山东省济南市莱芜区三校联盟2022-2023学年六年级下学期第一次月考数学试题

莱芜区三校联盟2022－2023学年度第二学期阶段性成果展示六年级数学试题一、选择题(每小题4分,共48分)1.以下说法中正确的是( )A.延长射线AB B.延长线段AB到CC.直线AB的端点之一是A D.延长射线OA到C2.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B3.下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个4.利用一副三角板上的角，能画出的角一定不是（）A．15°B．105°C．145°D．120°5.下列运算中，正确的是（）A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab6.计算a6•a2的结果是（）A．a3 B．a4 C．a8 D．a127.如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（）A．75°B．60°C．65°D．55°8.已知am=3，an=2，则a2m-n的值为（）A．9 B．4 C．6 D．99.0.00000123用科学计数法可以表示为（）A．1.23×105 B．1.23×106C．1.23×10-5 D．1.23×10-610.42020×（﹣0.25）2019的值为（）A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.2511.下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④12.若x2+2(m﹣3)x+16是关于x的完全平方式，则m的值为( )A.7或-1 B.-7或1 C.7 D.-1二、填空题(每小题4分，共24分).13．如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.14.25.72°=_____°_____′_____″.15.下午6点40分，时钟的分针与时针所夹的角等于______．16.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=______．17.已知线段MN=24cm,在直线MN上有一点C，且MC=10cm,点D是线段NC的中点，线段ND=______．18.若a-1a=4，则a三、解答题（请写出必要的推理或演算步骤，否则不得分，共78分）.19.（本题12分）计算：（1）a（2）a-（3）-（4）-20.（本题6分）已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．（4）画射线F0.（5）画射线AB.（6）连接线段CD21.(本题8分)用乘法公式计算(1)20202-2019×2021(2)(x-2y+3z)(x-2y-3z)22.(本题6分)先化简，再求值(a+3)(a-2)-(a+1)(a-1)，其中a=-2.23.(本题10分)(1)已知a+b=10,ab=11，求代数式a2-ab+b2的值（2）若3m＝4，9n＝2，求32m﹣4n+2的值；24．(本题8分)如图所示，已知OC平分∠BOD，且∠BOC＝20°，OB是∠AOD的平分线，求∠AOD的度数．25.(本题8分)如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。26.(本题8分)图a图b图a是由4个长为m，宽为n的长方形拼成的，图b是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．（1）用m、n表示图b中小正方形的边长为．（2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积；（3）观察图b,利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m+n）2，（m-n）2，mn；

（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．27.（本题12分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．参考答案1.B2．B3．B4．C5．A6．C7．B8．D9．D10．B11．C12．A13．614．25431815．4016．217．17cm或7cm18．1819．（1）a3a（2）a-b（3）-4-1（4）-a220．21．(1)20202-2019×2021=20202-20202+1=1(2)(x-2y+3z)(x-2y-3z)=(x-2y)2-(3z)2=x22.(本题6分)(a+3)(a-2)-(a+1)(a-1)=a-5，a=-2，原式=-2-5=-723．（1）a+b=10,ab=11，a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=67(2)3m＝4，9n＝2，32m﹣4n+2=42÷24×9=924．∵OC平分∠BOD，∠BOC＝20°，∴∠BOD=2∠BOC=40°.∵OB是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠BOD=80°.25.∵AB=8cm,M是AB的中点，

∴AM=BM=4cm,

∵AC=3.2cm,N是AC的中点，

∴AN=CN=1.6cm,

∴MN=AM-AN

=4-1.6

=2.4cm.26.（1）图b中小正方形的边长为m-n.

故答案为m-n；

（2）方法①：（m-n）（m-n）=（m-n）2；

方法②：（m+n）2-4mn；

（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；

（4）由（3）得：（a-b）2=（a+b）2-4ab,

∵a+b=7，ab=5，

∴（a-b）2=72-4×5

=49-20

=29．27.（1）∵AC=6cm,点M是AC的中点

∴CM=AC=3cm

∵BC=4cm,点N是BC的中点

∴CN=BC=2cm

∴MN=CM+CN=5cm

∴线段MN的长度为5cm.

（2）MN＝．

（3）线段MN的长度会变化．

当点C在线段AB上时，由（2）知MN＝

当点C在线段AB的延长线时，如图