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文档简介

《点到直线的距离》教案

【课题】点到直线的距离

【教材】全日制普通高级中学教科书（必修）第

二册（上）

人民教育出版社

一.教学目标

1.教材分析

⑴教学内容

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修•人民教育出版社）

第二册（上），“§7.3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直

线的距离公式的推导过程和公式应用.

⑵地位与作用

本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到

了解析儿何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方

程和两条直线的位置关系等相关知识.对''点到直线的距离”的研究，为以后直

线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作

用.

2.学情分析

高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用

代数方法研究儿何问题的能力.根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，但

处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用类比发

现式教学法.

3.教学目标

依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标.

⑴知识技能

①理解点到直线的距离公式的推导过程；

②掌握点到直线的距离公式；

③掌握点到直线的距离公式的应用.

⑵数学思考

①通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想；

②通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，培养学生的数学

阅读能力；

③通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力.

⑶解决问题

①通过问题获得数学知识，经历”发现问题一提出问题一解决问题”的过程;

②由探索点P（2,0）到直线x-y=O的距离，推广到探索点P（x0,y。）到直线

Ax+B），+C=O（*+]H（））的距离的过程，使学生体会从特殊到一般、

由具体到抽象的数学研究方法.

（4）情感态度

结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性,

有效激发学生的学习兴趣.

二.教学重点、难点

1.教学重点

⑴点到直线的距离公式的推导思路分析；

⑵点到直线的距离公式的应用.

2.教学难点

点到直线的距离公式的推导思路和算法分析.

三.教学过程

教学活动

教师活动学生活动

环节说明

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