2022-2023学年江苏省南京市江北新区浦口外国语学校高新小学苏教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级下册数学学科素养练习一、选择1.下面每组相关联的两个量，（）是成反比例的量。A.分子一定，分母和分数值 B.订《小学生数学报》的份数与总价C.一个圆的半径和面积 D.一捆电线，用去的长度和剩下的长度【答案】A【解析】【分析】根据反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就是反比例量，它们的关系叫做反比例关系，以此判断。【详解】A．分子一定，分母和分数值，分母×分数值＝分子，乘积一定，分母与分数值是成反比例的量，符合题意；B．订《小学生数学报》的份数与总价，总价÷份数＝报纸的单价，它俩的比值一定，不是成反比例的量，不符合题意；C．一个圆的半径与面积，面积÷半径2＝π，面积与半径的平方比值一定，不是成反比例的量，不符合题意；D．一捆电线，用去的长度和剩下的长度，无法形成比例的关系，不符题意。故答案选：A【点睛】本题考查反比例的意义，根据反比例的意义解答问题。2.能与组成比例的是（）。A.4∶3 B.3∶4 C.∶3 D.3∶【答案】A【解析】【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。【详解】＝÷＝A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。故答案为：A【点睛】根据比例的意义进行解答。3.将一个底边长3厘米，高2厘米的三角形按放大，放大后三角形的面积是（）平方厘米。A.6 B.12 C.24 D.36【答案】B【解析】【分析】将三角形的各边都扩大到原来的2倍，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【详解】（3×2）×（2×2）÷2＝6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）则放大后三角形的面积是12平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。4.把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A.62.8 B.31.4 C.15.7 D.20【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题。【详解】底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），所以高也是62.8厘米。故选A。【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。5.从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（）。A.4∶5 B.8∶10 C.5∶4 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行全程的，货车每小时行全程的，据此写出两车的速度比，化简即可。【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得：5∶4。故选择：C【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客车与货车的速度是解题关键。二、填空题6.9∶（）＝＝24÷（）＝（）%。【答案】①.24②.64③.37.5【解析】【分析】根据分数与比的关系＝3∶8，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是3∶8＝9∶24；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是3÷8＝24÷64；用的分子除以分母即可化为小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即＝0.375＝37.5%。【详解】由分析可知：9∶24＝＝24÷64＝37.5%【点睛】本题考查比、分数、除法和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。7.如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用（）统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用（）统计图。【答案】①.折线②.扇形【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。【详解】由分析可知：如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。【点睛】本题考查统计图的选择，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点是解题的关键。8.把左边的线段比例尺改写成数值比例尺是（），如果A、B两地的距离是300千米，那么画在这幅图上应是（）厘米。【答案】①.1∶4000000##②.7.5【解析】【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的数值比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出A、B两地的图上距离，据此解答。【详解】图上距离∶实际距离＝1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000300千米＝30000000厘米30000000×＝7.5（厘米）所以，把线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4000000，A、B两地画在这幅图上应是7.5厘米。【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。9.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①.94.2②.141.3③.47.1【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：S＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；再根据与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此计算即可。【详解】3.14×（2×3）×5＝3.14×6×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）3.14×32×5＝3.14×9×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）141.3×＝47.1（立方厘米）则它的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。10.如果3x＝4y，那么x∶y＝（）；如果a＝b，那么a∶b＝（）。【答案】①.4∶3②.3∶5【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，3x＝4y，则3和x同时为比例的外项，4和y同时为比例的内项；a＝b，则5a＝3b，5和a同时为比例的外项，3和b同时为比例的内项，据此解答。【详解】分析可知，如果3x＝4y，那么x∶y＝4∶3，如果a＝b，则5a＝3b，那么a∶b＝3∶5。【点睛】掌握比例意义并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。11.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。这个沙堆的占地面积是（）平方米，体积是（）立方米。【答案】①.12.56②.3.768【解析】【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个沙堆的占地面积；根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个沙堆的体积。【详解】圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）占地面积：3.14×2×2＝12.56（平方米）体积：×12.56×0.9＝3.768（立方米）这个沙堆的占地面积是12.56平方米，体积是3.768立方米。【点睛】本题考查圆锥的底面周长、底面积、圆锥的体积公式的灵活运用，求出圆锥的底面半径是解题的关键。12.六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大展板有（）块，小展板有（）块。【答案】①.6②.7【解析】【分析】由题意可知，设大展板有x块，则小展板有（13－x）块，根据等量关系：大展板贴的蝴蝶标本＋小展板贴的蝴蝶标本＝176，据此列方程解答即可。【详解】解：设大展板有x块，则小展板有（13－x）块。20x＋（13－x）×8＝17620x＋104－8x＝17612x＋104＝17612x＋104－104＝176－10412x＝7212x÷12＝72÷12x＝613－6＝7（块）则大展板有6块，小展板有7块。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。13.把一根长2米的圆柱形木料锯4次，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是______立方分米。【答案】10【解析】【分析】把圆柱体锯4次，则表面积比原来增加了4×2＝8个圆柱的底面积，则根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再乘圆柱的高，即可得出原圆柱的体积。【详解】2米＝20分米4÷8×20＝10（立方分米）原圆柱的体积是10立方分米。【点睛】把圆柱锯成几个小圆柱时，锯1次就会增加2个圆柱的底面积，据此根据增加的表面积求出圆柱的底面积即可解答问题。14.已知A和B是两种相关联的量，当时，，如果A和B成正比例，当时，（）；如果A和B成反比例，当时，（）。【答案】①.9②.3【解析】【分析】两个相关联的量，若它们成正比例，则它们的比值一定；若它们成反比例，则它们的乘积一定。【详解】由分析可知：如果A和B成正比例，则A和B的比值是5÷6＝7.5÷＝×＝9，则当时，9；如果A和B成反比例，则A和B的乘积是5×6＝3030÷10＝3，则当时，3。【点睛】本题考查正反比例的应用，明确正反比例的定义是解题的关键。15.一个圆柱的高是4厘米，若高增加2厘米，圆柱的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.12.56②.50.24【解析】【分析】如图所示，增加部分的面积是上面圆柱的侧面积，“”根据增加部分的面积求出圆柱的底面周长，再利用“”求出圆柱的底面半径，最后根据“”“”分别求出原来圆柱的底面积和体积，据此解答。【详解】底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米）底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）体积：12.56×4＝50.24（立方厘米）所以，原来圆柱的底面积是12.56平方厘米，体积是50.24立方厘米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面半径并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。三、计算16.口算。【答案】0.75；a；20；；；50；52；2；【解析】【详解】略17.解比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以10；（2）先把化为，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：18.下面各题怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）（3）4.3；（4）0.625【解析】【分析】（1）化除法为乘法，然后根据分数乘法的计算方法，把式子化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（3）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（4）把百分数化为小数，然后根据积不变的规律，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝4.3（4）＝＝＝＝＝四、操作与探究19.按1∶2画出三角形缩小后的图形，再按3∶1画出梯形放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）原来三角形的底是6格，缩小后三角形的底是6×＝3格，原来底边对应的高是4格，缩小后底边对应的高是4×＝2格；（2）原来梯形的上底是1格，放大后梯形的上底是1×3＝3格，原来梯形的下底是3格，放大后梯形的下底是3×3＝9格，原来梯形的高是2格，放大后梯形的高是2×3＝6格，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后各对应边的长度是解答题目的关键。20.某市文化宫广场周围环境如图所示。（1）体育馆在文化宫（）偏（）45°方向大约（）米处。（2）苏果超市在文化宫的北偏西60°方向200米处，请在图中标出苏果超市的位置。【答案】（1）北；东；300；（2）见详解【解析】【分析】（1）以文化宫为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，体育馆在文化宫正北方向偏东45°上，图上单位长度表示100米，体育馆与文化宫之间有3个单位长度，则体育馆与文化宫之间的距离是300米；（2）以文化宫为观测点，在文化宫正北方向偏西60°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注苏果超市，据此解答。【详解】（1）100×3＝300（米）分析可知，体育馆在文化宫北偏东45°方向大约300米处。（2）作图如下：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。21.小明认为：32∶24和8∶6能组成比例，你觉得呢？请写出理由。理由1：理由2：【答案】可以组成比例；理由见详解【解析】【分析】根据比例意义和比例的基本性质进行判断即可。【详解】因为32∶24＝，8∶6＝，＝，所以32∶24和8∶6能组成比例理由1：根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例；因为32×6＝192，24×8＝192，所以32∶24和8∶6能组成比例理由2：若两组比中外项积等于内项积，则这两组比可以组成比例。【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。五、解决实际问题。22.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池底直径20米，深5米。（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？（2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）【答案】（1）1884千克；（2）1570吨【解析】【分析】（1）先利用“”求出抹水泥部分的面积，再乘每平方米需要水泥的质量求出一共需要水泥的质量；（2）先根据“”求出蓄水池的容积，再乘每立方米水的质量求出蓄水池最多蓄水的质量，据此解答。【详解】（1）3.14×20×5＋3.14×（20÷2）2＝3.14×20×5＋3.14×100＝3.14×（20×5＋100）＝3.14×（100＋100）＝314×200＝628（平方米）628×3＝1884（千克）答：一共需要水泥1884千克。（2）3.14×（20÷2）2×5＝3.14×100×5＝314×5＝1570（立方米）1570×1＝1570（吨）答：蓄水池最多能蓄水1570吨。【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。23.在比例尺是1∶400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的实际面积是多少平方米？【答案】384平方米【解析】【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先表示出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，用分数乘法求出长、宽的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长、宽的实际距离，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的实际面积，据此解答。【详解】长：20÷2×＝10×＝6（厘米）6÷＝6×400＝2400（厘米）2400厘米＝24米宽：20÷2×＝10×＝4（厘米）4÷＝4×400＝1600（厘米）1600厘米＝16米面积：24×16＝384（平方米）答：这个长方形的实际面积是384平方米。【点睛】根据比的应用求出长、宽的图上距离，并掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。24.小婷冲了两杯浓度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆、200克水；第二杯用了300克水，第二杯用了多少咖啡豆？【答案】37.5克【解析】【分析】第二杯如果要冲出与第一杯浓度相同的咖啡，只要加入的咖啡豆与水的比等于第一杯中咖啡豆与水的比即可，设第二杯用x克咖啡豆，列比例解答即可。【详解】解：设第二杯用了x克咖啡豆。25∶200＝x∶300200x＝25×300200x＝7500200x÷200＝7500÷200x＝37.5答：第二杯用了37.5克咖啡豆。【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题的能力，需要注意题中的比例关系。25.芳芳收集的邮票张数是明明的，如果明明送给芳芳15枚邮票后，两人的邮票数量就同样多了。原来芳芳有多少枚邮票？【答案】75枚【解析】【分析】把原来明明的邮票数量看作单位“1”，原来芳芳的邮票数量是明