广西壮族自治区梧州市蒙山县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

数学学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．在，，……（依次增加一个0），，中，无理数有()个.A. B. C. D.2．的平方根是()A. B. C. D.3．把0.0000602用科学记数法表示为()A. B. C. D.4．已知“”，则下列不等式中，不成立的是()A. B. C. D.5．下列各式中，由左向右的变形是因式分解的是()A. B.C. D.6．若a，b为实数，且，则()A.1 B. C. D.7．下列计算正确的是()A. B. C. D.8．估算的值，下列结论正确的是()A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间9．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是()A. B. C. D.10．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为()A.m＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣611．如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()A.2 B.1.5 C. D.12．如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.二、填空题13．的倒数是______.14．因式分______.15．不等式组的解集是______.16．如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么______.17．计算：______.18．若，，则的值为______.三、解答题19．20．先化简，再求值：，其中.21．解不等式（组）：(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组，并写出它的所有整数解.22．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值.23．完成下面的证明.已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.求证：∠1＝∠2.证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（______）.∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE.∴∠3＝∠4.∴______∥______（______）.∴∠1＝∠2（______）.24．正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2），现将△ABC平移先向右平移3个单位长度，再向下平移2单位长度.(1)请画出平移后的（点分别是B、C的对应点）；(2)写出点三点的坐标；(3)求的面积.25．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，，，那么和有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知.如图，，（1）猜想和有什么关系，并进行证明；（2）求证：.26．阅读理解题在因式分解中有一种常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，这个方法其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解，基本式子为：，例如：分解因式，，，按此排列：，交叉相乘，乘积相加等于，得到，这就是十字相乘法.利用上述方法解决下列问题：(1)分解因式：；(2)先分解因式，再求值：，其中.

参考答案1．答案：B解析：，是分数，属于有理数；，是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001…（依次增加一个0），3π，，共3个.故选：B.2．答案：C解析：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故选：C.3．答案：B解析：0.0000602，故选：B.4．答案：C解析：A.，故该选项成立，不符合题意；B.，故该选项成立，不符合题意；C.，故该选项不成立，符合题意；D.，故该选项成立，不符合题意.故选C.5．答案：B解析：A.，不是因式分解，故选项不符合题意；B.，是因式分解，故选项正确，符合题意；C.是整式的乘法，不是因式分解，故选项不符合题意；D.是整式的乘法，不是因式分解，故选项不符合题意.故选：B.6．答案：B解析：∵，且，∴，∴，∴，故选：B.7．答案：D解析：A.本选项不能合并，错误；B.，本选项错误；C.，本选项错误；D.，本选项正确；故选：D.8．答案：A解析：∵∴，∴∴，故选：A.9．答案：B解析：关于的不等式组，即有解，∴，解得：，故B正确.故选：B.10．答案：A解析：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，∵乘积项中不含x2和x项，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4.故选：A.11．答案：D解析：大正方的面积等于2个小正方形的面积，小正方形的面积为1大正方形的面积等于2，设大正方形的边长为，则.故选D.12．答案：B解析：由题可知，，，.故选：B.13．答案：解析：因为×=1所以的倒数为.故答案为.14．答案：3x(x+2)解析：原式=3x2+6x=3x(x+2).故答案为：3x(x+2).15．答案：解析：不等式组的解集是，故答案为：.16．答案：16解析：,关于x的多项式是一个完全平方式,,故答䅁为:1617．答案：解析：∵，∴，解得，∴，故答案为：.18．答案：35解析：∵，，∴，故答案为：35.19．答案：解析：==.20．答案：，解析：，当时，原式.21．答案：(1)，数轴表示见解析(2)，不等式组的整数解是，0，1解析：（1）去括号：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：，所以原不等式的解集是：，在数轴上表示为：(2)解不等式①，得，解不等式②，得，故该不等式组的解集是：，∴该不等式组的整数解是，0，1.22．答案：6解析：，，∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=-3，，故答案为6.23．答案：两直线平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.解析：证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（两直线平行，同位角相等）.∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE.∴∠3＝∠4，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故答案是：两直线平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.24．答案：(1)画图见解析(2)（1，1），（0，-1），（2，0）(3)1.5解析：（1）如图所示，即为所求；（2）∵是△ABC向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得到的，A（-2，3），B（-3