2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 第二节 三角形及其性质 练习课件

第二节三角形及其性质基础题1.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定栏杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是(

)A.三角形具有稳定性B.两点之间线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.垂线段最短第1题图A2.如图，用三角板画△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是(

)

A.B.C.D.D3.(2023眉山)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为(

)A.70°

B.100°

C.110°

D.140°第3题图C4.[新考法—跨学科](2023江西)如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为(

)A.35°

B.45°

C.55°

D.65°第4题图C5.(北师八下P9随堂练习第1题改编)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE＝5，CE＝4，则AC的长为(

)A.9

B.10

C.11

D.12第5题图A6.如图，在△ABC中，AB>BC，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长与△BCD的周长差为4，BC＝3，则AB的长为(

)A.3

B.4

C.5

D.7第6题图D第7题图7.(2022天津)如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是(

)A.(5，4)

B.(3，4)C.(5，3)

D.(4，3)D第8题图8.如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF＝4，BC＝10，则△EFM的周长是(

)A.13

B.14

C.12

D.11B9.(2023金华)如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点．若CD＝4cm，则该工件内槽宽AB的长为___cm.10.(2023遂宁)若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是________三角形．第9题图8直角第11题图11.(2023青海省卷)如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长是________．12.(2023新疆)如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C＝________°.第12题图1352第13题图13.如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，AB的垂直平分线与∠BAC的角平分线交于点O，则∠ABO的度数为________．14.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且AC＝20，BC＝15，DB＝9，CD＝12，则△ABC的面积为________．第14题图35°150第15题图15.(2023江西)将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为________cm.2第16题图16.[新考法—数学文化](2023扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为_____．96第17题图17.如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，点E是CD的中点，点F是BE的中点，若△ABF的面积为6，则△ABC的面积为____．24

解题关键点连接AE，根据中点得出S△ABE＝2S△ABF，S△ABC＝2S△ABE.拔高题18.(2023菏泽)△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋

＋|c－3|＝0，则△ABC是(

)A.等腰三角形

B.

直角三角形C.锐角三角形

D.

等腰直角三角形D第20题图19.(2023济宁)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D，E在边BC上，若∠DAE＝30°，tan∠EAC＝

，则BD＝_