人教版2019版八年级（下）期末数学试卷D卷

人教版2019版八年级（下）期末数学试卷D卷

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一、单选题

1.一个凸多边形共有5』条对角线，则该多边形的边数是（）

A.9B,10C.11D.12

2.二次函数y=2（x-3）2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A.y=2(x-9)2B.y=2(x+3)2

C.y=2(x+3)2+4D.y=2(x-9)2+4

3.如图，身高为1.6m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端

的影子重合，并测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是（）

ACB

A.6.4mB.7mC.8mD.9m

4.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BD=3,贝UtanNBAC的值为()

A.(T5)B.(T—13)c.(3「5)DCT)

6.一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度C°.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,

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小迪在5处测量时，测角器中的/工°尸=60°（量角器零度线和铅垂线。尸的夹角，如图）；然后她向小山走

50米到达点厂处（点且兄少在同一直线上），这时测角器中的=45°,那么小山的高度CD约为（）

（注：数据出日1732，点日1.414,供计算时选用）

A.68米B.70米C.121米D.123米

7.如果点A（2,-3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)

8.如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin/A的值为（)

5闹

D.~6F

C.3

二、填空题

9.结论：平面直角坐标系中要画出一个图形关于x轴（或y轴）的轴对称图形，首先要描出关键点的对称点，

关于x轴的对称，则_______坐标不变，________坐标乘以；关于y轴的对称，则________坐标不变，

________坐标乘以.

10.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，BC=6BF=6,E是AB边的中点，DE平分/ADF,则DF的长是

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H

11.已知抛物线y=ax2+bx经过点(-4,0),则这条抛物线的对称轴是

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴的一个

交点为P(4,0),则它与x轴的另一个交点Q的坐标是—，4a-2b+c的值为.

13.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知SABIC=1,据七

巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH

14.已知二次函数y=mx2+(mT)x+mT的图象有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=.

三、解答题

15.如图，某小区规划在一个长30m,宽20m的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道

路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为56m：.应如何设计道路的宽度？

16.如图,AABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).

(1)作出与^ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标.

11

(2)以格点为三角形顶点，，在网格内画出4A2B2c2,使△ABCs^A2B2c2，相似比为22.

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k-1

17.已知二次函数y=x2+2x+-与x轴有两个交点，且k为正整数.

(1)求k的值；

k-l

(2)当二次函数y=x2+2x+2图象经过原点时，直线y=3x+2与之交于A、B两点，若M是抛物线上在直线

y=3x+2下方的一个动点，4MAB面积是否存在最大值？若存在，请求出M点坐标，并求出AMAB面积最大值；若不

存在，请说明理由.

(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的

图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2(k>0)与该新图象恰好有三个公共点，求k的

18.如图，五泉山的两个景点-4、5处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿A/V方向水平飞行进行航拍

作业，AA'与-在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点X的俯角为45。，景点3的俯角为28。,

测得X、C之间的距离为io。米，求景点上、3之间的距离.(结果保留整数，参考数据：sin28°^0.4",

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c

cos28。V0.88,tan28°^0.53,7：^1.41)4B

提X及

19.计算：⑴-

⑵郃+书书-书)

⑶(“守+"

20.用一条直线截三角形的两边，若所截得的四边形对角互补，则称该直线为三角形第三条边上的逆平行线.如

图1,DE为aABC的截线，截得四边形BCED,若NBDE+/C=180°,则称DE为AABC边BC的逆平行线.如图2,已

知aABC中，AB=AC,过边AB上的点D作DE〃BC交AC于点E,过点E作边AB的逆平行线EF,交边BC于点

C.

B.①试探索AD为何值时，

四边形AGFE的面积最

、(3)已知AB=5,BC=6,大，并求出最大值；

C过点F作边AC的逆平行

线FG,交边AB于点②在①的条件下，比较

AD+BGAB大小关

(1)求证：DE是边BC的逆平行线.

系.(“＜、＞或=")

(2)点0是AABC的外心，连接CO.求证：CO±F

21.抛物线y=2x2+bx+c经过(-3,0),(1,0)两点

(1)求抛物线的解析式，并求出其开口方向和对称轴

(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标.

用适当的方法解下列方程:

1112x*-10x=3(2)(x+3)*=(1-2x)*

(3)(X+4)2=5(X+4)(4)(X+1):-3(X+1)+2=0

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23.如图，矩形ABCD中，AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

(1)求证：△APQs/\CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位的速度向B点移动，移动时间为t秒.

①当t为何值时，DPXAC?

②设5。枚+S*CQ=兀写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最

24.如图，ZkABC中，点。是边AC上一个动点，过0作直线MN〃BC,设MN交NACB的平分线于点E,交/ACB

的外角平分线于点F,

(1)求证：OE=OF；

(2)若CE=12,CF=5,求0C的长;

(3)当点0在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

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参考答案

一、单选题

【答箕】D

1、

【答案】B

2、

【答案】C

3、

【答奏】A

4、

【答案】B

5、

【答案】B

6、

【答案】A

7、

【答案】D

8、

二、填空题

【答箕】横纵-1纵横」

1、

【答案】7

2、

【答案】x=-2

3、

【答案】(-2,0),0.

4、

[-X]2

5、

【答案】1

6、

三、解答题

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【三妄】道路的宽度应设计为1m.

【答案)见解析

【答案】(l)k^l,2;

,"1”

(2)MAjUacfc),S-MAB=—；

k*■*>8

(3)k=l或k=-2+时，与读新圜象恰好有三个公共点.

【答案】录点X、B之间的距离约为204米.

【答安】(1)2；(2)-1；(3)2

【谷套】(1)见I?折；(2)见解析；(3)①当AD=g，四边形有最大值，最大值jb*，②=

【答矣)(1)抛物统解析式为广乂+4乂-6,开口向上，对称轴力群取=-1；(2)刖物蝴顶点坐标为(-1,-8).

【答至】(l)x=5~V?~;(2)x=4或》=-三,(3)x=0a£.r=l.

23

[SB](1)证明iiWf；(2)①5;②y=^^(0£t£20),89