2022-2023学年辽宁省沈阳市新民市芦屯镇北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年度下学期期中学业水平测试六年级数学一、想一想，填一填。（每空1分，共20分）1.折。【答案】12；30；20；80；八【解析】【分析】根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘3，可得4∶5＝4÷5＝12÷15；根据商不变的规律，被除数和除数都乘6，可得4÷5＝24÷30；根据分数和比的关系，把4∶5写成，利用分数的基本性质，分子和分母同时乘4，即＝＝；因为4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。【详解】由分析可得：4∶5＝12÷15＝24÷30＝＝80%＝八折。【点睛】解答本题的突破口是4∶5，根据分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系以及分数的基本性质、商不变规律即可进行转化。2.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（）。【答案】2.5【解析】【分析】互为倒数的两个数的积是1，两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，所以两个外项的积也是1，据此计算即可。【详解】由分析可得：1÷0.4＝2.5综上所述：在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是2.5。【点睛】本题考查了倒数和比例的概念，解答本题的关键是掌握比例的基本性质，明确外项之积等于内项之积。3.把比例尺，改写成数字比例尺是____。【答案】1∶3000000【解析】【分析】比例尺，表示图上距离1厘米代表实际距离30千米。【详解】改写成数字比例尺：1厘米∶30千米＝1厘米：3000000厘米，＝1：30000004.如果，那么A∶b等于（）。【答案】5∶4【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则4和A可以做外项，5和b是内项，据此即可求出A∶b等于多少。【详解】由分析可知：A∶b＝5∶4【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。5.一个圆锥形零件的底面积是20cm2，高是12cm，这个零件的体积是（）cm3。【答案】80【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个零件体积即可。【详解】由分析可得：×20×12＝（×12）×20＝4×20＝80（cm3）综上所述：一个圆锥形零件底面积是20cm2，高是12cm，这个零件的体积是80cm3。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。6.一个圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，这个圆柱的体积是（）cm3。【答案】785【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个圆柱的底面周长；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；高＝侧面积÷底面周长，代入数据，求出圆柱的高；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】314÷（3.14×5×2）＝314÷（15.7×2）＝314÷31.4＝10（cm）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）一个圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，这个圆柱的体积是785cm3。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。75200cm2＝（）dm21.6L＝（）mL0096m3＝（）dm37000mL＝（）dm3【答案】①.52②.1600③.96④.7【解析】【分析】平方分米和平方厘米之间的进率是100，把5200cm2换算为dm2，用5200除以进率100；升与毫升之间的进率是1000，把1.6L换算为mL，用1.6乘进率1000；立方米与立方分米之间的进率是1000，把0.096m3换算为dm3，用0.096乘进率1000；立方分米与毫升之间的进率是1000，把7000mL换算为dm3，用7000除以进率1000。【详解】5200cm2＝5200÷100＝52dm21.6L＝1.6×1000＝1600mL0.096m3＝0.096×1000＝96dm37000mL＝7000÷1000＝7dm3【点睛】此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。8.把3km的实际距离画在图上是2cm，这幅图的比例尺是（）。【答案】1∶150000【解析】【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】3km＝300000cm2∶300000＝（2÷2）∶（300000÷2）＝1∶150000把3km的实际距离画在图上是2cm，这幅图的比例尺是1∶150000。【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。9.一个长方形的周长是90cm，它的长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是（）。【答案】27cm【解析】【分析】长方形的周长是90cm，那么长方形的长与宽的和是90÷2＝45（cm）；它的长与宽的比是3∶2，那么长是长与宽和的，据此解答。【详解】90÷2×＝45×＝27（cm）【点睛】解答此题的关键：根据比的意义，找到长是长与宽和的几分之几。10.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）宽不变，长方形的面积与长。（）（2）运一堆煤，车的载质量和需要运的次数。（）（3）有10个苹果，已吃的个数与未吃的个数。（）（4）打一份稿件的字数一定，打字所用的时间和打字速度。（）【答案】①.正比例②.反比例③.不成比例④.反比例【解析】【分析】两种相关联的量，商一定，则成正比例；积一定，则成反比例。【详解】（1）长方形的面积÷长＝宽（一定）宽一定，即长方形的面积和长的商一定，则长方形的面积与长成正比例。（2）车载质量×需要运的次数＝这堆煤的总质量（一定）这堆煤的总质量一定，即车载质量和需要运的次数的积一定，则车载质量和需要运的次数成反比例。（3）已吃的个数＋未吃的个数＝10（一定），和一定，不符合正比例和反比例的意义，则已吃的个数与未吃的个数不成比例。（4）打字所用的时间×打字速度＝稿件的字数（一定）稿件的字数一定，即打字所用的时间和打字速度的积一定，则打字所用的时间和打字速度成反比例。【点睛】本题考查正比例和反比例关系的辨认，要判断两种量是正比例还是反比例，要看它们的商或积是否一定。二、想一想，选一选。（将正确答案的序号写在括号里）（每题2分，共10分）11.绕点A逆时针旋转90°后的图形是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，原来纵向排列的两列正方形成为横向排列，并且两个一排的正方形在上面；据此解答。【详解】由分析可得选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查图形的旋转及学生的空间想象能力，解题时注意旋转方向及旋转角度。12.用一个高为12厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（）厘米。A.4 B.8 C.36【答案】A【解析】【分析】由题意可知，找到等量关系式：圆锥和圆柱容器里水的体积不变，再根据圆柱和圆锥的体积公式解答即可。【详解】解：令圆柱底面积为S，水面的高为h。那么圆锥的底面积也为S。Sh＝×S×12h＝×12h＝4（厘米）故答案为：A【点睛】通过分析找到两次水的体积不变，是解答此题的关键。13.用4，8，12，24组成比例，不正确的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。【详解】A．8∶12＝24∶4；8×4＝32；12×24＝288；32≠288，不能组成比例，符合题意；B．12∶4＝24∶8；12×8＝96；4×24＝96；96＝96，能组成比例正确，不符合题意；C．4∶8＝12∶24；4×24＝96；8×12＝96；96＝96，能组成比例正确，不符合题意。用4，8，12，24组成比例，不正确的是8∶12＝24∶4。故答案为：A【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。14.计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的（）。A.底面积 B.侧面积 C.底面积和侧面积之和【答案】B【解析】【分析】首先，根据生活常识，弄清一个圆柱形通风管，因为需要通风，所以是不需要底面的，据此判断即可。【详解】由分析可得：因为该圆柱体没有底面，所以需要的铁皮就是该圆柱的侧面积即可。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的特征，需要学生把理论和生活实际联系起来，再运用数学知识解答。15.把一个棱长是6分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）。A.3分米 B.6分米 C.18.84分米【答案】A【解析】【分析】把一个棱长是6分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径是正方体的棱长，高为正方体的棱长。【详解】6÷2＝3（分米）故答案为：A【点睛】分析出圆柱的底面直径是正方体的棱长是解题的突破口。三、想一想，辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）16.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。故答案为：×【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。17.比例尺中，前项一定小于后项。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答。【详解】由分析可得：放大比例尺的后项是1，即比例尺的前项比后项大，如2∶1，所以原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。18.一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。原题的说法正确。

故答案为：√【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。19.时针、分针旋转的方向是逆时针方向。（）【答案】×【解析】【分析】顺时针方向指从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。逆时针方向指从时针移动的相反方向，由左上方向下，然后转向右，再回到上。【详解】根据分析可知，时针、分针旋转的方向是顺时针方向。故答案为：×【点睛】掌握顺时针方向和逆时针方向的区别是解答此题的关键。20.半圆的周长就是用圆的周长除以2。（）【答案】×【解析】【分析】首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径。【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径，因此半圆的周长就是用圆的周长除以2．这种说法是错误的。

故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长的意义，明确：半圆的周长是圆的周长的一半和它的直径围成的封闭图形，而圆的周长的一半只是一条弧线。四、计算我最棒。（26分）21.直接写得数。80÷20%＝0.4＋0.73＝1－0.17＝1－32%＝36×25%＝12.5×0.8＝0.78÷0.6＝0.87＋1.23＝【答案】400；1.13；0.83；0.689；10；1.3；2.1【解析】【详解】略22.用你喜欢的方法计算。2.7×4.8＋2.7×5.27.28－（1.28＋0.25）【答案】；27；29；5.75【解析】【分析】将除以转化成乘，按照从左到右的顺序进行计算即可；根据乘法分配律将原式转化成2.7×（4.8＋5.2）进行简算即可；根据乘法分配律进行简算即可；根据减法的性质，先计算7.28－1.28进行简算。【详解】＝××＝×＝2.7×4.8＋2.7×5.2＝2.7×（4.8＋5.2）＝2.7×10＝27＝36×＋36×＝8＋21＝297.28－（1.28＋0.25）＝7.28－1.28－0.25＝6－0.25＝5.7523.解方程。【答案】x＝1.7；x＝15；x＝10；x＝0.48【解析】【分析】将原比例式写成0.8×8.5＝4×x，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解即可；将原比例式写成12x＝5×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解即可；将原比例式写成0.6×x＝27×，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解即可；将原比例式写成5×x＝6×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解即可。【详解】解：0.8×8.5＝4×x6.8＝4x4x÷4＝6.8÷4x＝1.7解：12x＝5×3612x＝18012x÷12＝180÷12x＝15解：0.6×x＝27×0.6x＝60.6x÷0.6＝6÷0.6x＝10解：5×x＝6×0.45x＝2.45x÷5＝2.4÷5x＝0.4824.计算圆柱的表面积。【答案】251.2m2【解析】【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝2r，圆的面积＝r2，代入数值求解即可。【详解】由分析可得：4×2×3.14×6＋42×3.14×2＝8×3.14×6＋16×3.14×2＝25.12×6＋50.24×2＝150.72＋100.48＝251.2（m2）五、动动手，动动脑。（每小题2分，共6分）25.我会画。（1）画出把三角形A绕点O逆时针旋转90得到的图形B。（2）画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。（3）画出把三角形A按2∶1放大后得到的图形D。【答案】见详解【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；（2）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形；（3）放大后两条直角边的长度分别是6格、4格，然后画出放大后的三角形即可。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题主要考查作旋转、平移后的图形及图形的放大与缩小。六、生活中的问题我来解决。（25分，每题5分）26.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？【答案】18840立方米【解析】【分析】先根据圆的周长公式：C＝2r，代入数值求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求出底面面积，最后根据圆柱体积公式：V＝Sh，求出城堡的体积即可。【详解】由分析可得：（125.6÷3.14÷2）2×3.14×15＝（40÷2）2×3.14×15＝202×3.14×15＝400×3.14×15＝1256×15＝18840（立方米）答：这个城堡体积是18840立方米。【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆的周长公式和面积公式，解题的关键是熟记公式。27.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【答案】60张【解析】【详解】解：设笑笑收集了x张邮票3∶5＝36∶x3x＝180x＝6028.一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高1.2米。（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）