新人教版高中数学必修第一册课时跟踪检测（二十二） 对数的概念

课时跟踪检测（二十二）对数的概念

A级—学考合格性考试达标练

1.将④2=9写成对数式，正确的是（）

A.Iog9；=-2B.log19=—2

(

C.log,(-2)=9D.Iog9-2)=j

解析：选B根据对数的定义，得log]9=-2,故选民

3

2.地3^^于（）

A.4B.-4

C・4D・一^

解析：选B:3-4=白，，1083人=—4.

3.若log/b=z,贝！|()

A.y7=xlB.j=x7z

C.y=7xfD.j=z7x

解析：选B由k)g/\G=z,得xz=y/y,

，(田)7=(7)7，则J=x7z.

4.方程210g3*=；的解是(

)

B・x—3

D.x=9

解析：选AV2JO^3X=2"2,Alog3X=-2,

.•・》=3-2=§.

5.在对数式）=10ga—2（5-〃）中，实数。的取值范围是（）

A,a>5或a<2B.2<a<5

C.2vav3或3vav5D.3<a<4

a—2>0,

解析：选C由题意得2#1,解得2vav3或3v〃v5.

、5-Q>0,

6.1g10000=;1g0.001=.

解析：由1O4=IOoo0知怆ioooo=4,10-3=0.001得1g0.001=—3.

答案：4一3

7.给出下列各式:（Dlg（lg10）=0；（Dlgdne）=0；③若10=lgx,则*=10；④由log25X

=3，得*=±5・

其中，正确的是（把正确的序号都填上）.

W：Vig10=1,.\lg（lg10）=lg1=0,①正确；・・・lne=l,Alg（lne）=lg1=0,②

正确；若10=lgx,则③不正确；由log25X=g,得X=252=5,④不正确.

答案：①②

2

8.log5[log3（log2X）]=0,贝（1工=

解析：•.•10g5[IOg3（10g2X）]=0,

.\10g3（l0g2X）=l,A!og2X=3,/.x=23.

__1___1____1__亚

:・x方=乖=4・

2

答案：当

9.先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值.

21

(l)10g2X=-^.(2)logr3=-y

2

解：(1)因为10g2X=-M，

_l1[

所以x=25=—=一

2g口

I---

(2)因为logx3=一所以x3=3,

即x=3-3=2.

10.若log]x=m,log[y=m+2,求；的值.

——y

B级——面向全国卷高考高分练

1.若log“M=c,则下列关系式中正确的是（）

A.Z>=a5cB.b5=ac

C.b=5acD.b=cSa

解析：选A由logo赤=c,得a，=赤，.,.6=（。。）5=05,

2.方程怆（*2—1）=崛2X+2）的根为（）

A.-3B.3

C.一1或3D.1或一3

解析：选B由lg(x2-l)=lg(2x+2),得1-i=2x+2,即*2-2*-3=0,解得*=一

1或%=3.经检验x=-1（不合题意），所以原方程的根为x=3.

Y

3.已知人2*+1)=守则|4)=()

A.^logi5B.|logi3

解析：选B令乃+1=4,得x=log23,所以八4）=；10耿3.

5.使方程(lgX)2—lgx=0的x的值为.

解析：由lgx(lgx-1)=0得lgx=O或lgx=l,即x=l或x=10.

答案：1或10

6.若4a=2,lgx=〃，则x=.

解析：•；4"=2,.•.a=2，

11

Algx=T,Ax=102=A/10.

答案：闻

7.利用对数恒等式Jog“N=N(40,且a/l,N>0).计算

(D(y)1+1Og0,54；(2)23+1%3+32-log39.

解:

⑴（打f田：田卬=2X4=8.

o2Q

（2）23+1%3+32-log39=23X21%3+=8X3+4

log9

339

=25.

3

8.已知IOg2（lOg3（lOg4X））=0,且10g4（10gM=1.求G，7'的值.

解:Vlog2（lOg3（lOg4X））=0,10g3（10g4X）=l,

log4^=3,•••x=4^=64.

由log4（log^y）=l,知logd=4,/.j=24=16.

33

因此5•j4=8X8=64.

C级——拓展探索性题目应用练

已知loga）=log》a3>