初中导学案 实际问题与一元一次方程

初中导学案

实际问题与一元一次方程

编写教师：学生姓名：

导学目标：

1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析

问题、解决问题的能力。

2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体

会方程是解决实际问题的数学模型，

并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的

过程是否正确，还要检验方程的

解是否符合问题的实际意义。

3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良

好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出

问题的解，还会进行推理判断。

难点：把实际问题转化为数学问题。

教学过程：

一、引入新课

请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。

学生观察积分榜，并思考下列问题：

用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。

要解决问题必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你

能从积分榜中得到负一场积

几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？

通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场

积1分，那么胜一场积几分呢？

解：设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程,

求出X的值。

例如从第三行的方程：9x?5?l?23,解得x=2.

用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜

一场积2分.

如果一个队胜m场，则负场，胜场积分为2m,负场积

分为14-m,

总积分为2m+=m+14。

如果设一个队胜了x场，则负了场，若这个队的胜场

总积分等于负场总积

分,那么列方程为：2x?14?x,解得x?14.

14不符合实际意义。由此可3想一想，x表示什么量？

它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x表

示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以x?

以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

拓展延伸：

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分

与胜、负场数之间的数量关系

吗？

设胜一场积X分，则前进队胜场积分为10x,负场积分

为分，他负了4场，

所以负一场积分为24?9x23?9x,同理从第三行得到

负一场积分为，5

24?9x23?9x?从而列方程为：.5

去分母，得?4

去括号，得120?50x?92?36x

移项，得？50x?36x?92?120

合并同类项，得？14x??28

x?2

当x?2时，24?9x24?10?2??14

仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.

二、设计分层练习，巩固提高

1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选

择题组成，评分标准规定：每道题的

答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某

人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？

2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场

得3分，平一场得1分，负一场得0

分的记分制。某班与其他7个队各赛一场后，以不败的

战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

三、课堂小结

通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次

方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，

还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以

利用方程对一些问题进行推理判断。

四、作业布置

课本P108习题3.4第8、9题。

为全面实施素质教育，减轻学生过重的课业负担，

全面提高教育教学质量。我校在教研室的精心指导下，大胆

推行以“导学案”为载体，学生自主探究为主旨的课堂教学

改革。笔者认为编写高质量“导学案”是减轻学生负担的有

效途径，是教学改革成功的关键。本文从“导学案”的编写

流程、搞好集体备课、保障措施、课后反思等四个方面阐述

如何编写高质量的“导学案”，从而促进教学改革，最终提

高教育教学质量。

高质量；导学案

为全面实施素质教育，减轻学生过重的课业负担，全面

提高教育教学质量。我校在教研室的精心指导下，大胆推行

以“导学案”为载体，学生自主探究为主旨的课堂教学改革。

经过一段时期的实践，我认为编写高质量“导学案”是减轻

学生负担的有效途径，是教学改革成功的关键，更是实施素

质教育的重要体现。现就如何编写高质量的“导学案”谈以

下几点：

1形成完整的“导学案”编写流程。是编写高质量“导

学案”的前提

在导学案的形成过程中我们学校注重发挥了教师个体

的积极参与作用、骨干教师的引领作用、领导干部的督查作

用，逐步形成了个人备课形成个案，集体备课形成初案，领

导审批形成定案，发给学生形成复案，课后写出补案的操作

流程。

初中语文导学案的编写及使用

一、导学案的内涵

“导学案”是教师为学生课堂学习设计的有学习目标、

学习内容、学习流程的课堂学习活动的方案，是师生共同教

与学，同步操作的学习文本。是培养学生自主学习和建构知

识能力的一种重要媒介，具有“导读、导听、导思、导做”

的作用。

二、编写实施导学案的意义

通过“导学”这一手段，突出“以学生为中心”的主体

参与、自主学习的主体地位，变学生的“被动学习”为主动

学习，使学生能够在导学案的引导之下，通过自主学习、合

作探究、巩固训练等环节的调控，充分发挥自己学习的主动

性，提高课堂的教学效率，以达成学习目标最大限度的落实。

三、导学案的编写

编写原则

1、主体性原则。导学案设计不同于教案，必须尊

重学生，注重充分发挥学生的主观能动性；必须信任学生，

注重留给学生学习的时间，让学生自主发展，做学习的主人。

2、探究性原则。使用导学案的目的主要是培养学生自

主学习的能力，导学案的编制要有利于学生进行探究学习，

要通过对知识点的设疑、质疑、解疑，来激发学生思维，培

养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。

因此，导学案要力求做到“问题探究化，导学简单化”，让

导学案成为学生学习的路线图和指南针。怎样设计问

题？

设计的问题要能启发学生积极思维；

设计的问题不宜过多和细碎；

设计的问题应引导学生深入阅读文本并思考；

设计的问题或者说知识点的呈现要尽量少用多填空的

方式，避免学生照课本填空，对号入座，抑制学生的积极思

维。

设计的问题所用叙述语应引发学生积极思考，积极参

与。多用“想一想”、“议一议”、“试一试”、“练一练”等问

题情景去设计学习过程，让导学案成为学生自主学习指导的

老师。

3、导学性原则。导学案的编写要突出体现“导学”，

重在引导学生学习而不是一味做练习，要通过由易到难，由

简单到相对复杂的问题的设置，阶梯式学习内容的呈现和有

序的学习步骤的安排，引导、鼓励学生由浅入深、循序渐进

地进行自主学习、合作探究，培养学生的素质和能力。

4、参与性原则。相信学生，给学生创设自主互助学习

的机会。通过对导学案的使用创造人人参与的机会，激励人

人参与的热情，增强人人参与的意识，提高人人参与的能力，

让学生在参与中学习，在参与中挖掘、发挥自己的学习潜能。

5、层次性原则。在编写导学案时将难易不一、杂乱无

序的学习内容处理成有序

的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案，

引导学生由浅入深、层层深入地认识教材、理解教材，使不

同层次的学生都学有所得，都能享受学习成功的喜悦。

6、实用性原则。编写的导学案要从自身学生的认知水

平、现有学习能力和老师自身的需求出发，合乎学生使用和

老师自己使用，操作起来显得简单而实用。

编写要求

1、教材是学生学习的媒介，无论是导学案的编写还是

学生的学习都离不开课本。因此，编前必须深入阅读文本，

钻研教材，深刻领会编者意图，文本作者表述的内容、思想

感情和教材教学要求，切实认真地备好教材，为导学案的编

写打好基础。

2、对导学案的设计，要从教材的编排原则和知识系

统出发，对教材和教参资料以及自己所教学生的认知能力和

认识水平等进行认真的分析研究，合理处理好教材，把握好

对教材的“翻译”，把教材中深奥的、不易理解的抽象的知

识，“翻译”成能读懂、易接受的、通俗的、具体的知识，

帮助学生更易更有效地进行学习。同时尽量做到导学案的设

计重点突出，导学和探究的问题能引发学生兴趣，达到启发

和开拓学生思维，增强学生学习能力的目的。

3、导学案的编写要充分发挥基组或科组的集体智慧，

经历个备一群备一自备的流程。当周备下周的导学案，每课

一案，先由主备人“个备”，然后返回科组“群议”，主备人

再根据大家的建议进行“修订”，然后分给相关任课教师，

任课教师再根据自己班级学生实际进行“个备”，最后结合

实际的授课经历，做“课后修订”。

4、导学案的编写要围绕单元教学要求和课后练习，每

课设置有适宜的学习目标。整个导学案必须以学习目标为中

心，紧扣学习目标的落实来设置学习问题和学习过程。目标

定什么，就学什么，练什么，测什么。所有的导学环节和课

堂检测及课后作业都必须和学习目标相对应，为目标的达成

服务。

5、导学案所涉及的课堂内容，要分层探究，有序引导,

体现知识的逐步生成过程，要由低到高，螺旋状上升。探究

或学习的内容要清晰明了，每一部分要做什么，必须是能动

的，一目了然，不能含糊不清，不能无从下手。各层之间的

衔接要自然和谐，即由此可以及彼，由此能够达彼。一般地

说，依托导学案并阅读教材，就可以基本掌握基础知识，基

本解决导学问题，基本做好目标检测。

6、导学案的编写要做到知识问题化，问题层次化，即

把知识转化为导学问题、探究问题，把问题按阶梯式由易到

难呈现出来。通常第一层次为“识记类”，要求学生在阅读

文本后迅速解决；第二层次为“理解类”，要求学生能把新

知识与原有知识和生活挂钩，形成融会贯通的衔接；第三层

次为“应用类”，要求学生学以致用，能解决实际问题；第

四层次为“拓展类”，要求学生能把所学知识和社会生活实

际挂钩。

7、导学问题的设置和学习过程的安排要符合学生的认

知水平和实际，由易到难、由简到繁，呈阶梯式推进。设置

的练习题中要落实字词等基础知识，要有机融入课后“思考

与练习”的题目，要突出一两个重点语段的阅读训练，着实

培养学生的阅读理解能力。

8、每个导学案的份量要适宜，不要过简，也不要过于

繁杂，要合乎实际操作，有实效。通常精读课文为16开纸2

个页码，略读课文为16开纸1个页码。

导学案的构成

“导学案”通常由学习目标、知识链接、学习内容、

检测落实、课后反思几个环节构成。

1、学习目标

学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能。目标的

制定既要恰当，符合文本教学要求和课标要求及学生学习实

际，也要简单、明了，具有可检测性，使本课内容的练习检

测题能够与之相对应。

学习目标设置的具体要求：

每课数量以3——4个为宜，不能太多；

内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价

值观三个维度；

目标内容应明确具体，简洁易懂、而且可操作、能达成。

学习目标定位既不能过低，使学生达不到基本的学习要

求，又不能过高，造成大多数学生经过努力也难达到，挫伤

学生学习的积极性。

2、知识链接

与学习本课内容相关联的知识介绍，或本课学习需要哪

些其它知识，或以往已学哪些知识点为本课学习打下了铺垫

等等，把它和本课的学习有机联系起来，从而扫清学习新知

识的障碍，为新知学习做好铺垫。

3、学习内容

学习内容是导学案的核心，要体现导学、导思、导练的

功能。学习内容应立足教材注重基础。设计的问题要注

意渐进性，指导性，趣味性，挑战性。同时编写的学习内容

应力求在30内分钟完成，充分体现教学活动的有效性。课

堂上应留给学生思考、交流的时间和空间，注意调动全体学

生的积极性。

4、检测落实

题型要灵活多样，量要适中，不能太多，以5分钟左右

的题量为宜。

紧扣学习目标，具有针对性和典型性。

每一个学习目标都应设置有相对应的练习。

难度适中，即面向全体，又关注差异。可设置一些选做

题，促进学优生成长。

5、课后反思

可从以下一些方面入手：

学生学习掌握知识的情况；

导学方法的运用是否得当；

学生学习兴趣的激发，学习热情的培养，学生学习参与

的度；

知识点的训练程度与知识点的难易程度是否匹配；

导学环节或导学案的设计是否科学得当；

对学生的指导、点拨是否到位；等等。

编写导学案应注意的问题

1、必须一课一案，导学案不能剪贴化、简单化和习题

化。必须采用35+10的课堂模式，教师精讲和点拨的时间不

能超过10分钟；

2、不能以教案定导学案

教案的重点是突出“教”，即老师怎样讲怎样教，学生

就怎样学，它以老师为中心；而“导学案”的着眼点和侧重

点在于如何充分调动学生的学习主动性，更大限度地激发学

生自主学习的内驱力，如何引导学生学习，获取知识，形成

能力，它以学生中心。

3、不能以练习题定导学案

导学案是引导学生学习的方案，不是练习题。不能编一

些练习题发下去就误以为是导学案了。

四、导学案的使用

1、课前发放，学生自学教材，完成导学案中的基础部

分的有关问题。

教师将预先编写好的导学案，课前发给学生，让学生明

确学习目标，带着问题对课文进行预习。在学生自学过程中

教师要做到以下几点：

第一、指导学生自学的方法。如，怎样阅读文本，怎样

精读，解答问题应从哪些方面着手等等，让学生逐步理解掌

握教材。

第二，要求学生把预习中有疑问的问题作好记录，让学

生带着问题走向课堂。这样做，一方面能逐步培养学生自主

学习的能力；另一方面，又能使学生逐步养成良好的预习习

惯和正确的自学方法。

2、在学生自学的基础上，课堂导学时，对导学案中的

内容处理要恰当，简单、易懂的要一带而过，而重点、难点

的问题则应引导学生展开讨论交流，形成共识。当出现学生

在讨论中不能解决或存在的共性问题时，教师应及时加以点

拨，帮助学生解决。要努力做到以学生为主体：新知识放手

让学生主动思考；重点、难点让学生议论；问题让学生思考

解答；规律让学生寻找归纳等。教师当好导演的角色。

3、对县编或学校里非自编的导学案，老师要依据自己

学生的实际，适当进行删减增补修订，不能照搬，按套路打。

无论是他编还是自编的导学案，用后应及时进行反思，进行

补充修订、完善并存档，以备后用。

4、使用导学案，课堂上要随时把握学情，灵活进行调

控，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲，教师只讲学

生的疑点，引导学生总结规律、提炼方法，最大限度的减少

多余的讲解和不必要的指导，确保学生有足够的学习和训练

时间。对学生争议较大、比较有探究价值的问题，要敢于放

手让学生辩论，开拓学生的思维，培养学生的能力。

七年级数学《有理数的乘方》导学案

说明：

1.纸张：B4纸，正反面使用；.字体和字号

页眉内容：字体为宋体，字号为小五号；

建议“课题”字体为宋体，字号为三号加粗；“课型”

指预习课、展示课或反馈课等；

各栏目标题为宋体，小四加粗；内容部分为宋体，小四。

3.导学案采取一案两用，教学案合一。右侧备注栏，

教师用于集体备课后的个人二次备课；学生用于课堂整理学

案，可使用双色笔整理纠错题，记录方法和规律总结以及课

堂学习成果的生成等。

导学案评分表

课题复备教师

年级科目

学校年级语文学科导学案

主备人复备人班级小组

_______姓名_________

八年级下册数学导学案）

※学习目标

1.了解定义的含义.

2.了解命题的含义.

3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果??那么？？”

的形式.

※重点与难点

重点：命题的概念.

难点：当命题中有前提条件，或命题文字表述中条件和

结论不明显时区分命题的条件与结

论.

※自主先学

1.一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子

叫做该名称或术语的

2.对某一件事情作出的判断的句子叫做命题.每个

命题都是由和两部分组成.

3.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，

叫做这两点间的距离；③3是无

理数；④对顶角相等.其中是定义的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；

③两直线平行，同位角相等；④等

于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相

垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等.

其中是命题的有

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.把下列命题改写成“如果??，那么？？”的形式.

两直线平行，同位角相等.

直角都相等.

1.请给出下面名词的定义，并思考定义