2021-2022学年陕西省榆林市神木市北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年陕西省榆林市神木市六年级（上）期末数学试卷一、认真填空。（每空1分，共20分。）1.截至2021年11月26日，神木市第四季度406个政府投资建设项目开复工340个，开复工率84%；93个企业投资建设项目开复工55个，开复工率59%。84%改写成小数是（），改写成分数是（），59%读作（）。【答案】①.0.84②.③.百分之五十九【解析】【分析】根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，后面去掉百分号即可；百分数化分数：分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可；百分数的读法：先读百分之，后面把百分号前面的数按照整数的读法即可。【详解】84%改写成小数是0.8484%改写成分数是59%读作：百分之五十九【点睛】本题考查了百分数的读法及百分数与分数与小数的互化。2.如图所示的三幅图分别是在下图的哪个位置看到的？把相应的编号填在下面的括号里。（）（）（）【答案】①.③②.①

③.②

【解析】【分析】根据图示，①看到的是台阶的路基和三个在右面的亭子；②看到的是台阶的路基和三个在左面的亭子；③先看到的是台阶远处是亭子，据此解答即可。【详解】由分析可知：如下图所示【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。3.如图有（）条对称轴；已知长方形的宽是6厘米，则中间的圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米；长方形的周长是（）厘米。【答案】①.2②.3③.18.84④.36【解析】【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。根据宽为圆的直径，可知圆的半径，根据圆的周长公式：C＝d，代入数值进行计算，可知圆的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值求出长方形的周长。【详解】如图：6÷2＝3（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）（6＋6×2）×2＝18×2＝36（厘米）即如图有2条对称轴；已知长方形的宽是6厘米，则中间的圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米；长方形的周长是36厘米。【点睛】本题考查圆的周长和长方形周长的计算。熟练掌握公式是解决本题的关键。4.如图是乐乐家去年四个季度的用电情况统计图。（1）第三季度的用电量比第一季度的多（）千瓦时，全年一共用电（）千瓦时。（2）第二季度的用电量比第四季度少（）%。【答案】（1）①.132②.1000（2）25【解析】【分析】（1）用第三季度的用电量减去第一季度的用电量，即可求出第三季度的用电量比第一季度的多多少千瓦时，将4个季度的用电量相加，即可求出全年一共用电多少千瓦时。

（2）将第四季度用电量看作单位“1”，用第四季度的用电量减去第二季度的用电量，再除以第四季度的用电量，即可求出第二季度的用电量比第四季度少百分之几。【小问1详解】391－259＝132（千瓦时）

259＋150＋391＋200

＝409＋391＋200

＝800＋200

＝1000（千瓦时）

即第三季度的用电量比第一季度的多132千瓦时，全年一共用电1000千瓦时。【小问2详解】（200－150）÷200×100%

＝50÷200×100%

＝0.25×100%

＝25%

即第二季度的用电量比第四季度少25%。【点睛】本题考查折线统计图的认识及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。5.一种咖啡中的脂肪含量占12%，碳水化合物占10.5%。则500克这种咖啡中含有脂肪（）克，含有碳水化合物（）克。【答案】①.60②.52.5【解析】【分析】用这种咖啡总质量500克分别乘脂肪和碳水化合物所占的百分率即可求出脂肪和碳水化合物的含量。【详解】一种咖啡中的脂肪含量占12%，碳水化合物占10.5%。则500克这种咖啡中含有脂肪：500×12%＝60（克）；含有碳水化合物：500×10.5%＝52.5（克）。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。6.要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离为（）cm，所画圆的面积是（）。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】求圆规两脚间的距离即求圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出圆的面积。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42＝50.24（cm2）【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。7.一个比的比值是6，如果这个比的前项扩大为原来的2倍，后项缩小为原来的，变化后的比值是（）。【答案】36【解析】【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。【详解】因为：6×2÷＝12×3＝36所以：变化后的比值是36。【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。8.陈老师将5000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时他可以获得本金和利息共（）元。【答案】5412.5【解析】【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。【详解】5000＋5000×2.75%×3＝5000＋15000×2.75%＝5000＋412.5＝54125（元）【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。9.学校饲养小组的同学们养了一些黑兔、白兔和灰兔，其中白兔占兔子总数的60%，黑兔占兔子总数的20%，白兔比黑兔多养了140只，学校饲养小组的同学们一共养了（）只兔子。【答案】350【解析】【分析】将兔子总数看作单位“1”，140只占兔子总数的（60%－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】140÷（60%－20%）＝140÷0.4＝350（只）即学校饲养小组同学们一共养了350只兔子。【点睛】本题考查了已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，分析出140只占兔子总数的百分之几是关键。二。仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）10.如图阴影部分占整幅图的40%。（）【答案】×【解析】【分析】把整个图形平均分成4份，阴影部分表示其中的2份，因此用百分数表示是50%。【详解】2÷4×100%＝0.5×100%＝50%即阴影部分占整幅图的50%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。11.给8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项也应该加上16。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】8∶5的前项加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于后项加上10。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。12.7位老朋友久别重逢，每两人之间都握一次手问好，他们一共握了21次手。（）【答案】√【解析】【分析】由于每人都要和另外的6人握一次手，一共要握7×6＝42次；又因为两人只握一次手，去掉重复计算的情况，所以要再除以2，据此解答即可。【详解】7×（7－1）÷2＝42÷2＝21（次）即他们一共握了21次手。故答案为：√【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答。13.圆的直径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝r2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径（直径）扩大到原来的4倍，那么圆的面积就扩大到原来的4的平方倍。据此判断。【详解】因为：4×4＝16所以：圆的直径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14.晨光文具店昨天卖出圆珠笔75支，卖出铅笔的支数比圆珠笔多，晨光文具店昨天卖出铅笔80支。（）【答案】×【解析】【分析】把卖出圆珠笔的支数看作单位“1”，卖出铅笔的支数是圆珠笔的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求得卖出铅笔的支数，再判断即可。【详解】75×（1＋）＝75×＝90（支）即晨光文具店昨天卖出铅笔90支，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。）15.一双运动鞋，打七折后的价格是140元，这双运动鞋的原价是（）元。A.180 B.200 C.210 D.220【答案】B【解析】【分析】打七折即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则140元对应的分率为70%，运用除法即可求出原价。【详解】由分析可得：原价为：140÷70%＝200（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。16.小李家11月交了35元水费，10月交了50元水费，小李家11月的水费比10月节省了（）%。A.30 B.35 C.40 D.50【答案】A【解析】【分析】求小李家11月的水费比10月节省了百分之几，就是求35元比50元少百分之几，用50减30的差除以50再乘100%即可，据此解答。【详解】（50－35）÷50×100%＝15÷50×100%＝0.3×100%＝30%小李家11月的水费比10月节省了30%。故答案为：A【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，熟练掌握它的运算方法是解题的关键。17.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。A.7 B.6 C.5 D.4【答案】C【解析】【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行3个小正方体，后面一行1个正方体，所以至少有3＋1＝4（个）小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行是2层，后面一行只有1层，所以前面一行只有1个正方形，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体，据此即可解答。【详解】根据题干分析可得：最少有4＋1＝5（个）故答案为：C【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。18.《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（）篇。A.150 B.160 C.210 D.260【答案】B【解析】【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。【详解】105÷（1－）＝105÷

＝105×＝160（篇）即《风》有160篇。故答案为：B【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。19.如图中阴影部分的面积是9平方厘米，图中圆环的面积是（）平方厘米。A.18.84 B.56.52 C.81 D.28.26【答案】D【解析】【分析】如图所示，设大圆半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积＝R2－r2，根据圆环面积＝π（R2－r2），据此解答即可。【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r。则阴影部分的面积＝R2－r2＝9平方厘米。3.14×（R2－r2）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）即圆环面积是28.26平方厘米。故答案为：D【点睛】解答此题的关键：用大圆和小圆的半径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环面积。四、巧思妙算。（共27分）20.化简比。35∶10.8∶8.1∶【答案】25∶14；4∶3；1∶6【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。【详解】3.5∶＝35∶1.96＝（3.5×100）∶（1.96×100）＝350∶196＝（350÷14）∶（196÷14）＝25∶1410.8∶8.1＝（10.8×10）∶（8.1×10）＝108∶81＝（108÷27）∶（81÷27）＝4∶3∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶18＝（3÷3）∶（18÷3）＝1∶621.解方程。70%x＋95＝200x－x＝3679%x－24%x＝110【答案】x＝150；x＝140；x＝200【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边先同时减去95，再同时除以70%即可求解；先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；先把方程左边化简为0.55x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.55即可求解。【详解】70%x＋95＝200解：70%x＝200－9570%x＝105x＝105÷70%x＝150x－x＝36解：x＝36x＝36÷x＝14079%x－24%x＝110解：0.55x＝110x＝110÷0.55x＝20022.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（＋）×56×÷÷[（－）×2]【答案】61；；4【解析】【分析】（＋）×56根据乘法分配律进行计算；×÷除以化成乘，再根据乘法结合律进行计算；÷[（－）×2]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】（＋）×56＝×56＋×56＝40＋21＝61×÷＝××＝×（×）＝×＝÷[（－）×2]＝÷[×2]＝÷＝423.计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。【答案】62.8cm；57cm2【解析】【分析】阴影部分的周长等于两个直径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd即可求解；把阴影部分平均分成四小部分，每小部分阴影的面积等于半圆的面积减去小正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：边长×边长即可求解。【详解】周长：3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（cm）如图：面积：10÷2＝5（cm）（3.14×52÷2－5×5）×4＝（3.14×25÷2－25）×4＝（78.5÷2－25）×4＝（39.25－25）×4＝14.25×4＝57（cm2）【点睛】解答本题需明确阴影部分周长和面积的组成，熟练掌握圆的周长和圆的面积公式。五、图形世界。（共14分）24.兔宝宝躲在哪个范围内偷吃胡萝卜才能不被兔妈妈发现？在图中画一画。【答案】见详解【解析】【分析】由于光是沿直线传播的，视线也是如此，以兔妈妈的眼睛为站点，过这个物体的两端画射线，物体后面（相对兔妈妈来说），两射线之间为兔妈妈的盲区，兔宝宝躲在这个范围内偷吃胡萝卜才能不被兔妈妈发现。【详解】如图：【点睛】解答此题的关键是明白光（视线）是沿直线方向传播的。25.如图大致描述了某演唱会场内声音的起伏变化情况。（1）观众从开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？（2）什么时间演唱会场内的声音非常大？【答案】（1）2小时（2）20：10和20：40～20：50。【解析】【分析】（1）用结束时间－开始时间＝经过的时间。代入数值进行计算即可。（2）由图可知，横轴每一小格表示10分钟，找出折线统计图中的最高点，进行解答即可。【详解】（1）21时－19时＝2（小时）答：一共经过了2小时。（2）20：10和20：40～20：50演唱会场内的声音非常大。【点睛】本题考查时间的计算以及折线统计图的认识。26.如图是星星小学六年级同学为希望小学捐款的捐款数与人数所占百分比的扇形统计图。（1）星星小学六年级同学捐多少元的人数最多？捐多少元的人数最少？（2）已知捐50元的同学有30人，捐100元的同学有多少人？捐20元的同学比捐10元的多多少人？【答案】（1）20元的人数最多；捐5元的人数最少（2）27人；6人【解析】【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据百分数大小比较的方法进行比较即可。（2）把六年级学生人数看作单位“1”，已知捐50元的同学有30人，占六年级学生人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出捐100元、10元、20元的人数，再根据求一个数比另一个数多多少，用减法求出捐20元的同学比捐10元的多多少人。【详解】（1）30%＞26%＞20%＞18%＞6%答：星星小学六年级同学捐20元的人数最多，捐5元的人数最少。（2）30÷20%＝30÷0.2＝150（人）150×18%＝27（人）150×30%－150×26%＝45－39＝6（人）答：捐100元的同学有27人，捐20元的同学比捐10元的多6人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、解决问题。（共24分）27.用450粒种子做发芽试验，结果有9粒种子没有发芽，这次试验种子的发芽率是多少？【答案】98%【解析】【分析】发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%；本题中，试验种子总数是450粒，发芽种子数是（450－9）粒，结合上步分析即可解答。【详解】（450－9）÷450×100%＝441÷450×100%＝98%答：这次试验种子的发芽率是98%。【点睛】本题是关于百分数的题目，解题的关键是掌握发芽率的计算公式。28.工程队修一条路，第一天修了150米，第二天修的长度比第一天少20%，第二天修了多少米？【答案】120米【解析】【分析】将第一天修的150米看作单位“1”，第二天修的长度比第一天少20%，即第二天修的长度是第一天的（1－20%），用150米乘（1－20%），即可求出第二天修了多少米。【详解】150×（1－20%）＝150×0.8＝120（米）答：第二天修了120米。【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。29.六年级共有学生180人，其中会打乒乓球的人数占总人数的，会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的。会打羽毛球的有多少人？【答案】