小学奥数行程问题全解

小学奥数行程问题专题全解

（一例一练）

行程问题变化很多，但是都是围绕速度义时间二路程这一基本公式展开的，做

题的时候一定要学会画线段图，然后根据所求的问题去题目中寻找已知条件。

一、相遇问题（速度和义相遇时间=总路程）

例1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时

行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米，全程长多少千米？

练习1、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千

米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间

的距离是多少千米？

例2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400

米，甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学

校已30分钟.甲乙二人的速度各是多少？

练习2、甲乙二人从A两地同时出发前往B地，甲的速度是50m/s,乙的速度是

40m/s,甲到达B以后立即返回，在距A地120m的地方和乙相遇，求AB两地之

间的距离。

例3、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走

75米.现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相

遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米？

练习3、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A

地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距

多少米？

例4、甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲

每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到

出发点？

练习4、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的

速度是每秒2米.如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？

例5、甲乙二人同时从相距200KM的AB两地出发，经过4小时相遇，已知甲的

速度是乙的1.5倍，求甲乙二人的速度分别是多少？

练习5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处

8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米？

例6、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行

车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络。甲队每小时行5千米,

乙队每小时行4千米。两队每小时4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多

少千米？

练习6、甲乙两个猎人分别以50m/s和70m/s的速度从相距5000m的东西两村同

时出发，相向而行，一只猎狗与甲一起出发，速度为80m/s,猎狗在两个猎人之

间来回跑动不休息，当两个猎人相遇的时候猎狗跑了多远？

二、追及问题（速度差义时间=路程差）

例1、两辆汽车同时从A地出发去往B地，快车每小时走80千米，慢车每小时走

60千米，慢车先开出2小时后，快车开始出发，（1）问多少小时后快车能够

追上慢车？（2）追上的时候，他们走了多远？

练习1、姐姐和弟弟在同一个学校上学，姐姐没分钟走90米，弟弟每分钟走75

米，弟弟先出门一分钟，最后在校门口姐姐刚好追上弟弟，问他们家到学校有多

远？

例2、兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴从家出发去学校。5分钟后哥发现

文具盒忘带了，以每分钟100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分钟100米

的速度往学校赶，结果正好在校门口追上弟。兄弟两人的家距他们的学校多少米?

练习2、甲乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后

甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每

分360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？

例3、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中

点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？

练习3、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1,2小时后，超过

中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？

例4、小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1,25小时。如果往返都坐车,

全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？

练习4、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车,

全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？

例5、小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到

校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才

能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？

练习5、解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实际平均每天比原计划多

行12千米，结果提前3天到达。这次共行军多少千米？

例6、李师傅驾车从A地到B地送货，出发后3小时因故停车半小时。为了按时

交货，他每小时多行了5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地，求A、B两

地的距离。

练习6、王师傅从甲地到乙地，原计划用5小时到达。实际每小时比原计划多行

2千米，结果提前0.5小时达到，甲、乙两地相距多少千米？

三、环形跑道例工一个圆形荷花池的周长为400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针

跑步。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，现在甲在乙后面50米，甲第二

次追上乙需要多少分钟？

练习1、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4

米，乙每秒跑6米，过了4分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？

例2甲、乙二人骑自行车从环形公路上的同一地点出发，背向而行。现在已知

甲走一圈的时间为75分钟，如果在出发后第50分钟甲、乙两人相遇，那么乙走

一圈的时间是多少分钟？

练习2、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米的环形跑道行走，甲每分走

80米，乙每分走50米，这二人最少用多少分钟在A点相遇？

例3有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行

走，甲与乙、丙二人相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟

走36米。甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这个花圃的周长是多少米？

练习3、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向

进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知二人的速度和是每分钟

行700米。求甲、乙二人的速度各是多少？

例4一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米,

后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？

练习4、姐弟二人在周长为420米圆形花圃边玩，从同一地点同时背向绕水池行

走。姐姐每分钟走60米，弟弟每分钟走40米。他们第五次相遇时需要多少时间？

四、火车过桥

例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少

时间？

练习1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头

进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

例2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾

离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

练习2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6

分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？

例3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从

对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?

练习3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来,

从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

例4、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30

秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

练习4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需

要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

例5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是

15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

练习5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后

开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

例6、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而

行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列

火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

练习6、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒

钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开

始再过几分钟甲乙二人相遇？（提示：设步行速度为每秒1米）

五、流水行船

例1、船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲

港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

练习1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千

米。这条河水流的速度是多少千米？

例2、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时

行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

练习2、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时

到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。

例3、甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已

知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？

练习3、A、B两个码头相距112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了8小时到

达A码头。已知船速是水速的15倍，这只船从A码头返回B码头需要几小时？

例4、A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺

流航行多花了5小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机

帆船往返两港要多少小时？

练习4、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水

航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？

例5、甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两

船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同

向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？

练习5、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从同一个

港口开出，B比A早出发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上

B?（考虑不同情况哟）

六、走走停停

例1、龟兔进行米跑步比赛。兔每分钟跑米，龟每分钟跑米，兔每跑分钟歇分

钟，谁先到达终点？

练习1、龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千

米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟

后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点

时，另一个距离终点还有多远？

例2、甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行.甲每小时行4千

米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过小

时分的时候两人相遇.

练习2、甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休

息2分钟；乙每行210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地

比甲迟了10分钟。已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是每分

钟行多少米？

例3、在400米的环行跑道上，A,B两点相距100米。甲、乙两人分别从A,B两

点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100

米，都要停10秒钟。那么甲追上乙需要时