小学奥数钟表问题等专项练习(较难)带答案解析

小学奥数钟表问题等专项练习（较难）带答案解析

姓名：班级：考号：

题号—•二三四五总分

评分

*注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

阅卷人一、单选题（共18题；共。分）

得分一

1.下面的时钟，分针隐藏起来看不见，请你想一想，正确的分针应该是下面的哪一个？（）

2.下面的钟哪个坏了？请你找一找。（）

3.小明的财务代理在表中公布了服务收费项目.在他的前25次业务中，每用1次支票就要自动计入借方3

次，并且取现金1次.这以后他只选用一项业务（注：或写支票，或自动计入借方，或取现金）.问他所

需的最少业务次数是多少就可以超过一次性收费15.95美元？（）

每项服务收费

支票0.50美元

自动记入借方0.60美日

取现金0.45美元

一次性收费15券美元

A.29

B.30

C.27

D.28

E.31

4.n是一个自然数,求罂能得到的最大整数时n的值（）

A.9

B.7

C.5

D.3

E.l

5.四年级（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打

羽毛球的至少有（）人.

A.11

B.12

C.13

D.14

E.15

6.电视台播放一部30集的动画片，要求每天播放的集数不同，最多播放（）天.

A.6

B.7

C.8

7.A和B都是整数,且AxB=36,则A和B的和最小可能是（）

A.12

B.13

C.20

D.37

8.把100个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为偶数，共有（）种分法.

A.5

B.6

C.7

D.8

9.有1克、2克、3克的祛码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（）种不同的质量的

物体.

A.3

B.4

C.6

D.7

10.两个小朋友做游戏：其中一个人手中有2分和5分两种硬币数枚，要想给对方3角钱，共有（）种

方法.

A.六种

B.五种

C.四种

D.三种

11.小丽有1元、5元、10元人民币各一张，可以组成（）种币值的人民币.

A.6

B.7

C.8

D.9

12.有10克、20克和50克的祛码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能直接称出

（）种不同的质量.

A.3

B.6

13.小明家住五楼（如图），他数了数相邻两个楼层之间的楼梯共有10个台阶.他从一楼到五楼一共要上

B.60个台阶

C.40个台阶

14.如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转

180。，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道是

（）

。国回舄目回国

(1)⑵

A.方块4

B.黑桃5

C.梅花6

D.红桃7

15.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟.照这样，10只猫同时吃了9分钟，共吃掉了（）条鱼.

A.10

B.90

C.1OOO

16.1名小朋友唱一首歌要用4分钟，现在全班40名小朋友合唱这首歌，需要（）

A.4分钟

B.44分钟

C.160分钟

D.240分钟

17.桌子上有10本书，烂了5本书，还剩多少本书？（）

A.5本

B.6本

C.10本

18.三只青蛙在三分钟里可以吃三只虫子，那么多少只青蛙能在二十七分钟吃掉八十一只虫子？（）

A.3只

B.6只

C.9只

D.21只

阅卷人二、填空题（共19题；共0分）

得分|一

19.看图回答

（1）一昼夜（一日），时针正好走圈？

（2）从夜里12时（0时）开始，到中午12时，时针走圈？经过小时？

（3）从中午12时再到夜里12时（24B寸），时针又走了________圈？又是小时？

（4）填空.1日=时

20.在28794这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个最大的六位数是

21.把14分成若干个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，要使得乘积尽可能大，则这个乘积是

22•若，条（b是一个自然数的平方）,则a的最小值为,b的最小值为.

23.填空

a）厂办王主任要把一个紧急通知传达到宿舍区975人，假定用电话联系，每通知1人需要1分钟，而当面

可一次通知60人，但要7分钟。王主任要通知在最短时间内完成，最少需要分钟。

b）小明有8元钱，他准备用这8元钱买某种饮料喝。饮料公司为收回旧饮料瓶保护环境，规定有3个饮料

瓶可以换回1瓶饮料，此种饮料的价钱是1元一瓶，小明用这8元钱最多能喝瓶饮料。

c）根据21+21=22,22+22=23……计算1+2+22+23+24+......+29=

24.有一张伍元币、4张贰元币、8张壹元币，要拿出8元钱，可以有种不同的拿法。

25.一个三位数的各个数位的数字和为10,且各个数位上的数字各不相同，这样的三位数共有

________个.

26.有1克、2克、4克、8克的祛码各一个，在这四个祛码当中任意选出2个使用，可以直接称出

种不同的重量的物体.

27.1元，5角，2角，1角的纸币各一张，共可组成种不同的币值.

28.从1〜10中每次取两个不同的整数相加，和不小于12的共有种取法.

29.10个相同的苹果分给甲，乙，丙3个人，允许有人分不到，则共有种分法.

30.有3张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，有几种拿法？填一填.

2元|1元I

31.有1克、2克、4克、8克、16克的祛码各一个，最多能称出种不同重量的物体.

32.一个天平有1克，2克，4克，8克，10克的祛码各一个，规定祛码只能放在天平的右边，用这5个码

能称出种不同的重量.

33.一个房子里有10支蜡烛，一阵风吹来，吹灭了6支，妈妈把门窗关好，这时房子里还有支蜡

烛？

34.打一字：100-1+7

35.三个小朋友都有同样多的苹果，后来小明给小红、小亮几个苹果后，小红比小明多7个苹果，小亮比

小红少2个苹果.小明给小红个苹果，小明给小亮个苹果.

36.一只锅一次可以煮15个水饺，煮熟一个水饺要6分钟.一只锅煮熟30个水饺最快要分钟.

37.打羽毛球的同学每2人1组，每组每分钟打40次，22组1分钟能打次.

阅卷人三、解答题（共13题；共。分）

得分

38.给下面的钟表画上指针.

舒吟解吟解吟

9・39・39・3

84

8ff4.8J.

76VV65,V65,

10：3010：309:30

回家踢足球读报纸

39.画出钟面上的时亥IJ.

4:05

41.某校要组织某年级学生去春游，各班师生人数如下表:

一班二班三班四班五班

学生/人85961049490

教师/人45644

租车的价目表如下:

租

车金座位数租金

型

大型车3048元/时

中型车1836元/时

如果行程需要2小时，在不超载的情况下，请你设计出最省钱的租车方案，并求出最少租金是多少？

42.有45位同学去划船，租一条大船20元，限乘8人，租一条小船12元，限乘4人。怎样租船最省钱？

43.小红量水

晚饭时，小红让妈妈给她烙饼。妈妈说：烙饼可以，但你必须量出我需要的1升水。妈妈拿出两只桶，一

只桶能装水5升，一只桶能装水7升，用这两只桶量出1升的水。小红能量出来吗？她能吃到饼吗？

44.道桥公司要加快建设立交桥，要临时通知48名工人来上班，如果通知方式为打电话，而且每打一个电

话要1分钟。

(1)用"一传一”的方法，需要打多少个电话？共需多少分钟才能通知到所有工人?

(2)如果经理先分别通知8个组长，组长再分别通知5个人，问共需打多少个电话？从经理打电话到所

有员工接到通知，共需多少分钟？

(3)如果经理先通知两名员工，他们再分别通知另外两个人，如此下去，至少要多少分钟通知到所有工

人？

(4)以上三种方式哪种用时最短，你还有更快捷的联络方案吗？请设计一下

45.下面钟面上的时针和分针组成的较小的角是什么角

46.观察一下，圆形钟面上时针和分针在哪些整时刻夹角成90。、180。、30。和60。，完成下表.

成角时针指向分针指向

90°

180°

60°

30°

47.给下面钟面画上时针和分针

48.如图每个黑圈代表一枚棋子，只允许挪动一枚硬币，使3行的硬币数都变成6枚.

49.有24条小狗一起来到大河边，都要过河去，但河边只有一条小船，这条小船每次只能载6条小狗.他

们至少要分几批才能全部过河去呢？

小华见到这道题是这样想的：有24条小狗，小船每次载6条狗，求它们至少分几批过河，就是求24里面

有几个6,应该用除法计算：24+6=4（批）所以至少要分4批才能全部过河.

你认为小华想的有道理吗？究竟至少要分几批才能让小狗全部过河？

50.鱼缸里的鱼

鱼缸里有10条鱼，走近一看，死了一条，鱼缸里还有几条？

损失了多少？

阅卷人四、综合题（共1题；共0分）

得分|一

51.根据下述内容，回答27、28两题：

甲、乙两位同学各有3粒糖果，现以投掷均与硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时甲嬴得乙一粒糖

果，否则乙赢得一粒糖果，规定当某人已赢得所有糖果或掷硬币次数达5次进游戏终止.下面列出的是几

种游戏终止的不同情形：1.正正正；2.反反正反反；3.反正反正反…

（1）游戏终止时掷硬币的次数可能是：（填上所有可能次数）

（2）游戏终止时正反面出现的所有情形有多少种？答案：.

阅卷人五、应用题（共9题；共0分）

—-

52.小明，小兰，小刚同时来找王老师批改作业.要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排顺序？

至少是几分钟？

53.请你把9棵树栽成8行，每行3棵，你能否做到？如果能请画出栽树的示意图。

54.有一种数学游戏，每局得分只能是2分、3分或13分.小明一共玩了5局，他得的总分最高可能为65

分，最低可能为10分，在10至65的所有自然数中，小明的总分不可能取到的数共有多少个？

55.某次数学竞赛有15题，做对一题得5分，做错一题扣1分，不做得0分，这次竞赛最多有多少种不同

的分数.

56.用1分、2分、5分硬币凑成8角钱，共有多少种不同的凑法？

57.今有两张一元、五张两角和十张一角，买两元的彩笔，共有几种付款方法?

58.有50元，20元，10元，5元，1元，5角，2角，1角的纸币各一张，每一次取其中的两张，共可得到

多少种不同的币值？

59.现有1角币1张，2角币1张，5角币1张，1元币4张，5元币2张，用这些钱可以付出多少种不同数

额的币值？（。元0角不算）

60.小江有1元、5元、10元各三张，他用这些钱能付出几种不同的钱？

答案部分

第1题：

【答案】B

【考点】时间与钟面

【解析】正确的应该是第二个时钟，选B.

第2题：

【答案】AB

【考点】时间与钟面

【解析】

第3题：

【答案】A

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解:0.50+3x0.6+0.45=2.75（美元）

15.95+2.75=5.8（次）

因为至少取5次，25次中共用支票5次

15.95-5x2.75=2.2（元）

在25次外共花费2.2元

2.24-0.6=4（次）

25+4=29（次）

答：最少业务次数是29就可以超过一次性收费15.95美元；

故选：A.

【分析】根据题意得出每用1次支票的收费为：0.50+3x0.6+0.45=2.75（美元），由此求出花费15.95美元

至少所用支票的次数，再求出在25此外花费的次数，进而求出他所需的最少业务次数.

第4题：

【答案】E

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：要使罂取到最大值；

2/1-1

只要2n-l=l；

n=l.

故选：E.

【分析】因为n为自然数，所以2n-l为整数，要使罂取到最大值，只要2n-1=1即可.

第5题：

【答案】B

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：不喜欢打乒乓球的有46-32=14（人），不喜欢打羽毛球的有46-26=20（人）；

则不喜欢打羽毛球或乒乓球的人最多有14+20=34（人），

从而喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有46-34=12（人）.

故选：B.

【分析】由题意可知，不喜欢打乒乓球的有46-32=14人，不喜欢打羽毛球的有46-26=20人；则不喜欢

打羽毛球或乒乓球的人最多有14+20=34人，从而喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有46-34=12人，

由此选择即可.

第6题：

【答案】B

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：因为，30=1+2+3+4+5+7+8,

或30=1+2+3+4+5+6+9,

如果播放的时间越长，则要求每天播放的集数尽量少，

即每天播放的量分别为：1、2、3、4、5、6,9；

或者为：1、2、3、4、5、7、8,

都是7天时间；

答：该电视剧最多可以播放7天，

故选：B.

【分析】根据题意，将30拆成几个不同的非零自然数相加，分成的个数越多，看的天数越多，据此即可

得出答案.

第7题：

【答案】A

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：因为36=2x2x3x3,

所以当A=B=6时A+B=6+6=12

故选:A.

【分析】因为36=2x2x3x3,所以当A=B=6时，A与B的和最小，据此解答.

第8题：

【答案】A

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：100=100x1=50x2=25x4=20x5=10x10；

100的因数中偶数有：100,50,2,4,20,10；

因为不止一堆，所以100舍去，还可以分成50堆，2堆，4堆，20堆或10堆，就有5种不同的分法.

故选：A.

【分析】每堆苹果一样多，并且均为偶数只要每堆苹果的数量是100的因数，而且是偶数即可；求出100

的因数中有多少个偶数（不包括100）,就是可以的分法.

第9题：

【答案】C

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：只用一个祛码，可以称1克，2克，3克的物体，共3种称法；

用两个祛码，可以如下：共3种称法；

1克+2克=3克，1克+3克=4克，2克+3克=5克；

三个祛码一起称：1+2+3=6（克），一种称法；

其中称重3克的有两种方法相同，减去1种，

所以：3+3+1-1=6（种）.

故选：c.

【分析】分情况考虑：

（1）只用一个祛码可以有几种称法；

（2）两个祛码一起用有几种称法；

（3）三个祛码一块用有几种称法；

如果有称重一样的就按一种方法，最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体.

第10题：

【答案】C

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：3角=30分

30+5=6（枚）

要想给对方3角钱，共有种方法：

（1）6枚5分的银币.

（2）4枚5分的银币，5枚2分的硬币.

（3）2枚5分的银币，10枚2分的硬币.

（4）15枚2分的硬币.

答：要想给对方3角钱，共有四种方法.

故选：C.

【分析】首先根据1角=10分，可得3角=30分，用30除以5,求出要想给对方3角钱，如果全是5分的

硬币，一共需要6枚；然后根据每减少两枚5分的硬币，则需要增加5枚2分的硬币，判断出一共有多少

种方法即可.

第11题：

【答案】B

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：当取出1张人民币时，可以组成1元、5元、10元，3种不同的钱数；

取出2张人民币时可以组成：1+5=6元、1+10=11元、5+10=15元，3种不同的钱数；

取出3张，1+5+10=16元，有1种不同的钱数

一共可以组成3+3+1=7种不同的钱数.

故选：B.

【分析】当取出1张人民币时，可以组成3种不同的钱数；当取出2张人民币时可以组成3种不同的钱数，

3张都取出时，有一种，由此得出答案

第12题：

【答案】C

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答］解：（1）每个祛码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；

（2）三个祛码两两组合称量时，可以称量出：

10+20=30克，

10+50=60克，

20+50=70克，

三种重量；

（3）三个祛码一起称量时，可以称量出：

10+20+50=80克，

3+3+1=7（种）,

答：用这三个祛码可以在天平上直接称出7种不同重量的物体.

故选：C.

【分析】分选择1个、2个或者3个祛码，找出其能组合成的所有的质量即可.

第13题：

【答案】C

【考点】整数的乘法及应用，智力问题

【解析】【解答】解：10x（5-1）=40（个）；答：他从一楼到五楼一共要上40个台阶.

故选C.

【分析】从一楼到五楼，所走的楼梯有4个楼层台阶，每个台阶10个，由此列式解决问题即可.

第14题：

【答案】A

【考点】智力问题

【解析】【解答】解：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形，

而图中只有方块4是中心对称图形，故方块4被旋转过.

故选：A.

【分析】认真观察和思考发现，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同.似乎没有牌被动过，所以旋转后

的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形.

第15题：

【答案】B

【考点】智力问题

【解析】【解答】解:1x10x9=90（条）

答：10只猫同时吃了9分钟，共吃掉了90条鱼.

故选：B.

【分析】由于一只猫吃掉一条鱼需要1分钟，照这样，10只猫同时吃1分钟则吃了10条鱼，10只猫同时

吃了9分钟，共吃掉了10x9=90条鱼；据此解答.

第16题:

【答案】A

【考点】智力问题

【解析】1名小朋友唱一首歌耍用4分钟，现在全班40名小朋友合唱这首歌，是同时唱，所以也只用4

分钟.

第17题：

【答案】C

【考点】智力问题

【解析】【解答】解：桌子上有10本书，烂了5本书，求还剩多少本书，就是求一共有多少本书，所以

总数还是10本；

故选：C.

【分析】由题意，桌子上有10本书，烂了5本书，但总数没有变，还是10本书，据此解答.

第18题：

【答案】C

【考点】智力问题

【解析】【解答】解：由三只青蛙在三分钟里可以吃三只虫子，可得1只青蛙在三分钟里可以吃1只虫子，

27+3=9（只），即1只青蛙能在二十七分钟吃掉9只虫子，

81+9=9（只），

即9只青蛙能在二十七分钟吃掉八十一只虫子；

故选：C.

【分析】由题意，三只青蛙在三分钟里可以吃三只虫子，可得1只青蛙在三分钟里可以吃1只虫子，则1

只青蛙能在二十七分钟吃掉9只虫子，9只青蛙能在二十七分钟吃掉八十一只虫子；据此解答.

第19题：

【答案】（1）2

（2）1；12

（3）1；12

（4）24

【考点】时间与钟面

【解析】【解答】一昼夜（一日），时针正好走2圈。

从夜里12时（0时）开始,到中午12时，时针走1圈,经过12小时。

从中午12时再到夜里12时（24时），时针又走了1圈，又是12小时。

1日=24时

【分析】解答此题要根据钟面共有12个时刻,时针转一圈是12小时。1日=24小时。

第20题：

【答案】287994

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：28794中数字9最大，则最大的六位数是287994.

故答案为：287994

【分析】在哪一位数字后面插入一个数字都会变成一个六位数，要使六位数最大，就要使插入的数最大，

因此插入的数要是数字中最大的数.

第21题：

【答案】162

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：将14拆分成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1,且拆成的

数不要大于4,并且拆成的数2的个数不要超过2个，根据这个原则，得出：14=3+3+3+3+2,乘积是：

3x3x3x3x2=162.

故答案为：162

【分析】将14拆分成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1,且拆成的数不要大于4,

例如6拆成3与3比拆成4与2的两数只积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要

超过2个，若多于2个，比如4个2,2+2+2+2=8=3+3+2,显然3x3x2>2x2x2x2,所以尽可能多拆出3,根

据这些规律把14拆分即可.

第22题：

【答案】10；225

【考点】最大与最小

【解析】【解答】解：因为§=京，所以2b=45a,

因为45中没有因数2,所以a中一定有因数2,

又因为b是一个自然数的平方，则45=3x3x5,即45=32x5,

要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5,

故a=2x5=10

b=32x52=(3x5)2=152

所以a的最小值为10,b的最小值为225.

故答案为：10;225【分析】先根据比例的基本性质把这个比例写成两个内项积等于两个外项积的形式；

然后确定a中一定有因数2,再根据b是一个自然数的平方结合45分解质因数的情况判断出a和b的最小

值即可.

第23题：

【答案】10；12；1023

【考点】最佳方法问题

【解析】【解答］解：a)在5分钟后，就有25=32个人知道，在10分钟后，就有21°=1024人知道，

1024>975,最少需要10分钟；

b)先买8瓶，拿6个空瓶换2瓶，喝完之后有4个空瓶，用3个空瓶再换1瓶，喝完后还有2个空瓶，从

饮料公司先拿1瓶，喝掉后3个空瓶恰好可以再换1瓶，

8+2+1+1=12（瓶）；

C）1+1+22+23+24+...+29-1

=2+2+22+23+24+...+29-1

=22+22+23+24+...+29-1

=23+23+24+...+29-2

=24+24+...+29-1

=210-1

=1024-1

=1023

故答案为：10；12；1023

【分析】a）王主任用一分钟先通知一名工人A,然后王主任再用一分钟通知另一名工人，同时A也通知1

人，1分钟后就有2、2人知道，2分钟后有22=4人知道，n分钟后，有2n个人知道：按照这个规律求出时

间即可；b）先买8瓶，再用空瓶换；最后一次可以先从公司拿出1瓶，喝完后用换回的1瓶还给公司即

可；c）先在最前面加上1,根据给出的运算规律，最后再减去1即可解答.

第24题：

【答案】7

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：（1）只拿一种面值，有2种：4张两元的纸币，8张一元的纸币；

⑵拿两种面值的纸币，有4种拿法：

1张五元的纸币，3张一元的纸币；

1张两元的纸币，6张一元的纸币；

2张两元的纸币，4张一元的纸币；

3张两元的纸币，2张一元的纸币；

⑶如果拿三种面值的纸币，有1种：1张五元的，1张两元的，1张一元的；

共:2+4+1=7（种）

故答案为：7

【分析】要拿出8元钱，可以只拿一种面值的纸币，也可以拿两种、三种面值的纸币；然后分别求出各有

多少种拿法，再求和，然后判断出一共有几种拿法即可.

第25题：

【答案】40

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：根据上述分析可得：

符合条件的共有：

4x4+6x4=40（个）

答：满足条件的共有40个.

故答案为：40.

【分析】从百位开始讨论：

①百位数字是1,有1+0+9=10,1+2+7=10,1+3+6=10,1+4+5=10

1,0,9能组成4个，其它的各组能组成6个；

②百位数字是2,有2+0+8=10,2+3+5=10,

③百位数字是3,3+0+7=10,

④百位数字是4,4+0+6=10,

⑤百位数字是5,不符合条件；

⑥百位数字是6,重复；

⑦百位数字是7,重复；

⑧百位数字是8,重复：

⑨百位数字是9,重复.

第26题：

【答案】6

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：任选2个可能的组合有：

1克+2克=3克；

1克+4克=5克;

1克+8克=9克；

2克+4克=6克；

2克+8克=10克；

4克+8克=12克；

一共有6种不同的可能.

答：可以直接称出6种不同的重量的物体.

故答案为：6.

【分析】把这些祛码两两组合，找出所有的可能即可求解.

第27题：

【答案】15

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值,

（2）1元=10角；

又因为，1+2=3（角），

5+1=6（角），

5+2=7（角），

5+2+1=8（角），

10+1=11（角），

10+2=12（角）

10+1+2=13（角），

10+5=15（角），

10+5+1=16（角），

10+5+2=17（角），

10+5+2+1=18（角），

所以共11种不同的币值，

一共有：4+11=15（种），

答：可组成15种不同的币值.

故答案为：15.

【分析1根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，再由一张1

元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6角，7角，8角,11角，12角，13角，15

角，16角，17角，18角，就是11种不同币值，由此即可得出答案.

第28题:

【答案】20

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：1〜10中任何数和1相加的和都小于12,

2+10=12,

3+9=12,3+10=13,

4+8=12,4+9=13,4+10=14,

5+7=12,5+8=13,5+9=14,5+10=15,

6+7=13,6+8=14,6+9=15,6+10=16,

7+8=15,7+9=16,7+10=17,

8+9=17,8+10=18,

9+10=19,

因为1+2+3+4+4+3+2+1=20（种），

所以和不小于12的共有20种取法.

故答案为：20.

【分析】首先分别判断出和1、2、3、…、12相加，和不小于12的取法各有哪些；然后把它们求和，求出

和不小于12的共有多少种取法即可.

第29题：

【答案】66

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：要保证每个人都有苹果，需要再增加3个苹果，这时苹果的总个数是10+3=13个,

中间有13-1=12个空，插入2个隔板，

可得共有：？=66（种）

答：共有66种分法.

故答案为：66.

【分析】要保证每个人都有苹果，需要再增加3个苹果，这时苹果的总个数是10+3=13个，可使用隔板

法，即将13个苹果排成一列，中间有13-1=12个空，即从12个中选取2个，插入隔板，由组合公式，

计算可得答案.

第30题：

【答案】解：2元1元8元3张2张2张4张1张6张。张8张一共4种拿法.答：有4种拿法.

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：

2元1元

3张2张

2张4张

1张6张

8元

0张8张

一共4种拿法.

答：有4种拿法.

【分析】要求可以有几种拿法，实际是考查8的组成；应结合图表进行分析：8=2+2+2+1+1,

8=2+2+1+1+1+1,8=2++1+1+1+1+1+1,8=1+1+1+1+1+1+1+1,进而得出答案.

第31题：

【答案】31

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：（1）1个祛码可以称出的重量有5种：1克，2克，4克，8克，16克;

（2）2个祛码可以称出的重量有10种：

1+2=3（克），1+4=5（克），1+8=9（克），1+16=17（克）；

2+4=6（克），2+8=10（克），2+16=18（克）；

4+8=12（克），4+16=20（克），

8+16=24（克）；

（3）3个祛码可以称出的重量有10种：

1+2+4=7（克），1+2+8=11（克），1+2+16=19（克），

1+4+8=13（克），1+4+16=21（克），1+8+16=25（克），

2+4+8=14（克），2+4+16=22（克），2+8+16=26（克），

4+8+16=28（克）；

（4）4个祛码可以称出的重量有5种：

1+2+4+8=15（克），1+2+4+16=23（克），

1+2+8+16=27（克），1+4+8+16=29（克），

2+4+8+16=30（克）：

（5）5个祛码可以称出的重量有1种：

1+2+4+8+16=31（克）.

因为5+10+10+5+1=31（种）,

所以最多可以称出31种不同的重量，它们是1克-31克.

答：最多能称出31种不同重量的物体.

故答案为：31.

第32题：

【答案】23

【考点】筛选与枚举

【解析】【解答】解：只用一个祛码，可以称1克，2克，4克、8克、10克的物体，共5种称法;

用两个祛码，可以如下：

1克+2克=3克（重复），1克+4克=5克，1克+8克=9克，1克+10克=11克；

2克+4克=6克,2克+8克=10克，2克+10克=12克；

4克+8克=12克（重复），4克+10克=14克；

8克+10克=18克,

一共有9种称法；

三个祛码一起称：

1克+2克+4克=7克,

1克+2克+8克=11克（重复）

1克+2克+10克=13克

1克+4克+8克=13克（重复）

1克+4克+10克=15克，

1克+8克+10克=19克,

2克+4克+8克=14克（重复），

2克+4克+10克=16克，

4克+8克+10克=22克,

一共有6种不同的称法；

四个祛码一起称：

1克+2克+4克+8克=15克（重复），

1克+2克+8克+10克=21克，

2克+4克+8克+10克=24克，

有2种不同的称法;

五个祛码一起称：

1克+4克+2克+8克+10克=25克，

有1种称法.

所以:5+9+6+2+1=23（种）.

故答案为：23.

【分析】分情况考虑：

（1）只用一个祛码可以有几种称法；

（2）两个祛码一起用有几种称法；

（3）三个祛码一块用有几种称法；

（4）四个祛码一块用有几种称法；

（5）五个祛码一块用有几种称法；

如果有称重一样的就按一种方法，最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体.

第33题：

【答案】10

【考点】智力问题

【解析】

第34题：

【答案】皂

【考点】智力问题

【解析】

第35题：

【答案】3）1

【考点】智力问题

【解析1【解答】解：小明给小红的，比小明给小亮的多2个，小红比小明多的7个苹果中有2个给小红

的个数和1个给小亮的个数.

把2个给小红的个数和1个给小亮的个数转化成3个给小红的个数总数就变成：

7+2=9（个），

9+3=3（个）就是小明给小红的数量，

3-2=1（个）就是小明给小亮的个数.

故答案为：3,1.

【分析】先画出线段图表示出每个人的量：

•_、£*>

小明：LX___J

小红：，£

小亮二

通过看图发现小明给小红的，比小明给小亮的多2个，小红比小明多的7个苹果中有2个给小红的个数和

1个给小亮的个数.把2个给小红的个数和1个给小亮的个数转化成3个都给小红；由此解决问题.此题

主要不能用常规思维接决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法.

第36题：

【答案】12

【考点】智力问题

【解析】【解答】解：煮熟一个水饺要6分钟，那么同时煮熟15个水饺也需要6分钟，

304-15=2（次）

6x2=12（分钟）

答:一只锅煮熟30个水饺最快要12分钟.

故答案为：12.

【分析】一只锅一次可以煮15个水饺，30+15=2（次），煮熟一个水饺要6分钟，那么同时煮熟15个水

饺也需要6分钟，所以30个水饺就需要2个6分钟，由此求解.解决本题关键是要理解15个水饺是同时

煮，需要的时间和一个水饺需要的时间相同.

第37题：

【答案】880

【考点】智力问题

【解析】【解答】解：40x22=880（次）

答：22组［分钟能打880次.

故答案为：880.

【分析】由题意，每2人1组，每组每分钟打40次，要求22组1分钟能打多少次，用40x22计算即可.

第38题：

【答案】解：指针如下：

©O0

7：308：008：309:00

醒来起床单播看电视

熙毅0

害却10：309:30

回军踢足球读报纸

答：规律：这些时刻中，相邻的时刻相差30分钟，也就是每项活动的时间都是30分钟.

【考点】时间与钟面，数列中的规律

【解析】【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；根据时刻的特点说出自己

发现的规律即可.

第39题：

【答案】

【考点】时间与钟面

【解析】

第40题:

【答案】解:

4：05

【考点】时间与钟面

【解析】

第41题：

【答案】最省钱的租金方案为租16辆大型车1辆小型车，最少租金为1608元.

【考点】最佳方法问题

【解析】【解答】总人数：(85+4)+(96+5)+(104+6)+(94+4)+(90+4)

=89+101+110+98+94

=190+110+98+94

=300+98+94

=398+94

=492(人)

492+30=16(辆)......12(人)

可以租16辆大型车和1辆小型车，需要租金：

(16x48+36)x2

=(768+36)x2

=804x2

=1608（元）

答：最省钱的租金方案为租16辆大型车1辆小型车，最少租金为1608元.

【分析】根据题意，先求出总人数，然后尽量租大型车，用总人数+每辆大型车的载客量=可以租的数量，

如果有剩余的人，再租1辆小型车，要求一共需要多少钱，用每小时的租金x数量=总价，然后乘2小时即

可得到租车总钱数，据此解答.

第42题：

【答案】解：45+8=5（条）......5（人）

5+1=6（条）

6x20=120（元）

答：租6条大船最省钱。

【考点】最佳方法问题

【解析】【分析】要想最省钱，就要尽量租大船，且尽量使余下的位置最少。因为租5条大船后余下5人，

这样这5个人还需要租一条大船。

第43题：

【答案】小红能量出来，能吃到饼.

【考点】最佳方法问题

【解析】【解答】小红能量出1升水，即她能吃到烙饼，

第一步：把小桶装满，倒入大桶；

第二步：再把小桶装满，倒入大桶装满，这时小桶还有水3升；

第三步：把大桶的水全部倒掉，把小桶剩余的水倒入大桶，这时大桶里有水3升；

第四步：把小桶装满，倒进大桶至满，这时小桶里还剩下1升水.

【分析】根据题意可知，先把小桶装满水，倒入大桶，大桶还差2升水才满；再用小桶装满水倒满大桶，

小桶还剩3升水；把大桶水倒入缸中，把3升水再倒入大桶，大桶还差4升水才满；再将小桶装满水，倒

满大桶，这时小桶就剩1升水.

第44题：

【答案】（1）48个；48分

(2)48个；13分

(3)7分钟

（4）第三种

【考点】最佳方法问题

【解析】【分析】注意本题为了便于研究规律，不要把经理和员工分隔开研究，这样有利于使问题简单化；

通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）.

第45题：

【答案】解：直角，锐角，钝角

【考点】时间与钟面

【解析】【分析】第一个图形时针与分针之间有3格，是直角；第二个图形只有一个多大格，是锐角；第

三个图形有4格，是钝角.

第46题：

【答案】解：填表如下：

成角时针指向分针指向

90°9或312

180°612

60°2或1012

30°1或1112

【考点】时间与钟面

【解析】【分析】3时或9时，时针与分针之间是3个大格，成90度；6时，时针与分针之间有6个大格，

成180度；2时或10时，时针与分针之间有2个大格，成60度；1时或11时，时针与分针之间有1个大

格，成30度.

第47题：

【答案】解：

（2时30分）

【考点】时间与钟面

【解析】

第48题:

【答案】解：根据题干分析可得，可把右下角的那枚硬币放在中心重合点上，这样就可以保证使3行的

硬币数都变成6枚，如：

【考点】智力问题

【解析】【分析】观察图形可知，只有一行是6个，其它两行是5个，都要增加一个，但只允许挪动一枚

硬币，所以要把这枚硬币放在重合点上，所以可把右下角的那枚硬币放在中心重合点上即可.

第49题：

【答案】解：6-1=5（只），

244-5=5（批），

他们至少要分5批才能全部过河，所以小华的想法不当.

【考点】智力问题

【解析】【分析】虽然船上每次能载6条小狗，但在船返回时，必须有一只小狗跟着船一起返回.因此，

每次只能有6-1=5只小狗过河，那么，他们至少要分24+5=5批才能全部过河，所以小华的想法不当.

第50题：

【答案】解：10条鱼虽然死了1条，但仍在鱼缸里面，所以鱼缸仍是10条鱼；

损失的鱼就是死了的鱼是1条.

【考点】智力问题

【解析】【分析】"走近一看，死了1条"，死鱼仍然在鱼缸，鱼缸还是有10条鱼：死的鱼就是损失的鱼，

由此求解.

第51题：

【答案】（1）3次、4次、5次

(2)26种

【考点】筛选与枚举

【解析】1.【解答】解：因为甲、乙两位同学各有3粒糖果，

所以甲或乙赢得所有糖果至少需要3次，

又因为掷硬币次数达5次进游戏终止，

所以游戏终止时掷硬币的次数可能是：3次、4次、5次，

游戏终止的不同情形一共有26种：

1,正正正：2、正正反正正；3、正正反反正；3、正正反反反；4、正正反正反；

6,正反正正正；7、正反正正反；8、正反正反正；9、正反反正正；10、正反反反正；11>正反反正

反；12、正反正反反；13.正反反反反；

14.反反反；15、反反正反反；16、反反正正反；17、反反正正正；18、反反正反正；

19.反正反反反;20、反正反反正；21、反正反正反；22、反正正反反；23、反正正正反；24、反正正

正反正：25、反正反正正；26.反正正正正.

答：游戏终止是掷硬币的次数可能是：3次、4次、5次.

故答案为：3次、4次、5次.

【分析】首先根据甲、乙两位同学各有3粒糖果，可得甲或乙赢得所有糖果至少需要3次，然后根据掷硬

币次数达5次进游戏终止，可得游戏终止时掷硬币的次数可能是：3次、4次、5次，据此解答即可.

2.【解答】解：根据分析，可得游戏终止的不同情形一共有26种：

1.正正正；2、正正反正正；3、正正反反正；3、正正反反反；4、正正反正反；

6.正反正正正；7、正反正正反；8、正反正反正；9,正反反正正；10、正反反反正；11,正反反正

反；12、正反正反反；13.正反反反反；

14.反反反；15、反反正反反；16,反反正正反；17、反反正正正；18、反反正反正；

19.反正反反反；20、反正反反正；21、反正反正反；22、反正正反反；23、反正正正反；24、反正正

正反正；25