2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 第一节 线、角、相交线与平行线(含命题) 教学课件

三角形相交线与平行线一般三角形全等与相似三角形基本性质等腰三角形直角三角形等边三角形性质判定面积全等、相似三角形的性质全等、相似三角形的判定特殊三角形线段、直线角、角平分线相交线、平行线命题、定理锐角三角函数锐角三角函数的实际应用解决问题角边角关系边重要线段(角平分线、中线、高线)成都8年真题子母题21考点精讲第一节线、角、相交线与平行线(含命题)命题线段和直线三线八角比例的基本性质点到直线的距离相交线线、角、相交线与平行线(含命题)垂线的性质平行线分线段成比例黄金分割比例角及其平分线线段的垂直平分线平行线两个基本事实线段的中点线段的和与差性质1性质2性质3性质度分秒的换算余角补角角平分线对顶角邻补角同位角内错角同旁内角性质逆定理平行公理及推论平行线的性质与判定定理推论考点精讲线段和直线两个基本事实1.直线的基本事实：两点________一条直线2．线段的基本事实：两点之间________最短线段的中点：如图①，若有AM＝________＝________AB，则M是线段AB

的中点线段的和与差：如图②，在线段AC上取一点B，则有________＋BC＝AC；

AB＝________－BC；BC＝AC－________图①图②确定线段BMABACAB比例的基本性质性质1：

______(abcd≠0)性质2(合比性质)：如果

，那么

＝______(bd≠0)性质3(等比性质)：如果

(b＋d＋…＋n≠0)，则黄金分割比例：如图③，若

＝________，则线段AB被点C黄金分割，点C叫做线

段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比，且

＝

≈0.618，简化为

图③bc角及其平分线度分秒的换算：1°＝________，1′＝60″，度、分、秒之间是60进制余角：若∠1＋∠2＝________，则∠1与∠2互为余角补角：若∠1＋∠2＝________，则∠1与∠2互为补角性质：同角(等角)的余角________，同角(等角)的补角________性质：__________________________________________逆定理：角的内部到角的两边_________的点在角的平分线上角平分线60′90°180°相等相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等距离相等相交线(如图④)对顶角邻补角举例：∠1与________是对顶角，∠2与________是对顶角性质：______________举例：∠1的邻补角是___________，∠3的邻补角是__________，性质：______________三线八角(如图⑤)同位角：∠1与________是同位角，∠2与________是同位角内错角：∠2与________是内错角，∠3与________是内错角同旁内角：∠2与________是同旁内角，∠3与________是同旁内角图④图⑤∠3∠4

对顶角相等∠2与∠4∠2与∠4邻补角互补∠5∠6∠8

∠5∠5∠8点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线的性质1.在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直(基本事实)2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短线段的垂直平分线性质：_________________________________________________逆定理：到一条线段两端点____________的点在这条线段的垂直平分线上一垂线段线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等距离相等平行线平行公理及推论公理：经过直线外一点，有且只有________直线与这条直线平行(基本事实)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________(基本事实)平行线的性质与判定两直线平行

同位角________两直线________内错角相等两直线平行

同旁内角________【温馨提示】1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；2.两条平行线之间的距离处处相等一条平行相等平行互补平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成________命题命题：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”(1)该命题的条件是____________________________，结论是______________，该命题是________命题(填“真”或“假”)；(2)“如果两条直线平行，那么两条直线同时平行同一条直线”该命题________(1)中命题的逆命题(填“是”或“不是”)比例两条直线都和第三条直线平行这两条直线平行真是成都8年真题子母题1命题点比例的性质

1.(2018成都13题4分)已知

，且a＋b－2c＝6，则a的值______．2命题点平行线分线段成比例2.(2020成都9题3分)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为(

)A.2B.3C.4D.第2题图12

D3命题点平行线性质求角度8年2考

3.(2021成都5题3分)如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为(

)A.34°B.56°C.124°D.146°4.(2019成都5题3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的度数为(

)A.10°B.15°C.20°