直线与平面垂直（第一课时）高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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8.6.2直线与平面垂直（第一课时）人教A版（2019）普通高中数学教科书必修第二册第八章立体几何初步学科素养目标1数学抽象：直线与平面垂直判定的概括；2逻辑推理：运用判定定理证明；3数学运算：定理的运用；4直观想象：在空间中观察线面垂直；5数学建模：性质定理判定线面垂直；教学重难点①重点:直线与平面垂直的定义以及判定定理的理解掌握。②难点:直线与平面垂直的判定定理的推理归纳。问题：空间中直线与平面有几种位置关系？复习引入线面位置关系直线在平面内直线和平面平行直线与平面内相交直立于桌面的笔与它在纸上的影子有何位置关系？探究：AαBB1C1B笔AB所在直线1.与平面内任意一条过点B的直线垂直.2.与平面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．C

如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.

l平面α的垂线直线l的垂面P垂足直线与平面垂直的定义问题1：如果一条直线垂直平面内的一条直线，能不能判定线面垂直呢？BCl问题2：如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，则这条直线是否垂直于这个平面？分组探究（1）若一条直线垂直平面内的两条平行直线，那么这条直线垂直该平面？（2）若一条直线垂直平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直该平面？请同学们拿出准备好的纸片，做以下实验翻折纸片，得到折痕，将翻折后的纸片竖起放在桌面上（1）折痕所在直线与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能保证使折痕所在直线与桌面所在平面垂直呢？分组探究

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．判定定理线线垂直

线面垂直直线与平面垂直判定定理如图，已知a∥b、a⊥.求证：b⊥αabmn根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m,n．因为直线，例题ab如图，已知a∥b、a⊥.求证：b⊥α例题如图所示，已知P为△ABC所在平面外一点，已知AP＝AC，BP＝BC，D为PC的中点，求证：PC⊥平面ABD例题1.直线与平面垂直的定义2.直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直关键：线不在多

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