浙江省宁波市2024年小升初全真数学模拟预测卷含解析

浙江省宁波市2024年小升初全真数学模拟预测卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．在15﹣35中，质数有_____，合数有_____，请你选择其中的一个合数分解质因数：_____．2．42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。3．长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（________）。4．玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示。搭第8阶段一共需要积木_____个。

5．有一组数按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…从左面第一个数起，第73个数是（______），前75个数的和是（______）。6．（）︰40＝40÷（）＝5÷8＝（）%＝。7．做一个下面规格的抽屉，至少需要________平方米的木板。(图中单位：厘米)8．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形最大的内角是（_____）度，其中较短边的长是5cm，这个三角形的面积是（______）。9．某种菜籽的出油率是，如果要榨出油，那么需要菜籽（______）。10．把∶1.5化成最简单的整数比是（______），比值是（______）。11．两个连续自然数的乘积是756，求这两个数．________二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．一个长方体最多可以有________个面是正方形，至少要有________个面是长方形。A．4，6 B．6，4 C．2，413．三角形其中的两边分别长3cm和8cm，第三边的长可能是（）．A．14cm B．2cm C．9cm D．3cm14．甲从点出发向北偏东方向走了30米到达点，乙从点出发向西偏南方向走了40米到达点，那么、两点之间的距离是（）。A．70米 B．30米 C．10米 D．50米15．把3.597保留两位小数是（）A．3.59B．3.60C．3.616．把1cm3的橡皮泥搓成了小圆球（图1），再按瘪（图2），然后再搓成了长条形（图3），它们的体积（）1cm3。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．4比5少20％，就是5比4多20％．（______）18．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交．（_____）19．一瓶饮料重650升.（______）20．“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积．________．（判断对错）21．伸缩门和升降机都是利用了平行四边形的容易变形的特点制造的．_____．四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。23．用简便方法计算下列各题．（1）1997×19961996-1996×19971997（2）（3）（4）（5）24．解方程或解比例．x-x=:x=:五、心灵手巧，我会画(共5分）25．连一连。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）（5分）27．调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成．如果调制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？28．解方程或解比例．①：=：x②4x﹣6.6=11.9×229．量一量、画一画。（1）先标出上图中平行四边形各个顶点的位置，再分别画出平行四边形向上平移3个单位和向右平移3个单位后的图形。（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？30．同一种商品，第一天商店打九折出售，第二天按“买十赠一”的办法出售．两天都卖出了110件商品．哪天卖的比较便宜？31．图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？32．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元?

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、17、19、23、29、3116、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、3420＝2×2×5【分析】根据质数与合数的定义进行解答即可。【详解】自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数叫做质数；在自然数中，除了1和它本身之外还有别的因数的数叫做合数。由此可知：15﹣35中，质数有17、19、23、29、31；合数有：16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34；选20进行分解质因数：20＝2×2×5故答案为：17、19、23、29、31；16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34；20＝2×2×5【点睛】本题主要考查了对质数与合数的认识，关键说要掌握质数与合数的定义。2、36：14=3：7【解析】（1）一个数的因数的个数有限的，42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7；因此，42的因数有8个，其中有3个是质数。（2）42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7，在42的因数中，分四组，有4个奇数，有4个偶数，从中选出任意两组运用比例的意义即可组成一个比例。【详解】（1）42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；其中2、3、7是质数。故填：3（1）2:6=7:21；或1:2=21:42；或2:3=14:21；或6;14=3:7故可填：6:14=3:7（答案不唯一）3、底面积×高【详解】略4、24【分析】观察图形可知，第一阶段，积木的个数是3×1＝3（个）；第二阶段，积木个数是3×2＝6（个）；第三阶段，积木个数是3×3＝9（个）；第四阶段，积木个数是3×4＝12（个）；由此可得，第n阶段，积木个数是3n，据此解答。【详解】根据题干分析可得：第n阶段，积木个数是3n；当n＝8时，3×8＝24（个），答：第8阶段有24个积木。故答案为：24。【点睛】本题考查了在图形中找规律的知识和用字母表示数，仔细分析出图形的排列规律是解题的关键。5、25975【分析】观察数列，可以发现此数列是每个数出现3次的连续数，73÷3＝24……1，即73＝24×3＋1，也就是说前73个数1到24各出现了3次，25出现了一次，所以第73个数是25；75÷3＝25，也就是说75＝25×3，也就是说前75个数1到25各出现了3次，根据：数列和＝（首项＋尾项）×项数÷2，求出1＋2＋3＋4＋…＋25的和，进而解答问题。【详解】73÷3＝24……1第73个数是25；75÷3＝251＋2＋3＋4＋…＋25＝（1＋25）×25÷2＝26×25÷2＝325325×3＝975前75个数的和是975。【点睛】观察数列，找出数列中数的变化规律，再由规律解决问题。6、25；64；62.5；8a＋8【分析】根据比与除法的关系，将5÷8改写为5∶8，再根据比的基本性质前项与后项同时乘以5得：25∶40；根据商不变规律，将5和8同时乘以8得：40÷64；5÷8＝0.625，将小数化为百分数即可；根据分数与除法的关系可得5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘（a＋1）得：；据此解答。【详解】25︰40＝40÷64＝5÷8＝62.5%＝故答案为：25；64；62.5；8a＋8【点睛】解答本题的关键是5÷8，根据比、分数与除法之间的关系，小数与百分数之间的互化，商的变化规律即可进行转化。7、0.26【解析】略8、9012.5cm2【解析】略9、700【分析】出油率＝，菜籽的重量就等于榨出油的重量除以出油率，把数值代入即可求解。【详解】210÷＝700（kg）故答案为：700【点睛】此题考查的是百分数应用题，注意分率与实际数量的对应。10、7∶12【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】∶1.5＝∶＝（×8）∶（×8）＝7∶12；∶1.5＝7∶12＝7÷12＝故答案为：7∶12；。【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。11、2728【解析】略二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、C【分析】一个特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，由此选择即可。【详解】一个长方体最多有2个相对的面是正方形，至少有4个面是长方形。故答案为：C。【点睛】掌握长方体的特征是此题的关键。注意一些特殊的长方体特征。13、C【详解】略14、A【分析】如图，A、B、C三个点在一条直线，据此将A到B和A到C的距离加起来即可。【详解】30＋40＝70（米）故答案为：A【点睛】关键是根据方向，明确三个点的位置。15、B【解析】略16、C【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。【详解】把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。所以它的体积等于1立方厘米。故选C。【点睛】本题的关键是明确橡皮泥的体积是不变的。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、×【解析】4比5少：20%；5比4多：25%；故答案为正确．18、√【详解】略19、错误【解析】略20、错误【详解】解：由分析知：“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积，说法错误，应为盒中牛奶的体积，因为灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；故答案为错误．【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积，如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积；但灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；据此选择即可．21、√【详解】伸缩门和升降机做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性，所以上面的说法是正确的．故答案为：√．四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、110；10；60；36；；；21；；；4【分析】根据整数小数分数加减乘除法及其混合运算的运算顺序计算。【详解】11010604×9＝3621（）＋（）＝2＋2＝4【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、（1）0（2）（3）415.25（4）（5）885【详解】略24、【详解】略五、心灵手巧，我会画(共5分）25、解：【解析】【考点】可能性的大小如图【分析】考点：可能性的大小．此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到．第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；第三个盒子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、原来城东粮库有粮食324吨，城西粮库有粮食216吨。【详解】【分析】通过线段图可知城东粮库原来粮食有6份，城西粮库粮食有4份，一共有10份。先求出每份有多少，即可解决问题。【详解】图略540÷（6＋4）＝54（吨）城东：54×6＝324（吨）城西：54×4＝216（吨）27、40毫升360毫升【解析】1+9=10400×1/10=40（毫升）400×9/10=360（毫升）28、①；②7.6【解析】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【详解】①解：x=②解：4x﹣6.6=11.9×24x﹣6.6+6.6=23.8+6.64x÷4=30.4÷4x=7.629、（1）（2）我发现了左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。【分析】（1）用数对表示位置，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此表示出每个顶点的位置，向上或向右平移时分别将每个顶点平移，对应的格数然后依次连接每个点即可。（2）根据数对表示位置的方法分别表示每个顶点的位置，观察向上平移和向右平移后顶点位置的变化规律。【详解】（1）作图如下：（2）通过再（1）中用数对标出的位置，我们可以发现左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。【点睛】此题主要考查用数对表示位置的方法，左右平移行不变列发生改变；上下平移时列不变行发生改变。30、第一天卖的比较便宜【解析】假如这种商品售价是100元，第一天：