




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
分数的循环小数表示及循环节的计算一、循环小数的概念循环小数的定义:一个无限小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现。循环小数的类型:纯循环小数和混循环小数。纯循环小数:小数部分从第一位开始循环。混循环小数:小数部分不是从第一位开始循环。二、分数与循环小数的关系分数是循环小数的理论基础,任何一个分数都可以表示为一个有限小数或循环小数。分数化简:通过约分,将分数化为最简分数形式,有助于找出循环小数的循环节。三、循环小数的表示方法分数形式:将循环小数表示为一个分数,分子为循环节的数字,分母为9的倍数。无限递减法:将循环小数的循环节部分写成除数,进行长除法运算,得到一系列的商和余数,其中余数重复出现,重复出现的部分即为循环节。四、循环节的计算方法观察法:直接从小数部分可以看出循环节的数字。数学法:分数分解法:将循环小数表示为一个分数,通过分数的分解,找出循环节。除法运算法:利用无限递减法,找出循环小数的循环节。五、循环小数的性质循环小数的周期性:循环小数的循环节具有一定的周期性,周期长度等于循环节的长度。循环小数的对称性:循环小数的小数部分,在循环节前后具有对称性。循环小数的倍数性质:循环小数的倍数的小数部分,仍然保持循环性,且循环节不变。六、循环小数在实际生活中的应用货币计算:在货币计算中,循环小数可以帮助我们精确地计算金额。测量计算:在长度、面积等测量计算中,循环小数可以帮助我们获得更精确的结果。科学计算:在科学研究中,循环小数可以帮助我们表示和计算各种物理量。分数的循环小数表示及循环节的计算,是数学中的一个重要知识点。通过对循环小数的定义、分数与循环小数的关系、循环小数的表示方法、循环节的计算方法等方面的学习,可以帮助我们更好地理解和运用循环小数,提高我们的数学素养。在实际生活中,循环小数也有着广泛的应用,值得我们去深入探究。习题及方法:习题:将分数3/7表示为循环小数。答案:3/7=0.428571428571…(循环节为428571,重复长度为6)解题思路:用7去除3,得到商0.428571428571…,可以看出循环节为428571。习题:判断纯循环小数0.333…是哪个分数的循环小数表示?答案:1/3解题思路:3除以9的倍数3,得到商1,余数为0,所以循环节为3,即1/3。习题:将分数5/8表示为循环小数。答案:5/8=0.625解题思路:用8去除5,得到商0.625,可以看出循环节为625,但循环节过长,可以观察到625是5的立方,所以5/8=0.625。习题:判断混循环小数0.1212…是哪个分数的循环小数表示?答案:1/9解题思路:将1212…表示为分数,分子为1212,分母为9999,约分得到1/9。习题:计算循环小数0.1666…乘以2的结果。答案:0.3333…解题思路:将0.1666…表示为分数1/6,乘以2得到2/6,化简为1/3,所以结果为0.3333…。习题:将分数7/11表示为循环小数。答案:7/11≈0.636363…(循环节为63,重复长度为2)解题思路:用11去除7,得到商0.636363…,可以看出循环节为63。习题:判断循环小数0.123123…是哪个分数的循环小数表示?答案:1/9解题思路:将123123…表示为分数,分子为123,分母为99,约分得到1/9。习题:计算循环小数0.25加上循环小数0.125的结果。答案:0.375解题思路:将0.25表示为分数1/4,将0.125表示为分数1/8,相加得到3/8,所以结果为0.375。以上是8道关于分数的循环小数表示及循环节计算的习题及答案,通过这些习题可以帮助理解和掌握分数的循环小数表示方法,以及如何计算循环节。其他相关知识及习题:一、分数与除法的关系分数的定义:分数是表示整数之间比例关系的数,可以看作是除法的结果。分数与除法的关系:分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除法的除数。习题1:计算8除以3的结果,并将其表示为分数。答案:8÷3=2又2/3,所以8除以3的结果表示为分数22/3。习题2:计算15除以5的结果,并将其表示为分数。答案:15÷5=3,所以15除以5的结果表示为分数3。二、分数的加减法同分母分数的加减法:直接将分子相加(减),分母保持不变。异分母分数的加减法:先进行通分,将分数化为同分母分数,然后再进行加减法运算。习题3:计算分数1/4加上分数1/6的结果。答案:先通分,分母为4和6的最小公倍数12,得到1/4=3/12,1/6=2/12,所以1/4+1/6=3/12+2/12=5/12。习题4:计算分数2/5减去分数3/10的结果。答案:先通分,分母为5和10的最小公倍数10,得到2/5=4/10,3/10=3/10,所以2/5-3/10=4/10-3/10=1/10。三、分数的乘除法分数的乘法:分子相乘的积作为新分数的分子,分母相乘的积作为新分数的分母。分数的除法:将除法转化为乘法,即除以一个分数等于乘以它的倒数。习题5:计算分数2/3乘以分数3/4的结果。答案:2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2。习题6:计算分数5/8除以分数2/5的结果。答案:5/8÷2/5=5/8×5/2=(5×5)/(8×2)=25/16。四、分数与小数的互化分数化小数:将分数的分子除以分母,得到有限小数或循环小数。小数化分数:根据小数的位数确定分数的位数,然后写出对应的分数。习题7:将分数3/4化为小数。答案:3÷4=0.75。习题8:将小数0.25化为分数。答案:0.25可以写作1/4,所以0.25化为分数为1/4。五、分数的应用实际问题中的分数应用:解决与比例、分割、分配等相关的问题。分数在科学研究中的应用:表示各种物理量、化学成分等。习题9:一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求长方形的面积。答案:长方形的面积=长×宽=10cm×5cm=50cm²。习题10:一瓶溶液中有30%的酒精,现向瓶中加入100ml的50%酒精溶液,求新的溶液中酒精的百分比。答案:原来瓶中的酒精量=30%×原溶液的体积加入的酒精量=50%×100ml所以新的溶液中酒精的百分比=(30%×原溶液的体积+50%×100ml)/
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 通风排烟安装工程合同
- 2022学年上海交大附中高一(下)期中政治试题及答案
- 宇宙之谜探索诗歌中的艺术特色与灵感教学教案
- 春季活动策划方案
- 无锡2025高三期末语文作文(9篇)
- 词句积累与运用:古诗词赏析与记忆训练初中英语课教案
- 宇宙探索与科幻文学:初中语文拓展教学教案
- 公交公司联欢会活动方案
- 物质的三种状态及其性质:九年级科学物理教案
- 公众号售卖活动方案
- 北京市顺义区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷(含答案)
- 2025公基题库(附答案解析)
- 2024年佛山市顺德区龙江社区卫生服务中心招聘真题
- 2025年宁夏银川灵武市选聘市属国有企业管理人员招聘笔试冲刺题(带答案解析)
- 机关内部制度管理制度
- 2025年高纯硫酸锶项目市场调查研究报告
- 2025年汽车驾照考试科目一考试题库及参考答案
- 广东省广州市天河区2023-2024学年七年级下学期期末考试英语试题(含答案)
- 净水机服务合同协议书
- 古城煤矿压风系统远程监控改造技术协议
- 汽车故障试题解析与解读试题及答案
评论
0/150
提交评论