2021-2022学年陕西省西安市经开区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

经开区2021－2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学（满分100分，时间90分钟。）一、认真填空。（每空1分，共15分。）1.2021年前三季度，西安市市级重点项目完成投资9878亿元，占年度计划的85.9%，85.9%读作（）。【答案】百分之八十五点九【解析】【分析】读百分数时，先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数即可。【详解】85.9%读作：百分之八十五点九。【点睛】掌握百分数读法是解法此题的关键，注意需要先读“%”。2.如下图，其中一个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

【答案】①.12②.6【解析】【分析】观察图形可知，两个同样的圆的直径之和是24厘米，用24除以2即可求出一个圆的直径。根据d＝2r，用直径除以2即可求出半径。【详解】24÷2＝12（厘米）12÷2＝6（厘米）则一个圆的直径是12厘米，半径是6厘米。【点睛】本题考查圆的特征。掌握圆的直径和半径的关系是解题的关键。3.春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩（）千克。【答案】24【解析】【分析】由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3”可得：60千克奶糖占5份，求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量；用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量。【详解】60－60÷5×3＝60－36＝24（千克）【点睛】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克。进而求出需要的和剩余的巧克力质量。4.感恩节当天，实验小学组织了“爱心感恩”活动，同学们自己动手做手工品送给老师，六年级同学做了54件，比五年级同学做的件数多，五年级同学做了（）件手工品，六年级同学与五年级同学做的手工品的件数比是（），比值是（）。【答案】①.42②.9∶7③.【解析】【分析】把五年级同学做手工品的件数看作单位“1”，六年级同学做的件数比五年级同学做的件数多，六年级同学做的件数是五年级的（1＋），求单位“1”，用六年级同学做的件数÷（1＋），即可求出五年级同学做的件数；再根据比的意义，用六年级同学做的件数∶五年级做的件数，化简即可；再用比的前项÷比的后项，即可求出比值。【详解】54÷（1＋）＝54÷＝54×＝42（件）54∶42＝（54÷6）∶（42÷6）＝9∶79÷7＝感恩节当天，实验小学组织了“爱心感恩”活动，同学们自己动手做手工品送给老师，六年级同学做了54件，比五年级同学做的件数多，五年级同学做了42件手工品，六年级同学与五年级同学做的手工品的件数比是9∶7，比值是。【点睛】利用分数的四则混合运算，比的意义，比的性质以及求比值的方法进行解答。5.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。【答案】①.5②.8【解析】【分析】从正面看，这个立体图形分为上下两层，上面最少两个小正方体，下面最少三个小正方体；从左面看，这个立体图形分为前后两排，综合正面和左面来考虑，下面一层最少3个，最多6个，上面一层只能是两个。【详解】根据分析可知，要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多可以有8个小正方体。【点睛】此题主要考查学生对观察立体图形的三视图的理解与认识。6.某校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下的扇形统计图，已知成绩为A的有40人，则一共有（）人参加了这次科学知识竞赛，成绩为D的有（）人。【答案】①.250②.50【解析】【分析】把参加竞赛的人数看作单位“1”，成绩为A的人数占参加竞赛人数的16%，对应的是40人，求单位“1”，用40÷16%，即可求出一共有多少人；再用单位1减去成绩为A的占参加竞赛总人数的百分比，减去成绩为B的占参加竞赛总人数的百分比，减去成绩为C的占参加竞赛总人数的百分比，减去成绩为E的占参加竞赛总人数的百分比，求出成绩为D的人数占参加竞赛的百分比，再用总人数×成绩为D的人数占参加竞赛总人数的百分比，即可求出成绩为D的人数。【详解】40÷16%＝250（人）250×（1－16%－24%－32%－8%）＝250×（84%－24%－32%－8%）＝250×（60%－32%－8%）＝250×（28%－8%）＝250×20%＝50（人）某校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下的扇形统计图，已知成绩为A的有40人，则一共有250人参加了这次科学知识竞赛，成绩为D的有50人。【点睛】本题考查扇形统计图的应用，利用扇形统计图提供的数据，解答问题。7.为了控制疫情，需对某小区开展核酸检测，为了保证检测有序，检测站第一次放进60人进入检测，第二次放进的人数比第一次多40%，这时没放进的人数占总人数的40%，该小区一共有（）人进行核酸检测。【答案】240【解析】【分析】先把第一次检测的人数看作单位“1”，则第二次检测的人数是第一次的（1＋40%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此算出第二次参加检测的人数；再把参加核酸检测的总人数看作单位“1”，第一次和第二次参加检测的人数占总人数的（1－40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可求出总人数。【详解】[60＋60×（1＋40%）]÷（1－40%）＝[60＋84]÷0.6＝144÷0.6＝240（人）该小区一共有240人进行核酸检测。【点睛】解答本题的关键是求出第一次和第二次检测人数占核酸检测总人数的百分率，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算。8.校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的，后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，现在合唱团一共有（）人。【答案】160【解析】【分析】由题意可知，合唱队的女同学人数没有变化，原来女同学占总人数的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出女同学人数；后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，则此时女同学占总人数的1－＝，用女同学的人数除以，求出现在合唱队的人数。详解】女同学人数：128×（1－）＝128×＝96（人）96÷（1－）＝96÷＝160（人）【点睛】解答此题的关键是求出女同学的人数；一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）9.要统计经开区2021年1月到11月每月雾霾天数的变化情况，要选择折线统计图。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图注意反映各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能表示数量增减变化的情况；扇形统计图可以表示各部分数量同总数量之间的关系；据此解答【详解】要统计经开区2021年1月到11月每月雾霾天数的变化情况，要选择折线统计图。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图各自的特征进行解答。10.给的后项加上36，要使比值不变，前项应乘4。（）【答案】×【解析】【分析】4∶9的后项9加上36等于45，相当于后项扩大到了原来的5倍，为保证比值不变，根据比的性质，前项应该乘5。【详解】（9＋36）÷9＝45÷9＝54×5＝204∶9＝45∶20给的后项加上36，要使比值不变，前项应乘5。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与应用。11.左图有4条对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。【详解】有2条对称轴，如右图所示：，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。12.知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。（）【答案】√【解析】【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。【详解】270××＝54×＝12（人）知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。13.甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛12场。（）【答案】×【解析】【分析】每两个队之间赛一场，那么每个队要赛3场，一共是4×3＝12（场），但是甲与乙比赛和乙与甲比赛是同一场比赛，所以12场比赛就多算了一倍，再除以2即可。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（场）即甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛6场。故答案为：×【点睛】本题属于搭配问题，可利用公式求解：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2进行求解。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。）14.为了绿化城市，光明街道要栽一批树苗，栽了720棵，有36棵树苗没有成活，这批树苗的成活率是（）。A.90% B.92% C.95% D.98%【答案】C【解析】【分析】成活率＝成活树苗÷栽的总树苗×100%，代入数据，即可解答。【详解】（720－36）÷720×100%＝684÷720×100%＝0.95×100%＝95%为了绿化城市，光明街道要栽一批树苗，栽了720棵，有36棵树苗没有成活，这批树苗的成活率是95%。故答案为：C【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。15.学校合唱队男生人数为28人，男生与女生人数比是7∶6，学校合唱队共有（）人。A.48 B.52 C.56 D.60【答案】B【解析】【分析】男生与女生的人数比是7∶6，表示男生占总人数的7份，女生占总人数的6份，已知男生是28人，用28÷7＝4人，一份表示4人，男女生一共7＋6＝13份，用13×4即可解答。【详解】28÷7×（7＋6）＝4×13＝52（人）学校合唱队共有52人。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。16.王叔叔将24000元存入银行，定期三年，年利率是4.5%，到期时，王叔叔能从银行取出本金和利息共（）元。A.25080 B.26160 C.27080 D.27240【答案】D【解析】【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，再加上本金即可选择。【详解】24000×4.5%×3＋24000＝1080×3＋24000＝3240＋24000＝27240（元）所以到期时，王叔叔能从银行取出本金和利息共27240元。故答案为：D【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。17.如图，地面上有一个半径为0.5米的圆，如果要将这个圆滚到墙边，需要转动（）圈。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】分析题目，这个圆滚到墙边，实际移动的距离为16.2－0.5；根据圆的周长＝2πr求出这个圆的周长，最后用实际需要移动的距离除以圆的周长即可得到需要转动的圈数。【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）＝15.7÷3.14＝5（圈）故答案为：A。【点睛】明确圆实际移动的距离等于16.2减去圆的半径是解答本题的关键。18.某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润25元，售出后，为了尽快回收资金，每台降价5元出售，当全部售完后，共获利润1440元，文具店共售出这种电子辞典（）台。A40 B.60 C.80 D.120【答案】B【解析】【分析】分析题目，先设共售出这种电子辞典x台，然后根据降价前的利润＋降价后的利润＝1440列出方程并解答。【详解】解：设文具店共售出这种电子辞典x台。x×25＋（1－）x×（25－5）＝144020x＋4x＝144024x＝1440x＝60则文具店共售出这种电子辞典60台。故答案为：B。【点睛】解答本题的关键在于明确：总利润＝降价前获得的利润＋降价后获得的利润。四、巧思妙算。（共27分）19.化简比。【答案】50∶9；3∶10【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；也可以根据比和除法的关系，比号相当于除号。用比的前项除以比的后项，得到的结果用分数表示，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此即可求解。【详解】4.5∶0.81＝（4.5÷0.09）∶（0.81÷0.09）＝50∶9＝＝＝3∶1020.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以45%即可解答；（2）先化简方程左边得x，再把方程两边同时乘即可；（3）方程两边同时乘，再同时加上即可解出方程。【详解】45%x＋12＝48解：45%x＝84－1245%x＝72x＝72÷45%x＝160解：x＝x＝×解：x－＝x－＝x＝＋21.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。【答案】；；3【解析】【分析】（1）先把分数除法变为分数乘法，再利用乘法分配律进行简算即可；（2）按照运算顺序，利用乘法分配律先将小括号里的进行简算，再算小括号外的乘法即可；（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可。【详解】（1）＝＝＝4×＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝322.计算下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm）【答案】周长：37.68cm；面积：18.24cm2【解析】【分析】根据图可知，阴影部分周长相当于一个半径为8cm的的圆弧和2个直径为8cm的的圆弧组成，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。下面的阴影部分平均分成2份，之后可以移动到上面，如图所示：，此时阴影部分相当于一个半径为8cm的的圆的面积减去一个底是8cm，高也是8cm的三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。【详解】周长：3.14×8×2×＋3.14×8×2×＝12.56＋25.12＝3768（cm）面积：3.14×8×8×－8×8÷2＝50.24－32＝18.24（cm2）所以阴影部分的周长是37.68cm，阴影部分的面积是18.24cm2。五、图形世界。（共17分）23.如下图，按要求画一画并回答。（1）请画出小花在A处时看到墙外地面上离墙最近的点。（2）在点B处观察的小鹏能看到墙外的小猫吗？为什么？【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）由A点与墙的顶点连接成一条直线，并延长至地面，阴影部分的长度就是小花能看到离墙最近的点，据此即可画图。（2）把点B和墙的顶端连接成一条直线，如果小猫在这条直线的下方，则看不到，如果在这条直线的上方，则能看到，据此即可解答。【详解】（1）（2）图如下所示：（2）如图，小鹏不能看到小猫，因为他的视线从墙的最上面看也不能看到小猫。【点睛】本题要注意，两点确定一条直线，同时光是沿直线传播。24.小红骑车上学，当她骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，她离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示，看图回答问题。（1）小红6分到8分骑车的速度是多少？（2）写出6分到14分，小红离家距离的变化情况。【答案】（1）300米/分；（2）见详解【解析】【分析】（1）通过观察图可知，小红6分到8分，用时2分钟，离家距离从1200米降到600米，行驶路程是1200－600＝600米，根据速度＝路程÷时间，用600÷2即可解答；（2）通过观察图，将小红6分到14分期间的离家距离分为三段，分别是6分到8分，8分到12分和12分到14分，根据线段的起伏变化描述即可。【详解】（1）（1200－600）÷（8－6）＝600÷2＝300（米/分）答：小红6分到8分骑车的速度是300米/分。（2）答：6分到8分，小红离家距离逐渐减小，8分到12分离家距离保持不变，12分到14分离家距离逐渐增大。【点睛】此题主要考查学生对看图分析关系能力的理解与实际应用。25.如图是A、B专卖店手机2021年7月－11月每月销售量的统计图，看图回答问题。（1）写出A、B专卖店手机的销售量的变化情况。（2）如果每月卖出手机45台便能收回成本，那么A、B专卖店分别有几个月盈利？（3）11月A专卖店手机的售出量比B专卖店少百分之几？【答案】（1）A专卖店手机的销售量逐渐减少，B专卖店手机的销售量逐渐增多。（2）A店：4个月盈利；B店：3个月盈利（3）30%【解析】【分析】（1）观察统计图，说出A、B专卖店手机销量的变化；（2）根据手机卖出的情况，和45比较，超过45以后的每个月都是盈利，据此解答。（3）用11月A专卖店卖出手机的数量与B专卖店卖出手机数量的差，再除以B专卖店卖出手机的数量，再乘100%，即可解答。【详解】（1）观察图形可知，A专卖店手机的销售量逐渐减少，B专卖店手机的销售量逐渐增多；（2）A专卖店的盈利月有：7、8、9、10，一共4个月盈利；B专卖店的盈利月有：9、10、11，一共3个月。答：A专卖店有4个月盈利，B专卖店有3个月盈利。（3）（60－42）÷60×100%＝18÷60×100%＝0.3×100%＝30%答：11月A专卖店手机的售出量比B专卖店少30%。【点睛】本题考查复式折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。六、解决问题。（共26分）26.购物支付的方式越来越多样化，某超市11月通过微信支付的收入是7200元，通过支付宝支付的收入是通过微信支付收入的80%，该超市11月通过支付宝支付的收入比通过微信支付的收入少多少元？【答案】1440元【解析】【分析】根据题意可知，通过支付宝支付的收入是通过微信支付收入的80%，单位“1”是通过微信支付的收入，单位“1”已知，用乘法，即7200×80%，用通过微信支付的收入减去通过支付宝支付的收入即可求解。【详解】7200×80%＝5760（元）7200－5760＝1440（元）答：该超市11月通过支付宝支付的收入比通过微信支付的收入少1440元。【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。27.一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.7米。给这个水缸做一个圆形木盖，木盖的半径要比缸口半径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？【答案】5024平方厘米【解析】【分析】已知缸口的直径是0.7米，即70厘米，则它的半径是70÷2＝35（厘米）。木盖的半径要比缸口半径大5厘米，则木盖的半径是35＋5＝40（厘米）。圆的面积S＝πr2，据此代入数据求出木盖的面积。【详解】0.7米＝70厘米70÷2＋5＝35＋5＝40（厘米）3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）答：木盖的面积是5024平方厘米。【点睛】本题考查圆的面积的应用。根据圆的面积公式，求出木盖的半径是解题的关键。28.张新和李明上次相约到图书城去买书，李明上次所买书籍的原价是多少元？（列方程解答）【答案】160元【解析】【分析】20元办一张会员卡，李明加上办卡的费用还省了12元，则他买的书籍比原价省了20＋12＝32（元）。设李明上次所买书籍的原价是x元，享受八折优惠，则现价是80%x元。通过分析，原价－现价＝32元，据此列方程解答。【详解】解：设李明上次所买书籍的原价是x元。x－80%x＝20＋1220%x＝32x＝32÷20%x＝160答：李明上次所买书籍的原价是160元。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。理解“李明买的书籍比原价省了32元”是解题的关键。29.为了绿化山林，净化空气，园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了186棵，这时剩下的与已栽的棵数的比