2024七年级数学下册第三章变量之间的关系检测题新版北师大版

Page6第三章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．从空中落下一个物体，它着陆的速度随时间的变更而变更，即落地前速度随时间的增大而慢慢增大，这个问题中自变量是(C)A．物体B．速度C．时间D．空气2．小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她支配今后每月存款10元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的关系式是(D)A．y＝10xB．y＝120xC．y＝200－10xD．y＝200＋10x3．下表反映了手机的通话时间与话费的几组对应值：通话时间/分钟12345678话费/元0.180.360.540.720.91.081.261.44下列说法不正确的是(C)A．表中的两个变量是通话时间和话费B．自变量是通话时间C．通话时间随话费的变更而变更D．随着通话时间增长，话费增加4．如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是(B)A.三角形面积随之增大B．BC边上的高随之增大C．∠CAB的度数随之增大D．边AB的长度随之增大5．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s＝0.01x＋0.01x2，在一个限速40km/h的弯道上的刹车距离不能超过(BA．15.8mB．16.4mC．14.8mD．17.4m6．(2024·青海)2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽搁了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的关系的大致图象是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7．如图，是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度(℃)，右边的刻度表示华氏温度().小明依据图中所供应的信息，已正确完成下表：摄氏温度x/℃…01020…华氏温度y/…325068…下面是小明列出的表示华氏温度y与摄氏温度x之间关系的几个表达式，其中正确的是(A)A．y＝eq\f(9,5)x＋32B．y＝x＋40C．y＝eq\f(5,9)x＋32D．y＝eq\f(9,5)x＋31eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))8．(2024·随州)已知张强家、体育场、文具店在同始终线上，图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里熬炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后闲逛走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是(B)A．张强从家到体育场用了15minB．体育场离文具店1.5C．张强在文具店停留了20minD．张强从文具店回家用了35min9．(2024·北京)下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度确定的绳子围成一个长方形，长方形的面积y与一边长x.其中，变量y与变量x之间的关系可以用如图所示的图象表示的是(A)A．①②B．①③C．②③D．①②③10．(2024·遵义)遵义市某天的气温y1(单位：℃)随时间t(单位：h)的变更如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差(即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差)，则y2与t的关系图象大致是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))二、填空题(每小题3分，共15分)11．某人以每小时4.5km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s＝4.5t，其中，t是__自变__量，s是__因变__量，当t＝4h时，s＝__18__12．汽车以60km/h的速度匀速行驶，随着时间t(h)的变更，汽车行驶的路程skm也在变更，则s与t的关系式为__s＝60t__，当t从2h变更到3.5h时，汽车行驶的路程s从__120_km__变更到__210_km13．某工厂支配用煤800吨，每天平均耗煤10吨，假如每天节约煤x(0＜x<10)吨，那么800吨煤可用y天，写出变量y与x的关系式为__y＝eq\f(800,10－x)__．14．如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B动身，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，假如y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝7时，点E应运动到__点D__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))15．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，视察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__①②④__．(填序号)三、解答题(共75分)16．(9分)如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变更时，(1)在这个变更中，自变量、因变量分别是__高__、__体积__；(2)假如高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为__V＝100h__；当高为5cm时，棱柱的体积是__500_cm3__；(3)棱柱的高由1cm变更到10cm时，解：(3)当h＝1时，V＝100cm3；当h＝10时，V＝1000cm3.∴棱柱的高由1cm变更到10cm时，它的体积由100cm317．(9分)音速y(米/秒)与气温x(℃)之间的关系如下表所示：气温x(℃)05101520音速y(米/秒)331334337340343从表中可知音速y随温度x的上升而上升，在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，解：依据题意知气温为20℃时音速为343米/秒，18．(9分)下表是达州某电器厂2024年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000(1)依据表格中的数据，你能否依据x的变更，得到y的变更趋势？(2)依据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？解：(1)随着月份x的增大，月产量y在慢慢增加(2)1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月，5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高19．(9分)某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表：质量x(千克)1234…售价y(元)3.6＋0.27.2＋0.210.8＋0.214.4＋0.2…其中售价栏中的0.2是塑料袋的价钱．(1)在这个变更过程中，自变量、因变量各是什么？(2)写出售价y与质量x之间的关系式．(3)当质量由5千克变更到10千克时，售价的变更范围是多少？解：(1)售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系属于函数关系，自变量是瓜子质量x，因变量是售价y(2)售价y与质量x之间的关系式为y＝3.6x＋0.2(3)把x＝5代入y＝3.6x＋0.2＝18.2；把x＝10代入y＝3.6x＋0.2＝36.2，所以当质量由5千克变更到10千克时，售价的变更范围是18.2≤y≤36.220．(9分)某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元，若超过20人，超出门票费按八折计算．(1)写出应收门票费y(元)与巡游人数x(人)之间的关系式；(2)某班52名同学去该风景区巡游时，为购门票花了多少元？解：(1)当0≤x≤20时，y＝25x;当x＞20时，y＝25×80%×(x－20)＋20×25＝20x＋100(其中x是整数)(2)当x＝52时，y＝20x＋100＝1140(元).答：为购门票共花了1140元21．(10分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种实惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，假如设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).(1)分别求出两种实惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？解：(1)y1＝5x＋200；y2＝4.5x＋216(2)当5x＋200＝4.5x＋216时，解得x＝32，即当购买32个文具盒时，两种方案付款相同22．(10分)如图，用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为xcm，它的面积为ycm2(1)写出y与x之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？(写出一条即可)(4)从表格中可以发觉怎样围，得到的长方形的面积最大？最大面积是多少？解：(1)y＝－x2＋10x，自变量x的取值范围为0＜x＜10(2)列表如下：x123456789y9162124252421169(3)可以看出：①当x慢慢增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值由小变大的过程中，变大的速度越来越慢；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等(4)从表中可以发觉当x＝5时，y取得最大值25，此时围成的是边长为5cm的正方23．(10分)一辆客车与一辆货车同时从甲地驶往乙地，客车到达乙地后马上原路返回甲地，货车到达乙地后停驶．客车、货车离甲地的距离y(km)与客车行驶时间x(h)的关系如图所示．(1)图中“”表示：__客车__；“”表示__货车__；(2)求客车返回甲地时的速度；(3)求两车动身多久后相距10km解：(2)客车返回甲地时