2023年高考物理真题分类解析专题11带电粒子在电磁场中的运动含解析

专题十一、带电粒子在电磁场中的运动1〔2023高考浙江理综第20题〕注入工艺中，初速度可无视的离子P和P3+，经电压为U垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里，有确定的宽度的匀强磁场区域，如以下图，P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+P3+3A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为 ∶13C．1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3答案：BCD3P带电量为P3+带电量为e，由qE=m和P3在电场中的加速度之比为13，32mUqB2A错误。由qU=mv2/2，qvB=mv2mUqB2

.离子P+和P3+在磁场中运动的半径之比为

∶1，BP+P3+在磁场中运动的轨迹，由几何关系可知，离子P+P3+在磁场中转过的角度1∶2CqU=mv2/2P+P3+1∶3，选项D正确。2〔16分〕.(202322题)如以下图，两平行金属板间距为dU，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+qm的粒子，由静止开头从正极板动身，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。无视重力的影响，求：匀强电场场强E粒子从电场射出时速度ν的大小；粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。〔1〕匀强电场场强E=U/。2qU2qUm由动能定理，qU=2mv2，解得v= 。v2粒子在磁场中做匀速圆周运动，qvB=m ，Rmv解得R= 。qB12mUB qd将速12mUB qd3.〔202322〕(20xoy磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q〔q<0Oxoy度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。假设粒子以初速度vyx轴上的A(a，0)点，求v的大小：1 1一粒子的初建度大小为v(v>vA(a，0)点，其入射角〔x1正向的夹角〕有几个？并求出对应的sinθ 值：如图乙，假设在此空间再参与沿y轴正向、大小为EOv沿x0争论说明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一x重量v与其所在位置的yx比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值v。m〔1〕带电粒子以速率v在匀强磁场B中做匀速圆周运动，半径为R，有：1qvB=mv2/R， ①1 1当粒子沿y轴正方向入射，转过半个圆周至A点，该圆周半径为R1R=a/2，②1解得：v1

qBa。③2m。如图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在x=a/2Rv1、2asinθ’=sinθ2R。④aqB由①④式解得：sinθ2mv。⑤粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym

y1 1mm0理，有qy=2mv2-2mv2 ⑥mm0由题知，有v=ky。⑦m mv2E=0v0v=kR，⑨0 0E2 +v2B0

沿y轴正方向入射，有：qvB=m0 ⑧R0由⑥⑦⑧⑨式解得：v= +m B4.〔18分〔2023高考山东理综第23题〕如以下图，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在一样的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面对里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一质量为m带电量为q的粒子自y轴的P点沿xx轴上的Q随即撤去电场，以后仅保存磁场。OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。求粒子过Q点时速度的大小和方向。B，粒子将以垂直y轴的方向进入其次0象限，求B；0QQQ〔1〕设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q小为y轴方向的分速度的大小为vx轴正方向的夹角为θqE=m，①1由运动学公式得：d=2at02， ②2d=vt， ③00v=at， ④y 0v2v2v20ytanθ=v/v ⑥y 0qEdm联立①②③④⑤⑥式解得：v=2 ， ⑦qEdmθ=45°。⑧〔2〕设粒子做匀速圆周运动的半径为R12图所示，O为圆心由几何关系可知△OOQ为等腰三角形得：R=2 d。21 1 1⑨⑩qvB v2由牛顿其次定律得： =m0 R1mE2qd联立⑦⑨⑩式解得：BmE2qd0(3)〕设粒子做匀速圆周运动的半径为ROO2 2 2FGHOOFGO’和OQHO2 2 2 2 2 2均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGHFH⊥GQQFGHQOF22R=2 d。22粒子在其次、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得：FG=HQ=2R2设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有：t=FGHQ2R2。v2mdqE联立解得：t=(2+π2mdqE5〔16〕〔202323xOy，在第Ⅰ象限内yy正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面对里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0

的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a〔2h，0〕点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：电场强度E粒子到达a点时速度的大小和方向；abc区域内磁场的磁感应强度B〔1〕设粒子在电场中运动的时间为t，则有x=vt=2h，1y=2at2=h，qE=ma，mv2联立解得：E= 0。2qh〔2〕粒子到达a点时沿yv=at=v所以：v=

y 0v20v2yv20v2y20方向指向第Ⅳ象限与x45°角。v2〔1〕粒子在磁场中运动时，有qvB=m 。r当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有：22mv2r=2

L。所以B= 0。qL6〔19分〕〔2023高考四川理综第11题〕 如以下图，竖直平面〔纸面〕内有平面直角坐标系x0y,x轴沿水平方向。在x≤0的区域内存在方向垂直纸面对里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在其次象限紧贴y轴固定放置长为lx轴且与x轴相距h向相互垂直的匀强磁场〔磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面对外〕和匀强电场〔图中未画出。一质m、不带电的小球QAxmqPA1贴平板沿xy轴上的D4圆周离开yxKP、Q一点，且竖直方向速度一样。设运动过程中小球P的PQ点，重力加速度为g。求：匀强电场的场强大小，并推断P球所带电荷的正负；小球Qv0〔3〕BB1 21〕带电小球PE，有：mg=qE，解得：E=mg/q。小球PP带正电。设小球P紧贴平板匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有：qvB=mg，1v2设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有qvB=m 。2 R设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有：x≥0，y≤0.Q运动到相遇点所需时间为t，水平位移为s，竖直位移为d，有：0s=vt，0012d=gt2，02联立上述方程，由题意可知v>0，解得：00<v≤0 2h

m2g2gh(L+ )2ghq2BB12Q题设要求，则运动到小球P磁场区域的同一水平高度的W点vy与竖直位y0必需满足：1v=vy=g2，y 0 2联立相关方程，解得B1=B2/2。BB0.51 27。(2023高考江苏物理第15题)〔16分〕在科学争论中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的把握。如题15-1xOyE和磁感应强度B随时间t15-2图所示。x轴正方向为EB在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为mq。不计重力。在t定轨道做往复运动。求Pv；0

2时刻释放P，它恰能沿一求B0在t(0<t<τ/2)时刻释放P，求P0 0解析解析〔1τ/2~τ 做匀加速直线运动τ~2τ 做匀速圆周运动，电场力：F=qE，加速度：a=F/m，0速度：v=att=τ/2，0联立解得：v0

qE02m 。0只有当t=2τ 时，P在磁场中做匀速圆周运动完毕并开头沿x轴负方向运动，才能沿确定轨道做往复运动，如以下图。设P在磁场中做匀速圆周运动周期为T，则：〔n-1/Tτ〔n=1,2,·〕v2匀速圆周运动：qvB=m ，T=2πr/v，0 rm解得：B=〔2n-1〕 。0 q在t0

时刻释放P，Pτ-t0qE在磁场中做匀速圆周运动，v= 0(τ-t)..。1 m 0mv圆周运动的半径：r= 1，1 qB0解得：r1

E0(τ-t)..。B 00又经(τ-t)时间Pt.。0Pv

0qE0t.。2 m 0mv圆周运动的半径：r= 2，2 qB0E解得：r= 0t.。2 B 00综上所述，速度为零时的横坐标为x=0。相应的纵坐标为y=2k

1rr1 2

2(k=2，) 0 0 00解得：y=2E0

B0

B0-2t0

(k=12)8.〔202311〕(18〕一圆筒的横截面如以下图，其圆心为O。筒内有垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，MN带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自MP处由静止释放，经N板的小孔S度vSO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的状况下，求：(1)M、NE(2〕圆筒的半径R:〔3〕保持M、N间电场强度EM2/3d，粒子仍从M板边缘的P自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。1解析：设两板间的电压为U，由动能定理得：qU=2mv2， ①由匀强电场中电势差与电场强度的关系得U=Ed，②mv2联立解得E= 。 2qd2粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O’，圆半径为r。设第一次碰撞点为A。由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从SSAAO’S=π/3。由几何关系得r=Rtan(π/3) ④v2粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛