辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年八年级下学期数学期末复习模拟试卷

八年级(下)数学期末试卷(一)(本试卷共23道题满分120分)题号一二三总分得分第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在函数.y=x-1中，自变量xA.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥12.已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为()A.5B.5C.3.正比例函数y=-2x的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为()A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=2x+1D.y=2x-14.下列各点一定在函数y=2x+1的图象上的是()A.(2,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,0)5.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是S甲2A.甲班B.乙班C.同样整齐D.无法确定6.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB∥CD,AB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB=CD,AD∥BC7.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,若BD=6,则AO的值为()A.3B.4C.5D.68.已知一组产品有5个，每件产品的使用寿命为2，2，3，4，4(单位：h)，则这组产品使用寿命的方差为()A.0.6B.0.8C.1D.1.29.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和8,则b的面积为()lA.6B.8C.10D.1410.一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是()x··-1012y6420A.y随x的增大而增大B.一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限C.x=2是方程kx+b=0的解D.一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点1第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.代数式2x-1中，x的取值范围是12.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N.若测得MN=15m,则A,B两点间的距离为m.13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩(百分制).某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是分.14.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当.y>0时，x的取值范围是15.如图1,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点I的运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)(1)计算:|(2)化简:a17.(8分)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE,CF.求证:AE=CF.18.(7分)如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离(结果保留小数点后一位).19.(8分)某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】15名学生测试成绩分别为(单位：分)：78,83,89,96,100,85,100,94,87,90,93,92,98,95,100;【整理数据】成绩75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100人数113a6【分析数据】平均数众数中位数92bc【应用数据】(1)根据以上信息填空:a=,b=,c=.(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名?

20.(8分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF(1)求证:四边形OEFG是矩形;(2)若AD=10,EF=4,求OE和21.(10分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题.(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样?费用是多少?(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算?22.(12分)如图1,F为正方形ABCD内的一点,点E在边AD上(不与端点A,D重合),BE垂直平分AF交AF于点O,连接CF.过点D作DG‖CF交射线AF(1)求∠AFC(2)求证:AF(3)如图2,连接OD,若OD⊥DG,求OD⊥DG23.(12分)【问题初探】(1)如图1,在▱ABCD中,AC⊥CD,且AC=CD,点E是AB的中点,点F为对角线AC上的点，且AF-1FC,连接线段EF.若CD=4,【类比拓展】如图2,△ABC中,BE平分于∠ABC,AD⊥【学以致用】(3)如图3,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60∘,期末试卷(一)一、1.D2.B3.A4.B5.A6.D7.A8.B9.D10.C二、11.x>112.30/13.8814.x<215.16三、16.解:1==3;2====17.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中,AB=CD∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF.18.解：地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为：AB=72-答：地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离约为4.9米.19.解:(1)由题意得,a=15-1-1-3-6=4,15名同学的测试成绩中，100出现的次数最多，故众数b=100，把15名同学的测试成绩从小到大排列，排在中间的数是93,故中位数c=93,故答案为:4,100,93;2480×4+615答：估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有320名.20.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴OB=OD,∵E是AD的中点,∴OE是△ABD的中位线,∴OE∥FG,∵OG∥EF,∴四边形OEFG是平行四边形,∵EF⊥AB,∴∠EFG=90°,∴平行四边形OEFG是矩形;(2)∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AB=AD=10,∴∠AOD=90°,∵E是AD的中点,∴OE=AE=由(1)知,四边形OEFG是矩形,∴FG=OE=5,∵AE=5,EF=4,∴AF=∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.21.解:(1)设.y根据题意得4k₁=80,解得k1=20,∴y根据题意得：12k₂+80=200,解得k₂=(2)解方程组:y=20x解得：{yx=180,∴出入游乐场8次时，两者花费一样，费用是160元；(3)当y=240时,y甲=20x=240,∴x=12;当y=240时,yz=10x+80=240,22.解:(1)连接BF,∵BE垂直平分AF,∴BA=BF,∠BOF=90°,∠ABO=∠OBF,作BQ⊥CF于点Q,∴∠BQF=90°,又∵AB=BC,∴BF=BC,∴∠CBQ=∠FBQ,∵∠CBQ+∠FBQ+∠ABO+∠OBF=∠ABC=90°∴∠FBQ+∠OBF=45°,即∠OBQ=45°又∵∠BOF+∠BQF=180°,∴四边形OBQF为圆内接四边形，∴∠OBQ+∠AFQ=180°,∴∠AFQ=135°,即∠AFC=135°(2)证明:连接AC,CG,如图:∵AC是正方形ABCD的对角线,∴AC=2CD,∠ACD=45∘,∴∠CFG=180°-∠AFC=45°,∵DG∥CF,∴∠AGD=∠CFG=45°,∴∠ACD=∠AGD=45°,∴A、C、G、D四点共圆,∴∠ADC=∠AGC=90°,∠GDC=∠FAC,∵∠CFG=45°∴∠FCG=∠GFC=45°,∴∠ACD=∠GCF=45°,∴∠ACF=∠DCG,又∵∠GDC=∠FAC,∴△ACF∽△DCG,∴∴AF=(3)解:连接AC、CG,由(2)知∠AGD=45°,△CFG是等腰直角三角形,∴CG=FG,∴当OD⊥DG时,△ODG是等腰直角三角形,∴OG=由(2)知AF=∴AO=CG,∵AF=2OA,∴2OA=∴AG=AF+FG=又∵AC为正方形ABCD的对角线，∴AC=2AD,在Rt△AGC中，由勾股定理得：∴解得：DG23.解:(1)如图,连接BD,与AC交于点O,∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,∵∵AE=EB,∴EF=∵CD=4,CO=2,AC⊥CD,∴OD=(2)如图,延长BC交AD的延长线于点G,∵BE平分∠ABC,AD⊥BE,∴∠ABD=∠GBD,∠ADB=∠GDB=90°,又∵BD=BD,∴△ABD≌△GBD(ASA),∴AD=GD.取AC的中点F,连接DF,则有DF∥CG,且DF=∴∠EDF=∠EBC,∠BEC=∠DEF,又∵BE=DE,在△DEF和△CEB中,∠BEC=∠DEF∴CE=FE,∵AF=FC,CE=(3)如图,连接BD,取BD中点H,连接HE,HF,∵E、F分别为BC和AD中点,∴EH和