【新步步高】2017版高考数学文江苏专用大二轮总复习与增分策略配套课件第三篇建模板看细则突破高考拿高分

第三篇建模板，看细那么，突破高考拿高分“答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型，分析解题的一般思路，规划解题的程序和格式，拟定解题的最正确方案，实现答题效率的最优化．评分细那么是阅卷的依据，通过认真研读评分细那么，重视解题步骤的书写，标准解题过程，做到会做的题得全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一分也要抢.模板·细则概述栏目索引模板1三角函数的图象与性质模板2解三角形模板3数列的通项与求和问题模板4空间中的平行与垂直关系下一页模板6直线与圆锥曲线的位置关系模板7解析几何中的探索性问题模板8函数的单调性、极值与最值问题栏目索引模板5概率与统计的综合问题模板1三角函数的图象与性质审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么构建答题模板评分细那么构建答题模板Z第一步化简：利用辅助角将f(x)化成y＝Asin(ωx＋φ)的形式．第二步求值：根据三角函数的和差公式求三角函数值．第三步整体代换：将“ωx＋φ”看作一个整体，确定f(x)的性质．第四步反思：查看角的范围的影响，评价任意结果的合理性，检查步骤的标准性.评分细那么评分细那么1.化简f(x)的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给2分；如果只有最后结果没有过程，那么给2分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；3.第(2)问直接写出x的不等式没有过程扣1分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出k∈Z不扣分；没有2kπ的不给分.(1)求f(x)的表达式；解析答案解析答案返回再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，解析答案返回模板2解三角形审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么(1)求b的值；(2)求△ABC的面积.审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么构建答题模板评分细那么构建答题模板第一步找条件：寻找三角形中的边和角，确定转化方向.第二步定工具：根据条件和转化方向，选择使用的定理和公式，实施边角之间的转化.第三步求结果：根据前两步分析，代入求值得出结果.第四步再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性.评分细那么评分细那么1.第(1)问：没求sinA而直接求出sinB的值，不扣分；写出正弦定理，但b计算错误，得1分.解析答案(2)求△ABC的面积.所以sinA＝sin(π－B－C)＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC解析答案返回模板3数列的通项与求和问题典例3(14分)下表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数(i，j∈N*)，数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.a11＝1，a31＋a61＝9，a35＝48.a11a12a13…a1na21a22a23…a2na31a32a33…a3n……………an1an2an3…ann审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么(1)求an1和a4n；审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准解

(1)设第1列依次组成的等差数列的公差为d，设每一行依次组成的等比数列的公比为q.依题意a31＋a61＝(1＋2d)＋(1＋5d)＝9，∴d＝1，∴an1＝a11＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n. 3分又∵a31＝a11＋2d＝3，∴a35＝a31·q4＝3q4＝48，又∵q>0，∴q＝2，又∵a41＝4，∴a4n＝a41qn－1＝4×2n－1＝2n＋1. 6分标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么构建答题模板评分细那么构建答题模板第一步找关系：根据条件确定数列的项之间的关系.第二步求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式.第三步定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).第四步写步骤.第五步再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.评分细那么评分细那么1.求出d给1分，求an1时写出公式结果错误给1分；求q时没写q>0扣1分；2.bn写出正确结果给1分，正确进行裂项再给1分；3.缺少对bn的变形直接计算Sn，只要结论正确不扣分；4.当n为奇数时，求Sn中间过程缺一步不扣分.解析答案解设等差数列{an}的公差为d.∴3d－3＝6，解得d＝3.∴an＝－1＋3(n－1)＝3n－4.解析答案返回∴当n为偶数时，数列{cn}的前n项的和解析答案当n为奇数时，数列{cn}的前n项的和返回模板4空间中的平行与垂直关系典例4

(14分)如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点.(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PAH⊥平面DEF.审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准证明

(1)取PD中点M，连结FM，AM.∵在△PCD中，F，M分别为PC，PD的中点，∴AE∥FM且AE＝FM，那么四边形AEFM为平行四边形，∴AM∥EF， 6分∵EF⊄平面PAD，AM⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD. 7分标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么(2)∵侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，侧面PAD∩底面ABCD＝AD，∴PA⊥底面ABCD，∵DE⊂底面ABCD，∴DE⊥PA.∵E，H分别为正方形ABCD边AB，BC的中点，∴Rt△ABH≌Rt△DAE，那么∠BAH＝∠ADE，∴∠BAH＋∠AED＝90°，那么DE⊥AH， 12分∵PA⊂平面PAH，AH⊂平面PAH，PA∩AH＝A，∴DE⊥平面PAH，∵DE⊂平面EFD，∴平面PAH⊥平面DEF. 14分构建答题模板评分细那么构建答题模板第一步找线线：通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直.第二步找线面：通过线线垂直或平行，利用判定定理，找线面垂直或平行；也可由面面关系的性质找线面垂直或平行.第三步找面面：通过面面关系的判定定理，寻找面面垂直或平行.第四步写步骤：严格按照定理中的条件标准书写解题步骤.评分细那么评分细那么1.第(1)问证出AE綊FM给2分；通过AM∥EF证线面平行时，缺1个条件扣1分；利用面面平行证明EF∥平面PAD同样给分；2.第(2)问证明PA⊥底面ABCD时缺少条件扣1分；证明DE⊥AH时只要指明E，H分别为正方形边AB，BC中点得DE⊥AH不扣分；证明DE⊥平面PAH时只要写出DE⊥AH，DE⊥PA，缺少条件不扣分.解析答案证明因为O，M分别为AB，VA的中点，所以OM∥VB，又因为VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，所以VB∥平面MOC.解析答案(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；证明因为AC＝BC，O为AB的中点，所以OC⊥AB.又因为平面VAB⊥平面ABC，平面VAB∩平面ABC＝AB，且OC⊂平面ABC，所以OC⊥平面VAB.又OC⊂平面MOC，所以平面MOC⊥平面VAB.解析答案返回(3)求三棱锥V-ABC的体积.所以AB＝2，OC＝1，又因为OC⊥平面VAB.又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，模板5概率与统计的综合问题典例5

(14分)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)假设在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么审题路线图利用分层抽样的特征确定各层的抽样比标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2. 5分标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为A；B1，B2，B3；C1，C2.那么从6件样品中抽取的这2件商品构成的所有根本领件为{A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个. 9分每个样品被抽到的时机均等，因此这些根本领件的出现是等可能的.记事件D：“抽取的这2件商品来自相同地区”，那么事件D包含的根本领件有{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4个. 12分构建答题模板评分细那么构建答题模板第一步定模型：根据统计知识确定元素(总体、个体)以及要解决的概 率模型.第二步列事件：将所有根本领件列举出来(可用树状图).第四步标准答：回到所求问题，标准作答.评分细那么评分细那么1.各层抽样数量每个算对给1分；2.没有列举根本领件只求对根本领件个数给2分；3.求对样本领件个数而没有列出的给2分；4.最后没下结论的扣1分.跟踪演练5近日，某市楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A户型每套面积为100平方米，均价1.1万元/平方米，B户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格：(单位：万元/平方米)：房号户型123456789A户型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14B户型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28解析答案(1)求a，b的值；解

a＝1.1×9－0.98－0.99－1.06－1.17－1.10－1.21－1.09－1.14＝1.16，b＝1.2×9－1.08－1.11－1.12－1.26－1.27－1.26－1.25－1.28＝1.17.解析答案(2)张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.返回解A户型小于100万的有2套，设为A1，A2；B户型小于100万的有4套，设为B1，B2，B3，B4，买两套售价小于100万的房子所含根本领件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A1，B4}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A2，B4}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，B4}，{B2，B3}，{B2，B4}，{B3，B4}，共有15个.令事件A为“至少有一套面积为100平方米住房”，那么A中所含根本领件有{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A1，B4}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A2，B4}，共9个.返回模板6直线与圆锥曲线的位置关系审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么(ⅱ)设A(x1，y1)，B(x2，y2)．将y＝kx＋m代入椭圆E的方程，可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0，由Δ＞0，可得m2＜4＋16k2，①标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么因为直线y＝kx＋m与y轴交点的坐标为(0，m)，标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，由Δ≥0，可得m2≤1＋4k2. ②构建答题模板评分细那么构建答题模板第一步求圆锥曲线方程：根据根本量法确定圆锥曲线的方程．第二步联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程： Ax2＋Bx＋C＝0，然后研究判别式，利用根与系数的关系．第三步找关系：从题设中寻求变量的等量或不等关系．第四步建函数：对范围最值类问题，要建立关于目标变量的函数关系．第五步得范围：通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值，要注意变量条件的制约，检查最值取得的条件.评分细那么评分细那么评分细那么1.第(1)问中，求a2－c2＝b2关系式直接得b＝1，扣2分；(1)求椭圆的方程；故a＝2，b＝1.解析答案解析答案(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．返回解析答案解由题意可知，直线l的斜率存在且不为0.故可设直线l：y＝kx＋m(m≠0)，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，消去y，得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4(m2－1)＝0，那么Δ＝64k2m2－16(1＋4k2)(m2－1)＝16(4k2－m2＋1)>0，故y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2，因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，由于直线OP，OQ的斜率存在，且Δ>0，得0<m2<2，且m2≠1，故△OPQ面积的取值范围为(0,1)．返回模板7解析几何中的探索性问题典例7(16分)定点C(－1,0)及椭圆x2＋3y2＝5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么审题路线图标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准解(1)依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y＝k(x＋1)，将y＝k(x＋1)代入x2＋3y2＝5，消去y整理得(3k2＋1)x2＋6k2x＋3k2－5＝0.2分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么Δ＝36k4－4(3k2＋1)(3k2－5)>0,

①标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么②(ⅰ)当直线AB与x轴不垂直时，＝(k2＋1)x1x2＋(k2－m)(x1＋x2)＋k2＋m2. 10分标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么标准解答·评分标准构建答题模板评分细那么构建答题模板评分细那么构建答题模板第一步先假定：假设结论成立．第二步再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解．第三步下结论：假设推出合理结果，经验证成立那么肯定假设；假设推出矛盾 那么否认假设．第四步再回忆：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解 题标准性.评分细那么评分细那么1.不考虑直线AB斜率不存在的情况扣2分；2.不验证Δ>0，扣1分；3.直线AB方程写成斜截式形式同样给分；4.没有假设存在点M不扣分；解析答案(1)求k1k2的值；解析答案(2)记直线PQ，BC的斜率分别为kPQ，kBC，是否存在常数λ，使得kPQ＝λkBC？假设存在，求λ值；假设不存在，说明理由．返回解析答案返回模板8函数的单调性、极值与最值问题典例8(14分)(2015·课标全国Ⅱ)函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a