山东省泰安市宁阳县第十二中学（五四学制）2023-2024学年六年级下学期第一次月考数学试题 【带答案】

六年级下第一次学科素养评价数学试题一．选择题1.如图：点A、B，O是直线l上的三个点，则下列与射线OA表示同一条射线的是（）A.射线OB B.B．射线AB C.射线BA D.射线AO【答案】A【解析】【分析】由射线的定义可知，射线的一端确定，另一端无限延伸，可知射线是有方向的；根据起点是同一点，且方向相同的射线是同一条射线，即可解答本题.【详解】因为射线OB和OA有相同的起点和相同的方向，所以射线OB与射线OA是同一条射线.故选A.【点睛】本题考查的知识点是相同射线的判断，解题关键是掌握射线的定义.2.已知，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.互不相等【答案】C【解析】【分析】先换算单位，再比较大小即可．【详解】解：，，，．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致．3.如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（）A.右转60° B.左转60° C.右转120° D.左转120°【答案】C【解析】【分析】首先过作于，然后利用直角三角形的性质可得的度数，进而可得的度数．【详解】解：由题意得：∠CBD＝30°，过C作CD⊥BD于D，∵小数决定沿正东方向行走，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝60°，∴∠ECD＝120°，∴方向的调整应该是右转120°，故选：C．【点睛】本题主要考查了方向角，关键是正确理解题意，画出图形．4.下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③把弯曲的公路改直，就能缩短路程④从A地到B．地架设电线，总是尽可能沿着直线架设．A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】根据两点确定一条直线和两点之间线段最短逐个判断解答即可．【详解】解：①②满足两点确定一条直线，③④满足两点之间，线段最短，故选：D．【点睛】本题考查两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解释实际生活问题是解答关键．5.如图，A、两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、两个村庄的距离之和最小，连接交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A.两点之间，线段最短 B.射线只有一个端点C.两点之间，直线最短 D.两点确定一条直线【答案】A【解析】【分析】利用线段的性质解答即可．【详解】解：A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短；故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6.已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（）A.5或18.5 B.5.5或7 C.5或7 D.5.5或18.5【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论．【详解】解：点C在线段AB上时，如图：∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，∴AC＝4，BC＝3，∵点D为线段AC中点，∴AD＝DC＝2，∴BD＝DC+BC＝5；点C在线段AB的延长线上时，∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，设BC＝3x，则AC＝4x，∴AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，∴BC＝21，则AC＝28，∵点D为线段AC的中点，∴AD＝DC＝14，∴BD＝AD-AB＝7；综上，线段BD的长为5或7．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．7.水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为ug，则数据用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．详解】解：，故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.在等式a3•a2•（）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（）A.a7 B.a8 C.a6 D.a3【答案】C【解析】【分析】本题根据同底数幂的乘法法则计算，继而利用同底数幂除法运算法则求解本题．【详解】∵，∴；故括号里面的代数式应当是．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的运算法则，解题关键在于对乘除法则的熟练运用，其次注意计算仔细即可．9.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的除法运算，再逐一分析各选项即可．【详解】解：A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确；故选D．10.下列说法正确的是（）A.8时45分，时针与分针的夹角是 B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是 D.9时整，时针与分针的夹角是【答案】D【解析】【分析】根据钟表上每个大格的夹角为，每个小格的夹角为，逐一计算出四个选项中时针与分针的夹角进行判断即可得到答案．【详解】解：A、8时45分，时针与分针间有个大格，其夹角为，原说法错误，不符合题意，选项错误；B、6时30分，时针与分针间有个大格，时针与分针不重合，原说法错误，不符合题意，选项错误；C、3时30分，时针与分针间有个大格，其夹角为，原说法错误，不符合题意，选项错误；D、9时整，时针与分针间有3个大格，时针与分针的夹角是，原说法正确，符合题意，选项正确，故选D．【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角，解题关键是熟练掌握钟表上每个大格的夹角为，每个小格的夹角为，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形更容易解题．11.已知OA是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA的反向延长线表示的是（）A.北偏西50°方向上的一条射线B.北偏西40°方向上的一条射线C.南偏西40°方向上的一条射线D.南偏西50°方向上的一条射线【答案】D【解析】【分析】根据方向角的定义即可求解.【详解】解：OA的反向延长线表示的是：南偏西50°方向上的一条射线或西偏南40°方向上的一条射线.故选答案为D【点睛】本题主要考查了方向角的定义，方向角都是与南北方向的夹角是解答本题的关键.12.如图，是的平分线，若是直角，，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了角平分线的定义，角的和差及直角的定义，灵活运用角平分线的定义是解答本题的关键；由角平分线的定义可得，由是直角，即可求出的度数．【详解】解：，是的平分线，，是直角，，，故选：C．二、填空题13.直线上有三个点A、B、P，已知线段长为14，线段长为6，则长为_____．【答案】8或20【解析】【分析】本题主要考查了线段的和与差，利用分类讨论思想解答是解题的关键．分两种情况讨论：当点P在线段上时和当点P在线段的延长线上时，即可求解．【详解】解：当点P在线段上时，；当点P在线段的延长线上时，；综上所述，AP的长为8或20．故答案为：8或2014.如图，点C，D在线段上．若C是线段中点，，，则长为_____．【答案】6【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，解题的关键是灵活运用中点的性质，注意数形结合思想的正确运用．【详解】解：∵C是线段中点，，∴，∴，∴．故答案为：．15.如图，若，，C是BD的中点，则AD=______．【答案】12【解析】【分析】根据，C是BD的中点，求得，进而即可求得．【详解】解：∵，C是BD的中点，∴故答案为：12【点睛】本题考查了线段和差的计算，线段中点的意义，数形结合是解题的关键．16.如图，这是一副顶点重合的直角三角板，已知∠BAC＝60°，，则的大小是______．【答案】【解析】【分析】先求出的度数，然后利用余角解题即可．【详解】解：如图，∵，，∴，∴故答案为：．【点睛】本题考查三角板中角的和差，结合图形运用角的和差计算是解题的关键．17.当（2x﹣5）0＝1时，x取值范围是__________．【答案】x≠【解析】【分析】根据零指数幂的意义直接解答即可．【详解】∵（2x-5）0=1，∴2x-5≠0，∴x≠故答案为x≠【点睛】本题主要考查零指数幂的意义，零指数幂：a0=1（a≠0）．18.光的速度为千米/秒，太阳光照射到某个星球上大约需要秒，则该星球距离太阳___________米（用科学记数法表示）．【答案】【解析】【分析】本题考查科学记数法．乘方的应用，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数，先计算乘法运算，再利用科学记数法表示即可．【详解】解：．故答案为：．三、解答题19.尺规作图：如图所示，已知线段，，求作一条线段，使．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了作线段，熟练掌握线段的作法是解题关键．先画射线，再以点A为圆心、a长为半径画弧，交射线于点C，然后以点C为圆心、a长为半径画弧，交射线于点D，最后以点D为圆心，b长为半径画弧，交线段于点B，由此即可得．【详解】解：如图，线段即为所作．20.计算（1）；（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查的是同底数幂的乘法运算，积的乘方运算的逆运算，零次幂，负整数指数幂的含义，掌握相应的运算法则是解本题的关键；（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（3）先计算乘方，绝对值，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后合并即可；（4）利用积的乘方运算的逆运算可得答案；【小问1详解】解：；【小问2详解】，【小问3详解】；【小问4详解】；21.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．【答案】作图见解析【解析】【分析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．【详解】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．如图所示：【点睛】本题主要考查直线、射线、线段的认识，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．22.（1）已知：，，求的值；（2）已知，，求的值．（3）若，求的值．（4）若，求m的值．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，除法运算的逆运算，幂的乘方运算，掌握运算法则是解本题的关键；（1）利用同底数幂的乘法运算的逆运算可得，再把条件变形整体代入计算即可；（2）利用同底数幂的除法运算的逆运算可得，再把条件变形整体代入计算即可；（3）把化为，再把条件变形整体代入计算即可；（4）由可得，再建立方程求解即可；【详解】解：（1）∵，，∴，即，∴；（2）∵，，∴；（3）∵，∴，∴；（4）∵，∴，∴，∴，∴，解得：.23.已知线段，点是线段上一点，且，点为线段的中点，求线段的长．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了线段的中点的含义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键．首先根据，O为中点，求出的长度是多少；然后用的长度减去的长度，求出线段的长度是多少即可．【详解】解：∵，O为中点，∴，∵，∴．24.已知是内的射线．（1）如图1，若平分平分．求度数；（2）是内的一条射线，是内的射线，如图2所示．若平分平分．求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．（1）根据角平分线的定义