高中物理必修二第6章-圆周运动练习题含答案

高中物理必修二第6章圆周运动练习题含答案

学校：班级：姓名：考号：

1.某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个

点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着

哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方.若甲、乙做匀速圆周运动的速

度大小分别为名和火,经时间t乙第一次追上甲，则该圆的直径为（）

A二也一%）B2“艺一%）C1（叽+巳）口2«也+上）

'7T'7T.7T7T

2.如图所示，光滑水平面上，小球在绳拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P

A.将沿轨迹Pa做离心运动

B.将沿轨迹Pb做离心运动

C.将沿轨迹Pc做离心运动

D.将沿轨迹Pd做离心运动

3.如图所示，用长为1的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说

法中正确的是（）

A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为小球的重力

B.小球在最高点时绳子的拉力可能为零

C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零

D.小球过最低点时绳子的拉力一定等于小球重力

4.如图所示，一个小球绕圆心。做匀速圆周运动，已知圆周半径为r,该小球运动的角

%----------e

速度大小为3,则它运动线速度的大小为（）、、〜--------

）2

A.corB.—rC.—rD.ar

5.关于做圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）

A.所受合力一定指向圆心

B.汽车通过凹形桥时处于超重状态

C.汽车水平路面转弯时由重力提供向心力

D.物体做离心运动是因为物体运动过慢

6.下列关于离心运动的说法错误的是（）

A.汽车转弯时限制速度，铁路转弯处轨道的外轨高于内轨都是为了更好地做离心运动

B.脱水机的脱水原理是对离心原理的应用

C.游乐场中高速转动磨盘把人甩到边缘上去是属于离心现象

D.把低轨道卫星发射发射到高轨道上去，需要加速，是应用了离心原理

7.

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个

物体4和B,它们与盘面间的动摩擦因数相同.当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好

未发生滑动时的转速，烧断细绳，则两物体的运动情况将是（）

A.两物体沿切线方向滑动

B.两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动

D.物体4仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远

8.如图所示，一偏心轮绕。点做匀速转动.偏心轮边缘上4、B两点的（）

试卷第2页，总25页

A

o

\B/

A.线速度大小相同B.角速度大小相同

C.向心加速度大小相同D.向心加速度方向相同

9.下列关于圆周运动的说法正确的是（）

A.开普勒行星运动的公式告=k,公式中的A值对所有行星和卫星都相等

B.做匀速圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心

C.在绕地做匀速圆周运动的航天飞机中，宇航员对座椅产生的压力大于自身重力

D.相比较在弧形的桥底，汽车在弧形的桥顶行驶时，陈旧的车轮更不容易爆胎

10.甲、乙做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3:1,周期之比是1:2,则（）

A.甲与乙的线速度之比为1:3

B.甲与乙的线速度之比为6:1

C.甲与乙的角速度之比为6:1

D.甲与乙的角速度之比为1:2

11.请对下列实验探究与活动进行判断，说法正确的题后括号内打"V",错误的打"x〃.

（1）如图中所示，在“研究滑动摩擦力的大小”的实验探究中，必须将长木板匀速拉出

（2）如图乙所示的实验探究中，只能得到平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运

动，而不能得出水平方向的运动是匀速直线运动

（3）如图丙所示，在"研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系"的实验探

究中，采取的主要物理方法是理想实验法.

12.物体以4m/s的速度在半径为8m的水平圆周上运动，它的向心加速度是

m/s2,如果物体的质量是5kg,则需要N的向心力才能维持它在圆

周上的运动.

13.如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，已知a=2跖，则人B两轮边缘上两点角

速度之比3工3&=,向心加速度之比

14.某中学的高一同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课外探究性的课题，

名称为：快速测量自行车的骑行速度.自行车的结构如图所示，他的设想是：通过计

算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑行，他得到如下的数据：在

时间t秒内踏脚板转动的圈数为N,那么脚踏板转动的角速度=；为了推算自

行车的骑行速度，这位同学还测量自行车的半径为R，计算了牙盘的齿数为m,飞轮齿

数为n,则自行车骑行速度的计算公式可用以上已知数据表示为

15.一质点做半径为1机的匀速圆周运动，在1s的时间内转过30。，则质点的角速度为

,线速度为,向心加速度为

16.如图所示，在"用圆锥摆验证向心力表达式"的实验中，若测得小球质量为小，圆半

径为r,小球到悬点大竖直高度为伍则小球所受向心力大小为

17.汽车过平直桥、拱形桥、凹形桥，分别画出受力分析示意图并列出方程.

拱形桥凹形桥

受力示意图

—

—

列方程

试卷第4页，总25页

（不要求推导）——

18.摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的

动摩擦因数为〃，车手与车身总质量为M,转弯半径为R.为不产生侧滑，转弯时速度

应不大于:设转弯、不侧滑时的车速为明则地面受到摩托车的作用力大小为

19.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，三个轮子的半径不

一样，它们的边缘有三个点分别为4、B、C,如图所示，当自行车运动时4、8、C三

点中角速度最小的是，向心加速度最大的是

20.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力表达式.实验时用手拨动

旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力.

（1）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过

光电门的时间"、挡光杆做圆周运动的半径r自动计算出祛码做圆周运动的角速度，则

其计算角速度的表达式为.

（2）图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由

图可知.曲线①对应的祛码质量________（填“大于"或"小于"）曲线②对应的祛码质

量.

图甲图乙

21.如图所示，竖直平面内粗糙水平轨道4B与光滑半圆轨道BC相切于B点，一质量

巾1=1的的小滑块P（视为质点）在水平向右的力尸作用下，从4点以为=0.5;n/s的初

速度滑向B点，当滑块P滑到4B正中间时撤去力F,滑块P运动到B点时与静止在B点的

质量巾2=2kg的小滑块Q（视为质点）发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小滑块

Q恰好能滑到半圆轨道的最高点C,并且从C点飞出后又恰好落到4B的中点，小滑块P

恰好也能回到AB的中点.已知半圆轨道半径R=0.9m,重力加速度g=lOm/s2,求

（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小;

（2）力尸所做的功.

22.如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上。当把轻绳

拉直时，小球静止于光滑的水平桌面上，轻绳与竖方向的夹角0=60。，重力加速度为

g.当小球以角速度电做圆周运动时，求轻绳对小球的拉力大小与桌面对小球的支持

力大小.

23.长L=0.5巾的轻杆，其一端连接着一个零件44的质量rn=2kg.现让4在竖直平

面内绕。点做匀速圆周运动，如图所示.在，通过最高点时，求下列两种情况下4对杆

的作用力.（g=10m/s2）：

（1）A的速率为lm/s时，力对杆的作用力为压力还是拉力，大小多少;

（2）A的速率为4m/s时，4对杆的作用力为压力还是拉力，大小多少.

24.如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球可视为质

点），绕杆的另一端。在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球在最低点时，杆对球的拉

力大小为1.5mg,求：

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（1）小球经过最低点时的线速度大小？

（2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

（3）若以问（2）速度运动至最低点时，球对杆的力的大小？

25.太极球是一种比较流行的健身器材.如图所示，将球拍和太极球简化成平板和小球,

健身者用平板托着质量m=0.5kg的小球，使球在竖直面内与平板保持相对静止、做半

径R=0.2m的匀速圆周运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、。与圆心。等高.当

小球运动到B、。位置时，平板与水平方向的夹角。=37。.重力加速度g取10rn/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,不考虑空气阻力.

（1）若要保证小球在最高点不脱离平板，匀速圆周运动的速度至少多大？

（2）若匀速圆周运动的速度卜=2m/s,在C点，平板对小球的支持力是多大?

（3）若匀速圆周运动的速度u=2m/s,在B点，求平板对小球的支持力和摩擦力大小.

26.如图甲所示，一质量为rn=0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着，在竖直平面内

做圆周运动，重力加速度g取10rn/s2,求：

（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？

（2）当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力多大？

（3）若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的速度不能超过多大？

27.如图所示，长度为2=的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量

为m=1kg,小球半径不计，g取lOzn/s2,求：

o

J

'--Q.…

(1)小球通过最高点的速度大小为4?n/s时，小球对轻绳的拉力大小.

(2)若轻绳能承受的最大张力为59N,小球运动过程中速度的最大值.

28.轻杆长L=60cm,一端固定于转轴。，另一端系一质量为m=0.5kg的小球，使小

球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g=10m/s2,求：

ZI、

ZX

{/L4)X

*t

Xt

\、，f

、z

'''-------------------J，

(1)若小球在最低点速率D=5TH/S时，小球对杆的作用力；

(2)若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大；

(3)若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围.

29.如图所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其"下沉"的加速度可这样表示:

a=(l-蓝加/，而普通方法靠"重力沉淀，，产生的加速度为优=(1一支g,式子中po,

p分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r•表示试管中心到转轴的距离，3为转轴

角速度，由以上信息回答：方以L」

(1)当满足什么条件时，"离心沉淀"比"重力沉淀"快？

(2)若距离r=0.2m,离心机转速度九=3000r/min,求a:a'.(兀2yl0g=

10m/s2)

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30.随着我国的经济多年快速增长，道路交通和轨道交通等基础设施建设也得到了快速

发展.图为防止列车在转弯处冲出铁轨，特把路基做成斜坡状，使内外轨产生一定高

度差的示意图.如果某一路段铁轨弯道处的圆弧半径为R,内外轨道平面与水平面成。

夹角，质量为m的火车经过此弯道时，试求:

（1）列车对铁轨无侧向压力时的速度;

（2）列车对铁轨侧向压力为F时的速度.

31.（15分）如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡

动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：

①当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力.

A.沿绳指向圆心B.沿绳背向圆心

C.垂直于绳与运动方向相同D.垂直于绳于运动方向相反

②松手后，物体做—

A.半径更大的圆周运动B.半径更小的圆周运动

C.平抛运动D.直线运动

③若小物体做圆周运动的半径为0.4m,质量为0.3kg,每秒匀速转过5转，则细绳的拉

力为N（结果用含有“兀"的式子表示）

参考答案与试题解析

高中物理必修二第6章圆周运动练习题含答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

B

【考点】

匀速圆周运动

【解析】

【解答】

解：设圆的半径为R,由题分析可知：v2t-V1t=nR,求得则圆的直径

2R=2t（也-巴）,故B正确.

71

故选:B.

2.

【答案】

B

【考点】

离心现象

【解析】

小球在拉力尸作用下绕圆心0做匀速圆周运动时，拉力等于向心力，拉力突然消失时，

物体将沿切线方向飞出.

【解答】

解：小球在拉力F作用下绕圆心0做匀速圆周运动时，拉力等于向心力，当拉力F突然

消失时，由于惯性，物体将沿切线Pb运动.故B正确.

故选：B.

3.

【答案】

B

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻绳模型

【解析】

对小球在不同位置时分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答。

【解答】

解：儿小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和,

取决于小球的瞬时速度的大小，故4错误；

B.小球在圆周最高点时，满足一定的条件可以使绳子的拉力为零，此时重力恰好提供

向心力，故B正确；

C.小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，则mg=华,

解得口=看7,故C错误；

，小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大

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于重力，故D错误.

故选B.

4.

【答案】

A

【考点】

线速度、角速度和周期、转速

【解析】

已知小球做匀速圆周运动，知道了小球的圆周运动半径r和角速度3,即可求出线速度.

【解答】

解：4、B、C、D：V小球的半径r和和角速度3为已知，二小球的线速度大小为：

v=a)r.那么，选项4正确，选项B、C、D错误.

故选：A.

5.

【答案】

B

【考点】

匀速圆周运动

【解析】

只有做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力，当加速度方向向上时，物体处

于超重状态，当所提供的力小于向心力时，物体做离心运动.

【解答】

解：4、只有做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力，合外力才指向圆心，故

4错误；

B、汽车通过凹形桥时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向上，所以加速度方向

向上，处于超重状态，故B正确；

C、汽车水平路面转弯时由静摩擦力提供向心力，故C错误；

。、当所提供的力小于向心力时，物体做离心运动，与运动速度大小无关，故C错误.

故选：B

6.

【答案】

A

【考点】

离心现象

【解析】

当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆

心，此时物体做的就是离心运动.

【解答】

解：当外界提供的向心力突然消失时，或者当物体受到的合力的大小不足以提供物体

所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动；

4、转弯时限制速度，铁路转弯处轨道的外轨高于内轨都是为了更好地防止做离心运

动.故4错误.

8、水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，

水滴被甩掉，脱水机的脱水原理是对离心原理的应用，故B正确.

C、高速转动磨盘把人甩到边缘上去是属于离心现象.故C正确.

。、低轨道卫星发射发射到高轨道上去，需要加速，是应用了离心原理，需要的向心

力大于提供的向心力.故。正确.

本题选择错误，故选：4

7.

【答案】

D

【考点】

向心力

【解析】

本题考查圆周运动.

【解答】

解：由题图知，物体B做匀速圆周运动的半径大于物体4做匀速圆周运动的半径，因为

两物体的质量相等、角速度相同，物体B的向心力大于物体A的向心力，故当物体B刚

要发生滑动时，物体B所受的摩擦力为最大静摩擦力，物体4所受的摩擦力小于最大静

摩擦力，当物体A刚要发生滑动时，物体B做匀速圆周运动的向心力由细线的拉力与圆

盘的最大静摩擦力的合力提供，所以烧断细线后，物体B所受的最大静摩擦力不足以提

供其做圆周运动所需要的向心力，B相对圆盘发生滑动而做离心运动，而物体4所需要

的向心力小于最大静摩擦力，所以物体4相对圆盘静止，选项4BC错误，D正确.

故选。.

8.

【答案】

B

【考点】

向心加速度

线速度、角速度和周期、转速

【解析】

该题是同轴转动问题，在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速

度和线速度关系进行求解.

【解答】

解：4、偏心轮上各处角速度相等，由u=3r可知半径不同点，线速度不同，故4错误;

B、同一偏心轮上各处角速度相同，故B正确；

C、根据公式册=32「，向心加速度与到转动轴。的距离成正比，半径不同的点，向心

加速度不相等.故C错误；

。、向心加速度的方向始终指向圆心，所以4、B两点向心加速度的方向不同，故。错

误；

故选：B

9.

【答案】

B

【考点】

向心力

匀速圆周运动

【解析】

开普勒行星运动的公式旨=k，公式中的k值对于同一个中心天体是相同的；匀速圆周

运动的加速度方向一定指向圆心；绕地球做匀速圆周运动的航天飞机里物体处于完全

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失重状态；根据牛顿第二定律分析支持力的大小，判断哪处容易爆胎.

【解答】

解：儿开普勒行星运动的公式盘=匕公式中的k值对于同一个中心天体是相同的，

故4错误.

B.做匀速圆周运动的物体，加速度方向一定指向圆心，故B正确.

C.在绕地做匀速圆周运动的航天飞机中，宇航员处于完全失重状态，对座椅的压力为

零，故C错误.

D.汽车驶过拱形桥顶端时有竖直向下的加速度，处于失重状态，汽车驶过凹形桥最

低点时驾驶员加速度方向向上，故人处于超重状态，故在凹形路面更容易爆胎，故。

错误.

故选:B.

10.

【答案】

B

【考点】

线速度、角速度和周期、转速

匀速圆周运动

【解析】

根据线速度和角速度的公式，分别表示出甲乙的线速度和角速度，再根据题中给的条

件即可求得线速度、角速度之间的关系.

【解答】

解：AB.由〃=岑可知，v甲“z=一，又知道它们的半径之比为3:1，周

期之比是1:2,代入数据可以解得甲与乙的线速度之比为6:1,所以4错误，选项B正确.

CD.由3=§可知，角速度与周期是成反比的，由于周期之比是1:2,所以角速度之

比为2:1,所以CD错误.

故选B.

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.

【答案】

（1）X；（2）V；（3）X.

【考点】

探究影响摩擦力的大小的因素

决定向心力大小的因素

【解析】

（1）在该实验探究中，只要将长木板拉出即可；

（2）用小锤击打弹性金属片后，绿球做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动,

红同时开始做自由落体运动，同时落地.高度相等，平抛运动的时间相等，打击速度

不同，平抛的水平位移不同，红球的落地点可能不同.

（3）在本实验探究中，采用的主要物理方法是控制变量法.

【解答】

解：（1）在该实验探究中，只要将长木板拉出即可，因为滑动摩擦力与运动状态无关;

故（1）错误.

（2）用小锤击打弹性金属片后，绿球做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动,

红球同时开始做自由落体运动，运动时间相同，则两球同时落地.

高度相等，由£=J宁可知平抛运动的时间相等.打击速度为不同，x=平抛的水平

位移不同绿球的落地点可能不同.故（2）正确.

（3）在实验探究中，采用的主要物理方法是控制变量法，故（3）错误.

12.

【答案】

2,10

【考点】

向心力

向心加速度

【解析】

22

根据a=二求解向心加速度，根据尸=求解向心力.

rr

【解答】

解：根据a=亍可知，向心加速度a=蔡=2m/s2,如果物体的质量是5kg,则向心力

F=m《=5x2=10N

r

故答案为：2；10.

13.

【答案】

1:2,1:2

【考点】

向心加速度

线速度、角速度和周期、转速

【解析】

咬后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系

求解即可

【解答】

解：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有力=%

即：

以必—RR3B

解得：

3A：3B=RB：R/1=1：2,

由a=V（JL）,可知：

向心加速度之比%:%=1：2.

故答案为：1:2；1:2.

14.

【答案】

-N2nmRN

Z7T-,----------

t'nt

【考点】

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线速度、角速度和周期、转速

【解析】

根据角速度3=2701即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与

牙盘通过链条链接，所以线速度相等，通过测量牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、求

出飞轮的角速度3,与牙盘角速度3的关系，再测量自行车后轮的半径R,根据。=R3'

即可计算自行车骑行速度.

【解答】

解：根据角速度3=2兀/1得：3=2吟;踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮

与牙盘通过链条链接，所以线速度相等；

设飞轮的角速度为3',测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为71,

则竺="，再测量自行车后轮的半径R,根据U=R3,

0)n

2nmRN

得zpi：V=—mRo)=-----

nnt

故答案为：2兀。陋”

tnt

15.

【答案】

^rad/s,^m/s-m/s2

【考点】

向心加速度

线速度、角速度和周期、转速

【解析】

本题比较简单，直接根据向心加速度的定义以及角速度、线速度、周期之间的关系可

以正确解答本题.

【解答】

解：角速度：

n

07n,.

co=-=­=-raa/s；

线速度：

v=ro)=1x-m/s=-m/s；

66

向心加速度：

Tl几42

a=vo)=-x-rad/sm/s2=—m/s2

n6636

故答案为：-rad/s,-m/s,—m/s2.

6636

16.

【答案】

mgr

~h~

【考点】

决定向心力大小的因素

【解析】

对小球受力分析，抓住合力提供向心力,根据平行四边形定则求出合力的大小

【解答】

解：向心力为拉力和重力的合力提供，彳f：

F向=?合=mgtanO

其中tan。=-

h

解得：F向=暇

Fk1

、

故答案为：嘤''4G

h

17.

G-FN=小法,FN_G=my

【考点】

向心力

【解析】

汽车做圆周运动，经过最高点和最低点时，对汽车受力分析，合力提供向心力，根据

向心力公式列式即可.

【解答】

解：汽车做圆周运动，经过最高点和最低点时，合力提供向心力，对汽车受力分析，

如图所示：

拱形桥：

根据向心力公式得:

V2

G-FN=m—

试卷第16页，总25页

根据向心力公式得：

V2

FN-G=m—

K

故答案为：图像如图所不，G—F=F—G=

NRNR

18.

【答案】

河,向)2+4号2

【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力

【解析】

摩托车在水平地面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出转弯时

的最大速度.地面对车有支持力和摩擦力，根据平行四边形定则求出地面受到摩托车

的作用力大小.

【解答】

解：根据牛顿第二定律得，=M三得,v=y/ngR.

此时地面受到摩托车的压力为Mg,静摩擦力为M?,根据平行四边形定则知，地面受

到摩托车的作用力大小为J(Mg)2+(M^)2.

19.

【答案】

A,C

【考点】

线速度、角速度和周期、转速

向心加速度

【解析】

自行车的链条不打滑，4与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度相

等.由V=air研究4与B角速度的关系.由向心加速度公式％=亍=/r,分别研究4

与B和B与C的向心加速度的关系.

【解答】

解：自行车的链条不打滑，4与B的线速度大小相等，由u=3r可知，线速度与半径成

反比，则4的角速度小于B的角速度.B与。绕同一转轴转动，角速度相等.故4、B、C

三点中角速度最小的是4

对于4、B,线速度大小相等，由公式的=?可知，向心加速度与半径成反比，则A

的向心加速度小于B的向心加速度.对于8、C,角速度相同，由公式an=32y得，向

心加速度与半径成正比，则C的向心加速度大于B的向心加速度.故4、B、C三点中向

心加速度最大的是.

故本题答案是：A,C

20.

【答案】

⑴为（2）小于

（2）小于

【考点】

决定向心力大小的因素

向心加速度

【解析】

（1）根据挡光片的挡光宽度及挡光片经过光电门时的遮光时间可以算出挡光片的线速度,

再根据3=?即可求解；

r

（2）根据牛顿第二定律和图中抛物线说明在半径相同的情况下，F8ma）2.

【解答】

解：（1）物体转动的线速度"=*，

由3=

r

解得：0）=—.

rAt

（2）图中抛物线说明：向心力广和0）2成正比，若保持角速度和半径都不变，则质点做圆

周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律：F=?na可知，质量大的物体需要的向心

力大，所以曲线①对应的祛码质量小于曲线②对应的祛码质量，然后再结合图像中

的数据判断是否满足：在半径相同的情况下，F0C77132.

故答案为：（1）二.（2）小于.

三、解答题（本题共计10小题，每题10分，共计100分）

21.

【答案】

（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小为4.5V§zn/s；

（2）力F所做的功为61.75/.

【考点】

动能定理的应用

竖直面内的圆周运动-弹力

平抛运动基本规律及推论的应用

【解析】

（1）先研究Q离开C点做平抛运动的过程，由分位移公式求出Q经过C点时的速度，再

由动能定理求P、Q碰完瞬间，Q的速度大小，由动量守恒求出P、Q碰撞前瞬间的速度.

（2）P从4到B的过程拉力与摩擦力做功，由动能定理，结合P返回4B中点的过程列式,

联立即可求得F做的功.

【解答】

解：（1）滑块P经过C点时：^=m2g,

可得:vc=3m/s,

试卷第18页，总25页

设48之间的距离为L,Q从C点开始做平抛运动，则有：|L=vct,

其中：2R=：gt2,

可得：t=0.6s,L—3.6m,

设P、Q碰后Q的速度为外,Q从B到C,根据动能定理得：一ni2g2R=［瓶2岭-1巾2诏，

解得：VQ=3V5zn/s,

P、Q碰撞过程，取向右为正方向，与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小为女，由动

量守恒定律得：瓶1%=771/2+rn2vQ,

解得：=4.5V5m/s,v2=-1.5V5m/s,负号表示方向向左.

(2)P从4到B,由动能定理得W-NWiigL=］瓶1资叫.诏，

碰后P的速度为为，对碰后P滑行的过程，由动能定理得：一=0—

解得：W=61.75/.

【答案】

轻绳对小球的拉力大小为mg,桌面对小球的支持力大小为0.5mg.

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

当球做圆锥摆运动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和

绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，采用正交分解法列方程求解绳子的

张力和支持力，再由牛顿第三定律求出桌面受到的压力.

【解答】

解：对小球受力分析，受到重力、支持力和绳子拉力，作出力图如图：

根据牛顿第二定律得：

7,sin60°=ma)2Lsin60°,

mg=N+7cos60°,

解得：T=mg,N=0.5mg.

23.

【答案】

(1)A的速率为lm/s,4对杆的作用力为压力16N.

(2)4的速率为4m/s,4对杆的作用力为拉力44N.

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

【解析】

小球在最高点受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，假设杆子作用力表现为拉力,

根据牛顿第二定律求出作用力的大小，若为正值，为拉力，若为负值，为支持力.

根据向心力公式计算，在根据牛顿第三定律进行判断。

【解答】

解：（1）以4为研究对象，设其受到杆的拉力为F,则有：

V2

mg+F=my.

代入数据u=lm/s,可得：

F=m（y-g）=2X4-10）N=-16N,

即A受到杆的支持力为16N,根据牛顿第三定律可得4对杆的作用力为压力16N.

（2）由（1）公式，代入数据。=4m/s,可得：

F—771（——g）=2X—10）N——447V,

即4受到杆的拉力为44N,根据牛顿第三定律可得4对杆的作用力为拉力44N.

24.

【答案】

（1）小球经过最低点时的线速度为旧.

（2）小球以痂的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力.

（3）若以问（2）速度运动至最低点时，球对杆的力的大小为27ng.

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

【解析】

（1）小球通过最低点时，由重力和杆的拉力提供向心力，根据向心力公式在最低点列

方程可正确求解.

（2）根据最高点重力提供向心力可正确解答.

（3）在最低点，小球靠重力和杆的拉力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的大

小.

【解答】

（1）在最低点由牛顿第二定律得：FT-mg=

而且：FT=l.Smg,

联立解得：力=后,

故小球最低点时的线速度大小为：％=舟.

（2）在最高点，只有重力提供向心力：mg=m^,

解得：v2=瓦

所以当小球以口=刷的速度通过最高点时杆对球无作用力.

（3）小球通过最低点时，根据牛顿第二定律得，FN-mg=m^,

n

试卷第20页，总25页

解得FN-2mg,

根据牛顿第三定律知，小球对杆的拉力为2mg.

25.

【答案】

（1）若要保证小球在最高点不脱离平板，匀速圆周运动的速度至少为&m/s.

（2）若匀速圆周运动的速度u=2m/s,在C点，平板对小球的支持力是15N.

（3）若匀速圆周运动的速度u=2m/s,在B点，平板对小球的支持力大小为10N、摩

擦力的大小为5N.

【考点】

竖直面内的圆周运动-弹力

【解析】

1

2

3

【解答】

解：（1）若要保证小球在最高点不脱离平板，则血9=血1，

可得%=V2m/s.

（2）若匀速圆周运动的速度u=2m/s,在C点平板对小球的支持力，由合外力提供向

2

心力可得N]-mg=mvy,

可得M=157V.

（3）若匀速圆周运动的速度u=2m/s,在B点，设静摩擦力方向沿板向上，由合外力

提供向心力可得：

Nsin。—/cos。=

Ncos。+/sin。=mg,

可得N=ION,f=-5N,

所以，在B点，弹力大小为ION、静摩擦力的方向应沿板向下，大小为5N.

26.

【答案】

（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/s；

（2）当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力为15N；

（3）若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的速度不能超过4V^n/s.

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻绳模型

【解析】

（1）小球在最高点的临界情况是绳子的拉力恰好为零，重力提供向心力，结合牛顿第

二定律求出最高点的最小速度。

（2）根据最高点的速度，结合牛顿第二定律求出轻绳的拉力。

（3）小球在最低点拉力最大，结合牛顿第二定律求出小球的最大速度。

【解答】

解：（1）在最高点，根据mg=笠"得，Vi=y[gL-V10x0.4m/s—2m/s.

（2）在最高点，根据牛顿第二定律得，F+mg=m^

解得F=my--mg=15N.

（3）小球在最低点拉力最大，根据4-mg=m战得，

小球在最低点的最大速度%=*殳*=4V2m/s.

27.

【答案】

（1）小球通过最高点的速度大小为4/n/s时，小球对轻绳的拉力大小为6N.

（2）若轻绳能承受的最大张力为59N,小球运动过程中速度的最大值为7m/s.

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻绳模型

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：（1）小球在最高点由牛顿第二定律得

%+居=机苧，

A=6N,

由牛顿第三定律可得小球对轻绳的拉力大小用=&=6N.

（2）分析可知小球通过最低点时绳张力最大，

在最低点由牛顿第二定律得：F2-mg=m4,

将尸2=59N代入解得艺=7m/s.

28.

【答案】

（1）小球对杆的作用力大小是2