九年级数学复习教学案 统计

2003—2007年粮食产品及其增长速度

考数学复习三十一统计三、典例剖析：

例如图是我国〜年粮食产量及其增

一、中考要求：120032007

长速度的统计图，下列说法下无建的是……（）

1.会收集、整理、描述和分析数据，会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据：

A.这5年中,我国粮食产量先增后减

2.能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；

B.后4年中，我国粮食产量逐年增加

3.会求一组数据的平均数、中位数、众数，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；C.这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大

4.体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。D.这5年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

5.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。例2某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动一开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统

二、知识要点：计公司准备采用以卜调查方式中的一种进行调查：

（一）统计表A.从一个社区随机选取200名居民；B.从•个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;

在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便于我们简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查.

为«利用数量统计表常常可以简洁而清楚地表达丰富的文字信息。在统计中，我们用频数来表示每个（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是（填番号）.

对象出现的次数，关注频数的数量统计表叫做«利用频数分布表可以使•组比较零乱的数据系统化，可（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天

以比较清楚地反映出数据的整体分布情况。频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。锻炼2小时的人数是多少？

（二）统计图（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

（）

1.条形统计图是用的高低或长短来表示数据特征的统计图，条形统计图可以直观地反映出数据4你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由.

的数量特征。

2.折线统计图是在平面直角坐标系上表示数量:变化规律的统计图,折线统计图可以直观地反映出数据

的数量变化规律。

3.扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中来表示各组成部分在总体

中所占的百分比的统计图，扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在问题中所占的份额。

（三）总体、个体和样本

我们所要考察的对象的全体叫做—，其中每一个考察对象叫做______,从总体中所抽取的一部分个体叫做______,

样本中个体的数目叫做。

（四）平均数、中位数和众数反映•组数据的集中趋势

例3甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学

平均数7==中位数就是一组数据按排列，处于_____位置的一个数或最中间两个数

生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

据的,叫做这组数据的中位数.众数就是一组数据中出现的那个数

（四）极差、方差、标准差是表示一组数据离散程度分数7分8分9分10分

极差就是•组数据中的，它可以反映一组数据的变化范围。方差其计算公式人数11°一8

是,它的单位是.方差可以反映一组数据与其平均值的离散程度。（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等

标准差是方差得到的值。它的数量单位与原数据的数量单位一致。于________

（五）总体平均数与样本平均数<2）请你将图2的统计图补充完整.

通过部分来了解和认识总体是统计的•个重要思想方法，我们经常用从某个总体中获取的样本的平均数来估计这个（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数

总体的平均数。是8分，请写出甲校的平均分、中位数：并从

（六）普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.为了解决某些问平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

题，我们必须主动去收集数据。有时我们都需要自己设计调查的一、选择调查的、整理调查的.最后（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,

得出调查的结论。收集数据的方法（1）民意调查法（2）实地调查法（3）媒体查询法（利用报刊杂志或网络）请你分析，应选哪所学校？

例4.某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表:

成绩（分）717478808283858688909192943.中考（1）班进行•次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级。测验结果反映在扇形统计图上，如

人数1235453784332图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是其他

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的众数是.（2）该班学生考试成绩的中位数是.

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.

4.如图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。

（1）图中最大的扇形表示手机，点全球手机市场份额的%：这个扇形的圆心角为度。

例5.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,（2）仔细观察，你发现这幅图有什么问题吗？学生人数

20

记录如下：5.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直

A

甲9582888193798478方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值.比如，第二小组数据15

乙8392809590808575满足二1455产<150,其它小组的数据类似）.设班上学生身高的平均9

1()

（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数：数为X,则工的取值范围是

（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.76今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的沐

班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方if“作

的两个图形，解答：（1）中考一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分产””的旧⑼用170175

身高rcm

（3）若中考有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。

例6.某校欲招聘•名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100

分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

测试成绩

测试项目

甲乙丙

教学能力857373

科研能力707165

组织能力647284

<1）如果根据三项测试的平均成绩，徙将被录用，说明理由；7.“农民也可以销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入

<2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩谁将被录用,合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大

说明理由.病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以卜•的统计图.

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调杳了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？

（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疔？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，

随堂练习：

I.初三（D班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐

园的学生数”的扇形圆心角60°则下列说法正确的是（）

A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B、想去苏州乐园的学生有12人

c、想去苏州乐园的学生肯定最多I）、想去苏州乐园的学生占全班学生的L

6

2.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多中考数学复习作业三十一

1为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:的平均数是5,则这组数据的中位数是_________件.

尺码（厘米）2525.52626.52711.一组数据3,x,0,—l,一3的平均数是1,则这组数据的极差为---------.

购买量（双）1232212.有一组数据如下：2,3,&5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是.

则这1（）双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（)

A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米

C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米,26厘米

2.射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统

计图.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.7、7B.8、7.5C.7、7.5D.8、6

3一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下:

尺码/厘米2222.52323.52424.525

销售量/双12511731的，天某•时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下

该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）图表.表中“10〜20”表示等候检票的时间大于或等于lOmin而小于20min,其它类同.

A.平均数B.众数C.中位数D.方差（1）这里采用的调查方式是；（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；

4.下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将•组数据中的每•个数据都加上（或都减去）（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人：

同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发（4）此次调查中，中位数所在的时间段是〜—min.

生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。其中正确的是（）

时间分段/min频数/人频率

A.①和③B.②和④C.①和②D.③和④

10-208().2(X)

5卜列说法中正确的是)

20〜3014a

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；

30-40100.250

某次抽奖活动中奖的概率为圭，说明每买100张奖券，一定有•次中奖:40-50b0.125

B.

50-6030.075

C.数据1,1,2,2,3的众数是3；

合计C1.000

为了解居民节约用水的情况，增强居民的

6住户（户）2451

节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量15为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。

月用水量（方/户）24610

的调查结果：为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

A.中位数6方B.众数6方C.极差8方D,平均数5方（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分

7.一组数据2、1、5、4的方差是（）布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

A.10B.3C.2.5D.0.75（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多

8.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的少。

成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（)

A.平均数B.极差C,中位数D.方差

9.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：其中匹＜50时空气质量为优，50＜

WR00时空气质量为良，100＜卬0150时空气

质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你污染指数

406080100120140

估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含（卬）

良）的天数为.天.天数（天）3510651

.一方有难,八方支援.年

10.实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3,X,6,4：若这组数据162010

4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失.灾难发生后，实验中学计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题：

举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民.小慧对捐款情（1）写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：

况进行了抽样调杳，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；

数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：7：1（如图）.（3）若到2012年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全

（1）捐款20元这一组的频数是_