人教版初中数学七年级下册《第10章 数据的收集、与描述：102 直方图》同步练习卷2020

人教新版七年级下学期｛10.2直方图》

2020年同步练习卷

一.选择题（共4小题）

1.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，

如年龄为36岁统计在36WxV38小组，而不在340V36小组），根据图形提供的信息,

下列说法中错误的是（）

人数T

11二二二二二二二二二二二二二二W

10

9

6

4

34363S4042444648年龄

A.该学校教职工总人数是50人

B.年龄在40Wx<42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%

C.教职工年龄的中位数一定落在40Wx<42这一组

D.教职工年龄的众数一定在38Wx<40这一组

2.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是

（）

组别A型B型A3型。型

频率0.40.350.10.15

A.16人B.14人C.4人D.6人

3.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两

图都不完整），下列结论错误的是（）

乘车步行骑车上学方式

A.该班总人数为50人

B.步行人数为30人

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍

D.骑车人数占20%

4.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况.则这些

二.填空题（共3小题）

5.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,

记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和〃天，则a+h=.

我国A市与B市在2014年4月份日平均气温的频数分布折线图

频数（天）

6.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6,

8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是.

7.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼

意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查

了部分学生，统计结果如表.

时间段频数频率

29分钟及以下1080.54

30-39分钟240.12

40-49分钟m0.15

50-59分钟180.09

1小时及以上200.1

表格中，m=；这组数据的众数是；该校每天锻炼时间达到1小时的约有

人.

三.解答题(共23小题)

8.随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况

(2)求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数)

上班堵车时间

(3)规定：城市的堵车率=X100%,比如，北京的堵

上班花费时间-上班堵车时间

车率=&X100%=36.8%：沈阳的堵车率=&x100%=54.5%，某人欲从北京，

沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车

率都超过30%的概率.

上班花费

时间分钟

9.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车

的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成):

数据段频数频率

30-40100.05

40-5036—

50-60—0.39

60-70——

70-80200.10

总计2001

(1)请你把表中的数据填写完整；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

个球

80-

70-

60-

50-

40-

30-

20----------------------

10-.......r—,

J1020305060-0茄时速

10.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本

中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表(单位：C7”)

组别身高

Ax<155

B155«160

C1600C165

D165«170

Ex)170

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；

(2)样本中，女生身高在E组的人数有人；

(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160WxV170之间的学生约

有多少人？

11.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，

经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个

汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩X分频数(人数)

第1组25«304

第2组30«356

第3组350V4014

第4组40«45a

第5组45Wx<5010

请结合图表完成下列各题:

(1)求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

12.水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日）,

从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步

提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽

取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整

的统计图表：

用户月用水量频数分布表

平均用水量（吨）频数频率

3~6吨100.1

6~9吨m0.2

9〜12吨360.36

12〜15吨25n

15〜18吨90.09

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

（1）在频数分布表中：m=，n=；

（2）根据题中数据补全频数直方图；

（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分

享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户

家庭能够全部享受基本价格？

13.某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取

了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：

某校150名学生上学方式某校150名学生上学方式

频数分布表扇形统计图

方式划记频数

步行正正正15

骑车正正正正正正正正正正一51

乘公共

正正正正正正正正正45

交通工具

乘私家车正正正正正正30

其它正iF9

合计150

(1)理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的

抽样是否合理？请说明理由;

(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统

计图;

步行骑车乘公共乘私家车其它上学方式

交通工具

(3)该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学

生约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，

再提出一条合理化的建议：.

14.某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生

平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频

数分布表和扇形统计图.

频数分布表

代码和谁一起生活频数频率

A父母42000.7

B爷爷奶奶660a

C外公外婆6000.1

D其它b0.09

合计60001

请根据上述信息，回答下列问题：

(1)a—,b—；

(2)在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是

(3)若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有人.

A父母

5爷爷奶奶

C外公外婆

15.我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”.根据各县市区的入选结果制作出

如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据

是错误的.请回答下列问题：

(1)统计表中a=,b—；

(2)统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？

(3)株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象

代言人.A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多

少？

区域频数频率

炎陵县4a

茶陵县50.125

攸县b0.15

醴陵市80.2

株洲县50.125

株洲市城区120.25

16.为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的

方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A.10本以下；B.10〜15本；C16〜

20本；D20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表

课外阅读情况ABCD

频数20xy40

（1）在这次调查中一共抽查了名学生：

（2）表中x,y的值分别为：X—,y—；

（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是度；

（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.

V30%/C/总繇抽查

\/统计图

17.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质，体育老师从该年级各班中随机抽取50名

学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如图表.

表：

组别次数x频数频率

第1组80^x<10040.08

第2组100«12060.12

第3组120«140180.36

第4组140«160ah

第5组160«180100.2

合计--501

（1）求表中a和Z?的值：a=；b=.

（2）请将频数分布直方图补充完整：

（3）若在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格，则从全年级任意抽测一位同学

为合格的概率是多少？

（4）今年该校九年级有320名学生，请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人？

18.某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随

机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：

4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7

4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5

3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2

5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5

4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5

频数分布表

分组划记频数

2.0<x<3.5正正一11

3.5<x<5.0正正正iF19

5.0〈xW6.5

6.5<xW8.0

8.0VxW9.5T2

合计50

(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)；

(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格

收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

频数分布直方图

19.某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50

名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.

组别4BCD

处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹

人数m30n5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：

(1)统计表中的机=,n—；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少

人？

20.市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部

分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题:

(1)本次共调查了多少名学生？

(2)如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人;

.(不超过30个字)

21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行

普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘

制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题:

组别分数段/分频数/人数频率

150.5〜60.52a

260.5〜70.560.15

370.5〜80.5bC

480.5〜90.5120.30

590.5〜100.560.15

合计401.00

(1)表中“=,h=,c=；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该

公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.

22.为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5&g及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞

50条成品鱼，称得它们的质量如表：

质量/&g0.50.60.71.01.21.61.9

数量/条181518512

然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号.

(1)请根据表中数据补全如图的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).

(2)根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性

最大？

(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？

(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到次g).

23.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的

节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行

了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图

所示.

(1)试估计该小区5月份用水量不高于12,的户数占小区总户数的百分比；

(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0〜6的中间值为3)来替代，估计该小

注：除第一组含最小电卜，其余

各组都不含最小值，但含最大值

24.某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1

只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元.以x(0<xW80)表示下个月内每

天售出的只数，y(单位：元)表示下个月每天销售玫瑰花的利润.根据历史资料，得到

同期下个月内市场销售量的频率分布直方图(每个组距包含左边的数，但不包含右边的

数)如图所示：

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；

(3)根据历史资料，在70Wx<80这个组内的销售情况如下表：

销售量/只707274757779

天数123432

25.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生,

将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：

53.5〜60.5；D：60.5-67.5；E：67.5〜74.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整

的统计图.

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为,在扇形统计图中。组的圆心角是度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60依的学生大约有多少名？

26.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的

阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根

据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）.九年（1）班每

天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：

（1）九年（1）班有名学生；

（2）补全直方图；

（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1〜15小时的学生有.165人，

请你补全扇形统计图；

（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？

九年级（1）班学生每天其他班级学生每天阅

阅逶时间分布直方图读时间分布扇形图

27.某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并

将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）.

安全知识测试成绩频数分布表

组别成绩X（分数）组中值频数（人数）

190<x<1009510

280«908525

370Wx<807512

460«70653

（1）完成频数分布直方图；

（2）这个样本数据的中位数在第组；

（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为；

（4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优

秀”等级的学生约为人.

安全知识测试成绩频数分布直方图

28.为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成

绩并分段（A：20.5-22.5；B：22.5—24.5；C：24.5—26.5；D：26.5—28.5；E：28.5~

30.5）统计如下体育成绩统计表

分数段频数/人频率

A120.05

B36a

C840.35

Db0.25

E480.20

根据上面提供的信息，回答下列问题:

（1）在统计表中，a=,h=,并将统计图补充完整；

（2）小明说：”这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗？（填

“正确”或“错误”）；

（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体

育成绩为优秀的学生人数约有多少？

体育成绩统计图

频数人

96

84

72

60

48

36

24

ABCDE分数段

29.学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学

生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到

高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本

数据提供的信息解答下列问题.

（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生

关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？

（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，

求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）：

（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学

生恰好在同一组的概率.

13

12

3

2

6080100120140160180

一组二组三组四组五组六组

30.如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布

直方图.请你根据图表提供的信息，解答下列问题(成绩取整数，满分为100分)

分组0-19.519.5-39.539.5-59.559.5-79.579.5-100合计

频率

(1)频数、频率分布表中“=,b=.

(2)补全频数分布直方图.

(3)若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分,

他被选中的概率是多少？

(4)从该图中你还能获得哪些数学信息？(填写一条即可)

4ASf

0

19.539.559.579.5100娱（分）

人教新版七年级下学期《10.2直方图》2020年同步练习卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共4小题）

1.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，

如年龄为36岁统计在36Wx<38小组，而不在34Wx<36小组），根据图形提供的信息,

下列说法中错误的是（）

B.年龄在40Wx<42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%

C.教职工年龄的中位数一定落在40<x<42这一组

D.教职工年龄的众数一定在38WxV40这一组

【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出

判断.

【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；

B、在40WxV42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：也_X100%=

50

20%,故正确；

C、教职工年龄的中位数一定落在40WxV42这一组，正确；

D、教职工年龄的众数一定在38Wx<40这一组.错误.

故选：D.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图

获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

2.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是

()

组别A型B型A8型。型

频率0.40.350.10.15

A.A人B.14人C4人D.6人

【分析】根据频数和频率的定义求解即可.

【解答】解：本班A型血的人数为：40X0.4=16.

故选：A.

【点评】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本

题的关键.

3.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两

图都不完整），下列结论错误的是（）

人数

B.步行人数为30人

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍

D.骑车人数占20%

【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%,即可求得总人数，然后

根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例.

【解答】解：A、总人数是：25+50%=50（人），故A正确；

B、步行的人数是：50X30%=15（人），故B错误；

C、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%,故。正确；

D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%4-20%=2.5,故C正确.

由于该题选择错误的，故选：B.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图

获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

4.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况.则这些

车的车速的众数、中位数分别是（）

A.8,6B.8,5C.52,53D.52,52

【分析】找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位

数即可.

【解答】解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，

车速分别为50,50,51,51,51,51,51,52,52,52,52,52,52,52,52,53,53,

53,53,53,53,54,54,54,54,55,55,

中间的为52,即中位数为52千米/时，

则这些车的车速的众数、中位数分别是52,52.

故选：D.

【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的

关键.

二.填空题（共3小题）

5.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,

记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和h天，则a+h=12.

我国A市与B市在2014年4月份日平均气温的频数分布折线图

频数（天）

【分析】根据折线图即可求得4、。的值，从而求得代数式的值.

【解答】解：根据图表可得：。=10,h=2,

则4+6=10+2=12.

故答案为：12.

【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力.

利用统计图获取信息时.，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解

决问题.

6.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6,

8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是5.

【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6,8,9,

12,根据第五组的频率是0.2,求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到

第六组的频数.

【解答】解：•••一个容量为50的样本，

把它分成6组，

第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,

第五组的频率是0.2,则第五组的频数是0.2X50=10,

.•.第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5.

故答案为：5.

【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系

进行分析.

7.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼

意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查

了部分学生，统计结果如表.

时间段频数频率

29分钟及以下1080.54

30-39分钟240.12

40-49分钟m0.15

50-59分钟180.09

1小时及以上200.1

表格中，m=30；这组数据的众数是29分钟及以下；该校每天锻炼时间达到1

小时的约有820人.

【分析】根据表格中29分钟及以下的频数与对应的频率求出调查的总人数，再用调查的

总人数乘0.15即为m的值；根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可求出这组数

据的众数；根据表格可知每天锻炼时间达到1小时的频率为0」，再用样本估计总体的方

法用8200乘0.1即可求解.

【解答】解：•••每天锻炼时间在29分钟及以下的频数为108,对应的频率为0.54,

...调查的总人数为1084-0.54=200（人）,

"=200X0.15=30（人），

•••每天锻炼时间在29分钟及以下的有108人，人数最多,

•••这组数据的众数是：29分钟及以下；

该校每天锻炼时间达到1小时的约有8200X0.1=820（人）.

故答案为：30：29分钟及以下；820.

【点评】本题考查读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计

图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.同

时考查了众数的定义及用样本估计总体的思想.

三.解答题（共23小题）

8.随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况

（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）

上班堵车时间

（3）规定：城市的堵车率=,X100%,比如，北京的堵

上班花费时间-上班堵车时间

车率=而为X100%=36.8%；沈阳的堵车率=不捻X100%=54.5%，某人欲从北京，

沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车

率都超过30%的概率.

上班花费

时间分钟

【分析】（1）根据数据表分别得出在30分钟到40分钟之间和40分钟到50分钟的城市

个数，进而得出条形图；

（2）根据各城市堵车时间求出平均数即可；

（3）根据图中数据分别求出各城市堵车率进而利用概率公式求出即可.

【解答】解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3

个，进而得出条形图，

如图所示:

(2)平均上班堵车的时间=」一(14+12X4+11X2+7X2+6X2+5X3+0)="七8.3(分

153

钟）;

（3）上海的堵车率：I1义100%口30.6%,

47-11

温州的堵车率：..-5—X100%=25%,

25-5

堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳；

从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州）,

（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）.

其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种：

（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海）.

所以，选取的两个城市堵车率都超过30%的概率2=旦=工.

62

【点评】此题主要考查了概率公式的应用以及加权平均数的应用和条形图的应用，根据

图表得出正确的数据关系是解题关键.

9.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车

的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）:

数据段频数频率

30-40100.05

40-50360.18

50-60780.39

60-70560.28

70-80200.10

总计2001

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?

个辍

80-

70-

60-

50-

40-

30-

20--------------------------------------

10................—.

6102030:05060%卅时速

【分析】（1）根据频数+总数=频率进行计算即可；

（2）结合（1）中的数据补全图形即可；

(3)根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量.

【解答】解：(1)364-200=0.18,

200X0.39=78,

200-10-36-78-20=56,

564-200=0.28；

(2)如图所示:

【点评】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分

布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题.

10.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本

中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表(单位：cm)

组别身高

Ax<155

B155^<160

C160<x<165

D165^x070

Ex2170

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)样本中，男生的身高众数在3组，中位数在C组;

(2)样本中，女生身高在E组的人数有2人;

(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160Wx<170之间的学生约

有多少人？

男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图

【分析】(1)根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可;

(2)先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解;

(3)分别用男、女生的人数乘以C、。两组的频率的和，计算即可得解.

【解答】解：(1)组人数最多，

.••众数在8组，

男生总人数为4+12+10+8+6=40,

按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，

.,.中位数在C组，

故答案为：B、C；

(2)女生身高在E组的频率为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,

:抽取的样本中，男生、女生的人数相同，

.•.样本中，女生身高在E组的人数有40义5%=2人，

故答案为：2；

(3)400X1°+8+380X(25%+15%)=180+152=332(人).

40

答：估计该校身高在160WxV170之间的学生约有332人.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图

获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

11.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，

经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个

汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩X分频数(人数)

第1组25WxV304

第2组30«356

第3组35«4014

第4组40«45a

第5组45«5010

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中〃的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

【分析】(1)利用总数50减去其他各组的频数即可求得。的值;

(2)根据(1)的结果即可把频数分布直方图补充完整；

(3)根据百分比的意义即可求解.

【解答】解：(1)a=50-4-6-14-10=16；

(2)如图所示:

(3)本次测试的优秀率是：16+10X100%=52%.

【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计

图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

12.水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日),

从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步

提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽

取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整

的统计图表：

用户月用水量频数分布表

平均用水量(吨)频数频率

3〜6吨100.1

6~9吨m0.2

9〜12吨360.36

12〜15吨25n

15〜18吨90.09

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

(1)在频数分布表中：m=20,n=0.25；

(2)根据题中数据补全频数直方图；

(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分

享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户

家庭能够全部享受基本价格？

【分析】（1）根据频率=频数+数据总数，可得到100=0.2,可求得巾=20,然后利

用频率=频数+数据可求得〃的值；

（2）根据（1）中的结果画出统计图即可；

（3）求得100户家庭中能够全部享受基本价的频数，然后再乘50即可.

【解答】解：（1）w4-100=02,

解得〃?=20,

"=25+100=0.25；

故答案为：20；0.25；

5000

答：该社区用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格.