福建省莆田市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

莆田市2023—2024学年第二学期期末诊断八年级数学试卷（满分150分；考试时间：120分钟）友情提示！本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答．答案写在答题卡上的相应位置．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．B．C．D．2．在平行四边形中，,则的度数为（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1,，2B．1,2,3C．2,,6D．3,5,75．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A，B对应的刻度为1和7，则（）A．B．C．D．6．某女子羽毛球球队6名队员身高（单位：）是170,174,178，180,180，184,因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据（）A．平均数变小，中位数变大B．平均数变大，中位数变大C．平均数变小，中位数不变D．平均数变大，中位数不变7．关于函数,下列结论正确的是（）A．函数图象过点B．函数图象经过第二、四象限C．y随x的增大而增大D．不论x为何值，总有8．如图，在平行四边形中，平分,交于点,点F,G分别是和的中点，则的长为（）A．3B．2C．2.5D．59．在同一平面直角坐标系中，正比例函数（k为常数且）和一次函数的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知点,过点A作直线的垂线，垂足为H,则的最大值为（）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为____________．12．化简：____________．13．点和点都在直线上，则____________．（填“>”，“=”或“<”）．14．某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是____________分．15．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰．测得．则该菱形的面积为____________．16．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理如图，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，若,则正方形的边长为____________．图①图②三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）计算：18．（本小题满分8分）已知，求的值．19．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点．（1）求一次函数的解析式；（2）该一次函数图象与y轴交于点A,若点P为该一次函数图象上的一点，满足的面积为1，请直接写出点P的坐标．20．（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E,连接交于点F．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接,若，,求的长．21．（本小题满分8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度,他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风等线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？22．（本小题满分10分）为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能知识比赛”，为了解学生“人工智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：A:,B:,C:,D:）下面给出了部分信息：八年级10名学生的比赛成绩是：84,85,86,88,89,95,96,99,99,99九年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：90,94,94．八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表：年级平均数中位数众数八年级9292b九年级92c100根据以上信息，解答下列问题：（1）____________,____________,____________；（2）该校八年级有2000名学生、九年级有1500名学生参加了此次“人工智能比赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数是多少？（3）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生“人工智能”知识掌握得较好？请说明理由（一条理由即可）23．（本小题满分10分）如图，正方形中，点P是线段上的动点（不与端点重合），连接．（1）仅用无刻度的直尺和圆规在直线上作点E,使得（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若正方形的边长为1，,求y关于x的函数解析式．24．（本小题满分12分）【课本原型】人教版八年级下期数学课本,原题为：“画出函数的图象”．【初步探究】陈臻同学类比此函数的学习进一步对函数的图象与性质进行了探究．请根据下表探究过程中的部分信息，完成下列问题：x…0123…y…210a0…（1）a的值为____________；（2）在下图中画出该函数的图象；【数学思考】结合函数的图象，下列说法正确的是：____________；（填所有正确选项）A．函数图象关于y轴对称B．当时，y随x的增大而增大C．当时，D．函数图象与x轴围成图形的面积为4【深入探究】函数图象上有两点和,当时，求m的取值范围．25．（本小题满分14分）四边形是凸四边形，若线段（可以重合）满足,则称线