2022-2023学年安徽省亳州市谯城区亳州学院附属学校北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年安徽省亳州市谯城区亳州学院附属学校六年级（下）期中数学试卷一、认真填空。（每空1分，共20分）1.把一个高6厘米的圆柱切拼成一个长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面直径是（）厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.8②.301.44【解析】【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的48平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，即看等于圆柱底面的半径，由此即可求出圆柱的底面半径；进而求出底面直径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】半径：48÷2÷6＝24÷6＝4（厘米）直径：4×2＝8（厘米）体积：3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）把一个高6厘米的圆柱切拼成一个长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面直径是8厘米，体积是301.44立方厘米。【点睛】解答本题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。2.北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是（）。【答案】1∶5000000【解析】【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】1200千米＝120000000厘米24∶120000000＝（24÷24）∶（120000000÷24）＝1∶5000000北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。【点睛】本题主要考查比例尺意义，牢记比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题的关键；注意单位的统一。3.笑笑手工课上做了一个圆柱形笔筒，给笔筒的侧面贴一张图案纸，笔筒底面半径是4厘米，高是12厘米，这张图案纸的面积最少是（）。【答案】301.44平方厘米【解析】【分析】根据题意，这张图案纸的面积就是这个圆柱形笔筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×4×2×12＝12.56×2×12＝25.12×12＝30144（平方厘米）笑笑手工课上做了一个圆柱形笔筒，给笔筒的侧面贴一张图案纸，笔筒底面半径是4厘米，高是12厘米，这张图案纸的面积最少是301.44平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。4.“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是（）。【答案】55.3896立方米##55.3896m3【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（2.8÷2）2×9＝3.14×1.96×9＝6.1544×9＝55.3896（立方米）这个轨道舱的容积是55.3896立方米。【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5.在如表格中，如果m与n成正比例关系，则x等于（）；如果m与n成反比例关系，则x等于（）。m2412n8x【答案】①.4②.16【解析】【分析】根据正比例、反比例的意义，如果m与n成正比例关系，则m与n的比值一定；如果m与n成反比例关系，则m与n的积一定。据此解答。【详解】如果m与n成正比例关系，24∶8＝12∶x解：24x＝8×12xx＝4如果m与n成反比例关系，12×x＝24×8解：xx＝16m与n成正比例关系，则x等于（4）；如果m与n成反比例关系，则x等于（16）。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。6.如果2x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝（）∶（）。【答案】①.5②.2【解析】【分析】根据比例的基本性质“比例中两个内项之积等于两个外项之积”进行解答即可。【详解】因2x＝5y所以x∶y＝（5）∶（2）【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答此题的关键。7.0.8＝（）∶10＝（）%（）÷60。【答案】8；80；32；48【解析】【分析】把0.8化成分数是；根据比与分数的关系＝8∶10，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝8÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是48÷60；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%，据此解答。【详解】0.8＝8∶10＝80%＝＝48÷60【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8.在比例尺为1∶1000的地图上量得教学楼的长是4.8cm，宽是1.2cm，教学楼的实际占地面积是（）m2。【答案】576【解析】【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际的长与宽，再将实际的长与宽的值代入长方形的面积公式：S＝ab计算即可。【详解】4.8÷＝4.8×1000＝4800（厘米）4800厘米＝48米1.2÷＝1.2×1000＝1200（厘米）1200厘米＝12米48×12＝576（平方米）教学楼的实际占地面积是576m2。【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。9.把一个正方形按1∶4的比缩小后，周长缩小到原来的（），面积缩小到原来的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把一个正方形按1∶4的比缩小，是指边长缩小为原来的，可以假设缩小后边长为1，则原边长为4，缩小后正方形周长是原正方形周长的＝；缩小后正方形面积是原正方形面积的＝。【详解】周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。【点睛】此题重点考查图形缩小是指长度缩小，而面积缩小倍数是长度缩小倍数的平方。10.把一个底面半径是6分米、高为2米的圆柱形木材，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。【答案】75.36【解析】【分析】把一个底面半径是6分米、高为2米的圆柱形木材，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×62×23.14×36×2＝3.14×12×2＝37.68×2＝75.36（立方分米）这个圆锥的体积是75.36立方分米。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11.电梯的升降属于________现象，汽车行驶时的车轮转动属于________现象。【答案】①.平移②.旋转【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可。【详解】电梯的升降属于平移现象，汽车行驶时的车轮转动属于旋转现象。【点睛】本题的关键是区分旋转与平移的相同点与不同点。12.如果圆柱的体积一定,那么底面积和高成（）比例．【答案】反【解析】【详解】当x×y=k（一定）时，x和y成反比例．圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．二、细心选择。（每小题2分，共10分）13.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。A.1∶4 B.4∶1 C.1∶40 D.40∶1【答案】D【解析】【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，因为5毫米＝0.5厘米，则20厘米∶0.5厘米＝40∶1；所以这张图纸比例尺是40∶1。故答案为：D14.若6∶□＝3∶12，则□里应填（）。A.1.5 B.4 C.24【答案】C【解析】【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。【详解】故答案为：C。【点睛】也可以根据比的基本性质求解，前项除以2，后项除以2得到12，那么原来是24。15.一个圆柱的侧面积是471dm2，底面半径是5dm，它的高是（）dm。A.47.1 B.15 C.6【答案】B【解析】【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面是圆，将底面半径代入圆的周长公式：C＝2πr，求出周长，再将周长代入侧面积公式求出高；据此解答。【详解】3.14×2×5＝3.14×10＝31.4（dm）471÷31.4＝15（dm）它的高是15cm。故答案为：B。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。16.小天看一书本，已看页数与未看页数（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例。【详解】因为：已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），即对应量的两个数的和一定，所以已看页数与未看页数不成比例。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。17.底面周长相等的两个圆柱，他们的（）一定相等。A.表面积 B.侧面积 C.底面积【答案】C【解析】【分析】根据和可知，底面周长相等，那么半径也相等，相应的它们的面积也相等。【详解】根据分析可知，底面周长相等的两个圆柱，他们的底面积一定相等。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面周长和底面面积的理解与认识。三、精心计算。（36分）18.直接写出得数。3.3＋7＝1－45%＝6.3÷0.1＝30∶5＝8÷0.01＝3.5×10%＝16×25%＝【答案】10.3；0.55；63；6；800；；0.35；4；；1【解析】【详解】略。19.下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。12∶18和24∶369∶12和∶和【答案】见详解【解析】【分析】根据比例基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。【详解】12∶18和24∶3612×36＝432，18×24＝432432＝432，能组成比例；12∶18＝24∶369∶12和9，122≠2，9∶12和∶不能组成比例；：和：，＝，能组成比例；：：。20.解方程。2.4∶1.5＝6∶x∶＝x∶【答案】x＝3.75；x；x＝9.6【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.4；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15。【详解】（1）2.4∶1.5＝6∶x解：2.4x＝92.4x÷2.4＝9÷2.4x＝3.75（2）∶＝x∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×3x＝（3）解：15x＝14415x÷15＝144÷15x＝9.621.求如图圆柱的表面积。【答案】6280平方厘米【解析】【分析】根据圆柱的表面积＝＋2，将数值代入公式即可求得圆柱的表面积。【详解】3.14×40×30＋3.14×（40÷2）2×2＝3768＋3.14×400×2＝3768＋2512＝6280（平方厘米）圆柱的表面积是6280平方厘米。【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解答的关键。22.求如图圆锥的体积。【答案】9.42dm3【解析】【分析】将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。【详解】3.14×12×9＝×3.14×1×9＝3.14×（×1×9）＝3.14×3＝9.42dm3圆锥的体积为9.42dm3。四、动手操作。（8分）23.（1）将图A向下平移3格得到图形B。（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。（4）将图形D绕点O顺时针旋转90°得到图形E。（4）画出图形D按2∶1放大后的图形F。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，将图A的各关键点向下平移3格，再顺次连接即可得出图形B；（2）根据轴对称图形的特征，分别找出将图A的各关键点的对称点，再顺次连接即可；（3）根据旋转的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，O点的位置不变，其余各点均绕点O顺时针旋转90°即可；（4）按2∶1放大就是将图形D的各边扩大到原来的2倍，据此画图扩大后的图形；据此解答。【详解】画图如下：【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形及图形的放大与缩小。五、解决问题。（26分）24.淘气说：“我花36元钱买了9本笔记本。”奇思说：“我也想买同样的笔记本15本，需要多少元？“请你帮奇思算算需要多少元。（用比例知识解答）【答案】60元【解析】【分析】根据总价÷数量＝单价（单价一定），总价和数量成正比例关系，设奇思需要x元，根据总价与数量的比值一定列出比例求解即可。【详解】解：设奇思需要x元。36∶9＝x∶159x＝36×159x÷9＝540÷9x＝60答：奇思需要60元。【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确单价一定时，总价与数量成正比例是解题的关键。25.做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮都是平方分米？（得数保留整平方分米）【答案】126平方分米【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的底面半径；因为是无盖，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出一个水桶需要的铁皮，再乘2，即可解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）（3.14×22＋3.14×2×2×4）×2＝（3.14×4＋6.28×2×4）×2＝（12.56＋12.56×4）×2＝（12.56＋50.24）×2＝62.8×2＝125.6≈126（平方分米）答：至少需铁皮126平方分米。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。26.在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？【答案】115千米/小时【解析】【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和，最后用速度和－甲火车的速度即可求出乙火车的速度；据此解答。【详解】3.75÷＝3.75×20000000＝75000000（厘米）75000000厘米＝750千米750÷3－135＝250－135＝115（千米/小时）答：乙火车的速度是115千米/小时。【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟记实际距离、图上距离、比例尺之间的关系是解题的关键。27.把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？【答案】5.25厘米【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×42×7÷÷（3.14×82）

＝3.14×16×7÷÷（3.14×64）

＝3