高中数学人教A版必修二 第一章 空间几何体 学业分层测评及答案

高中数学人教A版必修二第一章空间

几何体

学业分层测评（-）

（建议用时：45分钟）

［达标必做］

一、选择题

下列描述中，不是棱柱的结构特征的是（）

A.有一对面互相平行

B.侧面都是四边形

C.相邻两个侧面的公共边都互相平行

D.所有侧棱都交于一点

【解析】由棱柱的结构特征知D错.

【答案】D

2.观察如图1-1-8的四个几何体,其中判断不正确的是（）

①

③

图1-1-8

A.①是棱柱B.②不是棱锥

C.③不是棱锥D.④是棱台

【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱，②是棱

锥，④是棱台，③不是棱锥，故B错误.

【答案】B

3.四棱柱的体对角线的条数为（

【解析】共有4条体对角线，一个底面上的每个点与另一个底

面上的不相邻的点连成一条体对角线.

【答案】C

4.（2016・长春高二检测）若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相

等，则该棱锥一定不是（）

A.三棱锥B.四棱锥

C.五棱锥D.六棱锥

【解析】因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等，所以满

足上述条件的棱锥一定不是六棱锥.

【答案】D

5.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、

西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平得到

如图1-1-9所示的平面图形，贝IJ标的面的方位是（）

【导学号：09960004]

图1-1-9

A.南B.北

C.西D.下

【解析】将题给图形还原为正方体，并将已知面“上”、“东”

分别指向上面、东面，则标记“△”的为北面，选B.

【答案】B

二、填空题

6.如图1-1-10所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁

从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点4,则爬行的最短路

程为.

A,______C,

犀

B

图1-1-10

【解析】

小B\G0}

ABCD

将三棱柱沿A4］展开如图所示，则线段4。1即为最短路线，即A。

=-7A£>2+DDT=V1O.

【答案】5

7.下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数

字排列规律完全一样的两个是.

图1-1-11

【解析】⑵⑶中，①④为相对的面，②⑤为相对的面，③⑥为

相对的面，故它们的排列规律完全一样.

【答案】⑵⑶

三、解答题

8.如图1-1-12,已知四边形ABC。是一个正方形，E,尸分别是

边43和3c的中点，沿折痕DE,EF,尸Q折起得到一个空间几何体,

问：这个空间几何体是什么几何体？

【导学号：09960005)

图1-1-12

【解】折起后是一个三棱锥(如图所示).

9.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.

(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他

各面都是平行四边形；

(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共

顶点的三角形.

【解】(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱.

(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥.

［自我挑战］

10.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图

1-1-13),则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()

图1-1-13

【解析】两个国不能并列相邻，B、D错误；两个因不能并列相

邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定.

【答案】A

11.如图1-1-14所示，已知三棱台A8C-A'B'C.

(1)把它分成一个三棱柱和一个多面体，并用字母表示；

(2)把它分成三个三棱锥并用字母表示.

【导学号：09960006]

图1-1-14

【解】(1)如图(1)所示，三棱柱是棱柱A'B'C-AB"C",多

面体是3'C-BCC"B".

(2)如图(2)所示：三个三棱锥分别是A7-ABC,B'-A'BC,

C-A'B'C.

⑴Q)

学业分层测评（-）

（建议用时：45分钟）

［达标必做］

一'选择题

1.下列命题中，真命题的个数是（）

①圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；②圆柱

的所有平行于底面的截面都是圆面；③圆台的两个底面可以不平行.

A.0B.1

C.2D.3

【解析】①中当圆锥过顶点的轴截面顶角大于90。时，其面积不

是最大的；③圆台的两个底面一定平行，故①③错误.

【答案】B

2.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所

得到的几何体是（）

A.两个圆锥拼接而成的组合体

B.一个圆台

C.一个圆锥

D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

【解析】如图，以A8为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个

同底的小圆锥.

【答案】D

3.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体

不可能是（)

A.圆锥B.圆柱

C.球D.棱柱

【解析】用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面，但

截棱柱一定不会产生圆面.

【答案】D

4.在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特

征是（）

A.一个棱柱中挖去一个棱柱

B.一个棱柱中挖去一个圆柱

C.一个圆柱中挖去一个棱锥

D.一个棱台中挖去一个圆柱

【解析】一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.

【答案】B

5.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图1-1-21所示,

则截面可能的图形是（）

①②③④

图1-1-21

A.①③B.②④

C.①②③D.②③④

【解析】当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正

方体的体对角线时得②，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得

①，但无论如何都不能截出④.

【答案】C

二、填空题

6.如图1-1-22是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是

【导学号：09960010]

图1-1-22

【解析】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱.

【答案】圆柱

7.一圆锥的母线长为6,底面半径为3,用该圆锥截一圆台，截

得圆台的母线长为4,则圆台的另一底面半径为.

【解析】作轴截面如图，则

r6~41

3=-6-=3,

【答案】1

三、解答题

8.指出如图1-1-23(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的.

(1)⑵

图1-1-23

【解】图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合

体.

图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体.

9.一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为4兀cn?和257r

cnr2.求：

(1)圆台的高；

(2)截得此圆台的圆锥的母线长.

【解】(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABC。(如图所示).

由已知可得上底半径OiA=2(cm),

下底半径0B=5(cm),又因为腰长为12cm,

所以高122—(5—2)2=3［B(cm).

(2)如图所示，延长BA,OOi,CD,交于点S,设截得此圆台的圆

I—122

锥的母线长为/,则由△S4O|SZ\S3O可得一y一=§,解得/=20(cm),

即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.

［自我挑战］

10.已知球的两个平行截面的面积分别为5兀和8兀，它们位于球心

的同一侧，且距离为1,那么这个球的半径是()

A.4B.3

C.2D.0.5

【解析】如图所示，,两个平行裁面的面积分别为5兀、8兀，/.

两个截面圆的半径分别为n=小，-2=2啦.

,球心到两个截面的距离—齐,d2=、R2-8,

222

：.di-d2=\lR-5-yjR-S=l,：.R=9,：.R=3.

【答案】B

11.一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在圆锥内部有一个

高为％cm的内接圆柱.

(1)用l表示圆柱的轴截面面积S;【导学号：09960011】

(2)当％为何值时，S最大？

Y6—X

【解】(1)如图，设圆柱的底面半径为rem,则由］=7一，得r

6—%2、,

…3一"，**S=-+4%(0<x<6).

22

(2)由S=-1%2+4X=—§(%—3>+6,

...当X=3时，Smax=6cm2.

学业分层测评（三）

（建议用时：45分钟）

［达标必做］

一'选择题

1.下列说法：

①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；

②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成

了相交的直线；

③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.

其中正确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【解析】

序号正误原因分析

①由平行投影和中心投影的定义可知

空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也

可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影

②X

为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到

远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点

两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直

③X

线

【答案】B

2.（2016•南宁高一期末）下列几何体各自的三视图中，只有两个视

图相同的是（）

①正方体②圆锥体③球体④圆柱体

图1-2-12

A.①③B.②③C.②④D.③④

【解析】①③的三个三视图都相同，②④的正视图和侧视图相

同.故选C.

【答案】c

3.（2016•葫芦岛高一期末）一根钢管如图1-2-13所示，则它的三视

图为（）

图1-2-13

_____Li_LJIiiJLi__LJIiiI_____

o©©©

ABCD

【解析】该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三

视图为B.

【答案】B

4.（2016・台州高二检测）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体

如图1-2-14所示，则该几何体的侧视图为（）

【导学号：09960014]

侧视

图1-2-14

ABCD

【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的

面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另

一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照

各图，只有D符合.故选D.

【答案】D

5.（2016•安庆高二检测）如图1-2-15,点O为正方体

ABCD-A'B'CD'的中心，点E为面B'BCC'的中心，点/为

B'C的中点，则空间四边形Q'OE/在该正方体的各个面上的投影

不可能是（）

【解析】由题意知光线从上向下照射，得到C.光线从前向后照

射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形O'OE尸在该正方

体的各个面上的投影不可能是D,故选D.

【答案】D

二'填空题

6.（2015•肇庆高二检测）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面

积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是.

【导学号:09960015）

【解析】正视图的最小面积为正方形4854的面积，为1,最

大面积为矩形ACG4的面积，为陋，故所求范围为［1,啦］.

【答案】［1,72］

7.（2015•昆明高二检测）如图1-2-16为长方体木块堆积成的几何体

的三视图，此几何体共由________块木块堆成.

正视图例视图

俯视图

图1-2-16

【解析】该几何体的实物图如图.故此几何体共有4块木块堆

成.

【答案】4

三'解答题

8.画出如图1-2-17所示的几何体的三视图.

图1-2-17

［解】该几何体的三视图如图所示.

正视图侧视图

俯视图

9.（2016・潍坊高一检测）已知一个几何体的三视图如图1-2-18,试

根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图.

正视图侧视图

俯视图

图1-2-18

【解】由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方

体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实

物草图如图.

［自我挑战］

10.（2015・济南高一检测）如图1-2-19,E、F分别是正方体

A3CQ-4BGQ1中AU、3C上的动点（不含端点），则四边形BFDE的

俯视图可能是（）

【导学号：09960016］

图1-2-19

ARCD

【解析】。的投影为O],E的投影在A1Q]上，/的投影在SG

上，则俯视图可能为B.

【答案】B

11.一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1-2-20所

示，试据图回答下列问题：

正视图侧视图

俯视图

图1220

(1)该物体有多少层？

(2)该物体的最高部分位于哪里？

(3)该物体一共由几个小正方体构成？

【解】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来.

(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排.

(3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左

侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，

右侧1个，该物体一共由7个小正方体构成.

学业分层测评（犯

（建议用时：45分钟）

［达标必做］

一'选择题

1.用斜二测画法画水平放置的3c时，若NA的两边分别平行

于入轴、y轴，且NA=90。，则在直观图中N4等于（）

A.45°B.135°

C.45°或135°D.90°

【解析】在画直观图时，NA'的两边依然分别平行于『轴、y'

轴，而//O'y'=45°或135°.

【答案】C

2.由斜二测画法得到：

①相等的线段和角在直观图中仍然相等；

②正方形在直观图中是矩形；

③等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形；

④菱形的直观图仍然是菱形.

上述结论正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【解析】只有平行且相等的线段在直观图中才相等，而相等的

角在直观图中不一定相等，如角为90°,在直观图中可能是135。或45。,

故①错，由直观图的斜二测画法可知②③④皆错.故选A.

【答案】A

3.如图1-2-30为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面图形

可能是（）

【导学号：09960020］

/（T?

图1-2-30

DEZ7D二

ABCD

【解析】根据该平面图形的直观图，该平面图形为一个直角梯

形，且在直观图中平行于轴的边与底边垂直.

【答案】C

4.（2015•江西师大附中高一检测）已知水平放置的△ABC是按“斜

二测画法”得到如图1-2-31所示的直观图，其中"O'=CO'=1,

4'O'=^,那么原△ABC中NABC的大小是（）

图1-2-31

A.30°B.45°C.60°D.90°

【解析】根据斜二测画法可知△ABC中，BC=2,AO=小,

AO±BC,：.AB=AC=^/12+(V3)2=2,故△ABC是等边三角形，则

ZABC=60°.

【答案】C

5.如图，在斜二测画法下，两个边长为1的正三角形A3c的直

观图不是全等三角形的一组是（）

【解析】根据斜二测画法知在A,B,D中，正三角形的顶点A,

3都在％轴上，点C由48边上的高线确定，所得直观图是全等的；对

于C,左侧建系方法画出的直观图，其中有一条边长度为原三角形的

边长，但右侧的建系方法中所得的直观图中没有边与原三角形的边长

相等，由此可知不全等.

【答案】C

二'填空题

6.如图1-2-32所示，四边形043c是上底为2,下底为6,底角

为45。的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图

O'A'B'C,则在直观图中梯形的高为.

图1-2-32

【解析】按斜二测画法，得梯形的直观图O'MB'C,如图

所示，原图形中梯形的高CD=2,在直观图中CD'=1,且

ZCD'E'=45°,作CE'垂直于£轴于E',则CE'=

CD'-sin45°=^-.

【答案】当

7.（2015•雅安高二检测）如图1-2-33所示，斜二测画法得到直观图

四边形A'B'CD'是一个底角为45。,腰和上底均为1的等腰梯形,

那么原平面图形的面积是.

【导学号：09960021]

图1-2-33

【解析】在梯形A'B'CD'中，B'C=A'D'+

2-A'B'cos45°=I+A/2,则原平面图形是上底为1,下底为1+啦，

高为2的直角梯形，其面积S=T（1+1+啦）X2=2+啦.

【答案】2+也

三'解答题

8.如图1-2-34,△A/B'C是水平放置的平面图形的斜二测直

观图，将其恢复成原图形.

图1-2-34

【解】画法：（1）如图②，画直角坐标系％Oy,在％轴上取04=

O'A',即CA=C'A';

①②

(2)在图①中，过B'作B'D'//y'轴，交/轴于。'，在图②

中，在入轴上取0。=0'Q',过。作D6〃y轴，并使Q8=2。'B'.

(3)连接AB,BC,则△ABC即为△A'B'C原来的图形，如图

②.

9.有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的

棱锥)，底面边长为3cm,高为3cm,画出这个正六棱锥的直观图.

【解】(1)先画出边长为3cm的正六边形的水平放置的直观图，

如图①所示；

(2)过正六边形的中心0,建立z'轴，在z'轴上截取O'V'=3

cm,如图②所示；

(3)连接V'A'、V'"、V'C、V'。'、V'E'.VF',

如图③所示；

(4)擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，

如图④所示.

［自我挑战］

10.水平放置的△A3C的斜二测直观图如图1-2-35所示，已知

B'C=4,A'C=3,则中边上的中线的长度为()

【导学号：09960022］

图1-2-35

B.y[73

C.5D.|

【解析】由斜二测画法规则知△ABC是NACB为直角的三角形,

其中AC=3,3c=8,AB=5,所以A8边上的中线长为誓.

【答案】A

11.（2015・咸阳高一检测）一个水平放置的平面图形的斜二测直观

图是直角梯形ABCQ,如图1-2-36所示，ZABC=45°,AB=AD=1,

DC.LBC,求原平面图形的面积.

图1-2-36

【解】过A作垂足为E,

又•.•QCLBC且AD〃8C,

二.四边形ADCE是矩形,

：.EC=AD=1,由NA3C=45°,A3=AQ=1佚口3石=看,

原平面图形是梯形且上下两底边长分别为1和1高为2,

.•.原平面图形的面积为:x(l+l+挈*2=2+坐

学业分层测评（五）

（建议用时：45分钟）

［达标必做］

一'选择题

1.圆台00,的母线长为6,两底面半径分别为2,7,则圆台00,

的侧面积是（）

A.54KB.8兀

C.47rD.16K

/

【解析】SH<f«i=7T（r+r）/=71（7+2）X6=5471.

【答案】A

2.（2015•烟台高一检测）如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是

4兀，那么圆柱的体积等于（）

A.itB.2九

C.47rD.8兀

【解析】设轴截面正方形的边长为a,

由题意知S«=Tia-a=iia2.

又•S御=4兀,..tz=2.

VHU=7TX2=2TC.

【答案】B

3.如图1-3-7,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方

形，且体积为;，则该几何体的俯视图可以是（）

□□

正视图侧视图

图137

ABCD

【解析】由三视图的概念可知，此几何体高为1,其体积V=S/z

=S=2,即底面积S=3，结合选项可知，俯视图为三角形.

【答案】C

4.（2016•天津高一检测）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方

形，其正（主）视图如图1-3-8所示，该四棱锥的侧面积和体积分别是

（）

图1-3-8

Q

A.4小，8B.4小，g

Q

C.4（小+1）,wD.8,8

【解析】由题图知，此棱锥高为2,底面正方形的边长为2,V

1Q_____

=§X2><2X2=§,侧面三角形的高h=^/22+I2=小,S倒=

4X&X2><6|=4小.

【答案】B

5.（2015•安徽高考）一个四面体的三视图如图1-3-9所示，则该四

面体的表面积是（）

图1-3-9

A.1B.2+^/3

C.1+2啦D.2啦

【解析】

根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面ABD底面BCD,另

1S

两个侧面ABC,ACO为等边三角形，则有S表面积=2X/X2X1+2X号

义（啦尸=2+小.故选B.

【答案】B

二、填空题

6.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别

为6cm,4cm,则该棱柱的侧面积为cm-。2

【导学号：09960026]

【解析】棱柱的侧面积S佃=3><6><4=72（cm2）.

【答案】72

7.（2015•天津高考）一个几何体的三视图如图1-3-10所示（单位:

m）,则该几何体的体积为m3.

侧视图

俯视图

图1-3-10

【解析】由几何体的三视图可知该几何体由两个圆锥和一个圆

柱构成，其中圆锥的底面半径和高均为1,圆柱的底面半径为1且其高

为2,故所求几何体的体积为

]Q

V=Q兀义12X1X2+KX12X2=^TT.

【答案】.

三、解答题

8.一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面,

它的三视图如图1-3-11所示，A4,=3.

(1)请画出它的直观图；

(2)求这个三棱柱的表面积和体积.

G..

4口口

ACB

正视图侧视图

俯视图

图1-3-11

【解】(1)直观图如图所示.

(2)由题意可知，

…上乂*季

S«=3XACXA4i=3X3X3=27.

故这个三棱柱的表面积为27+2义乎=27+竽.

这个三棱柱的体积为竽义3=背后

9.已知圆台的高为3,在轴截面中，母线A4i与底面圆直径AB

的夹角为60。，轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的体积.

【导学号：09960027]

【解】如图所示，作轴截面4A83,设圆台的上、下底面半径

和母线长分别为八R,I,高为/?.

大。|

作于点Q,则AiQ=3.

A.T)

又•.•NA]A8=60。，：.AD=',

tan600

s

7?—r=3X,/./?—r=^3.

又ZBAiA=90°,ZBAiD=60°.

：.BD=A\Dtan60°,即R+r=3*小，

；.R+r=3小,:.R=2事,r=小，而h=3,

/.Va=^7ih(R2+/?r+r2)

=*X3*[(2小A+2小义小+他E

=21兀

所以圆台的体积为217r.

[自我挑战]

10.（2016•蚌埠市高二检测）圆锥的侧面展开图是圆心角为120。、

半径为2的扇形，则圆锥的表面积是.

【导学号：09960028]

【解析】因为圆锥的侧面展开图是圆心角为120。、半径为2的

扇形，

所以圆锥的侧面积等于扇形的面积=%,

设圆锥的底面圆的半径为r,

.2九4

因为扇形的弧长为了义2=铲，

42

所以2口=针，所以r=g,

416

所以底面圆的面积为微.所以圆锥的表面积为

【答案】金

y

11.若E,尸是三棱柱A3FA181G侧棱681和CG上的点,且5E

=CF,三棱柱的体积为相，求四棱锥48£尸。的体积.

【解】如图所示，

连接45,ACi.

'：B\E=CF,

二梯形BEFC的面积等于梯形B\EFC\的面积.

又四棱锥A-BEFC的高与四棱锥

A-B\EFC\的高相等，

/.VA-BEFC=VA-BXEFCX=^VA-BBIC)C,

=

又VA-A\B\C\^S/\A\B\C\'h9

VABC-A\B\C\=S^A\B\Cvh=m,

/.VA-A\BiC\=^,

：.VA-BB\C\C=VABC-A\B\C\一VA-A\B\Ci=|m,

.”_l2=_m

••VA-BEFC~2vy-

即四棱锥A-BEFC的体积是不

学业分层测评（六）

（建议用时：45分钟）

［达标必做］

一'选择题

1.设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是（）

4「87r

AA.于

C.4小冗D.32457r

【解析】设正方体边长为。，由题意可知，6a2=24,'.a=2.

设正方体外接球的半径为R,则

小a=2R,:.R=小,V球=%&=4小兀

【答案】C

2.两个球的体积之比为8：27,那么这两个球的表面积之比为

（）

A.2：3B.4：9

C.^2：5D.V8:A/27

【解析】G1r:强*］=尹：R3=8:27,

2

：.r：R=2:3,：.Si:S2=i:—=4:9.

【答案】B

3.把一个铁制的底面半径为r,高为。的实心圆锥熔化后铸成一

个铁球，则这个铁球的半径为（）

巡Ph

A.24

i43I/

【解析】,:可户11=马11叱,：.R=7下

【答案】C

4.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距

离是4cm,则该球的体积是（）

【导学号：09960032]

IOOTE,八2087r

A.-~cm'B.-~cm

―500K,—416dl37r.

C.-~cm-D.-----------cm，

【解析】根据球的截面性质，有/?=3^了=小阡了=5,

…4a500/八

..V球=铲7?，=飞­兀（cm，）.

【答案】C

5.等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的

表面积的大小关系是（）

A.S球＜S圆柱＜S正方体B.S正方体＜S球＜S圆柱

C.S圆柱＜S球＜5正方体D.S球＜S正方体＜S圆柱

【解析】设等边圆柱底面圆半径为r,

球半径为R,正方体棱长为Q,

八（图（公c

则nl兀户・92.r=铲4R23=Q3,aj3=3],[;『=2兀，

5圆柱=6兀3,S球=4兀R2,§正方体=6层，

4K/?22(R\3

<b

S圆柱-6兀,-3,3

S正方体6a2151,故选A.

Sfflu-6兀/一兀，

【答案】A

二'填空题

6.一个几何体的三视图（单位：m）如图1-3-16所示，则该几何体

的体积为