大学物理实验市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

刘玉富1月大学物理实验辽宁省第九届教育软件大赛参赛作品10/10/锦州师范高等专科学校物理系第1页第一章绪论

第一节物理试验意义、任务和内容

一、物理试验意义与任务

1.

意义：

物理试验是物理科学基础，也是物理知识源泉，加强物理试验教学是物理教学时代特征要求，又是提升物理教学质量先决条件。

2.

任务：

（1）学习试验基本知识、基本方法和基本技能，包含一些经典试验方法及其物理思想，并经过试验加深对理论知识了解。（2）正确掌握惯用物理试验仪器、仪表使用、调整及操作方法。（3）培养学生初步含有正确使用仪器进行测量、处理数据、分析结果以及撰写试验汇报等方面能力。（4）科学态度；工作作风；钻研精神；坚强意志；良好品质和良好习惯。

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试验物理学

物理学发展同时，试验综合了科学技术成就，发展形成了本身科学体系，成为系统性较强独立学科——试验物理学。

试验伎俩(仪器、设备)发展。

从对现象观察、试验方案设计、过程控制以及资料分析、结果归纳等一系列方法，在前人积累和当代科学技术基础上，发展成较完整系统。综合了数学、物理等学科成就，形成了试验数据处理、误差分析严格理论体系。综合利用了多学科和各种专业技术交叉，形成了试验物理学独立科学技术体系并日益得到发展和完善。二、试验物理学形成及其内容10/10/2008.1锦州师范高等专科学校物理系锦州师范高等专科学校物理系第3页一、经过对试验现象观察、分析和试验数据测量学习，使学生掌握试验基本知识、基本方法和基本技能，并经过试验加深对理论知识了解，促进理论知识学习。二、使学生学会惯用试验仪器调整及仪器正确使用方法。三、经过试验学习，使学生初步具备数据处理、试验结果分析、试验误差分析以及撰写试验汇报能力。四、经过一些设计性试验，初步培养学生利用所学知识和掌握试验能力进行再创造创新能力。五、培养学生严谨、一丝不苟科学试验态度和实事求是工作作风。第二节物理试验教学目标10/10/锦州师范高等专科学校物理系第4页第三节大学物理试验课程要求学生试验前准备试验操作撰写试验汇报恪守试验规则

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学生试验前准备试验前必须认真阅读教材

以试验目标为中心，掌握试验原理(包含测量公式)；熟悉试验操作关键点、数据处理及其分析方法等。设计性试验，还要依据试验要求查阅相关资料。试验中所使用仪器原理、结构、操作规程和注意事项等要求进入试验室试验前，在预习基础上必须写好试验预习汇报

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第6页实验操作1.恪守试验室规则；2.结合仪器实物，按着教材和仪器说明书熟悉并掌握各仪器正确使用方法；3.理顺试验操作程序，对整个试验操作程序必须做到心中条理清楚；4.仪器安装和调整：仪器安装与连接要便于试验中试验操作者调试操作及数据观察。仪器摆放合理，进行测量前必须将仪器调整到正常工作状态，如仪器调零、水平调整等；5.遵照先定性、后定量标准；6.试验过程中试验者要集中精力，细心操作，对观察到现象和测得数据要及时进行判断，判断它们是否正常与合理；7.出现故障时，要在教师指导下排除，不可自行盲目处理；8.试验仪器整理。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第7页撰写实验报告

撰写试验汇报目标培养学生以书面形式总结工作和科学试验结果能力

试验汇报内容包含：

试验名称、试验目标、试验原理、试验步骤、原始数据统计、试验数据处理、试验结论以及试验时间、地点、试验合作者等。

①注明试验日期和详细时间，地点，天气、温度、气压和同组者。②试验题目③试验目标即在试验中要处理问题。

④试验原理用自己语言简短扼要地阐述试验原理，表示出试验原理图、电路图，写出试验所用主要公式，说明式中各物理量意义和单位，以及公式适用条件(或试验必要条件)。

⑤试验仪器：

主要要写清仪器型号、规格、编号和性能指标

⑥试验内容或试验步骤

⑦试验统计。

⑧数据处理与计算

⑨试验讨论及作业

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第8页实验室规则1.在课程表要求时间内到试验室进行试验，不得无故缺席或迟到。试验时间若要变动，须经试验室同意。2.试验前进行预习，并写出预习汇报。3.进入试验室后，应将预习汇报放在桌上由教师检验，并回答教师提问，经过教师检验认为合格后，才能够进行试验。4.试验时应携带必要物品，如文具、计算器和初稿纸等。对于需要作图试验应事先准备毫米方格纸和铅笔。

5.进入试验室后，首先依据试验卡片或仪器清单查对自己使用仪器是否缺乏或损坏。若发觉有问题，应向教师或试验室管理员提出。未列入清单仪器，另向管理员借用，试验完成后偿还。

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第9页6.试验前应细心观察仪器结构，操作应慎重细心，严格恪守各种仪器仪表操作规则及注意事项。尤其是电学试验，线路接好后先经教师或试验室工作人员检验，经许可后才可接通电路，以免发生意外。7.试验完成前应将试验数据交给教师检验，试验合格者教师给予签字经过。余下时间在试验室内进行试验计算与做作业题，待下课后方可离开。试验不合格或请假缺课学生，由指导教师登记，通知在要求时间内补做。8.试验时应注意保持试验室整齐、平静。试验完成应将仪器、桌椅恢复原状，放置整齐。9.如有仪器损坏应及时汇报教师或试验室工作人员，并填写损坏单，注明损坏原因。赔偿方法依据学校要求处理。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第10页成绩评定标准

物理试验成绩依据平时成绩和期末考试成绩综合评定，各占40％和60％。平时成绩考查学生预习汇报、试验操作和试验汇报三方面。期末考试分为理论考试和试验操作考核两部分。理论考试采取闭卷形式；试验操作采取随机抽取题目，单人过关方式进行。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第11页

大学物理试验测量误差与试验数据处理10/10/锦州师范高等专科学校物理系第12页测量与误差就是借助一定仪器或量具，经过一定试验方法将待测量与一个选作单位同类量进行比，其倍数即为该待测量测量值。

测量组成测量值=读数值(有效数字)+单位测量值单位单位：采取国际单位制（SI制-1971）七个基本单位单位：长度（米/m）、质量（千克/kg）、时间（秒/s）电流强度（安培/A）、温度（开尔文/K）、物质量（摩尔/mol）、发光强度（坎德拉/cd）

两个辅助单位：平面角（弧度/rad）、立体角（球面度/sr）一、测量：10/10/锦州师范高等专科学校物理系第13页

测量分类直接测量：

直接将待测物理量与选定同类物理量标准单位相比较得到测量值。比如用游标卡尺测量某一圆柱体外径；用秒表测量时间等。间接测量：

利用直接测量量与被测量之间已知函数关系，求得该被测物理量。比如，经过测量流过某一电阻电流和其两端电压而求得电阻值即为间接测量量，而电流和电压为直接测量量。直接测量和间接测量关系对某一物理量进行测量时，采取一个方法时，可能为直接测量量，而采取另一个方法是由可谓间接测量量。当初用万用表测量电阻时得到测量值就为直接测量值，而非间接测量值了。1.直接测量和间接测量.1锦州师范高等专科学校第14页等精度测量：2.等精度测量和非等精度测量

在相同条件下，对某一物理量进行屡次测量得到一组测量值称作等精度测量。相同条件：指同一时间地点、同一人、相同测量仪器和测量环境等条件。非等精度测量：在不一样测量条件下，对某一物理量进行屡次测量，所得测量值准确程度不能认为是相同，称作非等精度测量。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第15页三、误差及其分类误差定义：测量值与真实值之差称为误差，即

误差＝测量值－真值测量误差又称绝对误差。真实值无法知晓？1.依据误差表示方式，误差分为：（1）绝对误差：（2）相对误差：把绝对误差与真实值之比叫相对误差，即10/10/锦州师范高等专科学校物理系第16页三、误差及其分类依据误差产生原因及误差性质分为：1.系统误差：2.随机误差（偶然误差）3.过失误差（粗差）

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第17页1.系统误差(1)定义：在同一条件下，屡次测量同一量值时，误差绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律改变误差。

(2)性质：带有系统性和方向性

(3)产生原因：测量仪器方面原因。测量方法方面原因：环境方面原因。测量人员方面原因。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第18页(4)系统误差服从规律①不变系统误差:误差符号和大小都固定不变

②线性改变系统误差:误差值随一些原因作线性改变系统误差③周期性改变系统误差:测量值随一些原因按周期性变化误差，称为周期性改变④复杂规律改变系统误差:误差是按确定且复杂规律改变

如电阻与温度关系可用下式表述式中，为温度为时电阻；为温度为时电阻；和分别为电阻一次和二次温度系数。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第19页(5)系统误差发觉在测量过程中形成系统误差原因是复杂，当前还没有能够适合用于发觉各种系统误差普遍方法，只有依据详细测量过程和测量仪器进行全方面仔细分析，针对不一样情况合理选择一个或几个方法加以校验，才能最终确定有没有系统误差。惯用方法有：①试验对比法：主要适合用于发觉固定系统误差，其基本思想是改变产生系统误差条件，进行不一样条件测量。②理论分析法：主要进行定性分析来判断是否有系统误差。如分析仪器所要求工作条件是否满足，试验依据理论公式所要求条件在测量过程中是否满足，假如这些要求没有满足，则试验必有系统误差。

③数据分析法：主要进行定量分析来判断是否有系统误差。普通可采取残余误差观察法、残余误差校验法、不一样公式计算标准差比较法、计算数据比较法、检验法、秩和检验法等方法。

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第20页(6)系统误差减小和消除

因为测量方法、测量对象、测量环境及测量人员不尽相同，因而没有一个普遍适用方法来减小或消除系统误差。下面介绍几个减小和消除系统误差方法和路径。这是消除系统误差最根本方法，经过对试验过程中各个步骤进行认真仔细分析，发觉产生系统误差各种原因。①从产生系统误差根源上消除

办法：采取近似性很好又比较切合实际理论公式，尽可能满足理论公式所要求试验条件；选取能满足测量误差所要求试验仪器装置，严格确保仪器设备所要求测量条件；采取多人合作，重复试验方法。②引入修正项消除系统误差

③采取能消除系统误差方法进行测量对于某种固定或有规律改变系统误差，能够采取交换法、抵消法、赔偿法、对称测量法、半周期偶数次测量法等特殊方法进行去除。

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2.随机误差

(1)定义：因为感官灵敏度和仪器精密程度限制，周围环境干扰以及伴随测量而来不可预料随机因素影响而产生误差。(2)特点：大小无定值，一切都是随机发生，因而把它叫做随机误差(亦称作偶然误差)。(3)规律：多次测量时，随机误差服从以下统计规律。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第22页②对称性。测量值与真值相比，大于或小于某量可能性是相等。③有界性。在一定测量条件下，误差绝对值不会超出一定程度。④抵偿性。随机误差算术平均值随测量次数增加越来越小。①单峰性。测量值与真值相差越小，在测量中出现可能性越大；测量值与真值相差越大，则出现可能性越小。如图1所表示，当误差展现正态分布、矩形分布和三角分布时，随机误差含有单峰性。

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第23页3.系统误差与随机误差关系

上面分别单独讨论了系统误差和随机误差，即在不考虑随机误差情况下研究系统误差，和在不考虑系统误差情况下研究随机误差。然而在实际情况下，对于任何一次试验，既存在着系统误差又存在着随机误差，只存在一个误差试验是不存在。当然在有些试验中，以系统误差为主，有些试验中以随机误差为主。系统误差特点是含有恒定性或规律性，随机误差特点是随机性，就其特点而言，似乎这两类误差是可绝然分开，实际上并非完全如此。比如分析用刻度不均匀米尺测量长度时带来误差。对于米尺上某一确定位置刻度值与真值间误差，不论测量多少次都不会改变，显然这个误差是系统误差；但对于米尺各处来讲，每个确定位置刻度值与真值之间误差大小和方向都是不确定，含有随机性，显然是随机误差。再比如某试验人员在读数时总是习惯偏向一方，产生误差是系统误差；而另一试验人员在读数时没有偏向一边习惯，而是有时偏左，有时偏右，产生误差无疑是随机误差。系统误差和随机误差这种关系反应出这种分类方式缺点，试验不确定度（见第四节）就能够克服这种缺点。

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第24页4.过失误差

在测量中还可能出现错误，如读数错误、统计错误、操作错误、计算错误等，由此产生误差称作过失误差。这种错误已不属于正常测量工作范围，实验中应该尽可能防止。克服错误方法，除端正工作态度、确保操作方法无误外，可用与另一次测量结果相比较方法发觉并纠正。含有过失误差测量值往往较大地偏离正常测量值，称作坏值，应该在数据分析处理过程中给予剔除。

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第25页5.误差几个相关概念（1）精密度精密度是指重复测量所得结果相互靠近（或离散）程度，精密度高低反应随机误差大小。即精密度越高，数据越靠近，随机误差越小；反之随机误差就越大。

（2）正确度正确度是指测量值或试验结果与真值符合程度，它高低反应系统误差大小。即正确度越高，测量值越靠近真值，系统误差就越小；反之，系统误差就越大。（3）准确度准确度（又称准确度）是精密度和正确度综合反应。当随机误差小到能够忽略不计时，准确度等于正确度；当系统误差小到能够忽略或得到修正消除时，准确度等于精密度。两者都高，准确度就高；二者之一低或都低，则准确度低。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第26页四、误差表示形式误差表示：绝对误差和相对误差。绝对误差表示测量结果与真值间相差范围，正负号“±”表示测量结果可能比大或者比小。由测量结果及其绝对误差能够看出，真值所在可能范围为，或简写为。相对误差：表示绝对误差在所测物理量中所占比重，普通用百分比表示。测量结果表示：

(单位)

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第27页第二节直接测量结果误差估算方法一、单次直接测量误差预计在普通情况下，可用仪器误差Δ仪(仪器出厂时检定)作为绝对误差。1.对于连续读数仪表，误差取最小分度值二分之一；2.对于有游标量具和非连续读数仪表，误差Δ仪取最小分度值；3.对于一些仪器，其不确定度限值Δ仪需要计算：（a）指针式电表Δ等于量程与等级乘积（b）电阻箱Δ等于示值乘以等级再加上零值电阻（c）用天平测量物体质量Δ等于各砝码不确定度之和10/10/锦州师范高等专科学校物理系第28页二、屡次测量平均值等精度测量：

是指测量条件完全相同屡次测量。相同条件是指相同观察者、相同仪器、相同测量环境等等。

假设对某一物理量进行了次等精度测量，其测量值分别为，则算术平均值因真值不可知，故将测量值算术平均值作为测得值最正确预计值。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第29页设每一次测量值与算术平均值差值为在普通物理试验中，通常采取算术平均误差作为绝对误差范围

它表示对物理量做任意一次测量，测量误差出现在到之间概率为58％相对误差：10/10/锦州师范高等专科学校物理系第30页三、测量列标准误差和标准偏差

当测量次数无限多时，各测量值误差平方平均值平方根，称作标准误差，用表示，即

标准偏差：10/10/锦州师范高等专科学校物理系第31页标准偏差物理意义屡次测量随机误差遵从正态分布，那么任意一次测量，测量值误差落在到之间可能性为68.3％，或者说，对某一次测量结果，真值在区间内到概率为68.3％。Ox68.3%95.4%99.7%99.7%极限误差10/10/锦州师范高等专科学校物理系第32页四、平均值标准误差经理论推导测量值算术平均值标准误差为：平均值标准误差是次测量中任一次测量值标准误差倍。其物理意义是，在屡次测量随机误差遵从正态分布条件下，对多次测量结果，真值在区间内概率为68.3％。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第33页例1用型电位差计测量某一电阻端电压6次，测量数据列入下表，试表示测量结果。

次数

123456(电压)15.52615.52915.53015.52815.52715.528解：其算术平均值为平均值标准误差为：10/10/锦州师范高等专科学校物理系第34页第三节间接测量误差估算方法误差传递：直接测量所得结果都是有误差，显然由直接测量值经过运算而得到间接测量值也有误差。由直接测量值误差估算间接测量误差方法叫做误差传递。设：

若各直接测量值绝对误差分别为，则间接测量值绝对误差为，其计算方法以下：将上式求全微分，得10/10/锦州师范高等专科学校物理系第35页

惯用运算关系标准误差传递公式

运算关系标准误差传递公式

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第36页标准误差传递公式若各直接测量值绝对误差分别为标准误差则间接测量值误差估算需要用误差方根合成，即绝对误差

相对误差

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第37页例2某一长度，，其中，；；试计算其结果及误差。

解：10/10/锦州师范高等专科学校物理系第38页例3：用螺旋测微器分别测量某圆柱体不一样部位直径和不一样部位高各8次，得到以下数据，表示出结果。(次数)12345678平均值(直径)1.64991.65911.64761.65861.64791.64821.64921.64891.6487(高)2.00041.99932.00002.00102.00102.00151.99951.99902.0002解：各测量值偏差绝对值分别为10/10/锦州师范高等专科学校物理系第39页同理能够求出

圆柱体体积

相对误差标准误差测量结果为：10/10/锦州师范高等专科学校物理系第40页第四节测量不确定度及测量结果表示一、不确定度评定意义即使采取了正确测量方法，因为测量仪器和测量者问题，测量结果仍不可能是绝对准确，它必定有不确定成份。实际上，这种不确定程度是能够用一个科学、合理、公认方法来表征，这就是“不确定度”评定，在测量方法正确情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。不确定度必须正确评价。评价得过大，在试验中会怀疑结果正确性而不能果断地作出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在试验中可能得犯错误结论；在生产中则产品质量不能确保，造成危害。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第41页二、不确定度分类和估算方法不确定度是表征测量结果含有分散性一个参数，它是被测量真值在某一量值范围内一个评定。不确定度依据其性质和估算方法不一样，可分为A类不确定度和B类不确定度。A类不确定度是被测量列能用统计方法估算出来不确定度分量，用试验标准差表征，即为；B类不确定度则是不能用统计方法估算全部不确定度分量，用表示。A类不确定度分量估算，直接由测量列平均值标准误差公式来计算。即10/10/锦州师范高等专科学校物理系第42页B类不确定度分量估算，最惯用方法是采取近似标准差估算非统计不确定度。当非统计不确定度对应预计误差为高斯分布时有：当非统计不确定度对应预计误差为均匀分布(方法、环境、数字仪表等误差分布)时有：为非统计不确定度对应预计误差限，通常

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第43页二、合成不确定度合成不确定度，即A类和B类不确定度总和，其合成公式为：式中，为合成不确定度；为任一A类不确定度分量，为任一B类不确定度分量。

上式为合成不确定度计算公式，它是由多个彼此间相互独立统计和非统计不确定度方根和。合成不确定度表明在测量过程中全部不确定度原因对测量结果合成影响。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第44页

三、总不确定度计测量结果表示1.总不确定度：是以确定置信概率所给出与合成不确定度成正比置信区间。即式中，为总不确定度；为置信因子；为合成不确定度。

总不确定度即在一定置信概率下所对应置信区间范围。当置信概率为68.3％时，置信因子为1；当置信概率为95.4％时，置信因子为2；当置信概率为99.7％时，置信因子为3。普通物理试验中取与标准差相对应置信概率68.3％，故总不确定度就等于合成不确定度。

10/10/2008.1锦州师范高等专科学校物理系锦州师范高等专科学校物理系第45页

2.不确定度传递

由直接测量量不确定度引发间接测量量不确定度传递公式，如同标准差传递公式一样。设间接测量量N函数为，则3.用总不确定度表示测量结果用总不确定度表示测量结果形式为=(±

)(单位)(写出置信度值)

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第46页

★当置信度时，，则(单位)(，可不写)★当置信度时，，则(单位)()★当置信度时，，则(单位)()10/10/锦州师范高等专科学校物理系第47页一、有效数字概念

在测量数据各数字中，现有没有误差可靠数字，又有含有误差可疑数字。

我们把可靠数字和数据最末一位可疑数字统称为有效数字。

普通要求，数值中可靠数字与所保留1位(或2位)可疑数字，统称为有效数字。测量结果用有效数字表示，能够反应测量准确度。

(1)一个物理量测量值和数字一个数有着不一样意义；

(2)对于十进制单位变换，只包括小数点位置改变，而不允许改变有效位数；(3)试验结果最终1位数字应与绝对误差对齐，绝对误差最多写2位，相对误差也是如此。

第五节有效数字及其运算10/10/锦州师范高等专科学校物理系第48页二、关于有效数字几点说明：

（1）非测量值（如公式中常数，试验次数等）不是有效数字，如π，e等不是有效数字。（2）在测量数据中，左边第一位非零数字之前零不是有效数字，但数据中间和末尾零应算为有效数字。（3）统计数据时，不可随便增（减）零。对测量数据而言，尽管它们在数字上相等，8.605cm≠8.6050cm。要尤其强调是：统计原始测量数据时，一定要反应出测量器具测量精度。（4）在换算单位时应保持有效数字位数不变。（5）注意科学计数法正确形式。即把数据写成小数点前只保留一位整数，后面再乘以10方幂形式

10/10/2008.1锦州师范高等专科学校物理系锦州师范高等专科学校物理系第49页

（6）表示测量值最终结果有效数字尾数与不确定度尾数一定要取齐。同时，我们要求：普通物理试验中最终测量量（待测量）不确定度取一位；相对误差取两位。保留1位尾数对齐保留2位10/10/锦州师范高等专科学校物理系第50页二、有效数字运算为取得试验结果，往往需要对测得数据进行运算。在数据运算中，首先应确保测量准确程度。有效数字运算规则：

1.加减运算几个数相加减时，最终结果可疑数字与各数值中最先出现可疑数字对齐。例1已知，，

试问计算结果应保留几位数字?

解：上例简算方法为=302.3+23.6-1.4=324.5

=(324.5±0.5)=0.15％10/10/锦州师范高等专科学校物理系第51页几个数相乘或除，计算结果有效数字位数与各数值中有效数字位数最少一个相同(或最多再多保留一位)。2.乘除运算例2.试问计算结果应保留几位数字?解：用计算器计算可得5.348×20.5=109.6340

看一下详细运算过程便一目了然。见运算式，因为一个数字与一个可疑数字相乘，其结果必定是可疑数字，所以，由上面运算过程可见，小数点前面第1位“9”及其以后数字都是可疑数字。按照保留1位可疑数字标准，计算结果应写成110，为3位有效数字。

10/10/锦州师范高等专科学校物理系第52页除法是乘法逆运算，如

可见，积或商有效数字位数，同上面叙述加减简算法则是一致，与参加运算各量中有效数字位数最少位数相同。如4位有效数字与3位有效数字相乘，计算结果为3位有效数字。假如计算结果第一位数是“1”，“2”，“3”时，则可多留一位。在进行乘除运算时，误差传递公式为10/10/锦州师范高等专科学校物理系第53页例题3.

用千分尺、游标卡尺、物理天平作为测量器件测量一小圆柱体物质密度。游标卡尺物理天平10/10/锦州师范高等专科学校物理系第54页次数n12345D(mm)H(mm)m(g)10/10/锦州师范高等专科学校物理系第55页保留2位尾数对齐10/10/2008.1锦州师范高等专科学校物理系锦州师范高等专科学校物理系第56页3.乘方运算乘方运算有效数字位数与其底数有效数字位数相同。4.对数、三角函数和次方运算它们计算结果必须按照误差传递公式来决定有效数字位数，而不能够用前面所述简算方法。例4．已知A＝3000±2，计算解：由计算器算：按照误差传递公式可得结果为10/10/锦州师范高等专科学校物理系第57页

5.数字截尾运算

在数据处理时，经常要截去多出尾数，普通截尾时以“四舍六入，逢5奇进偶不进”来定。这个标准比过去习惯要求四舍五入截尾规则更合理，这可由下面分析看出。如按四舍五入来截尾时，数字2可能是由下面这列数1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1，2.2，2.3，2.4截尾而得到。撇开1.5这个数不计，其它几个数平均恰好为2，加1.5后，其平均数就比2偏小。如按前述要求，则2能够是由1.5，1.6，1.7，…，2.0，…，2.4，2.5截尾得到，平均恰好是2。截尾时尾数进与舍机会均等，这就更合理了。依据以上截尾标准，将以下数截去尾数成4位有效数字时，应有2.34526→2.3452.34550→2.3462.34650→2.3462.34750→2.34810/10/锦州师范高等专科学校物理系第58页6.数字科学记数法在乘除和开方等运算中，对数字采取科学记数经常是比较方便。所谓数字科学记数法即是将数字分成两部分，第一部分表示有效数字，书写时只在小数点前保留1位数，如3.46，5.894等；第二部分表示单位，以10几次幂来表示，如，等。

→

0.00173×0.0000134

→→7.计算公式中常数取值像这类常数在参加运算时，比测量值多取一位有效数字，但最终结果有效数字以测量值有效数字为准。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第59页

8.假如在运算中现有加减，又有乘除，则逐步按照有效数字运算规则处理，以决定最终结果有效数字位数。应该注意是，上面所讲是有效数字试验数据统计和运算规则，不能替换绝对误差和相对误差计算。10/10/锦州师范高等专科学校物理系第60页第六节测量数据处理基本方法数据处理：从取得原始数据到得出结论为止数据加工过程

一、列表法若对某一物理量进行了屡次测量，或要测量几个量之间函数关系时，普