2025版高考物理一轮总复习考点突破第3章运动和力的关系专题强化4传送带模型和“滑块-木板”模型考点2“滑块-木板”模型

考点2“滑块—木板”模型(实力考点·深度研析)1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。2．板块模型的两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA3.分析板块模型的关键点►考向1水平面上的板块问题如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F＝14N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1s撤去水平恒力F，g取10m/s2，则：(1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？(3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？(4)最终小物块离长木板右端多远？[解析](1)对长木板，依据牛顿其次定律可得a＝eq\f(F－μmg,M)，解得a＝3m/s2。(2)撤去F之前，小物块只受摩擦力的作用，故am＝μg＝2m/s2Δx1＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)amt2＝0.5m。(3)刚撤去F时v＝at＝3m/s，vm＝amt＝2m/s撤去F后，长木板的加速度大小a′＝eq\f(μmg,M)＝0.5m/s2最终速度v′＝vm＋amt′＝v－a′t′解得共同速度v′＝2.8m/s。(4)在t′内，小物块和长木板的相对位移Δx2＝eq\f(v2－v′2,2a′)－eq\f(v′2－v\o\al(2,m),2am)，解得Δx2＝0.2m最终小物块离长木板右端x＝Δx1＋Δx2＝0.7m。[答案](1)3m/s2(2)0.5m(3)2.8m/s(4)0.7m解决板块模型问题的思维模板►考向2倾斜面的板块模型(2024·四川资阳月考)避险车道是避开恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物起先在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。[解析](1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mgsinθ＝ma1①f＝μmgcosθ②联立①②并代入数据得a1＝5m/s2③a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速v＝23m/s。货物在车厢内起先滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则Mgsinθ＋F－f＝Ma2④F＝k(m＋M)g⑤s1＝vt－eq\f(1,2)a1t2⑥s2＝vt－eq\f(1,2)a2t2⑦s＝s1－s2⑧l＝l0＋s0＋s2⑨联立①～⑨并代入数据得l＝98m。[答案](1)5m/s2方向沿制动坡床向下(2)98m►考向3板块模型中的图像问题[解析]由题图(c)可知t1时刻前物块和木板均静止，t1时刻后木板和物块共同加速，t2时刻后木板和物块相对滑动，D正确；t1时刻，对木板和物块整体有F1＝μ1(m1＋m2)g，A错误；t2时刻，对物块有F2－μ2m2g＝m2a，对木板有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a，解得F2＝eq