山西省吕梁市交城县2022-2023学年六年级下学期数学期中质量监测卷

山西省吕梁市交城县2022-2023学年六年级下学期数学期中质量监测卷一、看清数据，巧思妙算（共18分）1．（9分）解方程（1）（3分）x：0.4=0.3：2.4（2）（3分）45=（3）（3分）34：x=132．（9分）下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。12：18和24：3614：116和0.5：214：310二、用心分析，准确填写（共31分）3．（2分）如图，6：00到9：00，时针按方向旋转了°。4．（2分）植树节，六年级女生和男生共同去植树，女生和男生植树棵数的比是3∶5，男生植树150棵，则女生植树棵。5．（3分）（1）（1分）用2，5，8，16，10中选择四个数组成一个比例是。（2）（1分）在一个比例中，两个外项积是4，其中一个内项是23，另一个内项是（3）（1分）a的23等于b的45，那么a：b=6．（4分）一个圆柱体高增加1cm，表面积就增加31.4cm2。我可以求出这个圆柱的底面周长是cm；如果这个圆柱原高10cm，它原来的体积是cm³。7．（6分）（1）（3分）圆锥的底面半径是2cm，底面半径与高的比是1：3，这个圆锥的体积是cm³。（2）（3分）一个圆锥体积是56立方米，与它等底等高的圆柱的体积是立方米。若圆锥高14米，它的底面积是8．（6分）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算（如图A）。将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图B）。（1）（3分）图B的圆柱也可以看作将一个底面直径厘米的圆作为底面，向上平移厘米。（2）（3分）将一个两条直角边均为4厘米的直角三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图C），它的体积是立方厘米。9．（3分）判断下面各题中的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在横线上。（1）（1分）打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间；（2）（1分）三角形面积一定，它的底和高；（3）（1分）圆的面积与直径。10．（5分）读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整（1）（1分）然后回答下列问题：淘气笑笑欢欢天数346每天读的页数80（2）（1分）不同的人在读这本书时，没有变；（3）（1.5分）每天读的页数和天数有什么关系？（4）（1.5分）小强平均每天读15页，天看完。三、反复比较，谨慎选择（共12分）11．（2分）把改写成数值比例尺是（）。（图中一小段表示1cm）A．1：8000000 B．1：40 C．1：400000012．（2分）用下面的长方形纸围成一个圆柱，下面（）不能做底面。A．直径4cm的圆 B．直径5cm的圆 C．直径6cm的圆13．（2分）把一个长是5cm，宽是3cm的长方形按2∶1的比例放大，放大后的长方形的面积是（）cm2。A．15 B．60 C．3.7514．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）。A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例15．（2分）下面三张地图上，5cm长的线段表示的实际距离最短的是（）。A．1：2500 B． C．150000016．（2分）阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的23，球的表面积也是圆柱表面积的2A．103πr2 B．4πr2 C．6πr四、动手实践，探究发现（共6分）17．（6分）（1）（2分）在下图中画出图形A关于直线a的对称图形。（2）（2分）把图形B以点O为中心逆时针旋转90°后的图形画在下图中。（3）（2分）把图形C按2∶1比放大后的图形画在下图中。五、灵活应用，规范解题（共33分）18．（6分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是1：19。有颜料15克，需要水多少克？19．（6分）五月初五“端午节”。淘气和笑笑用芦苇叶和糯米包了近似圆锥形的粽子，底面直径是6cm，高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g，那包100个这样的糯米粽子需要糯米多少千克？20．（6分）甲乙两地的实际距离是1600千米，在地图上，量得甲乙两地的直线距离是20cm。“十四五”期间，宁夏至太原高铁项目列入计划，全长约600千米。画在这幅地图上，应画多少厘米？21．（15分）一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4cm，高是1dm。把62.8mL的水倒入杯内。（1）（5分）杯中的水深多少cm？（2）（5分）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2？（3）（5分）把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少cm³？

答案解析部分1．【答案】（1）x：0.4=0.3：2.4

解：2.4x=0.3×0.4

x=0.12÷2.4

x=0.05（2）45=1.2x

解：4x=5×1.2

x=6÷4（3）34：x=13：12

解：13x=34×12

x=【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。2．【答案】解：第一组：12：18=23，24：36=23，能组成比例，12：18=24：36；

第二组：14：116=4，0.5：2=0.25，不能组成比例；

第三组：14：310=56，59：23=5【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出两个比的比值，比值相等就能组成比例。3．【答案】顺时针；90【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：6：00到9：00，时针按顺时针方向旋转了90°。

故答案为：顺时针；90。【分析】钟面指针转动的方向是顺时针，相反的方向是逆时针。6：00到9：00时针共转动了90°。4．【答案】90【知识点】比的应用【解析】【解答】解：150÷5×3=90（棵）

故答案为：90。【分析】女生3份，男生5份，用男生植树棵数除以5求出每份的棵数，用每份的棵数乘3即可求出女生植树棵数。5．【答案】（1）5：8=10：16（2）6（3）6：5【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质【解析】【解答】解：（1）用2，5，8，16，10中选择四个数组成一个比例是5：8=10：16；

（2）4÷23=6；

（3）a×23=b×45=1，则a=32，b=54，所以a：b=3【分析】（1）选择四个数组成两个比值相等的比就能组成一个比例；

（2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用4除以一个内项即可求出另一个内项；

（3）根据分数乘法的意义得到a×23=b×46．【答案】31.4；785【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：底面周长：31.4÷1=31.4（cm）；底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm）；

体积：3.14×52×10

=3.14×250

=785（cm3）

故答案为：31.4；785。

【分析】圆柱的高增加1cm，则表面积增加的部分就是高度1cm的圆柱的侧面积，所以用表面积增加的部分除以增加的高度即可求出底面周长。根据底面周长求出圆柱的底面半径，然后用底面积乘原来圆柱的高度即可求出体积。7．【答案】（1）25.12（2）52【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：（1）3.14×22×（2×3）×13

=3.14×4×2

=25.12（cm2）

（2）圆柱的体积：56×3=52（立方米）；

底面积：56×3÷14=5【分析】（1）用底面半径乘3求出高，用圆锥的底面积乘高再乘13即可求出圆锥的体积；

8．【答案】（1）6；4（2）40【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】（1）3×2=6（厘米），图B的圆柱也可以看作将一个底面直径6厘米的圆作为底面，向上平移4厘米；

（2）4×4÷2×5

=16÷2×5

=8×5

=40（立方厘米）。

故答案为：（1）6；4；（2）40。【分析】（1）将长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到圆柱的底面直径=长方形的宽×2；高=长方形的长；

（2）得到立体图形C的体积=底面积×高；其中，底面积=三角形的面积=直角三角形的底×高÷2。9．【答案】（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：（1）所用时间÷总人数=每小时打疫苗的人数（一定），所以打疫苗的总人数与所用时间成正比例；

（2）底×高=三角形面积×2（一定），所以它的底和高成反比例；

（3）圆的面积和直径不成比例。

故答案为：（1）成正比例；（2）成反比例；（3）不成比例。【分析】根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。10．【答案】（1）60；40（2）这本书的总页数（3）成反比例（4）16【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：（1）

80×3=240（页）

240÷4=60（页）

240÷6=40（页）淘气笑笑欢欢天数346每天读的页数806040（2）不同的人在读这本书时，这本书的总页数没有变；

（3）每天读的页数×读的天数=总页数（一定），每天读的页数和天数成反比例关系；

（4）240÷15=16（天）。

故答案为：（1）60；40；（2）这本书的总页数；（3）成反比例关系；（4）16。

【分析】（1）这本书的总页数不变，先根据淘气的读书情况求出这本书的总页数，用总页数除以天数即可分别求出笑笑和欢欢每天读的页数；

（2）这本书的总页数是不变的；

（3）根据数量关系判断每天读的页数和天数之间的关系，如果两个量的比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；

（4）用总页数除以15即可求出看完需要的天数。11．【答案】C【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：1cm：40km=1cm：4000000cm=1：4000000。

故答案为：C。【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离40千米，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后写出这个数值比例尺即可。12．【答案】A【知识点】圆柱的展开图【解析】【解答】解：18.84÷3.14=6（cm），15.7÷3.14=5（cm），因此直径4cm的圆不能做底面。

故答案为：A。【分析】可以把18.84厘米作为底面周长，也可以把15.7厘米作为底面周长，用这两个底面周长除以3.14即可求出底面圆的直径。13．【答案】B【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：（5×2）×（3×2）

=10×6

=60（cm2）

故答案为：B。【分析】把长方形长和宽分别乘2求出放大后长方形的长和宽，然后用放大后的长乘宽求出放大后长方形的面积。14．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：C。【分析】平行四边形面积÷高=底（一定），所以平行四边形面积和高成正比例关系。15．【答案】A【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：A：5×2500=12500（cm）=12.5（m）；

B：5×200=1000（m）；

C：5×500000=2500000（cm）=25000（m）；

所以表示实际距离最短的是1：2500。

故答案为：A。【分析】A：用5乘2500即可求出实际距离；

B：用5乘200即可求出实际距离；

C：用5乘500000即可求出实际距离；计算后比较实际距离即可。16．【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：（π×r2×2＋2r×π×2r）×23

=（2πr2＋4πr2）×23

=6×23×πr2

=4πr2【分析】球的表面积=圆柱的表面积×23；其中，圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；底面积=π×半径217．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出对称图形即可；

（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；

（3）按2：1放大后的平行四边形底是6格，高是4格，由此画出放大后的图形。18．【答案】解：设需要水x克

1：19=15：x

x=19×15

x=285

答：需要水285克。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】设需要水x克。根据染料与水的比是1：19列出比例，解比例求出需要水的质量即可。19．【答案】解：13×3.14×（6÷2）2×5

=3.14×15

=47.1（立方厘米）

47.1×2.2×100

=1