2024春七年级数学下册第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组2导学案新版浙教版

Page12.3解二元一次方程组（2）课题2.3解二元一次方程组（2）单元其次单元学科数学年级七年级下册学习目标1. 会用加减法解二元一次方程组；2．能用二元一次方程组解决简洁的实际问题．重点会用加减法解二元一次方程组；难点把未知数化成系数相同或相反的数，便于相加或相减，达到消元目的．教学过程导入新课创设情景，引出课题【思索】1、代入消元法的基本思想2、用代入法解方程组的一般步骤⑴变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数⑵代入消去一个元⑶求解分别求出两个未知数的值⑷写解写出方程组的解思索：解二元一次方程组除了用代入法，还能用其他的方法解这个方程组吗?解：①+②得：（x+y）+（2x-y）=4+5即：3x=9∴x=3把x=3代入①得，y=4-3=1上面方程组的基本思路是什么？

主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路照旧是“消元”.

主要步骤是：

通过两式相加（减）消去一个未知数。

这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.

视察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反.把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程.请完成这个方程组的求解过程（填空）：将方程①②的左右两边分别相加，得______(依据：________)解得x=________.把解得的x的值代入①，得，解得y=________.∴原方程组的解是_____________.

2x=7等式的性质3.5-1.5新知讲解提炼概念对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.相反相加、相同相减典例精讲

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解：

不论x和y的系数的确定值都不相等，只能通过方程的变形，使得某个未知数的系数的确定值相同.这样，可以把两个方程的两边相加或相减来消元.解：①×3，得9x-6y=33.③ ②×2，得4x+6y=32.③+④，得13x=65，∴x=5.把x=5代入①，得3×5-2y=11，解得y＝2.

归纳：加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）;（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程;（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值;（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值;（5）写出方程组的解.课堂练习巩固训练1.方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3y＝9，①,8x＋4y＝－5②))消去x后，得到的方程是 ()A．y＝4 B．－7y＝14C．7y＝14 D．y＝14【解析】①－②，得－7y＝9＋5，即－7y＝14，故选择B.2．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝4，①,3x＋2y＝1.②))用加减法消x的方法是______________；用加减法消y的方法是______________．①×3－②×2①×2＋②×33.解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－5.,3x＋2y＝12.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝－5，①,3x＋2y＝12.②))①×2＋②×3，得13x＝26，解得x＝2.将x＝2代入②，得y＝3.∴原方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.))【点悟】当未知数的系数没有相同的，则应将两个方程同时变形，同时选择系数确定值比较小的未知数消元．4.解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(5m,2)＋\f(n,5)＝－4，,\f(m,3)＋\f(n,6)＝\f(1,6).))解：方程组可化为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25m＋2n＝－40，①,2m＋n＝1.②))①－②×2，得21m＝－42，解得m＝－2.把m＝－2代入②，得n＝5.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝5.))【点悟】当方程组比较困难时，应通过去分母、去括号、移项、合并同类项等，使之化为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，①,a2x＋b2y＝c2②))的形式，为加减消元创建有利条件．课堂小结加减消元法定义：通过将方程组中的两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法．步骤：(1)将其中一个未知数的系数化为相同的数(