人教版四年级数学下册第4讲简便计算精讲练习试题及答案

【专题讲义】人教版四年级数学下册

第4讲简便计算专题精讲（学生版）

知识要点梳理

模块一、

探索和理解加法交换律、结合津乘法交换律、结合律，能运用运

课程重点

算定律进行一些简便计算。

课程难点培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

1、在教学过程中结合具体情境通过对算式的比较,让学生发现在加法、

教学方法

乘法如果适当交换，把一些容易计算的数结合在一起，使计算变得简便

建议

2、在和学生一起探索过程中，让学生自己把运算律用字母表示出来。

考点1加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a

考点2加法结合律

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示为：

(a+b)+c=a+(b+c)o

考点3乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：axb=bxa

考点4乘法结合律

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第

一个数，积不变。字母表示为：(axb)xc=ax(bxc)

考点5乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示为：

(a+b)xc=axc+bxc(a-b)xc=axc-bxc

模块二课堂精讲

(-)加法交换律

例1.小东骑自行车旅行，第一天骑了60千米，第二天骑了54千米，第三天骑了46千米,

小东三天一共骑了多少千米？

【随堂演练一】

【A类】

1.计算下面各题。

(1)33+23+67(2)14+880+86(3)142+139+2

(4)109+163+29(5)51-78+49(6)51+36+49

2.实验小学三（1）班图书角原来有故事书728本，上午新购429本，下午借出162本。现

在图书角有多少本故事书？

3.小东看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了38页，还有75页没有看。这本故事书

一共有多少页？

4.一根铁丝第一次用去了150米，第二次用去了198米，剩下的比第一次用去的铁丝长102

米，这根铁丝全长多少米?

（二）加法结合律

例2.李叔叔骑自行车旅行，第一天骑了87千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千

米。李叔叔这三天一共骑了多少千米？

【随堂演练二】

【B类】

1.小西买了一件上衣149元，一条裤子85元，一双鞋子251元，小西买这一共用去多少元?

2.两个小组装配一批自行车，甲组每天装92辆，乙组每天装98辆，甲组先装了460辆后,

两组又一起工作了8天才完成任务，这批自行车一共多少辆？

3.计算1+2+3+4+……+99+100

(=)乘法交换律

例3.同学们去植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

负责挖坑、种树的一共多少人？

随堂演练三】

【A类】

1.计算下列各题。

25x8x554x16x12515x32x125

2.大石华润万佳超市运进4箱毛巾，每箱12袋，每袋25条。一共有多少条毛巾?

4.一列火车3小时行驶了180千米，飞机的速度是火车的24倍少125千米。以这样的速度,

飞机每小时可以飞行多少千米？

（四）乘法结合律

例4.同学们去植树，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多

少桶水？

【随堂演练四】【B类】

1.信和超市运进苹一批果，卖出34箱，每箱25千克，还剩135千克，一共有多少千克苹果？

2.图书馆有12个同样的书架每个书架有3层，每层放250本书。这样的书架一共放多少本图

书？

3.粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大

米多少千克？

（五）乘法分配律

例5.同学们去植树，一共又25个小组，每组有5人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

【随堂演练五】

【A类】

1.类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40+8）x25125x（8+80）36x（100+50）

2.类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36x34+36x6675x23+25x2363x43+57x63

3.类型三：（提示：把102看作100+2;再用乘法分配律）

78x10269x10256x101

4.类型四：（提示：把99看作100-1;再用乘法分配律）

31x9942x9829x99

5.类型五：（提示：把83看作83x1,再用乘法分配律）

83+83x9956+56x9999x99+99

模块三小结

这节课我们一起学习了加法，乘法的运算定律，在计算时适当的运用运算律，可以简便计

算，提高我们的计算效率，加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不

变。字母表示为：a+b=b+a;加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第

三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c);

连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。字母表示为：

a-b-c=a-(b+c;乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，积不变。字母表示为：axb=b

xa;乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两

个数相乘，再乘以第一个数，积不变。字母表示为：(axb)xc=ax(bxc),两个数的和与一

个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示为：(a+b)xc=a

xc+bxc(a-b)xc=axc-bxc

模块四课后巩固练习

【A类】

一、填空。

1•用字母表示下面的运算定律。

(1)加法交换律()

(2)加法结合律()

(3)乘法交换律()

(4)乘法结合律()

(5)乘法分配律()

2.根据运算定律，在下面的框里填上适当的数。

(1)93+()=52+()

(2)19+()+52=19+(48+)

(3)520-408-2=520-(+)

(4)6000+125+()=6000+(x8)

(5)209x12=()xl2+9xl2

3.一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的()。

4.一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的()。

5.在。里填上"<"或。

(1)57+38+48。38+57+48(2)(27+3)x15027+3x15

(3)13x8x25O(13x25)x(8x25)(4)79x99+79。79x100

二.判断。对的画卬"，错的画"X"。

1.54+72+28=54+100()

2.32x25=8x4x25()

3.325-147+153=325-(147+153)()

4.43x103=43x100+3()

5.150+6+5=150+(6x5)()

三,选择正确答案的序号填在括号内。

1.56x8x5=56x(8x5)运用了()。

①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律④加法结合律

2.38x45=45x38运用了()

①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律

3.与97x25相等的算式是()

①(97+3)x25②(100-3)x25③100x25-3

4.161-51+49的结果是()

①61②159③261

【B类】

怎样算简便就怎样算。

(1)128+349+172(2)324-84-116

(3)25x18x4(4)48x125

(5)6000+25+4(6)68x15+15x32

(7)58x99+58(8)47x102

(9)46x39-29x46(10)36+64-36+64

【C类】

1.小明看一本故事书，第一天看了225页，第二天看了197页，还有203页没有看。这本故

事书一共有多少页？

2.出去旅游，交通费花了1429元，食宿费花了2329元，门票费花了2571元。王林一家这

次旅游一共花了多少钱？

3.铁丝第一次用去了237米，第二次用去了375米，剩下的比第一次用去的铁丝长163米。

这根铁丝全长多少米？

4.绿化祖国采树种，三年级有4个班，每班采集20千克；四年级有3个班，每班采集25千

克。两个年级一共采集多少千克？

5.三年级一班有42人，二班有45人,每人买作业本5本，两班一共买作业本多少本?

6.个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的3天做完。平均每

天做多少套？

【专题讲义】人教版四年级数学下册

第4讲简便计算专题精讲（解析版）

知识要点梳理

模块一知识讲解

1、探究并理解加法、乘法交换律和加法结合律、乘法分配律的含义。

2、使学生能从具体到抽象，归纳总结出加法、乘法交换律和加法结合

课程目标律、乘法分配律的字母表达。

3、学生在加法、乘法的计算中能根据具体情况，选择合适的加法、乘

法运算定律，达到简便运算。

探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，能运用运

课程重点

算定律进行一些简便计算。

课程难点培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

2、在教学过程中结合具体情境通过对算式的比较，让学生发现在加法、

教学方法

乘法如果适当交换，把一些容易计算的数结合在一起，使计算变得简便

建议

2、在和学生一起探索过程中，让学生自己把运算律用字母表示出来。

考点1加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a

考点2加法结合律

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示为：

(a+b)+c=a+(b+c)o

考点3乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：axb=bxa

考点4乘法结合律

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第

一个数，积不变。字母表示为：(axb)xc=ax(bxc)

考点5乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示为：

(a+b)xc=axc+bxc(a-b)xc=axc-bxc

模块二课堂精讲

(-)加法交换律

例1.小东骑自行车旅行，第一天骑了60千米，第二天骑了54千米，第三天骑了46千米,

小东三天一共骑了多少千米?

答案解析

60+(54+46)=160(千米)

故答案为：小东三天一共骑了160千米

解析

要求李叔叔三天一共骑多少千米，就是把第一天、第二天、第三天骑的路程相加即可。利用加

法的结合律使计算更加简单。

【随堂演练一】

【A类】

1.计算下面各题。

(1)33+23+67(2)14+880+86(3)142+139+2

(4)109+163+29(5)51-78+49(6)51+36+49

(1)33+23+67

=56+67

=123

(2)14+880+86

=894+86

=980

(4)109+163+29

=272+29

=301

(5)78-51+49

=27+49

=76

（6）51+36+49

=87+49

=136

2.实验小学三（1）班图书角原来有故事书728本，上午新购429本，下午借出162本。现

在图书角有多少本故事书？

答案解析

728+429-162

=1157-162

=995（本）

答：现在图书角有图书995本.

解析

首先应理解："新购”是指在原来的基础上增加了，"借出"是指在原来的基础上减少了，据

此列出算式解答

3.小东看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了38页，还有75页没有看。这本故事书

一共有多少页？

答案解析

25+38+75

=100+38=138（页）

答：这本故事书一共138页.

故答案为：这本故事书一共有138页.

分析

这道题主要考查了利用加法解决实际问题的方法，此题中首先将第一天和第二天看的页数加起

来，求出已经看过的页数，然后加上属于的页数即可。

4.一根铁丝第一次用去了150米，第二次用去了198米，剩下的比第一次用去的铁丝长102

米，这根铁丝全长多少米？

答案分析

150+198+(150+102)

=(150+150)+(198+102)

=300+300

=600(米)

答：这根铁丝的全长是600米.

（二）加法结合律

例2.李叔叔骑自行车旅行，第一天骑了87千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千

米。李叔叔这三天一共骑了多少千米？

答案分析

48+54+52=154（千米）

解析

87+104+96

=87+（104+96）

=87+2004

=287（千米）

答：王叔叔这三天一共骑了287千米。

【随堂演练二】

【B类】

1.小西买了一件上衣149元，一条裤子85元，一双鞋子251元，小西买这一共用去多少元？

答案解析

149+85+51=（149+51）+85=200+85=285（元）

答：妈妈一共用去285元。

2.两个小组装配一批自行车，甲组每天装92辆，乙组每天装98辆，甲组先装了460辆后，

两组又一起工作了8天才完成任务，这批自行车一共多少辆？

答案解析

（92+98）x8=1520（辆）

1520+460=1980（辆）

故答案为：这批自行车一共1980辆

解析

根据工作总量=工作时间x工作效率公式先计算出甲、乙8天一共组装的自行车辆数:92+98）

x8=1520（辆），再加上甲组先装的车辆数460就是本题所要求的答案.解答此题的关键在于

掌握用乘除法解决简单的实际问题。

3.计算1+2+3+4+……+99+100

答案解析

1+2+3+4+……+98+99+100

=(1+100)xlOO+2

=101x1004-2

=101x(100+2)

=101x50

=50504

解析

本题考查了找规律相关的计算问题；仔细观察算式可以发现：第一项和最后一项的和是101,

即1+100=101,第二项和倒数第二项的和也是101,即2+99=101…以止匕类推，一直加至IJ

50+51=101,可以发现一共有100+2个101的和，所以可以算出和就是(1+100)X100+

2,最后结果是5050。

（三）乘法交换律

例3.同学们去植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

负责挖坑、种树的一共多少人？

答案解析

4+2=6（人）

6x25=150（人）

答：这次活动一共有150位居民参加。

解析

本题考查四则运算的应用；每小组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水，因此每组共有4+2=6

（人）。因为一共有25个小组，用每组人数乘组数即得到总人数，

6x25=150（人），所以这次活动一共有150位居民参加。

【随堂演练三】

【A类】

1.计算下列各题。

25x8x554x16x12515x32x125

答案解析

25x8x6x55

=(25x8)x6x5

=66000

4x16x125

=4x2x(8x125)

=8x1000

=8000

15x32x125

=15x4x8x125

=60x1000=60000

2.大石华润万佳超市运进4箱毛巾，每箱12袋，每袋25条。一共有多少条毛巾？

3.考点讲解解答

25x12x4

=300x4

=1200（条）

答：一共有1200条毛巾。

3.一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放250本书，这样的书架一共放多

少本书？

答案解析

250x4x2=2000（本）

4.一列火车3小时行驶了180千米，飞机的速度是火车的24倍少125千米。以这样的速度,

飞机每小时可以飞行多少千米？

解答

1804-3x24-125

=60x24-125

=1440-1254

=131（千米）

答：这架飞机每小时飞行1315千米。

（四）乘法结合律

例4.同学们去植树，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多

少桶水？

解答

25x5x2=125x2

=250（桶）

答：一共要浇250桶水.

分析

本题考查的是整数复合应用题的解法，涉及到的知识点有：整数乘法的意义，就是求几个相同

加数的和的简便运算.此题的另一种解法可以先求出每组要浇水的桶数，再乘组数，列式为：

5x2x25,

1、本题是一道关于整数复合应用题的题目，求出总棵树是解决问题的关键；

2、根据乘法的意义，用组数x每组要种的棵树，求出植树总棵数；

3、再用植树总棵数x每棵树要浇的水的桶数，即可求出一共要浇多少桶水.

【随堂演练四】【B类】

1.信和超市运进苹一批果，卖出34箱，每箱25千克，还剩135千克，一共有多少千克苹果？

考点讲解

解答

34x25+135

=850+135=985（千克）

答：超市一共运进苹果985千克.

故答案为：985千克

分析

根据题意，超市一共运进的苹果由两部分组成,一部分是卖出的，另TB分是还剩下的，卖出

苹果的质量加上还剩苹果的质量就是一共运进大米的质量.所以要先求出超市卖出苹果多少干

克，再加上剩下的质量即可.

2.图书馆有12个同样的书架每个书架有3层，每层放250本书。这样的书架一共放多少本图

书？

解答

12x3x250=9000（本）.

答：一共可放9000本。

分析

一个图书馆有12个同样的书架，每个书架有3层，根据乘法意义共有12x3层，又每层放250

本书，则一共可放12x3x250本

3.粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大

米多少千克？

解答

50x16+25x16=800+400=1200（千克）

答：一共运进大米1200千克。

分析

根据题意，用每袋的质量乘上袋数，分别求出大袋与小袋的总量，然后再相加即可,

（五）乘法分配律

例5.同学们去植树，一共又25个小组，每组有5人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

答案解析

4+2=6（人）

6x25=150（人）

答：这次活动一共有150位居民参加。

解析

本题考查四则运算的应用每小组里1人负责挖坑、种树,2人负责抬水，因此每组共有1+2=6

（人）。因为一共有25个小组，用每组人数乘组数即得到总人数，6x25=150（人），所以

这次活动一共有150位居民参加。添加笔记

【随堂演练五】

【A类】

1.类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40+8）x25125x（8+80）36x（100+50）

2.类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36x34+36x6675x23+25x2363x43+57x63

3.类型三：（提示：把102看作100+2;再用乘法分配律）

78x10269x10256x101

4.类型四：（提示：把99看作100-1;再用乘法分配律）

31x9942x9829x99

5.类型五：（提示：把83看作83x1,再用乘法分配律）

83+83x9956+56x9999x99+99

答案解析

(1)(40+8)x25

=40x25+8x25

=1000+200

=1200

(2)125x(8+80)

=125x8+80x125

=1000+10000

=11000

(3)36x(100+50)

=36x100+36x50

=3600+1800

=5400

(4)24x(2+10)

=24x2+24x10

=48+240

=298

(5)86x(1000-2)

=86x1000-2x86

=86000-172

=85828

模块三

这节课我们一起学习了加法，乘法的运算定律，在计算时适当的运用运算律，可以简便计

算，提高我们的计算效率，加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不

变。字母表示为：a+b=b+a;加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第

三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c);

连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。字母表示为：

a-b-c=a-(b+c;乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：axb=b

xa;乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两

个数相乘，再乘以第一个数，积不变。字母表示为：(axb)xc=ax(bxc),两个数的和与一

个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示为：(a+b)xc=a

xc+bxc(a-b)xc=axc-bxc

模块四课后巩固练习

【A类】

一、填空。

1-用字母表示下面的运算定律。

(1)加法交换律()

(2)加法结合律()

(3)乘法交换律()

(4)乘法结合律()

(5)乘法分配律()

答案解析

1、a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac.

2、52,93,48,52,408,2,8,125,200.

3、和

4、积

5、=,>,<,=<>

2.根据运算定律，在下面的框里填上适当的数。

(1)93+()=52+()

(2)19+()+52=19+(48+)

(3)520-408-2=520-(+)

(4)6000+125+()=6000+(x8)

(5)209x12=()xl2+9xl2

答案解析

(1)93+52=52+92

(2)19+48+52=19+(48+52)

(3)520-408-2=520-(408+2)

(4)6000+125:8=6000+(125x8)

(5)209x12=200x12+9x12.

故答案为:52,93,48,52,408,2,8,125,200.

分析:

(1)加法交换律：两个加数交换位置,和不变.如a+b=b+a;

(2)加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a+b+c=a+

(b+c);

(3)减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和.如a-b-c=a-(b+c);

(4)除法性质:一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.如a-b+c=a+(bxc);

(5)乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变

3.一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的()。

答案：和

4.一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的()。

答案：积

5.在。里填上"<"或"="

(1)57+38+48038+57+48(2)(27+3)x15027+3x15

(3)13x8x25O(13x25)x(8x25)(4)79x99+79。79x100

答案解析：=,>,<,=.

分析

(1)57+38+48=95+48=143;

38+57+48=95+48=143;

所以所7+38+48=38+57+48;

(2)(27+3)xl5=30xl5=450;

27+3x15=27+45=72;

450>72;

所以(27+3)xl5>27+3xl5;

(3)13x8x25=13x(8x25)

=13x200

=2600

(13x25)x(8x25)=325x200=6500;

2600<65000;

所以,13x8x25<(13x25)x(8x25);

(4)79x99+79=79x(99+1)

=79x100

=7900,

79x100=7900;所以,79x99+79=79x100.

二.判断。对的画卬"，错的画"X"。

1.54+72+28=54+100()

2.32x25=8x4x25()

3.325-147+153=325-(147+153)()

4.43x103=43x100+3()

5.150+6+5=150+(6x5)()

答案解析

V,V,x,x,Vo

三.选择正确答案的序号填在括号内。

1.56x8x5=56x(8x5)运用了()。

①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律④加法结合律

2.38x45=45x38运用了()

①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律

3.与97x25相等的算式是()

①(97+3)x25②(100-3)x25③100x25-3

4.161-51+49的结果是()

①61②159③261

答案解析：1.②，2.①，3.②，4.②。

【B类】

怎样算简便就怎样算。

(1)128+349+172(2)324-84-116

(3)25x18x4(4)48x125

(5)6000+25+4(6)68x15+15x32

(7)58x99+58(8)47x102

(9)46x39-29x46(10)36+64-36+64

答案解析

(1)128+349+172-(128+172)+349

=300+349

=649,

(2)324-84-116-324-(84+116)

=324-200吗

=124

(3)25xl8x=25x4xl8

=100x18

=1800,

(4)48x125=6x8x125

=6x1000

=6000,

(5)6000+25+4=6000+(