2021-2022学年辽宁省辽阳市太子河区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期教学质量跟踪测试六年级数学试卷2022.01时间：60分钟满分：100分一、填空题。（共23分）1.（）∶28＝＝25%＝（）÷100＝（）。（填小数）【答案】7；4；25；0.25【解析】【分析】解答此题的关键是25%，将25%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号可以化成0.25；根据小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分，即0.25＝；根据分数与比的关系可知，分子就是前项，分母就是后项，即＝1∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘7就是7∶28；根据分数与除法的关系可知，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘25就是25÷100。【详解】25%＝0.25＝1∶41∶4＝（1×7）∶（4×7）＝7∶28＝1÷4＝（1×25）÷（4×25）＝25÷100【点睛】此题主要考查学生对比、小数、百分数和除法之间的互化。2.一根彩带用去它的后，还剩6米，这跟彩带原有（）米。【答案】16【解析】【分析】把一根彩带的长度看作单位“1”用去它的后，剩下为（1－），刚好就是6米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。【详解】6÷（1－）＝6÷＝16（米）【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。3.要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）cm，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.5②.78.5【解析】【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。圆的周长＝2πr，则用31.4厘米除以2π即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2，据此求出这个圆的面积。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）【点睛】牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。4.比100少25%的数是（）；100比80多（）%。【答案】①.75②.25【解析】【分析】根据题意列式解答即可。【详解】100（1－25%）＝75【点睛】本题考查了百分数的运算。5.一件衣服打八折后的价格是96元，这件衣服的原价是（）元。【答案】120【解析】【分析】打八折就是80%，打八折对应的价格是96元，求原价，用96元除以80%，即可解答。【详解】八折就是80%96÷80%＝120（元）【点睛】本题考查折扣问题，打八折就是80%。6.一本书有440页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了（）页，还剩（）页没看。【答案】①.132②.88【解析】【分析】第一周读的页数＝总页数×，第二周读的页数＝第一周读的页数×，还剩的页数＝总页数－第一周读的页数－第二周读的页数，据此解答。【详解】440×＝220（页）220×＝132（页）第二周看了132页。440－220－132＝220－132＝88（页）还剩88页没看。【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法解答。7.六（1）班今天出勤47人，缺勤3人，今天该班的出勤率是（），该班的近视率为4%，患近视的人有（）人。【答案】①.94%②.2【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；近视的人数＝全班总人数×近视率，代入数据计算即可。【详解】47÷（47＋3）×100%＝47÷50×100%＝94%今天该班的出勤率是94%；（47＋3）×4%＝50×4%＝2（人）患近视的人有2人。【点睛】此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。8.笑笑把3000元存入银行，定期两年，年利率是2.8%，到期后笑笑一共可取回（）元。【答案】3168【解析】【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】3000×2.8%×2＋3000＝84×2＋3000＝168＋3000＝3168（元）到期后笑笑一共可取回3168元。【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式，认真计算即可。注意最后加上本金。9.一个等腰三角形，若三个内角的度数比是1∶2∶2，则它的顶角是（）°。【答案】36【解析】【分析】根据三角形的内角和可知三个内角的总度数是180°，根据三个内角度数的比是1∶2∶2，可知顶角占总度数的，再根据乘法的意义求出顶角的度数。【详解】180°×＝180°×＝36°【点睛】此题考查了三角形的内角和，等腰三角形的有关知识及按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。10.在一块长9分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能剪（）个直径是2分米的圆。【答案】8【解析】【分析】分别用长和宽除以直径，保留整数，然后相乘即可解答。【详解】9÷2＝4（个）……1（分米）5÷2＝2（个）……1（分米）4×2＝8（个）【点睛】此题主要考查学生对图形分割问题的认识与应用。11.有10支足球队进行足球比赛，如果每两支足球队进行一场比赛，那么一共比赛（）场。【答案】45【解析】【分析】每支球队都要和其它9支球队比赛一场，因为两个球队比赛是相互的，所以重复了一半，所以比赛的场数为10×9÷2，据此解答。详解】10×（10－1）÷2＝90÷2＝45（场）一共比赛45场。【点睛】此题考查了搭配问题，注意重复的部分，最后需要除以2。12.160克盐水中，含盐40克，盐占盐水的（）%，盐与水的质量比是（），比值是（）。【答案】①.25②.1∶3③.【解析】【分析】盐的质量÷盐水的质量×100%，代入计算；写出盐与水的质量比，化到最简即可；求比值，用前项除以后项求商即可。【详解】40÷160×100%＝25%，盐占盐水的25%。40∶（160－40）＝40∶120＝1∶3＝盐与水的质量比是1∶3，比值是。【点睛】此题考查了百分数和比的综合运用，属于基础类问题，掌握方法认真计算即可。13.观察夜晚路灯下杆子的影子，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越________。【答案】长【解析】【详解】同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。14.如图，正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。【答案】13.76【解析】【分析】观察图形，正方形的边长＝圆的直径，把图中两个半圆拼成一个圆，则阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。【详解】圆的半径：8÷2＝4（厘米）8×8－3.14×42＝64－50.24＝13.76（平方厘米）【点睛】解决本题的关键在于能看出图中的两个半圆可以拼成一个圆，及正方形的边长＝圆的直径。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共6分）15.一种商品先涨价20%，后降价20%，等于恢复了原价。（）【答案】×【解析】【分析】先把原价看作单位“1”，涨价20%，是（1＋20%），后降价20%，是在涨价的基础上降价的，那么降价后的价钱是（1＋20%）×（1－20%），与原价比较即可。【详解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝96%96%＜1比原价低，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，注意单位“1”的变化。16.比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2。（）【答案】√【解析】【分析】比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。比的前项增加20%，相当于前项×（1＋20%），据此解答。【详解】1＋20%＝1.2，比的前项增加20%，相当于前项乘1.2，要使比值不变，后项应乘1.2。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了比的性质和百分数的综合应用，求一个数增加百分之几是多少，用这个数×（1＋百分之几）。17.＝3.14。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，据此解答。【详解】＝3.1415926535…，但在实际生活中常取它近似值3.14，所以≈3.14。故答案为：×【点睛】掌握圆周率的意义和生活中常用的圆周率的近似值是解答题目的关键。18.半圆的周长是它所在圆的周长的一半。（）【答案】×【解析】【分析】根据对半圆周长的认识，直接分析判断即可。【详解】半圆周长是它所在的圆的周长的一半，再加上直径。所以判断错误。【点睛】本题考查了半圆周长，对周长有清晰的认识是解题的关键。19.若甲绳比乙绳短米，则乙绳比甲绳长25%米。（）【答案】×【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，也叫百分率或百分比，用“%”来表示。后面不可带单位，据此解答。【详解】根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，所以25%米的表示方法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查的是分数和百分数的意义，注意百分数后面不可带单位。20.圆的直径所在的直线是圆的对称轴。（）【答案】√【解析】【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此解答即可。【详解】沿圆的直径对折，左右两边完全重合，所以圆的直径所在的直线是圆的对称轴。故答案为：√【点睛】一定要熟练掌握圆的特征和轴对称图形的特点。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共7分）21.一杯糖水有80克，含糖率是12.5%。如果再放进20克糖，含糖率变成（）。A.20% B.30% C.37.5%【答案】B【解析】【分析】先用“80×12.5%”求出原来有糖多少克，然后根据加法的意义，求出糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可。【详解】（20＋80×12.5%）÷（20＋80）×100%＝30÷100×100%＝30%故答案为：B。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。22.用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（）统计图更合适。A.条形 B.扇形 C.折线【答案】A【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化的情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。【详解】用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制条形统计图。故答案选：A【点睛】本题考查统计图的特征，根据各自的特征进行解答。23.下列几组数中，相等的是（）。A.16.6%，，0.166 B.60%，，0.6 C.0.625，62.5%，【答案】B【解析】【分析】先将每个选项中三个数都化为小数，然后再看是不是相等。【详解】A．16.6%，，0.166，因为16.6%＝0.166，≈0.167，大于0.166和16.6%，所以不相等；B．60%，，0.6，因为60%＝0.6，＝0.6，所以都相等；C．0.625，62.5%，，因为62.5%＝0.625，＝0.875，大于0.625和62.5%，所以不相等。故答案为：B【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数之间的互化，不是小数的一般情况下要化成小数，再按小数的大小判断是否相等。24.苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，桃子有多少千克？列式为（）。A.5÷（1＋） B.5×（1－） C.5× D.5÷【答案】D【解析】【分析】根据题意，苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，就是对应的是5千克，用5千克除以，就是桃子有多少千克。【详解】5÷＝5×4＝20（千克）桃子有20千克。故答案选：D【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。25.甲数是乙数2倍，甲数比乙数多（）。A.50% B.100% C.200% D.300%【答案】B【解析】【分析】根据“甲数是乙数的2倍”，假设乙数是1，则甲数是2，用甲数与乙数的差除以乙数即可。【详解】假设乙数是1，则甲数是2；（2－1）÷1＝1÷1＝100%；故答案为：B【点睛】本题采用了假设法，写出甲数和乙数具体是多少，再进一步解答。26.大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（）。A. B.4倍 C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则：小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝故答案为：C【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。27.妈妈从家去超市买东西，在路上遇到朋友谈了一会儿，然后就去超市买了一些日用品回家。下面（）能够准确的反映妈妈的活动？A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，妈妈和朋友交谈之前，随着时间的推移，路程在增加，和朋友交谈时，有一段时间，路程不变，与横轴是平行的，交谈之后，到达超市之前，随着时间的推移，路程在增加，到达超市，买东西这段时间，路程已知不变，回家时，路程在减少，一直减少到0，据此选择。【详解】由分析可知，是符合题意的。故选择：A【点睛】此题考查了折线统计图，找出路程和时间之间的关系是解题关键。四、计算题。（共33分）28.化简比。84∶243.2∶1.6【答案】7∶2；2∶1；2∶3【解析】【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。化简比即可。【详解】84∶24＝（84÷12）∶（24÷12）＝7∶2；3.2∶1.6＝（3.2÷1.6）∶（1.6÷.6）＝2∶1；＝（）∶（）＝2∶329.求比值。54∶180.24∶2∶【答案】3；0.12；【解析】【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。【详解】54∶18＝54÷18＝30.24∶2＝0.24÷2＝0.12∶＝÷＝×12＝30.解方程。3＋x＝115x＋x＝24078%x－48%x＝24【答案】x＝252；x＝200；x＝80【解析】【分析】3＋x＝115，先计算115－3的差，再除以，即可解答；x＋x＝240，先计算出1＋的和，再用240除以1＋的和；78%x－48%x＝24，先计算出78%－48%的差，再用24除以78%－48%的差，即可解答。【详解】3＋x＝115解：x＝115－3x＝112x＝112÷x＝112×x＝252x＋x＝240解：x＝240x＝240÷x＝240×x＝20078%x－48%x＝24解：30%x＝24x＝24÷30%x＝8031.脱式计算。（能简算的要简算）6÷（）【答案】；；8；；18；【解析】【分析】先将除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简算；根据乘法交换律进行简算；先算小括号里面的除法，再计算括号外面的除法；先算乘法，再计算加法；根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面减法，再计算括号外面的乘法；【详解】×＋÷5＝×＋×＝（＋）×＝××65＝×65×＝35×＝6÷（）＝6÷＝8＝＋＝＝×24－×24＋×24＝20－18＋16＝18＝×＝五、操作题。（共5分）32.画出立体图形从三个面看到的形状。

【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有上下两层，每层都是2个小正方形；从上面看两层，上面一层有2个正方形连在一起，下面一层有1个正方形，和上层左边的正方形对齐；从左面看有两层，下面一层有2个正方形，上面一层有1个正方形，和左边对齐。【详解】

【点睛】此题考查了根据立体图形画三视图，找出每个面中小正方形的相对位置画图即可。可培养学生的空间想象能力。33.画出下面图形的所有对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：即在平面内，一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；观察图形可知，圆内有一个等边三角形，等边三角形有三条对称轴，这个图形就有三条对称轴，画出对称轴，即可。【详解】

【点睛】本题主要考查了作轴对称图形的对称轴，关键是要理解轴对称图形以及对称轴的意义。六、解决问题。（共26分）34.水果店运来一批橘子，卖出后还剩45千克，水果店运来的这批橘子有多少千克？【答案】75千克【解析】【分析】用1－求出剩下的分率，对应的数量是45千克，用45除以对应的分率即可求出总量。【详解】45÷（1－）＝45÷＝75（千克）答：水果店运来的这批橘子有75千克。【点睛】此题主要考查学生对分数除法的实际应用。35.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？【答案】60周【解析】【分析】车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长，求出94.2米的钢丝中，有多少个周长即可解决问题。【详解】50厘米＝0.5米94.2÷（3.14×0.5）＝94.2÷1.57＝60（周）答：要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动60周。【点睛】本题主要考查圆的周长公式在实际问题中的灵活应用。36.天