2024版新教材高中物理第一章磁吃电流的作用微点5安培力作用下导体的平衡一课时作业教科版选择性必修第二册

微点5安培力作用下导体的平衡(一)1．如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为60°，此时悬线的拉力为F.若圆环通电，使悬线的拉力刚好为eq\f(F,2)，则环中电流的大小和方向是()A．大小为eq\f(\r(3)F,2BR)，沿顺时针方向B．大小为eq\f(\r(3)F,2BR)，沿逆时针方向C．大小为eq\f(F,2BR)，沿逆时针方向D．大小为eq\f(F,2BR)，沿顺时针方向2．如图所示，一块蹄形磁铁放在水平台秤上，水平放置的金属棒AB固定在两个磁极正对面之间．当AB中通入电流时，台秤的示数减小．则下列说法正确的是()A．金属棒AB受到的安培力方向竖直向上B．金属棒AB中的电流方向为由B指向AC．蹄形磁铁与台秤间确定存在摩擦力D．台秤受到了金属棒AB产生的磁场施加的磁场力作用3．如图所示，质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ.当导轨所在空间加如图所示的磁场时，导体棒均静止，则导体棒与导轨间摩擦力可能为零的状况是()4．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中．如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态；若B方向改为垂直斜面对上，则电流为I2时导体处于平衡状态，那么电流比值I1∶I2应为()A．cosθB．eq\f(1,cosθ)C．sinθD．eq\f(1,sinθ)5．如图所示，间距为L的足够长平行光滑导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的方向是竖直方向，磁感应强度大小为B.将一根长为L、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电流，此时金属棒静止在轨道上，则下列说法正确的是()A．匀强磁场的方向竖直向下B．导体棒所受安培力方向竖直向上C．导体棒中电流大小为eq\f(mg,BLtanθ)D．其他条件不变，仅电流方向突然反向，则金属棒可能接着保持静止6．如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置．当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示(图甲中从左向右看).已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g.关于图乙，下列说法正确的是()A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B．磁感应强度的最小值为eq\f(mgsinθ,IL)C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为eq\f(mg,2cosθ)D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止7．如图所示，厚度匀整的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对．在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面对里的恒定电流，木板和磁铁处于静止状态，设两磁铁和木板的总重力为G，则()A．导线受到的安培力水平向左B．导线受到的安培力竖直向上C．木板对地面的压力小于GD．木板受到地面的摩擦力水平向右8．如图，长为L的粗细匀整的直金属棒AB沿中点C弯折，将金属棒用两根轻质细金属线连接固定在天花板上的两个力传感器上，A、B两点在同一水平面上，金属棒有一半处在垂直于金属棒所在平面对外的匀强磁场中，静止时∠ACB＝106°，两金属线竖直，通过金属线给金属棒通电，电流强度大小为I.当电流沿ACB方向时，两个力传感器的示数均为F1，保持电流大小不变，将电流反向，两力传感器的示数均为F2.已知sin53°＝0.8，则磁感应强度大小为()A．eq\f(5（F1－F2）,IL)B．eq\f(5（F1－F2）,2IL)C．eq\f(5（F1－F2）,3IL)D．eq\f(5（F1－F2）,4IL)9．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示．求MN所受的支持力和摩擦力的大小．10．如图所示，有一金属短棒cd重为G，长为L，电阻为R，用质量不计的导线将其两端焊接，并在ab两点将它悬挂起来，接在电压为E的电源(内阻不计)上．当加一个与abcd平面平行的匀整磁场时，金属棒恰好处于平衡状态，平面abcd偏过竖直方向θ角．求：(1)此时棒受到的磁场力为多大？方向如何？(2)磁场的磁感应强度为多大？微点5安培力作用下导体的平衡(一)1．答案：D解析：要使悬线拉力为eq\f(F,2)，则圆环通电后受到的安培力方向向上，依据左手定则可以推断，电流方向应沿顺时针方向．依据力的平衡，通电前有F＝G，通电后，依据力的平衡为eq\f(F,2)＝BI·R联立解得I＝eq\f(F,2BR)，故D正确，ABC错误．2．答案：B解析：台秤的示数减小，说明磁铁受到的磁场力方向向上，依据牛顿第三定律知，金属棒AB受到的安培力方向竖直向下，依据左手定则知，金属棒AB中的电流方向为由B指向A，A错误，B正确；磁铁受到的磁场力方向竖直向上，依据平衡条件知，磁铁与台秤间确定不存在摩擦力，C错误；磁铁受到了金属棒AB产生的磁场施加的磁场力作用，台秤与金属棒AB之间无磁场力作用，D错误．3．答案：B解析：由左手定则可知，导体棒受水平向左的安培力，此时mgsinθ和F安cosθ的方向都平行导轨向下，导体棒相对导轨有平行导轨向下的运动趋势，则导轨与导体棒确定有摩擦力，故A错误；由左手定则可知，导体棒受竖直向上的安培力，若在竖直方向上F安＝mg，此时导体棒相对导轨没有相对运动趋势，导体棒与导轨间摩擦力为0，故B正确；由左手定则可知，导体棒受竖直向下的安培力，此时mgsinθ和F安sinθ的方向都平行导轨向下，导体棒相对导轨有平行导轨向下的运动趋势，导体棒与导轨间的压力为F＝mgcosθ＋F安cosθ，则导轨与导体棒确定有摩擦力，故C错误；由左手定则可知，导体棒受水平向左的安培力，此时mgsinθ和F安cosθ的方向都平行导轨向下，导体棒相对导轨有平行导轨向下的运动趋势，则导轨与导体棒确定有摩擦力，故D错误．4．答案：B解析：若磁场方向竖直向上，则安培力水平向右，由平衡条件可得mgtanθ＝BI1L；若磁场方向垂直于斜面对上，则安培力沿斜面对上．由平衡条件可得mgsinθ＝BI2L，则I1∶I2＝1∶cosθ，故B正确．5．答案：A解析：假如磁场方向竖直向上，由左手定则可知，安培力水平向右，导体棒所受合力不行能为零，导体棒不行能静止，则磁场方向竖直向下，故A正确，B错误；磁场的方向为竖直向下时，导体棒受到水平向左的安培力作用，同时还受竖直向下的重力和垂直于导轨向上的支持力作用，三力合力可以为零，由力的平衡有F＝BIL＝mgtanθ解得I＝eq\f(mgtanθ,BL)，故C错误；其他条件不变，仅电流方向突然反向，则安培力水平向右，导体棒所受合力不行能为零，导体棒不行能静止，故D错误．6．答案：B解析：对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态．由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A错误；设磁感应强度大小为B，由平衡条件得mgsinθ＝BIL解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，B正确；设每条细线拉力大小为FT，由平衡条件得mgcosθ＝2FT解得FT＝eq\f(1,2)mgcosθ，C错误；当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，假如安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D错误．7．答案：D解析：依据条形磁铁磁场分布和叠加，可知两条形磁铁在导线处产生的合磁场竖直向上，依据左手定则知，长直导线受到的安培力水平向右；木板和磁铁始终处于静止状态，且竖直方向不受导线的作用力，由于两条形磁铁和木板的总重力为G，故木板对地面的压力等于G.又因长直导线受到的安培力水平向右，依据牛顿第三定律可知，长直导线对磁铁的作用力水平向左，所以磁铁和木板有向左运动的趋势，故木板受到地面的摩擦力水平向右．8．答案：B解析：金属棒在磁场中的有效长度为d＝2×eq\f(1,4)Lsineq\f(106°,2)＝0.4L当电流沿ACB方向时2F1＝Mg＋BId电流反向时2F2＋BId＝Mg解得B＝eq\f(5（F1－F2）,2IL)，故选B.9．答案：ILBcosθ＋mgILBsinθ解析：导体棒MN处于平衡状态，留意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：Ff＝Fsinθ，FN＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB解得：FN＝ILB