高中数学 复习课（二）算法初步教学案 北师大版必修3

复习课（二）算法初步

常考点"程序框图

本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题.涉

及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题.

［考点精要］

1.算法框图中的程序框

起止框处理框输入、输出框判断框

2.算法的三种基本逻辑结构

①顺序结构：

②选择结构:

③循环结构:

［典例］（1）执行如图所示的算法框图，若输入〃的值为6,则输出S的值为（）

A.105B.16

C.15

(2)如图，若F(x)=log3X,g(x)=log2X,输入x=0.25,则输出的力(x)=()

A.0.25

C.—|log3

2D.12

(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数M心2)和实数a”

&!,•••,an,输出4B,贝!!()

A.4+8为ai,a2,,,,,a”的和

n

B.亍为国，的…，金的算术平均数

C.4和8分别是团，az,…，a”中最大的数和最小的数

D.4和夕分别是a”az,…，a”中最小的数和最大的数

［解析］⑴执行过程为S=1X1=1,7=3；S=1X3=3,i

=5；5=3X5=15,/=726,跳出循环.故输出S的值为15.

(2)当x=0.25时，f{x)=log31e(—2,—1),g(x)=log2,=

—2,；.f(x)>g(x),：.h{x)=g(x)=—2,故选D.

(3)结合题中算法框图，当x>A时,d=x可知A应为ai,a2,•••,

a”中最大的数，当x<8时，8=x可知6应为a”a2,中最

小的数.

［答案］(DC(2)D(3)C

［类题通法］

解答算法框图问题，首先要弄清算法框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处

理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数.

［题组训练］

1.执行如图所示的算法框图，输出的S的值为()

2

|r=o；s=i|

---------0小川

IT=T+S\

A.1B.-1

C.-2D.0

解析：选D程序运行第一次：7=1,S=0；运行第二次：7=1,S=—1；运行第三次:

7=0,S=-l；运行第四次：T=—l,S=0；—l<0,循环结束，输出S=0.

2.若如图所示的算法框图输出的S的值为126,则条件①为（）

|n=l；S=O|

|S=S+2"|/输中S/

]cij

A.刀W5B.

C.nW7D.〃W8

解析：选B由题知，第一次循环后，S=2,〃=2；第二次循环后，S=6,刀=3；第三

次循环后，5=14,〃=4；第四次循环后，5=30,77=5；第五次循环后，5=62,〃=6；第

六次循环后，5=126,〃=7,满足S=126,循环结束.所以条件①为〃W6,故选B.

3.执行如图所示的算法框图，输出的刀为（）

A.3B.4

C.5D.6

解析：选B3=1,77=1时，条件成立，进入循环体;

3

a=~,〃=2时，条件成立，进入循环体;

7

a二片3时，条件成立，进入循环体;

3=—，〃=4时，条件不成立，退出循环体，止匕时〃的值为4.

［回扣验收特训］

1.下列给出的赋值语句中正确的是（）

A.0=〃B.x=~x

C.B=A=—3D.x+y=O

解析：选B赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“=,且变量在“=”

左边，故选B.

2.如下图所示的算法框图输出的结果是（）

（.始）

I3I

[6二,+3]

/输;/

!/

（结束）

A.1B.3

C.4D.5

解析：选C由a=l,

矢口Z?=a+3=4,

故输出结果为4.

3.执行如下图所示的算法框图，若输入一2,则输出的结果为（

A.-5

C.3D.5

解析：选C根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值.当x>2时，尸log2X；

4

当时，y—y—1.

若输入一2,满足后2,

得了=]—1=3,故选C.

4.如图所示的算法框图的功能是（）

/输入a,b,c/

/输出a/

A.求a,b,c中的最大值B.求a,b,c中的最小值

C.将a,b,c由小到大排列D.将a,b,c由大到小排列

解析：选A逐步分析框图中各图框的功能可知，此程序的功能为求a,b,。中的最大

值.故选A.

5.（陕西高考）如图所示，当输入x为2006时，输出的了=（）

/输入*/

|x=«-2|

txz

/输由y/

A.28B.10

C.4D.2

解析：选B由题意，当x=-2时结束循环.

故尸3P>+i=io.

6.（北京高考）执行如图所示算法框图，输出的“值为（）

A.3B.4

C.5D.6

31

a--\z-A

解析：选Bk=0,H=3,4

16

=4,故A=4.

7.下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执

行该算法框图，若输入的46分别为14,18,则输出的己=.

解析：5=14,6=18.

第一次循环:14W18且14〈18,6=18—14=4；

第二次循环：14W4且14>4,3=14一4=10；

第三次循环：10W4且10>4,a=10-4=6；

第四次循环：6W4且6>4,片6—4=2；

第五次循环：2W4且2<4,6=4—2=2；

第六次循环：a=b=2,跳出循环，输出a=2.

答案：2

8.下述算法语句的运行结果为.

N=\

S=0

Do

S=S+N

N=N+1

6

LoopWhileSW10

输出N—l.

解析：S=l+2+3+4+5时循环停止，此时输出5.

答案：5

9.执行如图所示的算法框图，若输入〃的值为8,则输出s的值为

[W)

/输入./

i=2,A=l,s可

/输如/

吐区)|

|i=#2|

宜+1|

I

解析：第一次循环，s=；X(1X2)=2,7=4,k=2；

第二次循环，s=/x(2X4)=4,7=6,k=3,,

第三次循环，s=(x(4X6)=8,i=8,k=4.

此时退出循环，输出s的值为8.

答案：8

10.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果s=

解析：程序在运行过程中各变量的值如下:

第一次循环：当〃=1时，得s=l,a=3；

第二次循环：当〃=2时，得s=4,a=5；

第三次循环：当刀=3时，得s=9,a=7,

此时n=3,不再循环，所以输出5=9.

答案：9

11.定义加=1X2X3X…X〃，画求10!的值的算法框图.

解:

12.某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上（包括800元），则打8折，若购

物金额x在800元以下500元以上（包括500元），则打9折；否则不打折.设计算法的算法

框图，要求输入购物金额x,能输出实际交款额.

0.8x,x2800,

解：本题的实质是求函数0.9x,500Wx〈800,的值.

、x,X500

算法框图如下:

复习课（三）概率

常考点一”古典概型

此类问题主要考查古典概型的求法，题型既有选择题、填空题，也有解答题，且常与统

计等问题综合考查.

［考点精要］

1.互斥事件与对立事件的概率

（1）互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件除要求这两个事件不同时发生外,

还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件,

8

对立事件是互斥事件的特殊情况.

(2)当事件A与6互斥时，户(4+面=P(A)+户(而,当事件A与6对立时，户(4+③=204)

+2(面=1,即产(2)=1一尸(面.

(3)求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；

二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式户(⑷=1-PU)求解.

2.古典概型的求法

对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个

数处有时需用列举法把基本事件一一列举出来，再利用公式产(4)=标出事件发生的概率,

n

这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某种顺序，以保证不重复、不遗漏.

［典例］柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率：

(1)取出的鞋不成双；

(2)取出的鞋都是左脚的；

(3)取出的鞋都是同一只脚的；

(4)取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双.

［解］用4,4;Bi,Bi；Ci,G分别表示3双不同的鞋，其中下标为奇数表示左脚，下

标为偶数表示右脚，

则从6只鞋中取2只所有的取法有：

44,AiBi,4%AiCitAiCi,

A2B1JA2B2.94G,A2C29

B1B2,BiCi,BiG,

B2C1,B2C2.9

GG,共15种.

(1)取出的鞋不成双的所有取法有：

AiBifA1B2,4G,Aidf

A2B1fA2B2.,4G,A2C2J

BiCi,B\G,BiC、,B2G,共12种.

194

其概率为

155

(2)取出的鞋都是左脚的所有取法有：

AiBi9B\Ci,4G,共3种.

31

其概率为P2=—=~

155

(3)取出的鞋都是同一只脚的所有取法有：

AiBi,BiG,4G,A2B2,JA2C2.9B2Gl共6种.

62

其概率为P-i=—=-.

155

(4)取出的鞋一只左脚的，一只右脚的但不成双的所有取法有：

A\B^f4G,A2B1J4G,BiG,B2C1,共6种.

其概率为2=2='|.

155

［类题通法］

在古典概型中，计算概率的关键是准确找到基本事件的数目，这就需要我们能够熟练运

用图表和树状图，把基本事件一一列出.而有许多试验，它们的可能结果非常多，以至于我

们不可能将所有结果全部列出，这时我们不妨找找其规律，算出基本事件的数目.

［题组训练］

1.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数,

从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()

31

A-WB-5

cxD±

1020

解析：选C从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1,2,3),

(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),

其中勾股数只有⑶4,5),所以概率为需.故选C.

2.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单

位：人)

参加书法社团未参加书法社团

参加演讲社团85

未参加演讲社团230

(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学4,4,4,4,4,3

名女同学氏，&,序.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求4被选中且A未

被选中的概率.

解：(D由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，

故至少参加上述一个社团的共有45—30=15(人)，

10

15i

所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为々*而

(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件

有：

{4,Bit,{Ai,Bij,{Ai,Bi\,{Ai,Bi},{4，&},{4,&},{4,R},{As,盼,{4,

&},{4,Bi},{4,阅，{4,凡},{4,A},{4,&},{4,氏},共15个.

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.

事件”4被选中且笈未被选中”所包含的基本事件有：

{Ai,&},U，&},共2个.

2

因此4被选中且81未被选中的概率为P=—

常考点二几何概型

此类问题多以选择题、填空题的形式考查几何概型、概率的求法，属于低档题.

［考点精要］

1.几何概型的基本特征：基本事件的无限性、每个事件发生的等可能性.

2.几何概型的概率计算公式：

_构成事件/的区域长度面积或体积

")一试验的全部结果构成的区域长度面积或体积.

［典例］(1)在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则其长超过圆内接等边三

角形的边长的概率是多少？

(2)在半径为1的圆内，过一条直径上任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接

等边三角形的边长的概率.

(3)以半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率.

［解］(1)记事件/={弦长超过圆内接等边三角形的边长},取圆内

接等边48切的顶点8为弦的一个端点，当另一点在劣弧切上时，|庞1

>\BC\,而劣弧切的弧长是圆周长的J,所以由几何概率公式得尸⑷=)

O0

(2)记事件4={弦长超过圆内接等边三角形的边长},如图所示，不

妨在过等边△声»的顶点B的直径旗上任取一点作垂直于直径的弦，显

然当弦为。时就是边长，弦长大于长的条件是圆心。到弦的距离小

1

H1

于I卯|,由几何概率公式得PG4)=丁=了即弦长超过圆内接等边三角

形的边长的概率是行

(3)记事件4=｛弦长超过圆内接等边三角形的边长｝,如图所示，作等

边三角形的内切圆，当以小圆上任一点为切点作弦时，弦长等于等边三角形

的边长，所以弦长超过内接三角形边长时，当且仅当弦的中点在小圆内，小

1"乂既

圆半径为5,所以由几何概率公式得P⑷="=不即弦长超过圆内接

ZJLA141

等边三角形的边长的概率是

［类题通法］

三个题目都是在圆内任意作弦使得弦长超过圆内接等边三角形的边长，但三个题目中由

于“等可能”的含义不同，得到的概率不同.因而在解决几何概率问题时，必须找准观察角

度，明确随机选取的含义，判断好基本事件的等可能性.

［题组训练］

1.在区间［0,2］上随机地取一个数x,则事件“一lWlog|(x+0wi”发生的概率为

()

11

a--

3D.4

解析：选A不等式一lWlog|(x+1)wi可化为log12Wlog^(x+；klog1|,即品x

3

132~03

+^W2,解得故由几何概型的概率公式得片口;=不

乙Z2一U4

2.如图，矩形4%/中，点/在x轴上,

"x+1,x20,

且点C与点〃在函数/(x)=<1,

一,x+l,X0

形40内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()

11

B

6-4-

AC.

31

--

8D.2

12

"x+1,xNO,

解析:选B因为f（x）=116点坐标为（1,0）,所以C点坐标为（1,2）,

一］了+1,K0,

，点坐标为（一2,2）,4点坐标为（一2,0）,故矩形切的面积为2X3=6,阴影部分的面积

3

、，1321

为5><3X1=5，故9=己=］

3.在区间［0,1］上随机取两个数x,y,记R为事件“x+M”的概率，A为事件

—的概率，n为事件“犯士1”的概率，贝U（）

A.P\<P2<P3B.P2<P3<P1

C.P3<Pl<PzD.P3<P2<P1

解析：选B满足条件的x,y构成的点（x,。在正方形如。及其边界上.事件“x+

y、，'对应的图形为图①所示的阴影部分；事件“|x—引W，'对应的图形为图②所示的阴

影部分；事件“盯对应的图形为图③所示的阴影部分.对三者的面积进行比较，可得

RVRVR.

［回扣验收特训］

1.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为

一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（）

解析：选B所有的基本事件为：（红，红，红），（红，红，蓝），（红，蓝，红），（蓝,

红，红），（红，蓝，蓝），（蓝，红，蓝），（蓝，蓝，红），（蓝，蓝，蓝），共8个.三次都

是蓝球的基本事件只有1个，其概率是♦，根据对立事件的概率之间的关系，所求的概率为

O

17

1一京=京选B.

2.已知直线y=x+6,—2,3],则直线在y轴上的截距大于1的概率为()

31

--

8B.3

3一12

解析：选D直线在y轴上的截距大于1,则6G(1,3],故所求概率P=---------------=-.

3——5

3.从含有a,b,c的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率

是（）

3

A-w

45

r—

64

解析:选D所有子集共8个；其中含有2个元素的为{a,b},{a,c},{b,c}.

4.有4根木棍长度分别为2,5,7,10,从这4根木棍中任取3根，则所取的3根木棍首

尾相接能构成一个三角形的概率为()

11

4-3-

AC.B.

1D.2

2-5-

解析：选A从4根木棍中任取3根,基本事件有(2,5,7),(2,5,10),(2,7,10),

(5,7,10),共4个，能构成三角形的只有(5,7,10)这一个基本事件，故所求概率片

5.已知菱形26切的边长为4,N4BC=150。，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的

四个顶点的距离都大于1的概率为()

JIJI

A.-B.1——

44

兀ji

C-TD.1一百

解析：选D分别以4B,C,2为圆心，1为半径作圆，圆与菱形A6切重合部分的面

积为2XJiX12X-^T+2XJIXl2X-^r=Ji，而菱形力的面积为8,所以所求概率为之■#=

JI

1—守

6.一只受伤的丹顶鹤向如图所示(直角梯形)的区域上空飞来，其中

km,DC—2km,BC—1km,丹顶鹤随机地落在该区域上任意一处，

AEB

若落在扇形沼泽区域/庞以外，丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是()

14

解析：选B过点，作加于点片在中，易知/=1,N/=45°.

梯形/氏力的面积S=4义(2+2+1)X1=-|,扇形/庞的面积£=(A/2)2XJIX!=；,

5JI

S—£24JI

故丹顶鹤生还的概率々包苦1—右.

5i510

2

7.从两名男生和两名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天

一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为.

解析：设两名女生为a,a2,两名男生为也,也,则所有可能的结果如下：(a,a。,

(ai,打)，(ai,tk),(a2,ai),(a2,bj,(a2,㈤，(4,Lk),(b\,a),(bi,a2),(友，bi),

(随团)，(坛aj,共12种，其中星期六安排一名男生、星期日安排一名女生包括4种情

41

况，所以所求概率为々冠=§.

答案：|

8.已知集合〃={1,2,3,4},N={(a,垃\aGM,,/是集合”中任意一点，。为

坐标原点，则直线处与抛物线y=/+l有交点的概率是.

解析：易知过点(0,0)与抛物线y=/+l相切的直线为y=2x(斜率小于0的无需考虑),

集合”中共有16个元素，其中使力斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),共4

1

…4

个，由古典概型的概率计算公式知概率为々二4-

1

答弟4-

9.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a,b,则点P(a,6)落在区域|x|+|y|W3

中的概率为一

解析：基本事件为6X6=36,尸(a,6)落在区域|x|+|y|W3中的有(1,1),(1,2),(2,1),

31

所以片6%6=1?

答案:4

10.某电脑公司现有4B,C三种型号的甲品牌电脑和A£两种型号的乙品牌电脑,

希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑.

⑴写出所有选购方案；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多

少？(直接写出结果即可)

解：(1)画出树状图如图：

甲ABC

/\/\/\

乙DEDEDE

则选购方案为：(4m,(4(B,D),(8,近，(C,D),(G◎.

(2)/型号电脑被选中的情形为(40),(40,即基本事件为2种，所以/型号电脑

21

被选中的概率为—6=0

o3

11.已知甲袋中有1只白球、2只红球，乙袋中有2只白球、2只红球，现从两袋中各

取一球.

(1)求两球颜色相同的概率；

(2)求至少有一只白球的概率.

解：将甲袋中1只白球记为欧2只红球记为打，友；乙袋中2只白球记为a2,a%2只红

球记为也,凰所以''从两袋中各取一球”所包含的基本事件为(国,a2),(a,as),(a,

tk),(ai,&),(b\,a2),{bi,a3),(b”bi),(A,bj,(&,a2),(&,a3),(&,bs),(&,

b。,共有12种.

(1)设/表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同”，所以事件/包含基本事件(4,&),

(si,a3),(bi,bj),(6i,Z?4),(bi,t>3),(&,bt),共6种.

61

所以P{A}=~=-

(2)设6表示“从两袋中各取一球，至少有一只白球”，所以事件6包含基本事件(国，

。2),(si,a3),(ai,幼)，(ai,,(A,a2),(bi,a3),(友，a2),(bi,a),共8种，所以

,、82

P⑦=行=不

1LiJ

12.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名

次.根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

组别ABCDE

人数5010015015050

(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,

其中从6组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表：

组别ABCDE

16

人数5010015015050

抽取人数6

（2）在（1）中，若48两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到

的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.

解：（D由题设知，分层抽样的抽取比例为6队所以各组抽到的人数如下表：

组别ABCDE

人数5010015015050

抽取人数36993

（2）记从4组抽到的3个评委为az,其中为，a?支持1号歌手；从6组抽到的6

个评委为打，bi,bi,bi,k,tk,其中6i,友支持1号歌手.从｛a”a2,as｝和｛瓦，bi,bi,

bt,tk,Z%｝中各抽取1人的所有结果为：

由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有aiAi,atbi,azbi,azbi

49

共4种，故所求概率/^―=-

ioy

［模块综合检测］

（时间120分钟满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.某校有学生4500人，其中高三学生有1500人.为了解学生的身体素质情况，采

用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数

为（）

A.50人B.100人

C.150人D.20人

解析:选B因为该抽样是分层抽样，所以应在高三学生中抽取1500X■萼=100（人）.

4500

2.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1,则输出y的值为

/输出0/

A.2B.7

C.8D.128

解析：选c由算法框图知，尸l（2*ix工>2.

:输入X的值为1,比2小，.♦.执行的程序要实现的功能为9—1=8,故输出y的值为

3.阅读下面的算法框图，运行相应的程序，则输出了的值为（）

|5=10,i=0|

A.2B.3

C.4D.5

解析：选C5=10,i=0,

i=1+1=1,S=S~i=10—l=9,不满足SW1；

i=1+1=2,5=5—7=9—2=7,不满足SW1；

/=/+1=3,S=S一7=7—3=4,不满足SW1；

i=i+l=4f5=5—7=4—4=0,满足SW1,

输出7=4.

4.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一

件次品的概率为（）

A.0.4B.0.6

C.0.8D.1

解析：选B记3件合格品为国，色,&,2件次品为及，则任取2件构成的基本事

18

件空间为。={(劭，/)，(si,a),(si,bi),(4,bi),(色，&),(&,瓦)，(&,㈤，(&,

61),(&,㈤，也,&)},共10个元素.

记“恰有1件次品”为事件4则2={(功，加，(si,&),(改,幻，(氏,㈤，(当,

仇)，(为,㈤},共6个元素.

故其概率为户(心$=0.6.

5.如图，正方形/比®的边长为2,△旗C为正三角形.若向正方形切

内随机投掷一个质点，则它落在△诚内的概率为()

^C

V32R4

11

-

2-D.4

解析：选B正方形的面积为4,5k砒=]X2x/=十，所以，质点落在△£%内的概

率为坐

6.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：

[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()

A.45B.50

C.55D.60

解析：选B成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2,则低于60分的频率是

15

0.3.设该班学生总人数为血则一=0.3,勿=50.

m

7.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，有放回地随机选取两张标签，两张

标签上的数字之和为奇数的概率是()

解析：选C基本事件的总数为25个，其中两张标签上的数字之和为奇数的情况有：

(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),

共12个，

19

所以所求概率为P=砥.

8.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，甲乙

87278

若甲、乙两人的平均成绩分别为X甲，X乙，则下列叙述正确的是()6888

2910

A.X甲〉X乙；乙比甲成绩稳定

B.x甲＞王乙；甲比乙成绩稳定

C.x甲乙；乙比甲成绩稳定

D.x甲〈X乙；甲比乙成绩稳定

解析：选C由题意可知，

x甲=3X(72+77+78+86+92)=81,

5

才乙=《义(78+88+88+91+90)=87.

5

故x甲〈X乙.

又由方差公式可得：(81-72)2+(81-77)2+(81—78)?+(81-86)2+(81—92)1

5

=50.4,

si[(87-78)2+(87-88)2+(87~88)2+(87-91)2+(87-90)2]=21.6,

5

因为是＜s%,故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定.

9.阅读下列程序：

输入x；

IfxVOThen

JI

尸万1+3

Else

Ifx＞0Then

JI

y=——x+5

Else

y=0

EndIf

EndIf

输出

如果输入x=—2,则输出结果V为()

20

A.3+兀B.3-JT

C.兀一5D.一兀—5

,.JI

解析：选B输入x=—2,则x=—2<0成立，则y=gX(—2)+3=—m+3,则输

出3—n.

10.某农科院在2X2的4块试验田中选出2块种植某品种水稻进行试验，则每行每列

都有一块试验田种植水稻的概率为()

21

3-2-

AC.