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文档简介
珠海市斗门区2023-2024学年小升初常考易错数学检测卷一、认真填一填。(每小题2分,共20分)1.10÷________==________:40=________%2.如图,一个平行四边形分别绕对称轴①②按图示方向旋转,形成2个封闭立体图形,其体积分别是V1,V2,则V2比V1小(______)%,V1比V2大(_____)(填分数).3.如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1∶3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为______平方厘米.4.用两根同样长的铁丝,长度都是10.28分米,分别围成一个半圆和一个正方形,它们的面积相差(_____)平方分米。5.在200至300之间,有三个连续的自然数,其中,最小的能被3整除,中间的能被7整除,最大的能被13整除,那么这样的三个连续自然数是______.6.如图,一根长2米的圆柱形木料,截去一半后,剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方分米,原来圆柱形木料的底面积是________平方分米,体积是________立方分米。7.王阿姨在商场购物后得到一张奖券(如图所示),刮到_____等奖的可能性最大。8.a和b都是自然数,a÷b=6,a和b的最大公约数是(__________)。9.一堆同样的圆木,最下一排是8根,往上每排依次少1根,最上面一排是3根,这堆圆木共有(________)根。10.一个直角三角形两个锐角的比是4∶5,这两个锐角分别是(_____)度、(_____)度.二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)11.女生人数的相当于男生的人数,是把女生人数当作单位“1”.(____)12.如果5a=4b,那么a:b=5:4。(________)13.将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米,这幅图的比例尺是1∶25。(________)14.用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。(______)15.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况。(______)16.一本书有100页,小明已经读了45%,还剩55%没读.(____)三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)17.在一杯含糖率5%的糖水中,加入糖和水各50克,溶解后这杯糖水的含糖率()。A.大于5% B.小于5% C.等于5% D.无法确定18.“x×x”省略乘号,可以写成(
)。A.2x B.x+x C.2+x D.x219.用15克盐配制成含盐率为5%的盐水,需加水多少克?正确的列式是()A.(15﹣155%)5% B.15×5%﹣15 C.15÷5%+15 D.15÷5%﹣1520.÷×=()A. B. C. D.21.如果ab=3,那么a与b()。A.不成比例 B.成反比例 C.成正比例四、用心算一算。(每题6分,共18分)22.直接写出得数.2÷=÷=4÷=÷=÷=÷4=×=÷=23.递等式计算(能简算的要简算)2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%24.解方程,解比例.
(1)x:=:(2)3x=210(3)2x+4.7=24.7五、操作与思考。(共5分)25.把下面的图形按2:1的比放大。六、解决问题。(每小题5分,共35分)26.苹果树有1200棵,比梨树的棵数多25%,梨树有多少棵?27.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24平方分米,这根钢材原来的体积是多少?28.A、B两地相距480千米,甲、乙两车分别从A、B两地相对开出,经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7。甲、乙两车的速度各是多少?29.一个水池有甲进水管和乙出水管,单独开甲管10分钟可以注满水池,单独开乙管15分钟可以把满池水放尽.一次,由于工作人员的疏忽,在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管,又过了相同的时间才注满全池,造成了浪费.问甲管一共注水多少时间?30.甲、乙两个工程队合修一段公路,甲先单独施工4天,完成这段公路的,后来乙加入,两队合修3天,完成这段路的修筑任务,问乙单独修需多少天?31.一个锥形沙堆,底面积是28.26m2,高是2.5m,用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?32.仓库里有化肥940袋,两辆汽车4次可以运完,已知甲汽车每次运125袋,乙汽车每次运多少袋?
参考答案一、认真填一填。(每小题2分,共20分)1、251640【解析】根据分数与除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数,根据分子的变化,确定分母的变化,也就是除数;根据分数与比的关系,分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,根据分母的变化,确定分子的变化,也就是前项;把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。2、25【解析】沿①旋转形成两个圆锥,π×42×3×2=32π沿②旋转形成两个圆锥,π×32×4×2=24π(32π-24π)÷32π=25%,(32π-24π)÷24π=故答案为25,3、22【解析】略4、0.3249【解析】略5、252,259,1.【解析】先找出两个连续自然数,第一个被3整除,第2个被7整除.例如,找出6和7,下一个连续自然数是2.3和7的最小公倍数是21,考虑2加21的整数倍,使加得的数能被13整除.2+21×12=1能被13整除,那么252,259,1这三个连续自然数,依次分别能被3,7,13整除,又恰好在200至300之间.6、3.1462.8【分析】减少的表面积就是截去一半圆柱的侧面积,根据底面周长=侧面积÷高,底面面积=(底面周长÷π÷2)2×π,体积=底面积×高,代入数据计算即可。【详解】2÷2=1(米)1米=10分米62.8÷10÷3.14÷2=6.28÷3.14÷2=1(分米)3.14×12=3.14(平方分米)答:圆柱形木料的底面积是3.14平方分米2米=20分米3.14×20=62.8(立方分米)答:体积是62.8立方分米。故答案为:3.14;62.8;【点睛】这是一道关于圆柱的题目,根据圆柱的侧面积和体积公式、圆的周长和面积公式解答。7、三【分析】因为三等奖的名额最多,所以刮到三等奖的可能性最大。【详解】500>100>10,所以刮到三等奖的可能性最大。故答案为:三【点睛】数量多的可能性大些,数量少的可能性小些。8、b【解析】略9、33【解析】略10、4050【详解】【思路分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度,它们的度数之比为4∶5,求出这两个角的度数分别占90度的几分之几,再根据分数乘法的意义即可得解。【规范解答】解:90°×=40°90°×=50°答:这两个角的度数分别是40度和50度。故答案为:40、50。【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答。二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)11、正确【分析】把哪个量平均分,哪个量就是单位“1”的量,由此根据题意判断单位“1”的量即可.【详解】把女生人数平均分成4份,男生占其中的3份,是把女生人数当作单位“1”,原题说法正确.故答案为正确12、错误【解析】略13、×【解析】略14、×【解析】略15、√【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少;折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能表示出数量的增减变化情况;扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系;由此判断即可。【详解】折线统计图能表示出数量的多少,还能根据折线的走势表示出数量增减变化情况,原题说法正确。故答案为:√【点睛】熟练掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。16、正确【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)17、A【详解】×100%=×100%=50%,50%>5%;所以混合后含糖率要大于5%。故选A。18、D【解析】表示两个相同的字母相乘,可以写成这个字母平方的形式。由此选择即可。19、D【解析】根据题意可知:把配制成盐水的重量看作单位“1”,即配制成的盐水重量的5%是15克,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出配制成的盐水的重量,然后根据“盐水的重量﹣盐的重量=水的重量”进行解答,进而选择即可.【详解】解:15÷5%﹣15;故选D.20、C【解析】略21、B【分析】a与b的乘积是3,根据因数与积的变化规律,乘积一定时,一个因数扩大,另一个因数必然缩小。【详解】a与b是变量,且一个扩大,另一个必然缩小,且乘积一定,符合反比例关系,故答案选B。
【点睛】反比例关系的三点基本要求,有关系的两个变量,一增一减的变化规律,乘积一定,三者缺一不可。四、用心算一算。(每题6分,共18分)22、2;2;6;1;;;1【详解】略23、19;42.5;10;7530;13.46;5【详解】略24、(1)x=
(2)x=70(3)x=10【详解】(1)x:=:解:x=×
x=×
x=
(2)3x=210解:3x÷3=210÷3x=70(3)2x+4.7=24.7解:2x=24.7-4.7x=20÷2x=10五、操作与思考。(共5分)25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分,共35分)26、960棵【分析】把梨树的棵树看作单位“1”,梨树的棵树未知,我们可以设梨树有x棵。根据等量关系式:梨树×(1+25%)=苹果树的棵树,即可列出方程求解。【详解】解:设梨树有x棵。(1+25%)x=12001.25x=1200x=1200÷1.25x=960答:梨树有960棵。【点睛】此题要明确单位“1”,根据单位“1”找出等量关系式方可列出方程解答。27、96立方分米【解析】圆柱的底面积:24÷4=6(平方分米)圆柱的体积:6×16=96(立方分米)答:这根钢材的体积是96立方分米.28、20千米/时,28千米/时【分析】用路程÷相遇时间,先求出两车速度和,速度和是5+7份,甲车速度占5份,乙车速度占7份,先求出1份数,用1份数×5=甲车速度,1份数×7=乙车速度。【详解】480÷10=48(千米/时)48÷(5+7)=48÷12=4(千米/时)4×5=20(千米/时)4×7=28(千米/时)答:甲、乙两车的速度各是20千米/时,28千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题和按比例分配应用题,要理解速度、时间、路程之间的关系,将比的前后项当成份数来想。29、15分钟【解析】1÷(×2-)×2=1÷(-)×2=1÷×2=15(分钟)答:甲管一共注水15分钟.30、7.2天【解析】略31、117.75【分析】由题意知,“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了,体积没变;所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积,再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。【详解】2厘米=0.02米28.26×2.5×÷(10×0.02)=23.55÷0.2=117.75(米)答:能铺117.75米长。【点睛】圆锥
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