人教版五年级数学 第六单元《百分数》教案

单元简析(请根据本单元教材、新课标提炼要培养学生的学科素养有哪些，

你将怎样培养学生的学科素养，并关注学生学习方法的渗透)：

1、本单元的知识链接

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决问题的基础

上进行教学的。

2、本单元教材编写的特点

(1)从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时

代的气息。如百分数概念教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情境

图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百

分数在生活中的应用价值。

(2)设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神

教材重视设置活动情境以培养学生的创新精神和探索精神。这一特点主要体

现在两个方面：一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境。例如教材

的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%,哪些可能超过100%等问

题，使学生加深对百分率实际意义的理解。二是注重问题的探索性，以便更好地

发挥学生学习的主动性。例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：“你

能用百分数表示出其中的分数吗？”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数

化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。

3、本单元教学建议

(1)加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识

本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不

少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联

系。如：百分数意义的教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信

息，然后在课上说出这些百分数的具体含义，在让学生思考讨论：为什么在生活

中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，有利于学生深

入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。

(2)开放课堂，扩大学生自主探索的空间

教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学

提供了思路。如：求百分率问题，过去安排两个例题，现在只编排一个例题。教

材通过此例的教学，让学生自主思考和探索：什么是达标率？如何求达标率？在

此基础上进一步让学生自己探索怎样求出生活中常见的各种百分率。改变了过去

教材直接列出现成的出粉率、发芽率、合格率、出勤率等百分率的计算公式的做

法。根据教材设计意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的

同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分

率过程中掌握知识提高能力，增进学好数学的信心和乐趣。

(3)加强知识间的联系，培养迁移类推的能力

百分数是在学生学过分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的，它同分

数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题

的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在

已有知识基础上类推，培养学生迁移类推的能力。

(4)注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力

本单元概念比较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系和区别。如

百分数的意义，是这部分内容的基础，只有正确理解百分数的含义，才能正确地

运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。再如百分数与分数的区别与

联系。有利于学生在转换中合理解决问题。

教学内容：百分数的意义和写法

教学目标：

1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的

实际问题。

2、使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概

括的能力和与人交流合作的能力。

3、使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行

思想教育。

教学重点：百分数的意义和写法。

教学难点：百分数与分数的联系和区别

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见：

一、谈话激趣、引出新知

1.师：同学们喜欢打篮球吗？你们知道哪些篮球明星？（课

件出示：姚明、科比、易建联图片）

师：你们认为他们三个谁投篮最准呢？（课件出示：进球

个数）现在能确定谁投篮最准吗？（课件出示：投球总数）

师：怎么确定谁投篮最准？

我们刚才算出的进球率也可以写成这种形式（课件出示：90%,

86%,84%）0像上面这样的数，如90%86%84%……就是我

们今天要认识的百分数。（揭示课题）

二、自学交流、理解知识

1.认识百分数。

（1）师：你们在生活中见过百分数吗？

学生说一说课前收集的百分数信息。

（2）师：生活中很多地方可以见到百分数,说明它在生活

中的应用很广泛，那你想了解百分数的哪些知识？

根据回答选择板书：读、写法意义

2.自学课本。

（1）课件出示自学要求：

自学课本第82—83页内容，回答问题：

①百分数表示什么意义？

②任选主题图中或收集的某个百分数具体说说所表示的含

义。

③读、写百分数要注意什么？

④百分数与分数有什么区别与联系？

思考：分母是100的分数就是百分数，这句话对不对？

（2）学生自学，教师巡视。

3.汇报交流。

（1）百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分

之几。百分数也叫做百分率或百分比。

师：谁来说说主题图中的百分数表示的具体意义？

（2）百分数的读写：百分数通常不写成分数形式，而在原

分子的后面加上百分号，读作“百分之……”

（课件出示）读出下面的百分数：1%25%0.9%

30.7%180%

（课件出示）写出下面的百分数。师：百分号要怎么写？

（板书：%）

（3）百分数与分数的联系与区别：

师：我们认识了百分数，知道了百分数表示的意义，会读

会写百分数了。那我们说“分母是100的分数就是百分数”，这

句话对吗？

学生发表自己的想法。

我们来归结一下百分数与分数的不同。

知识小结，质疑。

三、灵活运用、巩固知识

1、课件出示习题，集体完成。

2、学生独立完成星级习题卡，集体订正。

四、全课总结、布置作业。

1.师：这节课认识了什么？你有什么收获？

2.作业：第83页做一做1、2题。

板书设计：

百分数的意义与读写

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比或百分率。

1%读作：百分之一

教学反思:

副备者:

教学内容：教材第84页例1

教学目标：

知识与技能：会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的

基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛

性。

过程与方法：依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理

解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。

情感态度与价值观：进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较

分析、归纳概括的思维能力。

教学重难点:

掌握分数、小数化百分数的方法。理解生活中百分率的实际含义。

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见:

创设情境、复习旧知

师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后,

他们之间有这样一段对话（课件出示）。从图中你能获得哪些信

息？

生：王涛是5投3中，李强是6投4中。

师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该

怎么比较呢？

学生计算，指名回答。

生1：3+5=0.6,4*6«0.67,因为0.6<0.67,所以李强的

投篮更准。

…3…232

3+5=-4+6=——<一

生2：5,3,因为53,所以李强的投篮更

准。

师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什

么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有什么

不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）

二.合作交流、探究新知

1.揭示命中率。

师：这种计算的方法，与篮球比赛中统计的投篮命中率类似。

只是这个命中率是用百分数表示的。谁能从百分数的意义说说什

么叫“投篮命中率”？

根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮

总次数的百分之几。

追问：该如何计算这个投篮命中率呢？

投篮命中率

课件出示问题：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率

高？

2.分数、小数与百分数的互化。

师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两

种运算结果转化成百分数吗？

学生尝试，指名回答。

3-5=0.6=—=60%

生1：100。你是怎么做的？（把小数化

成分母是100的分数，再化成百分数。）

…33x2060„

生2：55x20100。

师：4+6除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（除不

尽时，通常保留三位小数。）

4-6«0.667=史^=66.7%4^6=-«0,667=66.7%

生：1000或3。

师:你能解释这里的“心”和“=”符号的用法吗？（4+6除

不尽，保留三位小数约等于0.667。然后把0.667这个小数转化

为分母是1000的分数，是相等关系。）

师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高

些？（李强）

3.引导归纳，得出方法。

（课件出示）0.667=66.7%,你能理解这样的表示方法吗？

（把小数点向右移动两位，再加上百分号。）

师：把小数点向右移动两位意味着什么？（把这个数扩大了

100倍）加上百分号意味着什么？（把这个数缩小了100倍）

师：我们一起来归纳将分数、小数转化为百分数的方法。

逐步引导，小结：把小数、分数化成百分数，可以化成分母

是100的分数（不能转化的保留三位小数），再化成百分数；也

可以先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点

向右移动两位，加上百分号。

4.联系实际，理解意义。

（1）师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投

篮总次数的百分之几。可以表示成：

投中欷数

投篮命中率=X100%

投篮总次数

问：为什么要“X100%”呢？

生：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添

上“X100%”确保结果是百分数的形式。

（2）师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许

多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出

粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？

学生练习，指名回答。

师：你还能说出一些百分率的例子吗？

生：近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园

绿化率，销售额的增长率等。

小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们

生活中的应用非常广泛。

三.联系实际、巩固运用

1.课件出示：第87页第6题。

生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：

试验次数试验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率

1300285

2300282

3300294

4300291

学生练习，分析校对。

师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？

哪一次最低？（感受百分率的实际作用）

2.把下面的小数和分数改写成百分数。

1312

0.970.081.005---1.991-0.0：

4867

小结：小数改写成百分数，先将小数点向右移动两位，再加

上百分号。分数改写成百分数，可先将分数化成小数（除不尽的

保留三位小数），再化成百分数。

3.你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%,哪些

可能达到100%,哪些可能超过100%吗?

四.课堂总结'适度拓展

1.通过这节课的学习，说说你有什么收获？

2.课件出示课本第87页第8题。

学生尝试完成。

百分数32%0.5%

小数1.50.025

1_

分数3.

~38

板书设计：

求百分率

投篮命中率飞翼黑XI。。％

教学反思：

副备者:

教学内容：人教版第十一册第85页的内容。

教学目标：

知识与技能：掌握“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法；掌握

百分数化小数、分数的方法，并能熟练地进行转化。

过程与方法：正确分析题目中的数量关系，提高解决实际问题的能力。在解

题的过程中体会算法的多样化。

情感态度与价值观：让学生在具体情境中感受百分数源于生活实际，培养学

生用数学眼光观察生活的意识，在应用中体会数学的价值。

教学重点：

掌握百分数化成小数和分数的方法。

教学难点：

经历探究百分数化成小数和分数的过程。

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见：

一、复习旧知、导入新课

1.复习。

（1）课件出示复习题：春蕾小学的一项调查表明，有牙病

的学生人数占全校人数的工。春蕾小学共有750名学生，有牙

5

病的学生有多少人？

（2）引导学生思考：

师：解答的关键是什么？

生：关键是弄清谁和谁比，谁是单位“1”。

（3）列式：750X』

5

（4）学生解答。

2.导入：刚才我们复习了用分数解决问题，今天我们要学

习用百分数解决问题。

二、旧知迁移、探究新知

1.学习例2。

（1）课件出示改编后的例2：春蕾小学的一项调查表明，

有牙病的学生人数占全校人数的20%o春蕾小学共有750名学

生，有牙病的学生有多少人？

学生读题，发现变化。

（2）学生尝试解答，交流解题思路。

（3）比较改编后的问题与复习题中的问题的异同。（引导

学生从题意及计算方法、思路等方面比较后得出以下结论）

①解题思路相同：都用全校人数X对应的分率。

②计算过程不同：复习题中是用整数乘分数，改编后的题

中是用整数乘百分数。

（4）小结知识。

师：解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。

这道题求的是什么？用什么方法解决的？

生：求“一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

师：这类题的解题关键点是什么？

生：要弄清楚谁是单位“1"，谁和谁比。

2.探究百分数化小数和分数的方法。

（1）尝试转化。

师：我们来仔细看一看两个同学的计算过程，你们发现了

什么？

生：第一个同学是将百分数化成小数来计算的，第二个同

学是将百分数化成分数来计算的。

师：你们会吗？请你们将下面的百分数化成分数或小数。

120%35%

学生尝试后汇报：

120%=1.235%=0.35

120%=-=-35%=—=—

100510020

（2）观察、讨论：怎样将百分数化成小数、分数？

（3）汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两

位，去掉百分号。将百分数化成分数，先将百分数改写成分母

是100的分数，再将能约分的约成最简分数。

（4）小结：在计算一个数的百分之几是多少的运算时，可

以选择自己喜欢的方法进行计算。

三、巩固练习、运用提高

1、第85页做一做第1题。

（课件出示）将下面的百分数改写成小数和分数。

97%8%0.5%25%12.5%16.7%

学生独立练习，教师巡视辅导。

集体订正。

2、第85页做一做第3题。

（课件出示）六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测

验有80%的人及格。及格的同学有多少人？

集体读题，理清数量关系。（总人数X及格的百分率=及格

人数）

学生独立完成，指名板演，订正。

3.把下面各数按从大到小的顺序排列。

53

0.65665.1%5

学生独立完成后，集体订正，交流最优方法。

四、全课总结、布置作业

1.师：今天我们学习了什么知识？还有什么疑问？

2.作业：第87页第9、10题。

板书设计：

百分数化小数和分数

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

百分数去掉百分号，小数点向左移动两位工小数

百分数变成分母是100的分数，再约分.分数

教学反思：

副备者:

教学内容：人教版第十一册第86-88页的内容。

教学目标：

知识与技能：使学生进一步认识百分数，能进一步理解、掌握百分数和小数、

分数互化的方法，能正确地进行互化。

过程与方法：通过比较、分析和探索百分数和分数、小数互化的规律，激发

学生的数学探索意识。

情感态度与价值观：学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合

作交流，得出结论，提高数学素养。

教学重点：

掌握百分数、小数和分数互化的方法。

教学难点：

能灵活的运用百分数、分数、小数解题。

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见：

复习知识、构建体系

1.复习数的知识。

师：我们已经认识了哪些数？学生举例说明。

生：整数、分数、小数、百分数。

师：这些数是相互联系的，我们可以将它们进行互化。

2.复习百分数、分数、小数的互化。

（1）（课件出示）把下面的小数化成分数。

0.21.50.3751.25

学生口答，说一说小数化分数的方法。

师：你能将这些小数化成百分数吗？

指名口答，说一说小数化百分数的方法。

（2）（课件出示）把下面的分数化成小数。

22173

25100?5

学生口答，说一说分数化小数的方法。

师：你能将这些分数化成百分数吗？

学生口答，说一说分数化百分数的方法。

（3）师：那百分数化分数、小数，你们会化吗？

（课件出示）把下面的百分数化成分数和小数。

27%124%0.4%80%

学生独立完成，师巡视。

集体订正，说一说百分数化分数、小数的方法。

（4）小结分数、小数、百分数互化的方法。

二.基础练习、巩固知识

1.（课件出示）分别用不同的数表示下列各数。

iiiiliidwihiiiliiiHiidwHiidiiiiliidwihiiiliiiihidwihiiiliiiiliidwiiidwiliidw小川

AAAA

指名口答，集体判断对错。

2.（课件出示）填表。

小数0.55

分数

6

百分数3.2%124%

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相检查，说一说做题的过程。

（3）集体订正。

3.（课件出示）第88页第12题。

据法学测试.人1»止不动时.从头

邮散失的热林很1；住货用•和.但不

f.气温为15c时.从支部散失

的德岫占人体散失总储M的3。%.4C

时占春.TF15C时占jPMt.<|

旬俗居说“冬手版佛幅.如M穿棉花一

卜囱的/个气阻时从去那败失的热

情最多”怎样比较更快些？

（1）说一说题中分数、百分数表示的意义。

（2）哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快？

三.综合练习、提升认识

1.（课件出示）口答：

（1）1里面有（）个1%,150个1%是（），30%里面

有（）个1%。

（2）把1米看作单位1,平均分成100份，其中的29份是

()米。

4

(3)-=8：()=()4-16==()%

8O

(4)在。里填上〉、＜或=。

4

-O33.3%1O100%8%O-

35

3.6%O0.36

2.(课件出示)滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查,

结果如下：

请将表格填写完整，并求出滨海小学的学生总人数。

学生独立完成，如有困难，师提示解题思路。

3.学生独立练习：第88页第13、14题。

四.课堂总结、拓展提高

1.师：今天我们复习了分数、小数、百分数的互化方法，

谁能简单的说说？

2.小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的30乐加满水后又

喝了这杯牛奶的最后加满水喝完。小明喝的水多，还是

4

牛奶多？

教学反思：

副备者:

教学内容：人教版第十一册第89页的内容。

教学目标：

知识与技能：1.掌握求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的

解题方法。2.能正确地解答这类百分数问题。

过程与方法：经历运用迁移的思想探究解决问题的方法的过程，感悟百分数

问题和分数问题的联系。

情感态度与价值观：感知数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，养

成用数学知识解决问题的意识。

教学重难点：

掌握求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法。

理解数量关系。

教学准备：课件

教学过程：副备者意见：

猜谜游戏'激趣导入

1.（课件出示）猜谜语。

师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，你们能用数

学中学过的数来表示它们吗？

百分百中（100%）百里挑一（1%）平

分秋色（50%）

十拿九稳（90%）事半功倍（20%）

师：这些数都是什么数？

生：这些都是百分数。

师：你能说说它们的意义吗？

生：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。

2.复习导入。

（1）（课件出示）我们班有男生35人，女生25人。女生

人数是男生人数的百分之几？

师：这道题中的单位“1”的量是谁？用什么方法计算？

生：这是求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，单

位“1”的量是男生人数。这道题用除法计算。

列式：254-35^71.4%

（2）想一想：如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”

的问题？

生：先找准单位“1”的量，然后理解题意，列式解题。

（3）师：刚才我们一起回顾了求“一个数是另一个数的百

分之几”的百分数问题，今天我们继续研究与百分数有关的问

题。（揭示课题）

知识迁移'构建新知

1.学习例3。

（课件出示）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14

公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？

（1）学生默读题目，想一想，这道题的已知条件是什么？

所求问题是什么？

生：这道题的已知条件是原计划造林12公顷，实际造林14

公顷。所求问题是实际造林比原计划增加了百分之几？

（2）分析题意。

师：在这道题中，谁是单位“1"？你是从哪句话中找到的？

生：原计划造林的公顷数是单位“1”，是从“实际造林比

原计划造林增加了百分之几”这句话中找到的。

师：求实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？

生：实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几。

师：增加的公顷数是原计划的百分之几，可以怎样用文字

算式表达？

生：实际比原计划造林增加的公顷数《原计划造林的公顷

数。

（3）列式解答。

师：怎样列式计算呢？（指名板演）

生:（14-12）4-12

=24-12

^0.167

=16.7%

师：14-12得到的是什么?再除以12得到的是什么?

生：14-12得到的是实际比原计划增加的公顷数，再除以

12,得到的是增加的是原计划的百分之几。

师：还有其他的解法吗？

生：144-12-100%

«^1.167-100%

=0.167

=16.7%

师：这种方法可以吗？先求的是什么？再减去100%是什么

意思？

生：先求实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去

100%,也就是跟原计划比，比计划增加的百分之几。

2.教学例3补充问题。

（1）师：把例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分

之几”。

（2）学生讨论：有什么变化？

（3）交流：现在的单位“1”是实际造林的公顷数。要求

“原计划造林比实际少百分之几”应该要用原计划比实际减少

的造林公顷数♦实际造林的公顷数。

（4）学生独立列式计算。

方法一：（14T2）4-14方法二：1-124-14

指名说说每一步得到的是什么？

3.比较归纳。

（1）师：为什么例3与改编后的问题的得数不同？

生：单位“1”不同。

师：这两题有什么相同之处？

生：解题思路一样。

（2）师：把例3中的一个条件改变为：一个乡去年原计划

造林12公顷，实际造林比原计划增加了2公顷。实际造林比原

计划增加了百分之几？怎样做？

生：直接用增加的公顷数除以原计划造林公顷数。2・12心

0.167=16.7%o

师：此题与例3比，有什么异同？

生：条件不同，问题相同，解题思路相同。

（3）师：把上题再做改变：一个乡去年原计划造林12公

顷，实际造林比原计划增加了2公顷。原计划造林比实际造林

减少了百分之几？

生:24-（12+2）%0.143=14.3%。

（4）归纳小结。

师：从刚才的学习过程可见，同学们的思路很清晰。我们

今天解决的是哪一类的百分数问题？解题的关键是什么？

生：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。解题的关

键是找准单位“1”，用增减的数量+单位“1”的量。

三.巩固练习、深化认识

1.口头列式，不计算

（1）5比4多百分之几？

（2）4比5少百分之几？

（3）17.5吨比20吨少百分之几?

2.第90页做一做。

小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水

约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

学生独立完成，师巡视指导。

集体订正。

方法一：（10-9）4-10方法二：1—9・10

3.六（2）班有女同学29人，比男同学少11人，女同学比

男同学少百分之几？讨论完成，集体订正。

4.拓展题：鹅的只数是鸭的1.5倍，鸭的只数比鹅少百分

之几？鹅的只数比鸭多百分之几？

四.课堂总结、课外延伸

1.师：今天学习了什么？

2.师：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少

百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。

学生列举生活中关于增减幅度的实例。

板书设计：

解决问题（一）

求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用除法计算。

增减的数量+单位“1”的量

（14-12）4-12144-12-100%

=24-12=^1.167-100%

:^0.167=0.167

=16.7%=16.7%

教学反思：

教学内容：人教版第十一册第90页的内容。

教学目标：

知识与技能：1.掌握求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题

的解题方法。2.进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

过程与方法：经历知识迁移的过程，发散学生的思维，提高学生分析问题、

解决问题的能力。

情感态度与价值观：感知数学与生活的联系，增强应用意识，体会百分数在

实际生活中的应用。

教学重点：

掌握求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和

解题思路。

教学难点：

理解题中的数量关系，能正确地解答这类百分数问题。

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见：

--复习旧知,引入新课

1.（课件出示）找出下列数学信息中的单位“1”。

（1）男生比女生多ll%o

（2）甲绳比乙绳短30比

（3）女生人数占全班的46虬

（4）我们班今天的出勤率是98机

第（4）句，引导学生分析，出勤率指的是什么？

2.（课件出示）口头列式解答。

（1）120千克相当于480千克的几分之几？

（2）8千克比10千克少几分之几？

3.（课件出示）学校图书室有故事书600本，科普书的本

数比故事书少,，科普书有多少本？

10

（1）学生说说怎么解答？

生1:600-600义工=540（本）

10

生2:600X（1--）=540（本）

10

（2）师：这类应用题求的是什么？

生：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。

师：怎么解题？

生：比一个数多（或少）几分之几的数=单位“1”的量土

单位“1”的量义几分之几。

比一个数多（或少）几分之几的数=单位“1”的量X（1

土几分之几）。

4.师：如果老师把题中的几分之几变成百分之几，你还能

解答吗？（课件出示）

（揭示课题）今天我们继续来研究百分数应用题。

自主学习、构建新知

1.学习例4。

（课件出示）学校图书室原有图书1400,今年创建“书香

校园”，图书册数增加了12%o现在图书室有多少册图书？

（1）学生读题，理解题意。

（2）出示自主学习要求，同桌合作学习。

自主学习要求：

1找.出关键句，说说它的意思。

2.找出单位“1”的量。

3.画出线段图。

4.列式解答。

（3）学生汇报，师课件演示。

生1：关键句是“图书册数增加了12%”。它的意思是：现

在比原来增加了12%o

生2：是跟原来比，单位“1”是原来的图书数。

生3：线段图先画原来的图书数，再画现在的，比原来多

12%o

生4：算式是:1400+1400X12%=1568（册）

生5：我做的是1400X（1+12%）=1568（册）

（4）小结这类习题。

生：求比一个数多百分之几的数是多少，与求比一个数多

几分之几的数是多少的方法是一样的。

2.完成复习题中的改编题。

（课件出示）学校图书室有故事书600本，科普书的本数

比故事书少10%,科普书有多少本？

（1）学生独立完成。

（2）指名说说解题思路是什么？怎么解答？

（课件出示）600-600X10%=540（本）

600X（1-10%）=540（本）

3.小结这类应用题的解题方法和思路。

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解

题关键是找准单位“1”。解决此类问题常用以下两种方法：

比一个数多（或少）百分之几的数=单位“1”的量土单位

“1”的量X百分之几。

比一个数多（或少）百分之几的数=单位“1”的量X（1

士百分之几）。

三.巩固应用、深化认知

1.完成第91页做一做第1题。

（课件出示）龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减

少了0.5%。今年有小学生多少人？

（1）学生读题。

（2）找出题中的单位“1”。

（3）说说题中的数量关系。

（4）独立列式计算，集体订正。

2.（课件出示）新城小学开展废纸回收活动，五年级共回

收废纸87.5除六年级比五年级多回收20虬六年级共回收多少

吨废纸？

学生独立完成，同桌交流。

集体订正。

师结合题意对学生进行节约资源教育。

四.课堂总结'布置作业

1.学生说说自己有什么收获，有什么遗憾？

2.作业：第93页练习十九，第7、8题。

板书设计：

解决问题（二）

比一个数多（或少）百分之几的数=单位“1”的量土单位“1”的量义百分之几。

比一个数多（或少）百分之几的数=单位“1”的量X（1土百分之几）。

教学反思：

副备者:

教学内容：人教版第十一册第90页的内容。

教学目标：

知识与技能：通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情

况，求最后变化幅度”的百分数问题。

过程与方法：让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过

程，培养学生问题意识和探究意识。

情感态度与价值观：感知数学与生活的联系，增强应用意识，体会百分数在

实际生活中的应用。

教学重难点：

通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”

的百分数问题。

教学难点：

单位“1”的不断变化。

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见：

--创设情境'质疑引入

1.师：同学们，“五一”期间，某商场搞促销活动，一件

商品先提价10%,再降价10%o这时有人说：提价10%,再降价

10%,商品价格根本没有变。你们同意这种观点吗？

2.揭示课题：今天我们就一起来解决这类百分数应用题。

二.自主探究'构建新知

1.(课件出示)一件商品原价50元，先降价10%,又提价

10%,商品的现价和原价比，是降低了还是提高了？变化幅度是

多少？

(1)学生读题。

(2)理解题意，找出题中的关键句，确定单位“1”。

关键句：先降价10队把原价看作单位“1”；又提价10%

把降价后的价格看作单位“1”。

(3)找出题中存在的数量关系。

商品原价-降的价格=降价后的价格

降价后的价格+提的价格=现在的价格

(4)根据数量关系列式计算。

50X(1-10%)=45(元)

45X(1+10%)=49.5(元)

(50-49.5)4-50=1%

答：现价比原价降低了，降低了现。

2.教学例5。

(课件出示)某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的

价格比4月又涨了20虬5月的价格和3月比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

(1)学生读题，理解题意，找出已知条件和未知问题。

某种商品4月的价格比3月降了20队两个数量相比，3月

的价格是单位“1”，5月的价格比4月又涨了20%,两个数量

相比，4月的价格是单位“1”。

(2)画线段图解决问题。

3月价格：1---------------------------------

4月价格降20%

4月价格：/--------------1--------------------V~~।

涨2Q%

5月价格：I----------------------------------------------1一)

_____________________I

(3)与上题比较，有什么不同？讨论解决问题的方法。

生：可以通过假设商品的原价来解决问题。

(4)学生尝试解决问题后汇报。

生1：假设3月份价格为100元。

4月份价格：100X(1-20%)=100X0.8=80(元)

5月份价格：80X(1+20%)=80XI.2=96(元)

100元＞96元5月份价格比3月份价格下降了。

变化幅度：(100-96)+100=4%。

生2：假设此商品3月份价格是“1”

5月份价格:IX(1-20%)X(1+20%)=0.96

变化幅度：(1-0.96)-T-1=4%

(5)师:如果此商品3月份价格是a元呢？结论是否一致？

生：5月份价格：aX(1-20%)X(1+20%)=0.96a

变化幅度：(a-0.96a)-?a=4%

师：看来呀，把3月的价格假设成任意一个非0自然数都

行。你们觉得假设成多少时解题会更简便？

生：把3月价格假设为1时解题更简便。

(6)师质疑：先降价20%,再提价20%,都是20临为什么

算出的现价与原价不一样呢？

生：因为降价与提价的单位“1”不同。

3.小组合作，交流解决这类问题的方法。

解决问题的关键：找准单位"1"；

解题方法：弄清题中的数量关系，通过设数法解决问题。

三.应用知识、解决问题

1.基本练习(课件出示)：

(1)一台笔记本先降价10%,再涨价10%,现价是原价的

百分之几？

(2)一台笔记本先涨价10%,再降价10%,现价是原价的

百分之几？

学生独立完成后订正。

师：有什么发现？

生：不管是先降价10%再涨价10%,还是先涨价10%再降价

10%,现价都是原价的99%。

师：如果把降价、涨价幅度改成20临结果会怎样？试一试。

生：现价都是原价的96队

小结：不论是先涨价再降价，还是先降价再涨价，只要幅

度是相同的，那么现价都比原价便宜。

2.变式练习(课件出示)：

某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50队实际又

比计划的产量多生产了10吼此型号的电视机今年的实际产量是

去年的百分之多少？

学生独立完成后，集体订正。

3.提高练习：一根绳子，第一次剪去20%,第二次剪去余

下的20队第三次剪去余下的20%,还剩全长的百分之几？

学生读题后，同桌讨论。

师提示学生可以画线段图解决问题。

集体订正：IX(1-20%)X(1-20%)X(1-20%)=51.2%

四.课堂总结、布置作业

1.学生说说今天有什么收获？

2.作业：第93页练习十九，第12、13、14题。

板书设计：

解决问题（三）

先降价10%,再涨价10%-

先涨价10除再降价10%，现价比原价便宜

教学反思：

副备者:

教学内容：人教版第十一册第92-93页的内容。

教学目标：

知识与技能：通过对比练习，使学生能区分并掌握已知单位“1”与要求单

位“1”的百分数问题。

过程与方法：让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过

程，培养学生问题意识和探究意识。

情感态度与价值观：感知数学与生活的联系，增强应用意识，体会百分数在

实际生活中的应用。

教学重难点：

通过对比练习，区分并掌握已知单位“1”与要求单位“1”的百分数问题。

教学难点：

找漏单位“1”与题中的数量关系。

教学准备：课件。

教学过程：副备者意见：

基本练习、巩固知识

1.揭示课题。

师：我们已经学习了很多与百分数有关的应用题，今天我

们要进行解决问题的综合练习。

师：要正确完成与百分数有关的解决问题，关键点是什么？

生:找准单位“1”。

2.（课件出示）找出下列题目中表示单位“1”的量。

（1）黑兔只数是白兔只数的25队

（2）男生人数比女生人数多20虬

（3）王奶奶家十月份电费比九月份节约了10%o

（4）这台电视机的价格降低了5%o

（5）六一班今天的出勤率是100%o

师：要解决与百分数有关的问题，不仅要找准单位“1”，

还要掌握正确的数量关系。

3.（课件出示）填空：

（1）80千克的80%是（）0

（2）10米比8米长（）%0

（3）比100多15%的数是（）□

（4）一本书原价20元，现降价20临现价（）元。

对比练习、提高认知

1.（课件出示）一个工厂由于采用了新工艺，原来每件产

品成本是44元，现在每件成本比原来降低了15虬现在每件产

品的成本是多少元？

（1）读题，理清条件和问题。

（2）问：单位“1”是哪个？你怎么知道的？

（3）数量关系：现成本=原成本-降低的成本。

问：降低的成本怎么求？

生：降低的成本=原成本X15%。

（4）学生独立列式计算。

（5）汇报，订正:44-44X15%=37.4（元）

2.（课件出示）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产

品成本是37.4元，比原来降低了15%o原来每件产品的成本是

多少元？

（1）学生读题。

（2）说说有什么变化？

生1：已知现在的成本价，要求原成本。

生2：单位“1”不是已知量，要求单位“1”。

（3）小组讨论怎么做？

（4）汇报：

生1：单位“1”的量未知，可用方程解答。关系式是：现

成本=原成本-降低的成本。解：设原来每件成本X元。X—15%x

=37.4

生2：要求单位“1”的量，可以用除法计算。已知数量+

对应的分率=单位“1”的量。已知量是现成本，它对应的分率

是（1—15%）。37.4+（1-15%）=44（元工

3.比较两题的异同。

小结：已知单位“1”的量，求比单位“1”多（或少）百

分之几的数是多少，用乘法计算；已知比单位“1”多（或少）

百分之几的数，求单位“1”的量，用除法计算。

4.（课件出示）吴奶奶家养了20只小白

兔，,小灰兔有多少只？

先补充条件，再列出算式或方程（不解答）

（1）小灰兔的只数是小白兔的20机

（2）小灰兔的只数比小白兔少20沆

（3）是小灰兔的20%。

（4）比小灰兔少20%。

小结：第（1）（2）个的单位“1”是小白兔，都是已知量，

用乘法解答；第（3）（4）个的单位“1”是小灰兔，都是要求

的未知量，用除法解答。

三.拓展练习、升华知识

（课件出示）宁宁看一本故事书。第一天看了全书的30队

第二天看了余下的30%,这时还剩下147页。这本书一共有多少

页？

（1）学生读题。

（2）小组讨论：两个30%一样吗？有什么不同？

应该把谁看作单位“1”？

用什么方法解题？

（3）汇报：

生1：第一个30%是全书的30%,第二个30%是余下的30%,

也就是70%的30%0

生2：应该把全书的页数看作单位“1”。第二个30%可以转

化为70%的30%,即21船第二天看的是全书的21虬

生3：要求全书的页数，也就是要求单位“1”，用除法计算。

生4：已知的是剩下147页，除以对应的分率，就可以求出

单位“1”全书的页数。

(4)学生独立列式计算：147+(l-30%-30%X70%)=300

(页)

答：这本书一共有300页。

四.全课总结、布置作业

1.说说今天有什么收获？

2.作业：第93页第9、10题。

板书设计：

解决问题

单位“1”量义百分率=百分率对应量

已知量♦对应百分率=单位“1”

教学反思：

副备者:

教学内容：人教版第十一册第94-95页的内容。