《工程热力学》 课件 第三章 气体和蒸汽的性质

第三章气体和蒸汽的性质3-1理想气体的概念

理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表理想气体是实际气体p0的极限情况。一理想气体的模型定义：热力学中，把完全符合及热力学能仅为温度的函数的气体，称为理想气体；否则称为实际气体。理想气体：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳、空气、燃气、烟气……（在通常使用的温度、压力下）实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸气……提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。二理想气体状态方程式Rg为气体常数（单位J/kg·K），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝隆(Clapeyron)方程。通用气体常数（也叫摩尔气体常数）R通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得到通用气体常数R表示的状态方程式：气体常数与通用气体常数的关系：M为气体的摩尔质量不同物量下理想气体的状态方程式mkg理想气体1kg理想气体nmol理想气体1mol理想气体例3-1

已知氧气瓶的容积，瓶内氧气温度为20℃，安装在瓶上的压力表指示的压力为15MPa，试求瓶内氧气的质量是多少？设大气压力为Pa。解：氧气：例3-2

刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定质量的某种气体，已知其气体常数为Rg。后来加入了3kg的同种气体，压力变为p2、温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。解：3-2理想气体的比热容1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热容：一、比热容的定义

物体温度升高1K所需的热量称为热容：1mol

物质的热容称为摩尔热容Cm

，单位：J/(mol•K)标准状态下1m3

物质的热容称为体积热容C´，单位：J/(m3•K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系：

Cm=Mc=0.0224141C´定压比热容：可逆定压过程的比热容二、定压比热容及定容比热容

热量是过程量，因此比热容也与各过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同：定容比热容：可逆定容过程的比热容焓值h=u+pv，对于理想气体h=u+RgT，可见焓与压力无关，理想气体的焓也是温度的单值函数：对于理想气体，cp、cv

是温度的单值函数，因此它们也是状态参数。对于理想气体，其分子间无作用力，不存在内位能，热力学能只包括取决于温度的内动能，与比体积无关，理想气体的热力学能是温度的单值函数：三、迈耶公式及比热容比迈耶公式：迈耶公式

比热容比：(specificheatratio;ratioofspecificheatcapacity)注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数

(adiabaticexponent;isentropicexponent)κ=γ讨论a)cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rgb)(理想气体)cp恒大于cv物理解释:定容0定压b与c温度相同,均为(T+1)K而c)气体常数Rg的物理意义由b)Rg是1kg某种理想气体定压升高1k对外作的功。四、利用比热容计算热量1、真实比热容将实验测得的不同气体的比热容随温度的变化关系，表达为多项式形式：(比热容与绝对温度的关系)(比热容与摄氏温度的关系)如附表4：各种气体的系数：、、、根据一定温度范围内的实验值拟合得出的，如附表4适用范围250－1200K。2、平均比热容(1)曲线关系面积ABCDA=面积1BC01-面积1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉=q02-q01见附表5，比热容的起始温度同为0℃，这时同一种气体的只取决于终态温度t(2)直线关系ctc=a+btt1t23、定值比热容(invariablespecificheatcapacity)：工程上，当气体温度在室温附近，温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时，将比热视为定值，参见附表3。亦可以用下面公式计算：气体种类cV[J/(kg·K)]cp[J/(kg·K)]

单原子双原子多原子3×Rg/25×Rg/27×Rg/25×Rg/27×Rg/29×Rg/21.671.401.30附:线性插值3-3理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数

a)因理想气体分子间无作用力b)讨论:

如图:00若为任意工质??

对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同,且均可用cVΔT及cpΔT计算;

对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT有关,还与过程有关且只有定容过程Δu=cVΔT,定压过程Δh=cpΔT。考虑：如果是理想气体的可逆过程，热力学第一定律的具体表达式！

或工程上的几种计算方法：

按定值比热容计算:按真实比热容计算:按平均比热容计算:按气体热力性质表上所列的u和h计算；热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的变化量，因此可人为规定一基准态，在基准态上热力学能取为0，如理想气体通常取0K或0°C时的焓值为0，如{h0K}=0，相应的{u0K}=0，这时任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值，即：参见附表8，u可由u=h-pv求得。二、状态参数熵(Entropy)熵的定义：式中，下标“rev”表示可逆，T为工质的绝对温度。1、熵是系统内部不确定(无序)程度的度量;2、如何理解上述两个定义式?熵是状态参数：三、理想气体的熵方程1.以为参数两边微分2.以为参数3.以为参数理想气体熵方程：微分形式：积分形式：理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。熵变取决于理想气体的初态终态四、理想气体的熵变计算1.按定值比热容计算：2.通过查表计算,根据下式计算:S0是如何确定的呢？

p0=101325Pa、T0=0K时，规定这时{

}=0，任意状态（T，p）时s值为：状态（T，p0）：S0仅取决于温度T，可依温度排列制表（见附表8）取基准状态：3–4水蒸气的饱和状态和相图

一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液态到气态的过程蒸发：在液体表面进行

的汽化过程液化：由气相到液相的过程沸腾：在液体表面及内部进行

的强烈汽化过程。二、饱和状态(Saturatedstate)

当汽化速度=液化速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量—饱和状态。饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts)饱和状态的压力—饱和压力，ps

加热，使温度升高如t'，并保持定值，系统建立新的动态平衡。与之对应，p变成ps'。所以一一对应，只有一个独立变量，即几个名词：

饱和液体(saturatedliquid)饱和水

—处于饱和状态的液体：t=ts

干饱和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)饱和蒸汽

—处于饱和状态的蒸汽：t=ts

未饱和液体(unsaturatedliquid)过冷水

—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t<ts

过热蒸汽(superheatedvapor)

—温度高于所处压力下饱和温度的蒸汽：t>ts,t–ts=d称过热度(degreeofsuperheat)。

湿饱和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)

—饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t=ts三、干度--dryness（湿度

y=1–x）x01饱和液湿饱和蒸汽干饱和蒸汽定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w或x表示。使未饱和液达饱和状态的途径：四、纯物质的相图§3-5水的汽化过程和临界点一、水定压加热汽化过程预热汽化过热t<tst=tst=tst=tst>ts二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图一点：临界点Criticalpoint两线饱和水线饱和蒸汽线三区过冷水区湿蒸汽区过热蒸汽区五态过冷水饱和水湿饱和蒸汽干饱和蒸汽过热蒸汽§3-6水和水蒸气的状态参数

水和水蒸气的状态参数可按不同区域，由给出的独立状态参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计算（通常由计算机计算）或查图表确定。一、零点规定规定：三相点液态水热力学能及熵为零可近似为零

在动力工程中水蒸气不宜利用理想气体性质计算二、过冷水（t，p）查图表或由专用程序计算

三、饱和水和饱和水蒸气(ps和ts)查图表或由专用程序计算压力不太高时，可近似

四、过热蒸汽（p，t）注意：过热蒸汽不可用类似未饱和

水的近似式，因cp变化复杂。查图表或由专用程序计算。五、湿饱和蒸汽由ts（或ps）与x共同确定：§3-7水蒸气表和图一、水蒸气表

1.饱和水和干饱和蒸汽表2.未饱和水和过热蒸汽表二、水蒸气的焓—熵