2024年河南省漯河市临颍县九年级中考第一次模拟考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试九年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟．2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.四个有理数，，0，1，其中最小的是（）A. B. C.0 D.12.少年的一根头发的直径大约为0.00000412米，将数据“0.00000412”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C.甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 D.了解一批冰箱的使用寿命，采用普查的方式5.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.6.下列方程有两个相等的实数根的是（）A. B. C. D.7.小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（）A. B. C. D.8.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（）度时，与平行．A54 B.64 C.74 D.1149.如图，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解是（）A B. C. D.10.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为()A. B. C. D.二、填空题{本题共5个小题，每小题3分，共15分）11.若二次根式有意义，则可以是__________（写出一个的值即可）．12.不等式组的所有整数解的和是____________．13.如图，是的外接圆，是的直径，点P在上，若，则的度数是________．14.如图，长方形纸片中，点E是的中点，连接．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线，且直线刚好经过点B．若，则的长度是________．15.如图，在和中，，，，连接，，点为的中点，连接．将绕点在平面内旋转，当时，的长为________．三、解答题（本题共8小题，共计75分）16.（1）计算：；（2）化简：．17.为倡导绿色健康节约的生活方式，郑州市博物院社区开展“共建节约型社区”之减少塑料袋活动，鼓励居民自觉减少塑料袋的使用量，以促进环保．志愿者随机抽取了社区内100名居民，对其2023年2月5日(元宵节)当天购物塑料袋使用次数进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：信息甲：使用塑料袋情况分布表信息组别使用塑料袋个数频数A合计

信息乙：使用塑料袋个数占比统计图信息丙：组包含的数据：14，14，13，13，13，13，13，13，12，12，12，12，12，11，11，11，11，10，10，10，10，10．请结合以上信息完成下列问题：（1）统计表中的，；（2）统计图中A组对应扇形的圆心角为度；（3）C组数据的众数是，抽取的100名居民2023年2月5日(元宵节)当天购物塑料袋使用次数的中位数是；（4）根据调查结果，请你估计该社区3000名购物居民中2023年2月5日(元宵节)当天购物塑料袋使用次数不少于15次的人数．18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请直接写出不等式的解集．（3）若直线与轴交于点轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．19.如图，小敏在观察大风车时，想测一下风叶的长度（风叶完全相同）．她首先通过处的铭牌筒介得知风车杆的高度为98米，然后沿水平方向走到处，沿着斜坡走了35米到达处观察风叶，风叶在如图所示的铅垂方向，测得点的仰角为，风叶在如图所示的水平方向，测得点的仰角为，若斜坡的坡度，小敏身高忽略不计．（结果精确到1米．参考数据：，，）（1）求小敏从到过程中上升的竖直高度；（2）求风叶的长度．20.如图，在中，，以为直径的与边交于点D，过点D作的切线交于点E．（1）求证：（2）填空：①若，，则；②当度时，以O，D，E，C为顶点四边形是正方形．21.“双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共套进行销售，它们的进价和售价如下表：进价售价乒乓球拍（元／套）羽毛球拍（元／套）已知购进套乒乓球拍和套羽毛球拍需花费元，购进套乒乓球拍和套羽毛球拍需花费元．（1）求出，的值；（2）该体育用品商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的，若这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？最大利润是多少？22.掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，如图①是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为2米，当水平距离米时，实心球行进至最高点：米处．（1）求y关于x的函数表达式；（2）根据该市2023年中考体育考试评分标准（男生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于12.4米，此项考试得分为满分17分，按此评分标准，该生在此项考试中是否得满分，请说明理由．23.综合与实践数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．问题情境：在中（），点P是边上一点．将沿直线折叠，点D的对应点为E．数学思考：（1）“兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作，与交于点F，连接，则四边形的形状一定是