高中数学-合情推理之归纳推理教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

§2.1.1合情推理（一）

——归纳推理

【内容分析】：

归纳是重要的推理方法，在掌握一定的数学基础知识

（如数列、立体几何、空间向量等等）后，对数学问题的探

究方法加以总结，上升为思想方法。

【教学目标】：

1、知识与技能：

（1）结合数学实例，了解归纳推理的含义

（2）能利用归纳方法进行简单的推理，

2、过程与方法：

通过课例，加深对归纳这种思想方法的认识。

3、情感态度与价值观：

体验并认识归纳推理在数学发现中的作用。

【教学重点】：

（1）体会并实践归纳推理的探索过程

（2）归纳推理的局限

【教学难点】：

引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论

【教学过程设计】：

教学

环节

、1、哥德巴赫猜想：引入课

1可题题

情景观察4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……，50=13+37,……，

学生100=3+97,猜测：任一偶数（除去2,它本身是一素数）通过阅

阅读可以表示成两个素数之和.年写信提出，欧拉及以后读教材

1742感受归

的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想.1973纳推理

年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一的魅力

从哥德

个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2”.巴赫猜

2、费马猜想：想引出

法国业余数学家之王一费马（1601—1665）在1640年归纳推

理概念

通过对/;,=22°+1=3,F,=22'+1=5,玛=2"+1=17,6=2"+1=257，

月=2『+1=65537的观察，发现其结果都是素数，于是提出猜

想：对所有的自然数〃，任何形如死=二+1的数都是素数.

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