湖北省黄石市下陆区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年湖北省黄石市下陆区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

1.（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

o△

AAB血cA

2.（3分）计算（-/）3的结果是（）

A.-x6B./C.-x5D.

3.（3分）用科学记数法表示数0.000301正确的是（）

A.3X104B.30.1X108C.3.01X104D.3.01X10-5

4.（3分）若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）

A.36°B.72°C.36°或72°D.无法确定的

21

5.（3分）若分式二二L有意义，则。满足的条件是（）

a-l

A.aWl的实数B.“为任意实数

C.“W1或-I的实数D.a=-I

6.（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.（a+5）（a-5）=i/2-25B.a2-Z>2=（a+6）（a-h）

C.（a+b）2-i—c^+lab+b1-1D.a1-4a-5—a（a-4）-5

7.（3分）如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出/A'O'B'的

依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）

A.角角边

8.(3分)若(x+4)

A.2,8B.-2,-8C.2,-8D.-2,8

9.（3分）如图，在△ABC中，AB=6,AC=4,NABC和NAC8的平分线交于点E,过点

E作MN〃BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（）

E

0c

A.12B.10C.8--------------D.不确定

10.（3分）如图，△ABC中，/84C=60°,/8AC的平分线AO与边BC的垂直平分线

MQ相交于。，£>E_LAB交A8的延长线于E,QF_LAC于F,现有下列结论：

①DE=DF：②DE+DF=AD；③DM平分NEDF；（4）AB+AC=2AE;

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共6小题，共18分）

11.（3分）一个〃边形的所有内角和等于540°,则〃的值等于.

12.（3分）若分式上之的值为零，则x的值等于.

2x+l

13.（3分）已知x=y+95,则代数式7-2冲+），2-25=.

14.（3分）如图，己知△ABC0Z\A'BC',AA'〃BC,NABC=7Q°，则NC8C'=

15.（3分）如图，ZiABC是等腰直角三角形，AB=AC,已知点4的坐标为（-2,0）,点

8的坐标为（0,1）,则点C的坐标为

16.(3分)当时，无论x为何值，a+x的值恒为2,则上-1=.

b-bx-5ab

三、计算题(共24分)

17.(8分)计算：

(1)3/.(-2ab)+(-3a2h)2

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2.

18.(8分)因式分解：

(1)1^-2

2

(2)-3/+6孙-3)?

19.(8分)解方程

(1)j_=1

xx-4

(2)三企+1=」_

x-55-x

四、解答题(共48分)

20.(6分)如图，已知点8、F、C、E在一条直线上，BF=EC,AB//ED,AB=DE.求证:

ZA=ZD.

2x+4x-2x+22

22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网

格线的交点的三角形)ABC的顶点4,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).

(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)作出△ABC关于)，轴对称的aA'B'C',并写出点B'的坐标；

(3)尸是x轴上的动点，在图中找出使△4'8P周长最短时的点P,直接写出点P的坐

标.

23.(7分)为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，

石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案.

方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油.

请同学们以2次加油为例(第一次油价为。元/升，第二次油价为b元/升，a>0,b>0

且“#匕)，计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜(平均单价小的便宜)？

24.(9分)如图，四边形A8C。中，/D4B=NA8C=90°,AB=BC,E是A8的中点，

CE1BD.

(1)求证：BE=AD；

(2)求证：AC是线段瓦>的垂直平分线；

(3)是等腰三角形吗？并说明理由.

25.(10分)小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：(工+6)(2x+3)(5x-4)的结果

2

是一个多项式，并且最高次项为：L・2r・5x=5x3,常数项为：6X3X(-4)=-72,

2

那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结

他发现：一次项系数就是：LX3X(-4)+2X(-4)X6+5X6X3=36,即一次项为

2

36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自

己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

(1)计算(x+1)(3x+2)(4A：-3)所得多项式的一次项系数为.

(2)(.kr+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为.

2

(3)若计算(f+x+l)(/-3x+a)(2x-1)所所得多项式的一次项系数为0,则

(4)若(x+1)2°年=。01r…+42017*++。2018，则42017=

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，共30分）

1•【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；

8、是轴对称图形，故错误；

C、不是轴对称图形，故正确；

是轴对称图形，故错误.

故选：C.

2.【解答】解：（-？）3=-x6,

故选：A.

3【解答】解:0.000301=3.01X10-4,

故选：C.

4.【解答】解：设顶角为x度，则底角为2%度，

贝x+2x+2x=180,

解得：x=36,

；.2x=72,

故选：B.

21

5.【解答】解：•.•分式有意义，

a-l

：.a-1r0,

解得：a^l.

故选：A.

6•【解答】解：4、是整式的乘法，故A错误；

8、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；

C、是整式的乘法，故C错误；

。、没把一个多项式转化成儿个整式积的形式，故。错误：

故选：B.

7.【解答】解：由作法得OD=OC=OC'=OD',CD=C'D'

则可根据“SSS”可判定△OCD段△OC'D',

所以/A'O'B'=/AOB.

故选：D.

8.【解答】解：(x+4)(x-2)=/+2t-8,

,'.X2+2X-8=x2+/wc+n,

••7?1==2,Yl~~-8.

故选：c.

9.【解答】解：・・・NA3C和NACB的平分线交于点£

：・NABE=NCBE,NACE=NBCE,

■:MN//BC、

：・/CBE=NBEM,/BCE=/CEN,

：・NABE=/BEM,/ACE=/CEN,

:・BM=ME,CN=NE,

：./XAMN的周长=AM+ME+AN+NE=48+AC,

•・・A8=AC=4,

・•・/\AMN的周长=6+4=10.

故选：B.

①YA。平分N8AC,DELAB,DF1.AC.

：.ED=DF.

，①正确.

@VZEAC=60°,AO平分NBA。，

：.ZEAD=ZFAD=3Q°.

V£>£±AB,

AZAED=90°.

VZAED=90°，ZEAD=30°，

:.ED=1AD.

2

同理：DF^IAD.

2

：.DE+DF=AD.

...②正确.

③由题意可知：ZEDA=ZADF=60°.

假设MO平分NED凡则NAOM=30°.则/EDM=90°,

又；/E=/BMZ)=90°,

AZEBM=90°.

；.N4BC=90°.

是否等于90°不知道，

/.不能判定MD平分NEDF,

故③错误.

④：OM是8C的垂直平分线，

:.DB=DC

在RtABED和RtACFD中

[DE=DF,

IBD=DC'

：.RtABED^RtACFD.

：.BE=FC.

：.AB+AC=AE-BE+AF+FC

又•:AE=AF,BE=FC,

：.AB+AC=2AE.

故④正确.

故选：C.

二、填空题(共6小题，共18分)

11.【解答】解：依题意有

(«-2)*180°=540°,

解得“=5.

故答案为：5.

12.【解答】解：根据题意得：x-2=0,

解得：x—2.

此时2x+l=5,符合题意，

故答案是：2.

13.【解答］解：..”=），+95,即x-y=95,

原式=（x-y）2-25=9025-25=9000,

故答案为：9000

14.【解答】解：*.•A4'//BC,

ZA'AB=ZABC=70°,

V△<4BC^AA,BC,

：.BA^BA',NA'8c=/ABC=70°,

AB=ZAA'B=70°,

AZA'BA=40°,

AAABC=30°,

：.ZCBC'=40°,

故答案为：40°.

15.【解答］解：过C作C£）J_x轴于。，则NCD4=N4O8=90°,

•••△ABC是等腰直角三角形，

：.ZCAB=90a,

又,.•/AOB=90°,

：.NCW+NBAO=90°,N43O+/BAO=90°,

J.ZCAD^ZABO,

在△AC。和△BAO中，

"ZCDA=ZA0B

-ZCAD=ZABO-

,AC=BA

.♦.△AC。丝△8AOCAAS）,

：.CD=AO,AD=BO,

又；点4的坐标为（-2,0）,点8的坐标为（0,1）,

：.CD=AO=2,AD=BO=\,

：.DO=3,

又•.•点C在第三象限，

.,.点C的坐标为（-3,2）.

故答案为：（-3,2）.

b

工-法-5W0，

..・a+x=2,

一bx-5

/.a+x=-2bx-10,

a+(1+2/?)x=-10,

根据题意知l+2b=0,则b=-0.5,

：.a=-10,

ijiij1_1=b1a=-0.5+10=[9,

abab5

故答案为：1.9.

三、计算题(共24分)

17.【解答】解：(1)3a3b<-2ab)+(-3a2Z?)2

=-6〃4廿+9〃%2

=3a%2

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

=4/-9-4X2+4X+X2-4x+4

=7-5

18.【解答】解：(1)原式(X2-4)=工(x+2)(x-2)；

22

(2)原式=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2.

19•【解答】解：(1)3(x-4)=x

解得：x=6,

经检验x=6是分式方程的解;

(2)x-6+x-5=-1

解得：x—5,

经检验x=5是增根，分式方程无解.

四、解答题(共48分)

20.【解答】证明：♦.•BF=EC,

:.BF+FC=EC+FC,

：.BC=EF,

•:AB"ED,

；.NB=NE,

'：AB^DE,

在△ABC与aOE尸中，

'AB=DE

"NB=NE，

BC=EF

(.SAS),

：.ZA=ZD.

2

21.【解答】解：(x+，)7坦

2x+4x-2x+2

=x(x-2)+2(x+2)x+2

2(x+2)(x-2)\2+4

=x2-2X+2X+4X+2

2(x+2)(x-2)J+4

=x2+4,x+2

2(x+2)(x-2)x2+4

=1,

2(x-2)'

当X=Wa寸，原式=-----------=----―=」-=-1.

2X华-2)2X(.)T

22•【解答】解：(1)如图所示；

(2)由图可知，B'(2,1)；

(3)如图所示，点P即为所求点，

设直线A'Bi的解析式为(%#0),

"：A'(4,5),B\(-2,-1),

...(5=4k+b,解得(k=l,

l-l=-2k+blb=l

，直线A'Bi的解析式为y=x+l.

•.,当y=0时，x+\=0,解得x=-l,

23.【解答］解：方案一前后两次加油的平均单价为：(50+50).

方案二前后两次加油的平均单价为：(50〃+506)4-(50+50)=亘也,

2

2ab_a+b=4ab(a+b)：_2ab-a2-b2--(a-b).

a+b22(a+b)2(a+b)2(a+b)2(a+b)

V«>0,b>0,

・,.2(a+b)>0

又aWb,

・.一(a-b)2

<0,

2(a+b)

・・.2或一g+b<o

a+b2

・2ab<a+b

a+b2

・・・方案一实惠便宜.

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