03机械加工精度

产品质量是企业的生命线。

(高质、高效、低耗)

按现代质量观它包括设计质量、制造质量和服务质量制造质量是保证产品质量的基础加工质量机械加工精度表面质量尺寸精度形状精度位置精度表面粗糙度表面层的物理、力学性能（宏观几何参数）（微观几何参数）第3章机械加工精度3-1概述机械加工精度：指零件加工后的实际几何参数(尺寸、形状和位置)与理想几何参数的符合程度。机械加工精度包括：尺寸精度、形状精度、位置精度

理想几何参数表面——绝对平面、圆柱面等；位置——绝对平行、垂直、同轴等；尺寸——零件图上标注尺寸的平均值。关系：形状控制在位置之内，位置限制在尺寸之内。通常尺寸精度要求高形位精度要求也越高。形状精度高时，位置精度和尺寸精度不一定高。第3章机械加工精度3.1.1加工精度加工误差：零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度称为加工误差。加工误差与精度的关系：精度愈高，误差愈小，加工成本愈高；反之精度愈低，误差就愈大，加工成本愈低。加工误差的大小反映了加工精度的高低，加工误差是加工精度的度量。保证和提高加工质量就是限制和降低加工误差。实际加工时不可能也没有必要把零件做得与理想零件完全一致，而总会有一定的偏差，即加工误差。只要这些误差在规定的范围内，即能满足机器使用性能的要求。第3章机械加工精度3.1.2加工误差需要注意的问题：(1)“理想几何参数”的正确含义，对于尺寸是图纸规定尺寸的平均值；对于形状和位置，则是绝对正确的形状和位置，如绝对的圆和绝对的平行等等。(2)加工精度是由零件图纸或工艺文件以公差T给定的，而加工误差则是零件加工后的实际测得的偏离值（范围值）。一般说，当加工误差<T时，就保证了加工精度。一批零件的加工误差是其加工后,几何参数的分散范围。(3)零件三个方面的几何参数，就是加工精度和加工误差的三个方面的内容。即，尺寸精度、形状精度和位置精度。在精密加工中，形状精度往往占主导地位。第3章机械加工精度第3章机械加工精度3.1.3加工精度的获得方法（1）获得尺寸精度的方法试切法：通过试切—测量—调整—再试切，反复进行到工件尺寸达到规定要求为止调整法：先调整好刀具和工件在机床上的相对位置，并在一批零件的加工过程中保持这个位置不变，以保证工件被加工尺寸定尺寸刀具法：通过刀具的相应尺寸保证加工表面的尺寸精度自动控制法：将测量、进给装置和控制系统组成一个自动加工系统，通过自动测量和数字控制装置，在达到尺寸精度后自动停止加工第3章机械加工精度3.1.3加工精度的获得方法（2）获得形状精度的方法刀尖轨迹法：通过刀尖运动的轨迹来获得形状精度的方法仿形法：刀具依照仿形装置进给获得工件形状精度的方法成形法：利用成形刀具对工件加工获得形状精度的方法展成法：利用工件和刀具的展成切削运动进行加工的方法第3章机械加工精度（3）获得位置精度的方法直接找正定位法：用划针或百分表直接在机床上找正工件位置划线找正定位法：先按零件图在毛坯上划好线，再以所的划线为基准找正它在机床的位置夹具定位法：在机床上安装好夹具，工件放在夹具中定位机床控制法：利用机床的相对位置精度保证位置精度3.1.3加工精度的获得方法原始误差：工艺系统中凡是能直接引起加工误差的因素。工艺系统：机床、夹具、刀具和工件构成的一个完整系统。第3章机械加工精度3.1.2加工误差误差来源：（1）加工前就存在的工艺系统本身的误差（2）加工过程中因工艺系统受力变形等引起的误差工艺系统的种种误差，是造成零件加工误差的根源。

原始误差

加工前误差加工中误差加工后误差调整误差机床误差刀具制造误差夹具误差加工原理误差工件装夹误差工艺系统受力变形刀具磨损残余应力引起变形测量误差工艺系统热变形第3章机械加工精度3.1.2加工误差第3章机械加工精度3.1.4影响机械加工精度的原始误差因素（1）加工原理误差（理论误差）原理误差：即在加工中采用了近似的加工运动、近似的刀具轮廓和近似的加工方法而产生的原始误差例如：三坐标数控铣床铣削复杂零件时，球头刀并用行切法；模数铣刀铣齿轮，由于：铣刀的成形面不是纯粹的渐开线；模数相同而齿数不同的渐开线齿轮齿形是不同的，一把铣刀铣一组齿数的齿轮，故存在原理误差；用齿轮滚刀加工齿轮时，滚刀也是采用阿基米德基本蜗杆或法向直廓蜗杆代替渐开线蜗杆；第3章机械加工精度第3章机械加工精度3.1.4影响机械加工精度的原始误差因素实例活塞加工中精镗销孔工序的加工过程定位误差装夹误差机床误差调整误差工艺系统热变形刀具磨损测量误差。。。。。。dΔRR+ΔRRΔYoDΔR’ΔZ图3－2

原始误差与加工误差的关系各种原始误差的大小和方向各有不相同，而加工误差则必须在工序尺寸方向上测量。所以原始误差的方向不同时对加工误差的影响也不同。第3章机械加工精度3.1.5原始误差与加工误差的关系第3章机械加工精度3.1.5原始误差与加工误差的关系

现假设Δy

＝Δz

＝0.1mm，D＝40mm，ΔR=0.12/40=0.00025mm

（可忽略不计）ΔR’=0.1=40ΔR

（不能忽略不计）

第3章机械加工精度3.1.5原始误差与加工误差的关系误差敏感方向：把对加工误差影响最大的那个方向（即通过刀刃的加工表面的法线方向）。第3章机械加工精度机床误差：指在无切削负荷下，来自机床本身制造误差、安装误差和磨损。3-2工艺系统制造误差及磨损对加工精度的影响3.2.1机床制造误差及磨损机床几何误差的组成：主轴回转误差导轨误差传动链误差第3章机械加工精度

（1）概念3.2.1.1主轴回转误差主轴回转误差在实际中多表现为漂移。漂移：是指主轴回转轴线在每一转内的每一瞬时的变动方位和变动量都是变化的一种现象。理想轴线：理想回转中心的连线。（最小二乘法的直线）理想情况下，其空间位置不动。主轴回转误差：主轴的瞬时回转轴线对其理想回转轴线（一般用平均回转轴线来代替）产生的变动量。理想回转中心：在主轴的任意截面上，主轴回转时的有一点速度为零，该点即为理想回转中心。第3章机械加工精度1）轴向窜动2）径向跳动

3）角度摆动主轴回转误差的基本形式：1）轴向窜动影响工件的的端面形状和轴向尺寸精度。2）径向跳动

主要影响加工工件的圆度和圆柱度。3）角度摆动对工件的形状精度影响很大。车外圆时，会产生锥度；镗削加工时，镗出的孔则将是椭圆形的。第3章机械加工精度主轴回转误差对加工精度的影响不同型式的主轴回转误差对加工精度的影响是不同的；而同一类型的回转误差在不同的加工方式中的影响也不相同。动画第3章机械加工精度主轴回转误差对加工精度的影响第3章机械加工精度主轴回转误差对加工精度的影响镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响第3章机械加工精度主轴回转误差对加工精度的影响第3章机械加工精度主轴回转误差对加工精度的影响第3章机械加工精度主轴误差轴承本身误差轴承间隙轴承间同轴度误差各段轴颈误差轴孔的同轴度误差主轴系统的刚度和热变形等。（2）主轴回转误差的影响因素第3章机械加工精度（2）主轴回转误差的影响因素主轴采用滑动轴承的车床类，主轴受力方向一定，主轴颈圆度误差影响较大，轴承内径圆度误差没影响镗床主轴受力随镗刀旋转方向不断变化，轴承孔误差影响大滚动轴承结构复杂，影响主轴精度因素也较复杂除轴承本身精度外，与配合件精度有很大关系如主轴轴颈、支承座孔等精度第3章机械加工精度（2）主轴回转误差的影响因素

机床导轨是机床中确定某些主要部件相对位置的基准，也是某些主要部件的运动基准。

机床导轨误差的基本形式水平面内的直线度垂直面内的直线度前后导轨的平行度（扭曲）

现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件的加工精度的。第3章机械加工精度3.2.1.2机床导轨误差（1）导轨在水平面内直线度误差的影响第3章机械加工精度导轨在水平面内直线度误差

由此可见：床身导轨在水平面内如果有直线度误差，使工件在纵向截面和横向截面内分别产生形状误差和尺寸误差。

——(加工误差的敏感方向)

当导轨向内凹出时，工件上产生鞍形加工误差；当导轨向外凸出时，工件上产生鼓形加工误差。（1）导轨在水平面内直线度误差的影响第3章机械加工精度当导轨在水平面内的直线度误差为△y时,引起工件在半径方向的误差为：△R=△y（2）导轨在垂直面内直线度误差的影响第3章机械加工精度导轨在垂直面内直线度误差

床身导轨在垂直面内有直线度误差，会引起刀尖产生切向位移△Z，造成工件在半径方向产生的误差为：

△R≈△Z2/d（2）导轨在垂直面内直线度误差的影响第3章机械加工精度该误差对工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。

原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，若产生在加工表面法向方向（误差敏感方向），对加工精度有直接影响；产生在加工表面切向方向（误差非敏感方向），可忽略不计。结论：

对平面磨床，龙门刨床及铣床等，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相对于砂轮（刀具）产生法向位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误差（图）。

龙门刨床导轨垂直面内直线度误差

1－刨刀2－工件3－工作台4－床身导轨第3章机械加工精度（2）导轨在垂直面内直线度误差的影响（3）前后导轨平行度误差的影响第3章机械加工精度车床导轨扭曲对工件形状精度影响

床身前后导轨有平行度误差（扭曲）时，会使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥度）。△y=H△/B车床H≈2B/3，外圆磨床H≈B，因此该项原始误差△对加工精度的影响很大。（1）机床传动链误差描述传动链误差：指传动链始末两端执行元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。它的大小对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形状误差，如螺距精度、齿距精度等。

（2）产生的原因传动链中各传动元件的制造误差、装配误差及磨损等。第3章机械加工精度3.2.1.2机床传动链误差例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定，即第3章机械加工精度若齿轮Z1有转角误差δ1，造成Z2的转角误差为：δ12＝i12δ1Z1δ1δ1n=i1nδ1Z2δ2δ2n=i2nδ2………………Znδn

δnn=innδn在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：传到丝杠上的转角误差为δ1n，即：第3章机械加工精度滚齿机传动系统图第3章机械加工精度1）尽量缩短传动链。

2）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端零件的精度。

3）尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级传动件应在最后。

4）消除传动链中齿轮副的间隙。

5）采用误差校正（补偿）机构（3）减少传动链误差的措施第3章机械加工精度

丝杠加工误差校正装置1－工件2－螺母3－母丝杠4－杠杆5－校正尺6－触头7－校正曲线第3章机械加工精度机床的几何误差组成机床误差机床传动链误差机床主轴回转误差机床导轨误差轴向窜动径向跳动角度摆动水平面内直线度垂直面内直线度前后导轨的平行度内联传动链始末两端传动元件间相对运动误差刀具误差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具

如普通车刀、单刃镗刀和面铣刀等）的制造误差对加工精度没有直接影响，但磨损后对工件尺寸或形状精度有一定影响

定尺寸刀具（如钻头、铰刀、圆孔拉刀等）的尺寸误差直接影响被加工工件的尺寸精度。刀具的安装和使用不当，也会影响加工精度。成形刀具（如成形车刀、成形铣刀、盘形齿轮铣刀等）的误差主要影响被加工面的形状精度

展成法刀具（如齿轮滚刀、插齿刀等）加工齿轮时，刀刃的几何形状及有关尺寸精度会直接影响表面形状精度刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。

第3章机械加工精度3.2.2刀具制造误差及磨损图例车刀的尺寸磨损图例车刀磨损过程第3章机械加工精度刀具尺寸磨损：刀刃在加工表面法线方向的磨损量。刀具尺寸磨损三阶段：初期、正常、急剧图例工件在夹具中装夹示意图第3章机械加工精度3.2.2夹具制造误差及磨损夹具的误差主要是指：1）定位元件、刀具导向元件、分度机构、夹具体等零件的制造误差。2）夹具装配后，以上各种元件工作面间的相对尺寸误差。3）夹具在使用过程中工作表面的磨损。图例钻孔夹具误差对加工精度的影响第3章机械加工精度夹具磨损使夹具的误差增大，从而使工件的加工误差也相应增大。必须注意提高夹具易磨损件的耐磨性。磨损到一定限度后须及时予以更换。夹具设计时，凡影响工件精度的有关技术要求必须给出严格的公差。夹具误差对位置误差影响最大；精加工用夹具一般取工件上相应尺寸公差的1/2~1/3；粗加工用夹具一般取工件上相应尺寸公差的1/5~1/10。第3章机械加工精度工艺系统：

机床、夹具、工件、刀具外力：切削力、传动力、惯性力、夹紧力、重力产生加工误差破坏了刀具、工件间相对位置工艺系统受力变形现象第3章机械加工精度3-2工艺的受力变形夹紧变形镗杆变形第3章机械加工精度3-2工艺的受力变形磨内孔夹紧变形第3章机械加工精度3-2工艺的受力变形第3章机械加工精度3.3.1工艺系统刚度工艺系统在切削力作用下在各个受力方向产生相应变形，但影响最大的是误差敏感方向。第3章机械加工精度3.3.1工艺系统刚度式中：Fy：切削力在Y方向的分力；yxt：系统在切削力Fx、Fy、Fz共同作用下在Y方向上的变形；（1）定义：工件和刀具的法向切削分力Fy与在总切削力作用下，工艺系统在该方向上的相对位移yxt

的比值。依据刚度的定义：(2)工艺系统刚度的计算：（1）受力点位置变化引起的形状误差第3章机械加工精度3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响1)车削短粗工件，工件刚度较大，变形要小，工艺系统的变形取决于机床头、尾架、顶尖、刀架和刀具的变形，零件产生鞍形加工误差。

2)车削细长零件，刚度低，工艺系统的变形取决于零件的变形，产生鼓形加工误差。第3章机械加工精度1）车短粗轴图例刚度变化造成工件误差

1－理想的工件形状；

2－k头≠k尾时车出的工件形状第3章机械加工精度2）车细长轴若工件刚性较差应考虑其变形，按简支梁计算切削分力Fy可表示为：车削时XFc=1，在一次走刀中f不变，故：车削前圆度误差：车削后圆度误差：（2）受力大小变化对加工精度的影响（误差复映规律）令：则：第一次走刀：第二次走刀：第n次走刀：可见：n↑，则：ε↓

Kst↑，则：ε↓图例（2）受力大小变化对加工精度的影响（误差复映规律）

在零件同一截面内切削，由于材料硬度不均或加工余量的变化将引起切削力大小的变化，而此时工艺系统的刚度K系统是常量，所以变形不一致，导致零件的加工误差。

误差复映规律：当毛坯有形状误差或位置误差时，加工后工件仍会有同类的加工误差。但每次走刀后工误差将逐步减少。

若每次走刀复映系数为ε1、

ε2、

…、εn，则ε总＝ε1．ε2…εn（3）其他力对加工精度的影响第3章机械加工精度3.3.4工艺系统刚度的测定机床结构复杂，组成的零部件多，各零部件之间有不同的联接和运动方式，因而机床部件的刚度问题就比较复杂。它的计算至今还没有合适的方法，需要通过实验来测定。方法：（1）单向静载（2）三向静载（3）工作状态测定

图单向静载测定车床刚度

1－心轴2、3、6－千分表

4－测力环5－螺旋加力器图车床刀架部件的刚度曲线

Ⅰ－一次加载Ⅱ－二次加载

Ⅲ－三次加载

（1）结合面接触变形的影响3.3.5影响工艺系统刚度的因素由于零件表面存在宏观几何形状误差和微观几何形状误差，结合面的实际接触面积只是名义接触面积的一小部分，在外力作用下，实际接触区的接触应力很大，产生了较大的接触变形。图

两零件结合面间的接触情况图表面接触变形与压强的关系（2)低刚度零件的影响

在机床部件中，个别薄弱零件对刚度的影响很大。

图机床部件刚度的薄弱环节

a)溜板中的楔铁b)轴承套（3)间隙的影响

机床部件受力作用，首先消除零件间在受力作用方向上的间隙，会使机床部件产生相应的位移。在加工过程中，如果机床部件的受力方向始终保持不变，机床部件在消除间隙后就会在某一方向与支承件接触，此时间隙对加工精度基本无影响。但如果受力方向经常改变，就要考虑间隙的影响。

（4)摩擦力的影响

如下图所示，机床部件在经过多次加载卸载之后，卸载曲线回到了加载曲线的起点D，残留变形不再产生，但此时加载曲线与卸载曲线仍不重合。其原因在于机床部件受力变形过程中有摩擦力的作用。加载时摩擦力阻止其变形的增加，卸载时摩擦力阻止其变形的减小。摩擦力总是阻止其变形的变化的，这就是机床部件的变形滞后现象。3.3.5提高工艺系统刚度的措施合理的结构设计；提高零部件间的接触刚度；（1）（2）（3）3.采用合理的安装、加工方法；4.设置辅助支承，提高系统刚度

工艺系统在各种热源作用下，会产生相应的热变形，从而破坏工件与刀具间正确的相对位置，造成加工误差。

据统计，由于热变形引起的加工误差约占总加工误差的40%~70%。工艺系统的热变形不仅严重地影响加工精度，而且还影响加工效率的提高。实现数控加工后，加工误差不能再由人工进行补偿，全靠机床自动控制，因此热变形的影响就显得特别重要。工艺系统热变形的问题已成为机械加工技术发展的一个重大研究课题。第3章机械加工精度3-4工艺系统的热变形电机、轴承、齿轮、油泵等工件、刀具、切屑、切削液气温、室温变化、热、冷风等热源切削热摩擦热外部热源内部热源环境温度热辐射日光、照明、暖气、体温等3.4.1工艺系统的热源和温度场铣、刨时：Q工件<30%，钻削时：Q工件>50%磨削时：Q屑≈4%，Q砂轮≈12%，Q工件≈84%

不稳态温度场温度场稳态温度场热平衡物体中各点的温度分布称为温度场,T=f(x,y,z,t)当物体未达热平衡时，各点温度不仅是坐标位置的函数，也是时间的函数。这种温度场称为不稳态温度场物体达到热平衡后，各点温度将不再随时间而变化，只是其坐标位置的函数。这种温度场称为稳态温度场3.4.1工艺系统的热源和温度场3.4.2机床热变形原因：受热变形不均（1）车、铣、钻、镗类机床：主轴箱中的齿轮、轴承摩擦发热、润滑油发热。

：（2）龙门刨床、牛头刨床、立式车床类机床：导轨副的摩擦热（3）各种磨床：砂轮主轴轴承的发热和液压系统的发热车、镗类机床其主要热源为主轴箱的发热。造成主轴的位移和倾斜。铣床主要表现在主轴在垂直面上的倾斜。铣削后将影响工件的平面与定位基面之间的平行度或垂直度。外圆磨床主要表现在砂轮架、工件头架的位移和导轨的凸起。龙门刨、龙门铣床的热变形主要表现在导轨的凸起。机床热变形趋势机床热变形趋势3.4.3工件热变形

工件热变形的热源主要是切削热，对有些大型件、精密件，环境温度也有很大的影响。传入工件的热量越多、工件的质量越小则热变形越大。工件均匀受热，车镗轴套类零件圆柱面，长度及径向受热变形。若在受热时测量达到规定尺寸，冷却后尺寸变小，可能出现尺寸超差。工件均匀受热的变形量可按△L=αL△T估算。工件不均匀受热，铣、刨、磨平面等，工件单面受热产生弯曲变形磨削细长轴时工件温生逐渐增加。图例在精密丝杆加工中，工件的热伸长会产生螺距的累积误差。在较长的轴类零件加工中，将出现锥度误差。3.4.3工件热变形刀具连续工作时的热变形：刀具断续工作时的热变形：τc1：时间常数，与刀具质量、比热、截面积等有关。一般取：τc1=4min。刀具的热变形主要影响工件的形状误差，如车削长轴时，工件可能由于刀具的伸长而产生锥度。3.4.4刀具热变形（1）减少发热和隔离热源

分离热源、采用隔热措施，改善摩擦条件，减少热量产生，如图所示。有时可采用强制冷却法，吸收热源热量，控制机床温升和热变形。合理安排工艺、粗精分开。1)采用热对称结构2)合理选择机床零部件的安装基准(图5-35)寻求各部件热变形的规律建立热变形位移数字模型并存入计算机中进行实时补偿加工前使机床高速空转，达到热平衡时再切削加工1）减小温差；2）均衡关键件的温升，避免弯曲变形（如图所示）恒温车间、使用门帘、取暖装置均匀布置；恒温精度一般控制在±1℃以内，精密级较高的机床为±0.5℃。恒温室平均温度一般为20℃，在夏季取23℃，在冬季可取17℃（2）均衡温度场（3）改进机床布局和结构设计（4）保持工艺系统的热平衡（5）控制环境温度（6）热位移补偿3.4.5减少工艺系统热变形的措施图例采用隔热罩减少热变形图例用热空气均衡立柱前后壁的温度场第3章机械加工精度3-5加工过程的其它误差3.5.1加工原理误差3.5.2测量误差3.5.3调整误差3.5.4工件残余应力引起的误差原理误差：即在加工中采用了近似的加工运动、近似的刀具轮廓和近似的加工方法而产生的原始误差。（理论误差）例如：三坐标数控铣床铣削复杂零件时，球头刀并用行切法；模数铣刀铣齿轮，由于：铣刀的成形面不是纯粹的渐开线；模数相同而齿数不同的渐开线齿轮齿形是不同的，一把铣刀铣一组齿数的齿轮，故存在原理误差；用齿轮滚刀加工齿轮时，滚刀也是采用阿基米德基本蜗杆或法向直廓蜗杆代替渐开线蜗杆。第3章机械加工精度3.5.1加工原理误差

原因

（1）量具、量仪和测量方法本身的误差（2）环境条件的影响（温度、振动等）（3）测量人员主观因素的影响（视力、测量力大小等）第3章机械加工精度3.5.2测量误差

减少或消除度量误差的措施提高量具精度，合理选择量具注意操作方法注意测量条件

调整内容机床的调整、夹具的调整、刀具的调整第3章机械加工精度3.5.3调整误差

不同调整方式，有不同的误差（1）试切法测量误差进给机构位移误差（爬行现象）加工余量的影响（余量很小时，刀刃打滑）（2）调整法1）定程机构调整2）样板、样件调整3）测量有限试件

大批量生产时常采用行程挡块、靠模、凸轮作为定程机构，其制造精度和调整精度产生调整误差样件、样板的制造精度和安装精度、对刀精度产生调整误差什么是残余应力残余应力是指在没有外部载荷的情况下，存在于工件内部的应力，又称内应力。第3章机械加工精度3.5.4工件残余应力引起的误差存在残余应力的零件，始终处于一种不稳定状态，其内部组织有要恢复到一种新的稳定的没有内应力状态的倾向。在内应力变化的过程中，零件产生相应的变形，原有的加工精度受到破坏。用这些零件装配成机器，在机器使用中也会逐渐产生变形，从而影响整台机器的质量。残余应力对零件的影响影响残余应力是由金属内部的相邻宏观或微观组织发生了不均匀的体积变化而产生的，促使这种变化的因素主要来自热加工或冷加工。残余应力产生原因（1）毛坯制造中产生的残余应力（2）冷校直引起的残余应力（3）切削加工中的残余应力在铸造、锻造、焊接及热处理过程中，由于工件各部分冷却收缩不均匀以及金相组织转变时的体积变化，在毛坯内部就会产生残余应力。(图5－30）（1）毛坯制造中产生的残余应力毛坯的结构越复杂，各部分壁厚越不均匀以及散热条件相差越大，毛坯内部产生的残余应力就越大。具有残余应力的毛坯，其内部应力暂时处于相对平衡状态，虽在短期内看不出有什么变化，但当加工时切去某些表面部分后，这种平衡就被打破，内应力重新分布，并建立一种新的平衡状态，工件明显地出现变形。图3－30铸件残余应力引起的变形图3-30所示为一个内外壁厚相差较大的铸件，在浇铸后的冷却过程中产生残余应力的情况。图例（2）冷校直引起的残余应力现象原因在外力F的作用下，工件内部的应力重新分布，如图5-31b所示，在轴心线以上的部分产生压应力（用负号表示），在轴心线以下的部分产生拉应力（用正号表示）。在轴心线和两条虚线之间，是弹性变形区域，在虚线以外是塑性变形区域。冷校直工艺方法是在一些长棒料或细长零件弯曲的反方向施加外力F以达到校直目的，如图5-31a所示。影响

措施当外力F去除后，弹性变形本可完全恢复，但因塑性变形部分的阻止而恢复不了，使残余应力重新分布而达到平衡，如图5-31c所示。对精度要求较高的细长轴（如精密丝杠），不允许采用冷校直来减小弯曲变形，而采用加大毛坯余量，经过多次切削和时效处理来消除内应力，或采用热校直。图5－31冷校直引起的内应力（3）切削加工中引起的残余应力

工件在切削加工时，其表面层在切削力和切削热的作用下，会产生不同程度的塑性变形，引起体积改变，从而产生残余应力。这种残余应力的分布情况由加工时的工艺因素决定。内部有残余应力的工件在切去表面的一层金属后，残余应力要重新分布，从而引起工件的变形。在拟定工艺规程时，要将加工划分为粗、精等不同阶段进行，以使粗加工后内应力重新分布所产生的变形在精加工阶段去除。对质量和体积均很大的笨重零件，即使在同一台重型机床进行粗精加工也应该在粗加工后将被夹紧的工作松开，使之有充足时间重新分布内应力，在使其充分变形后，然后重新夹紧进行精加工。切削加工磨削加工产生内应力原因

毛坯制造热处理

冷校直

减少内应力引起变形的措施1．合理设计零件结构应尽量简化结构，减小零件各部分尺寸差异，以减少铸锻件毛坯在制造中产生的残余应力。2．增加消除残余应力的专门工序对铸、锻、焊接件进行退火或回火；工件淬火后进行回火；对精度要求高的零件在粗加工或半精加工后进行时效处理（自然、人工、振动时效处理）

3．合理安排工艺过程

在安排零件加工工艺过程中，尽可能将粗、精加工分在不同工序中进行。图例第3章机械加工精度常值误差变值误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向保持不变者，称为常值系统性误差。如原理误差和机床、刀具、夹具的制造误差，一次调整误差以及工艺系统因受力点位置变化引起的误差等都属常值系统误差。在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈有规律变化者，称为变值系统性误差。如由于刀具磨损引起的加工误差，机床、刀具、工件受热变形引起的加工误差等都属于变值系统性误差。加工误差随机误差系统误差在顺序加工一批工件时，误差的大小和方向呈无规律变化者，称为随机性误差。如加工余量不均匀或材料硬度不均匀引起的毛坯误差复映，定位误差及夹紧力大小不一引起的夹紧误差，多次调整误差，残余应力引起的变形误差等都属于随机性误差第3章机械加工精度3-6加工误差的统计分析

在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。

例如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经多次调整，则每次调整时的误差就是随机误差了。

不同性质误差的解决途径

对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。

对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。

对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。

加工误差的统计分析法就是以生产现场对工件进行实际测量所得的数据为基础，应用数理统计的方法，分析一批工件的情况，从而找出产生误差的原因以及误差性质，以便提出解决问题的方法。在机械加工中，经常采用的统计分析法主要有分布图分析法和点图分析法。加工误差的统计分析方法

加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。

在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。同一尺寸间隔内的零件数量称为频数，频数与该批零件总数之比称为频率。

以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图——直方图。（一）实际分布图——直方图

3.6.2分布曲线法1）收集数据

在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值xmin和最小值xmin。2）分组

将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。（1）直方图的作法与步骤4）统计频数分布

将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。5）绘制直方图

按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图，如图7-43所示。3）确定组距组界及分组

h=(xmax-xmin)/(k-1)第一组上界值：s1=xmin+h/2第一组下界值：x1=xmin-h/2例：磨削一批轴径为mm的工件，实测后的尺寸如表3-l所示。

表3-1轴径尺寸实测值（μm）44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463830404434424722283430363235224035364246425040362016Sm

5332462028462854La18323326464736383049183838注：表中数据为实测尺寸与基本尺寸之差。

作直方图的步骤如下：1）收集数据。一般取100件左右，找出最大值La＝54μm，最小值Sm＝16μm(见表3-1)。

2）把100个样本数据分成若干组，分组数可用表3-2确定。表3-2样本与组数的选择数据的数量分组数50～1006～10100～2507～12250以上10～20本例取组数k＝8。经验证明，组数太少会掩盖组内数据的变动情况，组数太多会使各组的高度参差不齐，从而看不出变化规律。通常确定的组数要使每组平均至少摊到4～5个数据。

3）计算组距h，即组与组间的间隔

h===4.75μm≈5μm4）计算第一组的上、下界限值

Sm±

第一组的上界限值为

Sm＋=（16+）μm=18.5μm；

下界限值为

Sm－=（16－）μm=13.5μm。5）计算其余各组的上、下界限值。第一组的上界限值就是第二组的下界限值。第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，其余类推。6）计算各组的中心值Xi。中心值是每组中间的数值。Xi=（某组上限值+某组下限值）/2

第一组中心值XI=μm=16μm7）记录各组的数据，整理成频数分布表

8）统计各组的尺寸频数、频率和频率密度，并填入表中。

9）按表列数据以频率密度为纵坐标；组距（尺寸间隔）为横坐标就可以画出直方图，如图4-32所示

直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。1）尺寸分散范围小于允许公差T，且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，不会出废品。2）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带T，但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带T，这种情况下稍有不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。4）若工件尺寸分散范围大于其公差带T，则必有废品产生，此时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。（2）直方图的观察与分析由图4-32可知，该批工件的尺寸分散范围大部分居中，偏大、偏小者较少。

尺寸分散范围

=最大直径–最小直径=60.054–60.016=0.038mm

尺寸分散范围中心:

直径的公差带中心

=60+=60.025mm

标准差为:=从图中可看出,这批工件的分散范围为0.038，比公差带还小，但尺寸分散范围中心与公差带中心不重合，若设法将分散范围中心调整到与公差带重合，即只要把机床的径向进给量增大0.012mm，就能消除常值系统误差。△系统（二）理论分布图——正态分布曲线

大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。（二）理论分布图——正态分布曲线6σ（1）正态分布曲线方程

当采用该曲线代表加工尺寸的实际分布曲线时，上式各参数的意义为：

y——分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度（频率密度）；

x——分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；n——一批工件的数目（样本数）。——工件的平均尺寸（分散中心），σ——一批零件的均方根差，（1）正态分布曲线方程工序标准偏差σ决定了分布曲线的形状和分散范围。当算术平均值保持不变时,σ值越小则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高；

σ值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低，如图3-33b所示。

σ的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则σ越大。算术平均值正态分布曲线的特征参数有两个，即和σ是确定曲线位置的参数。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。若改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变，如图3-33a所示。使产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。（2）正态分布曲线的特征参数①曲线对称于直线②曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部，即100%，其相对面积为1。在±3σ范围内，曲线围成的面积为0.9973。实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在±3σ范围内，即：

正态分布曲线的分散范围为±3σ，工艺上称该原则为6σ准则。（3）正态分布曲线的特点±3σ（或6σ）的概念在研究加工误差时应用很广。

6σ的大小代表了某种加工方法在一定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。

所以在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差σ与公差带宽度T之间具有下列关系：

6σ≤T

但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使6σ小于公差带宽度T，才能可靠地保证加工精度。工序能力系数：CP=T/6σ

工件的实际分布，有时并不近似于正态分布，常见的非正态分布有以下几种形式：

1）锯齿形

直方图的矩形高低相间，形如锯齿，见图例a。出现该图形的主要原因可能是测量方法不当或读数不准，也可能是数据分组不当所致。

2）对称性

中间直方最高，其左右直方逐渐降低且基本呈对称分布，见图例b。该图形属正常图形。

3）偏向形

直方顶端偏向一侧，图形不对称，见图例c。出现该图形的主要原因可能是工艺系统产生显著的热变形，如刀具受热伸长会使加工的孔偏大，图形右偏；使加工的轴偏小，图形左偏，或因为操作者加工习惯所致。有时端跳、径跳等形位误差也服从这种分布。（三）非正态分布曲线4）孤岛形

在远离分布中心的地方又出现小直方，见图例d。出现该图形的主要原因是加工条件有变动，也可能因毛刺影响测量结果的准确性。5）双峰形

分布图具有两个顶峰，见图例e。产生这种图形的主要原因可能是经过两次不同的调整加工的工件混在一起。6）平顶形

靠近中间的几个直方高度相近，呈平顶状，见图例f。产生这种图形的主要原因是生产过程中某种缓慢变动倾向的影响，如加工中刀具的显著磨损。图3－44常见的几种非正态分布图形

a)锯