五年级下册四单元教案设计

四单元分数的意义和性质

一、教材分析（单元整体分析）

本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的

基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和

分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面

“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统

认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到

理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与

除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数

有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技

能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本

性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互

联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概

念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。

与实验教材《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》的主要区

别

（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分

利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合

在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。

（二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准》规

定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易

看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数

的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认

识。

（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解

决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来

难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突

出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体

会它们的现实意义，加深对概念的理解。

二、课标分析（从认知结构、能力水平进行分析）

《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中

提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解

分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技

能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的

方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”

“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识

加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数

学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学

的价值”。

《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中

提出“了解公因数和最大公因数”“在I〜100的自然数中，能找出

10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和

最小公倍数”“在1〜100的自然数中，能找出一个自然数的所有因

数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，

理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小”。

三、实践分析（自己的教学经验、习题、考试、教学参考书、别

人的教案、相关论文等网上资料）

（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质

在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联

系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材

料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象

的数学概念。例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长

方形、三角形等图形表示4,去除图形的形状、大小等因素，提炼

出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用K表示”；接着，4

的应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除

整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4

份，其中的1份用；表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整

体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分

数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得

份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意

义。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能

力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。

（二）揭示沟通知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学

方法

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。比如公因数与最大

公因数、公倍数与最小公倍数、分数与除法的关系、约分与通分、

假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化方法等。这些概念与

方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法

的联系，就比较容易在理解的基础上掌握概念与方法。例如不管是

假分数的概念的理解、假分数化为带分数或整数，还是分数与小数

的互化方法，它们实质都是分数的意义以及分数与除法关系的应

用；同样，约分与通分，它们也都是分数基本性质的应用。因此，

教学时不宜就方法而方法，应凸显出方法的过程，使学生明白操作

方法背后的道理。这样就能在理解的基础上掌握概念与方法，而不

是依赖记忆进行机械的操作。

四、学生学习困难与障碍分析

（一）分数的意义

本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容

组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。

分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需

要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过

程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的

结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地

表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目

的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提

高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观

点的教育。

（二）真分数和假分数

本小节对分数进行分类，增加了带分数的认识。通过学习真分数、

假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念，也有

利于培养学生关于分数的数感。

例1、例2：真分数和假分数的认识，突出了单位“1”，并且将原

教材的例2（假分数）和例3（带分数）整合在一起，很好地沟通了

假分数和整数、带分数的关系，为后面例3把假分数化成整数或带

分数作了铺垫。两个例题的内容都是依次呈现直观涂色、比较辨

析、归纳抽象这样一个编排过程。特别是例2教学引出假分数概念

后，接着由涂色的直观图对假分数进行分拆，引出带分数的概念。

同时加强了对化法的道理的理解，并明确：假分数的分子是分母的

倍数，是整数；假分数的分子不是分母的倍数，是带分数。

例3：教学把假分数化成整数或带分数。转化的方法是根据分数与

除法的关系用除法计算。利用图示结合分数的意义说明算理：如

7/3,根据分数与除法的关系用7:3计算。结合图示和分数的意

义，可以看出：3份是1个整圆，7^3=2……1表示7份里面有2个

3份余1份，2个3份是2个整圆也就是2,余1份就是弓，所以结

2-

果就是3。在理解算理的基础上，再引导学生小结假分数化成整数

或带分数的一般方法及两种情况。

（三）分数的基本性质

例1：探索分数的基本性质。教材重点呈现了展开合情推理的全过

程。首先，借助动手操作和直观图示发现分数的相等关系，接下来

进一步观察相等的分数中分子和分母的变化规律，引发猜想，再举

例加以验证，最后概括总结出分数的基本性质。整个过程渗透了不

完全归纳的思想，培养学生合情推理的能力。紧接着，教材提示学

生根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，自主完

成分数的基本性质的演绎推理过程。两种推理相互印证，加深学生

对分数基本性质的理解。

例2：把一个分数化成分母不同，大小不变的分数。本例是分数基

本性质的初步运用，目的在于帮助学生运用和掌握分数的基本性

质。同时为后面的约分和通分做好准备。

（四）约分

先给出最大公因数、最小公倍数的概念和求法，再应用到解决问题

中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较

大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念

的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们

的现实意义，帮助学生加深对概念的理解。

（五）通分

例1:最小公倍数。最小公倍数的编排与最大公因数的编排相似，

在此不再展开叙述。

例2：求最小公倍数。求最小公倍数的编排与求最大公因数的编排

类似，在此也不再展开叙述。

例3：公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。

（六）分数和小数的互化

本小节是教学分数和小数的互化的方法，沟通小数和分数的联系，

加深对分数、小数意义的理解。

五、单元的育人价值分析

（一）了解分数的产生，分数的意义，明确分数与除法之间的关系。

（二）认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式,

能把假分数化成带分数或整数。

（三）探索分数的基本性质，会比较分数的大小。

（四）理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，会找出

两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约

分。

（五）会进行分数和小数的互化。

(四)分数的产生和意义教案设计

教学目标

使学生了解"分数"产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分

数单位的含义

教学准备(教学媒体、材料等；课前预习任务、课堂学习任务等)

1.实物投影

2.教具

教学过程：

教学

教师活动学生活动设计意图

环节

课前

常规

大家知道分数吗谁能说一个分数

积累同桌交流

你能举个实例说说这个分数的意复习分数

性学订正

义吗

习活

动

学

生

从

所

和

熟

自主学习，整体感知分数的知识.悉

学生独立喜

情

爱

的

(1)相互交流:①关于分数我已经■.境

生

人

完成，小组手.

知道了什么请把已知道的讲给同成

惬

数

问

学

，

学们听.生

开放让

体

整合问题学

学

会

式导(2)自学理解：①关于分数，自学问

数

在

题

我

入后我又知道了些什么就

生

们

活

②我还有什么不明白的地方呢的

唬

中

又

同

，

发

能

学

③关于分数我还想知道什么激

，

动

生

探

主

究

的

欲

探究深化，进一步理解分数的意1.教师强充分相信

义.调先独立学生，让学

(1)用分数表示下面各图中的阴影观察并完生经历不

部分.成知识点断地尝试、

①把一条线段平均分成5份，1份一、二的相猜想、讨论

是它的()/();4份是它的关练习。学计算方法

()/().生可以从的过程，促

②把一块饼平均分成2份，每份知识点的进其思维

是它的()/().操练中掌能力的发

③把一个正方形平均分成4份.1握一个数展。

核份是它的()/();3份是它的除以小数

心()/()的计算方

过(3)用一张长方形的纸，折出它的法

程1/4,并涂上阴影.用一张正方形的2.组内交

推纸，折出它的3/8,并涂上阴影.流自己的

进观察结论，

归纳一个

数除以小

数的计算

的方法，并

通过讨论

将最后统

一的观察

结果记录

下来。

练

先

比赛:请两位同学站起来.习

加

学生独立易

提问:A,这两位同学是这组人数的注

反

意

t馈,

完成随堂中

几分之几

数

的

B,这两位同学是两组人数的——练习a展

坛

示

拓展。

--这两位同学是全班人数的---仅

不

固

f>巩

课

延伸了

所

堂

标

学

房

，

拓

还

了

展

生

学

思

的

维

一个物体

单位"1"一个计量单位

板书

许多物体组成的一个整体

设计

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，

叫做分数

教学反思：

本节课从传统的书本知识向学生的生活数学开放，把学生的个体知识，直

接经验看成重要的课程资源，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将

实际问题抽象成数学知识，并鼓励学生独立思考，从已有的知识经验入手，努

力探索新知，让预设的教学目标在实施过程中开放的纳入到学生的直接体验

中O

上完这节课我觉得还有一些不足值得改进，自己在课堂上对时间的掌控能

力还有待提高，以至于不能很好的整体把握课堂教学节奏，显得前松后紧。还

有在学生进行汇报时，教师有些操之过急，面对学生出现的问题，没能顺利的

引导学生自己去解决问题，而是教师替为代之。从以上看出自己的课堂驾驭能

力还很匮乏，需要不断地锻炼，提高。

（四）分数与除法教案设计

教学目标

使学生掌握分数与除法之间的关系，并能进行简单的应用；培养学生

动手操作的能力和抽象,概括，归纳的能力.

教学准备（教学媒体、材料等；课前预习任务、课堂学习任务等）

1.实物投影

2.教具

教学过程：

教学

教师活动学生活动设计意图

环节

课前

常规7/8是什么数它表示什么

同桌交流

复习旧知

积累7：8是什么运算它又表示什么订正

性学你发现7/8和7：8之间有联系吗

习活

动

通过谈话

把1米长的钢管平均截成3段，每学生独立

导入，引导

段长多少

学生理解

完成，小组

提问：A,试一试，你有办法解决这新知

个问题吗

整合问题

用分数表示：根据分数的意义，把

1米平均分成3份，每份是1米的

开放1/3,就

式导是1/3米.

入B,这两种解法有什么联系吗

（从上面的解法中可以看出，它们

表示的是同一段钢管的长度，所以

1H-3和1/3是相等的关系.）

C,从这个等式中，我们发现：当1

;3所得的商除不尽时，可以用什

么数来表示也就是说整数除法的

商也可以用谁来表示

3块饼平均分给4个孩子，每个孩1.教师强通过学生

子分得多少块调先独立自主的合

(1)分析:A,想想：若是把1块饼平观察并完作学习，提

均分给4个孩子，每个孩子分得多成知识点高学生自

少怎么列式的相关练主学习和

B,同理，把3块饼平均分给4个孩习。学生可归纳分析

子，每个孩子分得多少怎么列式以从知识的能力。同

3：4的商能不能用分数来表示呢点的操练时在合作

(2)操作检验(分组进行)中熟练用探究中发

核①把3个同样大小的圆看作3块“四舍五挥教师的

心饼，分一分，看每个孩子究竟能分人”的方法引导作用，

过得多少块饼求商的近适时地对

程②反馈分法.似数。学生加以

推(第二种分法：把三块饼叠在一起2.组内交指导。

进分，每个孩子分得3块饼1/4的，流自己的

拼起来相当于一块饼的3/4，也就结果，归纳

是3/4块.)求商的近

B,比较这两种分法，哪种简便些似数的方

把5块饼平均分给8个孩子，每个法，并通过

孩子分得多少说一说自己的分法讨论将最

和想法.后统一的

结果记录

下来。

过练

用分数表示下面各式的商.通

验

检

学生独立习

5H-8学

课

对

生

完成随堂堂

24H-25

的

识

知

拓展164-49练习掌

鼠

程

握

74-13便

延伸师

教

于

94-9针

生

学

对

c：d的

进

漏

遗

行

相

充

补

。

被除数：除数=除数/被除数

板书

a4-b=b/a(b#0)

设计

分数是一个数，除法是一种运算

教学反思:

分数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的，目的是使学生初步知道

两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它

们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面

学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以沟通分数与

除法的联系至关重要。

改进之处：

1.分数与除法的区别没有理解透彻。

虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些

区别没有学生自己总结出来，剩下的时间比较仓促，只能由我帮助引导学生总结

出两者的区别，即：除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既

可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。这部分内容下一节课应

予以强调。

2.小组操作参差不齐。

在小组合作进行把3块饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但

有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的，3个1/4块是3/4块，3块的1/4是

3/4块，分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。

针对本课的不足之处，下一节课将进一步弥补，期待学生将分数与除法的联

系和区别掌握牢固。

（四）真分数和假分数教案设计

教学目标

使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征，学会把假分数化成

整数.

教学准备（教学媒体、材料等；课前预习任务、课堂学习任务等）

1.实物投影

2.教具

教学过程：

教学

教师活动学生活动设计意图

环节

课前用分数表示下面各式的商.

常规5H-8

24H-25

积累同桌交流

164-49复习旧知

性学7H-13订正

习活94-9

动c4-d

着

老

跟

师

事

观察比较下列每个分数中分子，分讲

发

1.引导学故

现

会

讲

母的大小，并试着按一定的原则把如

同

个

内

这些分数分组。生自习新一

、

遁

各

重

1/33/33/41/55/62/53/5；

岭

氮U

知让学生不

依

4/55/57/49/510/511/515/5变4.

，

讲

总

也

自学教材不

降

，

开放学

理

^o解

生

第33〜34循

式导

和

无

环

限

入M意

页，学完后为

课X,

的

新

学

完成“自主羽»

<4。

学习”相关

练习，并记

录疑问。

①板述：分子比分母小的分数叫1.教师强区别循环

做真分数.调先独立小数和非

分子比分母大或者分子和分母相观察并完循环小数，

等的分数，叫做假分数.成知识点掌握循环

X请说出3个真分数,3个假分的相关练节的概念：

数.习。学生可引导学生

②观察比较:A,说一说第二组中以从知识总结发现

的两个分数的意义这样的分数等点的操练规律，培养

于多少中熟悉循学生的归

核B,再请观察第一，三组的分数的分环小数的纳概括能

心子与分母的大小关系，分数值概念。力，品尝自

过与1的关系，你发现有没有规律2.组内交主学习的

程板书：真分数小于1;假分数等于流自己的快乐

推或大于1.结果，将多

进(2)在下面的线段图上，哪一段上组的小数

的点表示的是真分数哪一段上的进行分析，

点表示的是假分数辨别是否

是循环小

数。并通过

讨论将最

后统一的

结果记录

下来。

怎样将真分数，假分数，假分数化学生独立在练习中，

整数让学生学

完成随堂

1,说出四个分母是7的真分数.会梳理所

2,说出3个分薪值是1的假分数.练习学知识内

拓展3,说出两个分母是9,分数值比1容，理清知

大又比2小的假分数.识脉络，形

延伸成自我知

识。学生获

得知识成

功的体验，

感受到学

习的乐趣。

板书分子比分母小的分数叫做真分数.

设计分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数

教学反思：

《真分数和假分数》是在学生已经学习了分数的意义、分数单位和分数与除

法的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解

分数的概念，所以教学中我紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从

直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特

征即为水到渠成。

教学重建

1.如果让我重新来上这节课，我将会合理整合自学指导，尽量在自学指导

中不直接以问题的形式出现，语言组织做到简明易懂，适合学生操作。

2.在后教环节中尽量引导学生发现问题，减少教师没必要的话语，鼓励学

生大胆去说去做，采用“兵教兵”的形式互帮互助，培养学生解决问题的能力。

3.课堂练习题加上做一做中的第2题(把分数在直线上表示出来)，让学生

通过直线更直观的看到真分数小于1,在0到1之间，而假，分数大于1,这样

对真分数和假分数的概念理解更加深了，起到事半功倍的作用。

(四)分数的基本性质教案设计

教学目标

使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母

的分数化成分母相同而大小不变的分数

教学准备(教学媒体、材料等；课前预习任务、课堂学习任务等)

1.实物投影

2.教具

教学过程：

教学

教师活动学生活动设计意图

环节

1,1204-30的商是多少被除数和

课前除数都扩大3倍，商是多少被除

常规数和除数都缩小10倍呢

积累2,比较下列每组数的大小.同桌交流复习小数

性学3/4()3/515/20()4/20订正除法

习活3,把下面的分数改写成两个数相

动除的形式.

2/3=()4-()5/8=()4-()

复

犍

外

，

直

导

引导学生接

1,学生操作：将手中的纸圆片平均入

课

让

也

分成若干份.自学新知。学

生

课

把

2,反馈.本

中

习

让学生自学

的

与

知

识

⑴提问：A,若要求剪下其中的一实

系

际

联

半，想想剪下的份数各自占圆的几学教材第起

决

来

实

分之几福

乩

开放际

39页例10,网

式导B,虽然每个同学所剪的份数不同，

学完后完

入但它们之间大小关系怎样

成“自主学

习”相关练

习，并记录

疑问。

观察一下：这些分数的分子，分母1.教师强让学生体

变化有什么规律调先独立会解决问

引导学生概括出分数的基本性质，观察并完题方法的

并与前面的猜想相回应.成知识点多样性，同

小结：这里的"相同的数"，是不是的相关练时注重培

任何数都可以呢（零除外）习。学生可养学生自

板书：分数的分子和分母同时乘上以从知识主思考和

或者除以相同的数（0除外），分数点的操练探究问题

的大小不变.中将数学的能力。积

分数的基本性质与商不变的性质运用于生极评价学

核的比较.活，用数学生的反映，

心提问：在除法里有商不变的性质，来解决现鼓励学生

过在分数里有分数的基本性质.想一实生活中大胆发表

程想：根据分数与除法的关系以及整的问题。自己的意

推数除法中商不变的性质，你能说明2.针对生见，认真倾

进分数的基本性质吗活中的问听别人意

题，用小数见。

除法的思

维，组内交

流自己的

结果，并通

过讨论将

最后统一