第5单元 分数的意义五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

作者的话亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。《2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点4、专题专练。针对知识点进行专门训练，让学生更好的掌握知识点。5、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！卢姐玩转数学精品工作室2023年12月第5单元分数的意义2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习知识点一：分数的再认识（一）和（二）1、分数的意义。（1）把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。（2）分数所在的整体可能不同，一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。（3）生活中经常用到分数的意义,如吃西瓜的几分之几;分作业本时,每人分几分之几等。2、认识分数单位。（1）把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份的分数叫作分数单位。（2）分子都是1,分母越大,这个分数越小。（3）生活中可以运用分数单位的意义去比较分数的大小等。知识点二：真分数、假分数和带分数1、认识真分数、假分数和带分数。（1）由一个整数和一个真分数合起来的数叫带分数;分子比分母小的分数叫真分数;分子大于或等于分母的分数叫假分数。（2）真分数都小于1,假分数都等于1或大于1。（3）认识到真分数和假分数的特征,可以解决生活中一些比较分数大小的问题,比如,张纸一定比同一张纸的大,因为假分数比真分数大。知识点三：分数与除法1、分数与除法的关系。（1）分数与除法的关系可以表示为(b≠0)。（2）把带分数化成假分数,用整数部分乘分母再加上分子的数作分子,分母不变。把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变。（3）根据分数与除法的关系,用被除数作分子,除数作分母,可以直接写出除法算式的得数。2、求一个数是另一个数的几分之几。求一个数是另一个数的几分之几,用“一个数”除以“另一个数”,结果用分数表示。知识点四：分数的基本性质1、分数基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。知识点五：最大公因数1、找最大公因数的方法。（1）几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。（）2最大公因数在生活中应用很多,如把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根短彩带最长是多少厘米,就是求45和30的最大公因数。知识点六：约分1、约分。（1）把一个分数的分子,分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分。不能约分的分数是最简分数。（2）约分有两种方法，一种是用两个数的公因数一个一个地去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。（3）约分可以把一个分数化成最简分数,生活中遇到能约分的分数时,要注意约分,约分后的分数更加简单。知识点七：最小公倍数1、找最小公倍数的方法。（1）几个数相同的倍数是它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。（2）利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题。如学生在排队的时候,每排5人或每排6人都正好站满,求一共的人数,就是求5和6的公倍数;求学生最少有多少人,就是求5和6的最小公倍数。知识点八：通分1、比较异分母分数的大小。（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。（2）比较异分母分数的大小,可以先通分,化成分母相同的分数,再比较大小。（3）通分在实际生活中的应用很多,如比较分母不相同的分数的大小,分母不相同的分数的加减法等,都可以先通分化成分母相同的分数,再进行比较或计算。1、明确分数的意义，认识分数单位，体会分数意义中部分与整体的关系，并掌握分数的基本性质。2、能够正确读写假分数、真分数及其意义，了解它们与1的关系。3、理解分数与除法的关系.会用分数表示两个数相除的商，掌握假分数和带分数的互化方法。4、会用列举法找出公因数和最大公因数;会用列举法.试除法找出公倍数和最小公倍数。5、探究掌握约分的方法，理解最简分数和约分的含义，掌握约分的方法。6、理解通分的含义，掌握通分的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小。1、图形被平均分成几部分，才能用分数表示。2、判断用分数所表示的具体数量的大小时，除了看把整体“1”

平均分成的份数和所取的份数外，还要看整体“1”的大小。3、不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位不同；分母相同的分数，分数单位是相同的。4、分子和分母相同的分数也是假分数。5、带分数是假分数的另一种书写形式。6、除法和分数之间有一定的联系，但表示的意义并不完全相同。7、求每份是多少，用总数量除以平均分成的份数；求每份是总数的几分之几，平均分成几份，就是几分之一。9、分数的分母（或分子）扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子（或分母）也应扩大相同的倍数。10、1是任何非零自然数的因数。11、两个不同质数的最大公因数是1。12、约分时，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。13、约分时，分子和分母要约分到只含有公因数1为止。14、通分时，分母乘几（0除外），分子也要同时乘几，分数的大小才能不变。15、通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但选择最小公倍数做公分母计算起来最简便。16、比较分数的大小，一定先看分数单位，单位不一样的，化成相同的单位在进行比较。知识点一：分数的再认识（一）和（二）1．将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的部分与剩下的部分相比较，（

）。A．剪去的部分长 B．剪去的部分短C．一样长 D．无法判断2．（2021秋·辽宁大连·五年级校考期末）五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（

）。A． B． C． D．3．9吨货物平均10次运完，7次运了这批货物的（

）。A． B． C． D．4．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的()。5．单位“1”，不仅可以表示______________，_____________，也可以表示______________。6．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的()，它的分数单位是()。7．表述下面每个分数的意义。（1）一张报纸的版面用于广告宣传。（2）我们班有的男生喜欢打篮球。（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少。8．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。（1）每人分得几块巧克力？（2）每人分得多少千克巧克力？（3）每人分得全部巧克力的几分之几？知识点二：真分数、假分数和带分数及互化（含分数与除法的关系）1．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）下面的分数是真分数的是（

）。A． B． C．2．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）5千克糖果平均分成4袋，每袋重（

）千克。A． B． C．3．（2021秋·辽宁·五年级期末）如果是一个假分数，那么x（

）y。A．小于 B．大于 C．等于 D．大于等于4．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）有10个桃子共3千克，平均分给5只猴子。每只猴子分到()个桃子，每只猴子分到()千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的()。5．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）分数单位是，分子是质数的最小的假分数是()。6．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）五年（3）班有学生43人，其中男生有25人，男生人数是女生人数的()。7．（2020秋·辽宁·五年级校考期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是33，这个带分数可能是多少？8．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）五年级一班有45名同学，有7名同学被选去参加篮球小组。参加篮球兴趣小组的同学人数占全班人数的几分之几？知识点三：分数的基本性质1．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（

）。A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘32．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）给的分母加上14，分子加上（

），可以使分数的大小不变。A．17 B．14 C．13 D．123．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（

）。A．也增加12 B．扩大到原来的3倍 C．增加274．（2023秋·广东茂名·五年级统考期末）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成()。5．。6．（2022秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）把化成带分数是()，把7写成分母是7的分数是()。7．涂一涂，填一填，说明分数的基本性质。8．（2022春·贵州六盘水·五年级统考期末）小强把的分子加上6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘上3，他的理由是什么？请说说你的想法。知识点四：最大公因数和最小公倍数1．（2022春·陕西西安·五年级统考期末）用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每束花里的百合朵数也相等，每束花里至少有（

）朵花。A．3 B．4 C．5 D．62．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）笑笑每4天到图书馆借阅图书，淘气每6天到图书馆借阅图书。两人8月22日这天都去图书馆借阅图书，下一次都去图书馆借阅图书应该是（

）。A．9月2日 B．9月3日 C．9月4日 D．9月5日3．（2022秋·广东茂名·五年级统考期末）下面（

）组的两个数公因数只有1。A．12和21 B．13和36 C．15和25 D．21和74．（2021秋·甘肃白银·五年级统考期末）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体。张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分。她们同时从A点出发，()分后在A点第一次相遇。5．（2021秋·山西运城·五年级统考期末）男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有()人。6．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）一条360米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每附6米装一盏，为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的，不需要重新安装的路灯至少有()盏。7．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）白桦树喜欢阳光，生命力强。园区后面有一块长方形土地，长78米、宽42米，物业要在长方形地的四角和四周种上白桦树，要求两棵树之间的距离相等并且尽可能的大，一共要种多少棵树？8．（2022秋·吉林长春·五年级统考期末）同学们参加植树活动，每行栽3棵少2棵，每行栽5棵少2棵，每行栽9棵少2棵。这批树至少有多少棵？知识点五：约分和通分1．（2022秋·陕西西安·五年级统考期末）五（1）班有男生21人，女生28人，女生占全班学生人数的（

）。A． B． C． D．2．（2023秋·广东茂名·五年级统考期末）王师傅9分钟加工7个零件，李师傅8分钟加工6个零件。王师傅加工零件的速度比李师傅（

）。A．快 B．慢 C．不能确定 D．一样3．（2022秋·甘肃酒泉·五年级统考期末）下面的四幅图中，阴影部分可以用表示的有（

）。A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④4．（2021秋·甘肃酒泉·五年级统考期末）水果店有一些水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，()天卖出的多。5．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）某地区今年11月份空气质量情况统计如下表：等级优良轻度污染中度污染重度污染天数915420空气质量为优的天数是空气质量为良的天数的()。（用最简分数表示）6．（2020秋·辽宁·五年级期末）在跑步比赛中，小红用了分，小方用了分，小云用了2分。三人相比，()跑得最快，()跑得最慢。7．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）某校礼仪队有8名男生和24名女生，该校礼仪队的男生人数是女生人数的几分之几？（用最简分数表示）8．（2023秋·河南鹤壁·五年级统考期末）下表是王老师对五年级两个班数学测验成绩进行统计后得出的数据。班级全班人数及格人数（60分以上）高分人数（90分以上）五（1）班403620五（2）班484228两个班的及格人数分别占全班人数的几分之几？哪个班的及格情况好些？一、选择题1．花果山上，猴王正在给小猴们分桃，一共有179个桃，猴王想按每人2个或每人3个或每人5个来分，至少要拿去（

）个，才能没有剩余。A．9 B．14 C．5 D．292．下面（

）不适合用表示。A． B．C． D．3．乐乐班有四十多名同学，班委要为班级购买“同舟共济”器材，他们发现无论选哪一种规格的器材，都正好。乐乐班有（

）名同学。A．45 B．46 C．524．5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果（

）这个数。A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于5．给的分子加上25，要使分数的大小保持不变，分母应加上（

）。A．45 B．40 C．50 D．56．一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻，熊猫的体重相当于骆驼的（

）。A． B． C． D．二、填空题7．甲、乙两家文具店出售一种水笔，原来定价都为每盒（12支）10元，现为了促销，甲店每盒降价2元，乙店每盒售价不变，但另赠送2支水笔，()家店的水笔单价较便宜。8．笑笑的爸爸每工作4天后就体息一天，妈妈每工作3天后就休息一天。今天是12月2日，爸爸妈妈都休息在家，那么下一次爸爸妈妈还能同时体息在是()月()日。9．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子要加上()。过程：()。10．“某车间女工人数比男工少”，女工人数是男工人数的()，男工人数占全车间人数的()。11．五（1）班有47名同学，女生23人，男生人数是女生的()。12．男生48人、女生42人分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有()人。三、计算题13．通分并比较大小。

和

和

和14．把下面的分数化成最简分数或整数。

四、解答题15．把一张长90厘米，宽50厘米的长方形纸板剪成同样大小的正方形纸板，要使剪成的正方形尽可能大且无剩余，正方形的边长应该是多少厘米？16．小可爱精品店运来48个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？17．下表是王老师对五年级两个班数学测验成绩进行统计后得出的数据。班级全班人数及格人数（60分以上）高分人数（90分以上）五（1）班403620五（2）班484228两个班的及格人数分别占全班人数的几分之几？哪个班的及格情况好些？18．兴源小学准备栽种一批果树，其中杏树苗占这批树苗的，山楂树苗占这批树苗的，苹果树苗占这批树苗的。请你算一算哪种树苗种植的最少？19．3月25日，国家体育总局在官方网站发布了《中华人民共和国第十四届运动会群总赛事活动规程总则》，十四运会群众赛事活动项目分为比赛类和展演类共19个大项，比赛类有15个大项，展演类占比赛类和展演类总和的几分之几？参考答案知识点一：分数的再认识（一）和（二）1．B【分析】把这根绳子的总长度看成单位“1”，剪去了，就还剩下（1－）；比较这两个分率即可。【详解】减去了，还剩下：1－＝＞故答案为：B【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。2．C【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。【详解】23÷（23＋22）＝23÷45＝故答案为：C【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。3．B【分析】把这批货物看作单位“1”，平均分成10份，表示其中的7份。【详解】根据分析可知，9吨货物平均10次运完，其中7次表示运了这批货物的。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。4．【分析】把绳子的总米数看作单位“1”，求每段占绳子全长的几分之几，平均分的是单位“1”的量，就用1除以5即可。【详解】1÷5＝即每段占全长的。【点睛】此题考查把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份，就用几分之一来表示。5．一个物体

一个计量单位

一些物体组成的整体【详解】一个物体或一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。6．【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此解答。【详解】把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的，它的分数单位是。【点睛】本题主要考查了分数和分数单位的意义，解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示其中的份数。7．（1）把张报纸的版面看作单位“1”，平均分成4份。用于广告宣传的版面占其中的1份；（2）把全班男生人数看做单位“1”把它平均分成4份，喜欢打篮球的人数占其中的1份；（3）把全国使用塑料袋的总量看做单位“1”，把它平均分成3份，塑料袋无偿供应的量占总量的2份。【分析】把单位1平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。据此解答。【详解】（1）把张报纸的版面看作单位“1”，平均分成4份。用于广告宣传的版面占其中的1份；（2）把全班男生人数看做单位“1”把它平均分成4份，喜欢打篮球的人数占其中的1份；（3）把全国使用塑料袋的总量看做单位“1”，把它平均分成3份，塑料袋无偿供应的量占总量的2份。【点睛】此题考查的是分数的意义的掌握，关键是要找准单位“1”的量。6．（1）5块（2）0.5千克（3）【分析】（1）用总块数除以人数，就是每人平均分得的块数；（2）因为30块巧克力的总质量是3千克，除以人数，就是每人平均分得的巧克力的质量；（3）求每个小朋友分得这些巧克力的几分之几，就是把这些巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求一份是全部巧克力的几分之几，用除法即可。【详解】（1）30÷6＝5（块）答：每人分得5块巧克力。（2）3÷6＝0.5（千克）答：每人分得0.5千克巧克力。（3）1÷6＝答：每人分得全部巧克力的。【点睛】本题考查了“等分”除法的意义，在分数除法中，需要找准单位“1”和平均分成了几份。知识点二：真分数、假分数和带分数及互化（含分数与除法的关系）1．C【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，据此即可逐项分析。【详解】A．，分子大于分母，不符合题意；B．，分子等于分母，不符合题意；C．，分子小于分母，符合题意。所以是真分数。故答案为：C【点睛】本题主要考查真分数的意义，应熟练掌握真分数的意义并灵活运用。2．C【分析】把5千克糖果平均分成4袋，用除法求每袋的重量，即5÷4，结果用分数表示，分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可选择。【详解】5÷4＝（千克）5千克糖果平均分成4袋，每袋重千克。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。3．D【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。【详解】如果是假分数，那么x大或等于y。故答案为：D。【点睛】本题主要考查了假分数的意义，学生应掌握。4．2【分析】根据题意，求每只猴子分到几个桃子，用桃子的总个数除以猴子的只数即可；求每只猴子分多少千克，利用3千克除以猴子的只数即可；求每只猴子分到这些桃子的几分之几，把桃子的总数看作单位“1”，平均分成5份，利用1除以5即可。【详解】10÷5＝2（个）3÷5＝（千克）1÷5＝每只猴子分到2个桃子，每只猴子分到千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的。【点睛】本题考查了分数的意义，注意量与分率的区别。5．【分析】根据质数的意义：一个数除了1和它本身两个因数，再没有其它因数，这样的数叫做质数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分数单位是，即分母是8；分子是质数，且大于8，最小的分子是11，最小的假分数是，据此解答。【详解】根据分析可知，分数单位是，分子是质数的最小的假分数是。【点睛】熟练掌握质数、假分数的意义是解答本题的关键。6．【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，根据题意，用男生人数除以女生人数即可求解。【详解】25÷（43－25）＝25÷18＝即男生人数是女生人数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。7．这个带分数可能是或或。【详解】33-5=28

28=4×7=2×14=1×28

这个带分数可能是或或。8．【分析】全班人数是单位“1”，参加篮球兴趣小组的同学人数÷全班人数＝参加篮球兴趣小组的同学人数占全班人数的几分之几。【详解】7÷45＝答：参加篮球兴趣小组的同学人数占全班人数的。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。知识点三：分数的基本性质1．C【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。【详解】分母加上27后，变成了36。9×4＝36，要使分数大小不变，分子也应乘4或加上5×4－5＝15。故答案为：C。【点睛】本题主要考查分数的基本性质。2．D【分析】根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。分母加上14后是原来的几倍，，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变。【详解】分母7＋14＝21，21÷7＝3，说明分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，分子：6×3＝18，18－6＝12，因此分子要加上12。故答案为：D【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。3．C【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】（4＋12）÷4＝16÷4＝49×4－9＝36－9＝27故答案选：C。【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数基本性质进行解答。4．18【分析】由于分子加上10，则此时的分子是：5＋10＝15，相当于乘3，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即分母也应该乘3，此时分母是：6×3＝18，由此即可填空。【详解】由分析可知：10＋5＝1515÷5×6＝3×6＝18所以分母应变成18。【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。5．8；27；36【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝16÷36，据此解答。【详解】＝＝＝16÷36【点睛】本题考查分数的基本性质，以及分数与除法的关系。6．【分析】（1）假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。（2）把7看作，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是。【详解】＝7＝【点睛】假分数化带分数属于基础知识，要掌握；任何一个非0整数，都可以看作是分母为1的假分数。7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【分析】把一个长方形平均分成16份，涂色部分占其中的8份，用分数表示就是，如果把它平均分成8份，涂色部分占其中的4份，用分数表示就是，如果把它平均分成4份，涂色部分占其中的2份，用分数表示就是，然后观察分子和分母的变化，得出结论。【详解】根据分析，作图如下：＝，＝，由此可以看出，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。【点睛】此题考查的是对分数的基本性质的理解。8．见详解【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先发现分子的变化，由分子3加6，得出相当于分子乘几，那么根据分数的基本性质，分母也应乘相同的数。【详解】的分子3加上6，即3＋6＝9，相当于分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘上3。（答案不唯一）【点睛】掌握分数的基本性质的灵活运用是解题的关键。知识点四：最大公因数和最小公倍数1．C【分析】由于每个花束里的玫瑰花、百合花朵数都相等，则花束的数量应该是48和32的公因数，因为求的是每束花至少有多少朵，那么就要求出最多可以扎成多少束，所以花束数量是48和32的最大公因数，利用每种花的总朵数分别除以花束数量求出每束花中玫瑰花、百合花的朵数，再相加即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×248和32的最大公因数为：2×2×2×2＝4×2×2＝8×2＝16所以共有16束花。每束花中有玫瑰花的朵数：48÷16＝3（朵）每束花中有百合花的朵数：32÷16＝2（朵）每束花里至少有花的朵数：3＋2＝5（朵）故答案为：C【点睛】本题是一道关于最大公因数应用题目，注意求最大公因数的方法和计算的正确性。2．B【分析】首先求出4、6的最小公倍数，就是两人下次相遇间隔的最短时间，然后用第一次相遇时间8月22号加上这个时间，即可得解。【详解】4、6的最小公倍数是：2×2×3＝12，因为8月有31天，所以8月22号再过12天是9月3号。即：下一次都去图书馆借阅图书应该是9月3日。故答案为：B【点睛】此题考查了最小公倍数的求法及用最小公倍数来解决实际问题。3．B【分析】求哪组的两个数公因数只有1，也就是哪组的两个数是互质数，根据一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质，也可通过找选项中两个数的公因数得出结论。【详解】A．12和21，除了公因数1，还有3；不符合题意；B．13和36，只有公因数1，符合题意；C．15和25，除了公因数1，还有5，不符合题意；D．24和7，除了公因数1，还有7，不符合题意。13和36组的两个数公因数只有1。故答案为：B【点睛】本题考查互质数的意义，公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。4．24【分析】她们同时从A点出发，在A点第一次相遇经过的时间应是8和6的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2×38＝2×2×2最小公倍数：2×3×2×2＝24所以她们同时从A点出发，24分后在A点第一次相遇。【点睛】本题关键是理解在A点相遇经过的时间应是8和6的公倍数。5．12【分析】要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。【详解】36＝2×2×3×3；48＝2×2×2×2×3所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘即可。6．21【分析】根据题意，不需要重新安装的是9米和6米的公倍数的路灯，即在它们公倍数米数处的路灯不移动，用路的总米数除以公倍数，再加上开头的那一盏即为不需要移动的路灯数量。【详解】由分析可得：9＝3×36＝2×3所以6和9的公倍数是：3×3×2＝9×2＝18不需重新安装路灯数：360÷18＋1＝20＋1＝21（盏）【点睛】本题的关键是求出什么样的路灯不要移动，然后按照两端栽树的方法进行计算即可。7．40棵【分析】要在长方形地的四角和四周种上白桦树，两棵树之间的距离相等并且尽可能的大，则两棵树之间的距离是78和42的最大公因数。用短除法求出两个数的最大公因数，即两棵树之间的距离。在“封闭型”植树问题中，棵数＝段数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形土地的周长，再除以两棵树之间的距离，即可求出树的棵数。【详解】78和42的最大公因数是2×3＝6，则两棵树之间的距离是6米。（78＋42）×2÷6＝120×2÷6＝240÷6＝40（棵）答：一共要种40棵树。【点睛】本题考查了最大公因数、长方形的周长和植树问题的应用。明确两棵树之间的距离是78和42的最大公因数，以及“封闭型”植树问题中的植树棵数等于段数，是解题的关键。8．43棵【分析】由题意可知：这批树的棵数最小是3、5、9的公倍数减2；据此解答。【详解】3、5、9的最小公倍数是5×9＝4545－2＝43（棵）答：这批树至少有43棵。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，明确棵数与3、5、9的关系是解题的关键。知识点五：约分和通分1．A【分析】分析题目，求女生人数占全班学生人数的几分之几，就是用女生人数除以全班人数，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此把结果用分数表示，注意：结果要根据分数的基本性质化成最简分数。【详解】28÷（21＋28）＝28÷49＝故答案为：A【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。2．A【分析】用加工的零件个数÷时间＝1分钟加工的量，分别求出王师傅和李师傅加工的量，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。【详解】王师傅：7÷9＝李师傅：6÷8＝＝；＝＞所以王师傅加工零件的速度比李师傅快。故答案为：A【点睛】本题主要考查分数和除法的关系以及分数大小比较的方法，熟练掌握分数大小比较的方法并灵活运用。3．B【分析】把一个图形的面积或一些图形的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的。据此判断即可。【详解】由分析得：①阴影部分可以用表示，符合题意；②阴影部分可以用表示，不符合题意；③因为图形不是平均分成4份，所以阴影部分不可以用表示，不符合题意；④1m＝100cm，25÷100＝，阴影部分可以用表示，符合题意。阴影部分可以用表示的有①④。故答案为：B【点睛】掌握分数的意义是解答本题的关键。4．第二【分析】根据题意，把水果总数看作单位“1”，水果的总数一定，直接比较两天卖的分率即可得出哪天卖出的多。【详解】由分析得：因为＞，所以第二天卖出的多。【点睛】本题考查了分数大小比较的应用，掌握异分母分数比较大小的方法是关键。5．【分析】根据统计表可知，空气质量为优的天数有9天，空气质量为良的天数有15天，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出空气质量为优的天数是空气质量为良的天数的几分之几即可。【详解】9÷15＝空气质量为优的天数是空气质量为良的天数的。【点睛】本题考查了从统计表中获取信息解决问题的知识，结合题意分析解答即可。6．小红小云【分析】带分数化假分数的方法：用整数部分乘分母加上分子，即＝，根据分数的比较大小的方法：先通分，再进行比较，由于4和9是互质数，则4和9的最小公倍数是36，之后再根据分母相同，分子越大，分数越大。由于用的时间，则时间越少，跑的越快，时间越多，跑的越慢。【详解】＝4和9的最小公倍数：4×9＝36＝＝＝＝＝＝＞＞由此即可知道小红跑的最快，小云跑的最慢。【点睛】本题主要考查分数的比较大小的方法，熟练掌握它的比较方法并灵活运用。7．【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的几分之几，根据分数的基本性质，约分即可。【详解】8÷24＝＝答：该校礼仪队的男生人数是女生人数的。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。8．五（1）班：，五（2）班：；五（1）班【分析】求及格人数占全班人数的几分之几，用及格人数÷全班人数即可；比较哪个班的及格情况好些，直接比较其所占分率的大小即可。【详解】五（1）班：36÷40＝＝五（2）班：42÷48＝＝＞，五（1）班的及格情况好答：五（1）班及格人数占全班人数的，五（2）班及格人数占全班人数的，五（1）班的及格情况好些。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，分数的约分及异分母分数的大小比较。1．D【分析】桃的数量拿去一些后，按每人2个或每人3个或每人5个来分，没有剩余，说明这筐桃拿去后的数量正好是2、3、5的公倍数，2、3、5这三个数是互质数，所以它们的最小公倍数是2×3×5＝30，先根据求一个数的倍数的方法，求出179以内30的倍数，再用179减去最大的一个数，即可得解。【详解】2×3×5＝30所以2、3、5的最小公倍数是30。179以内30的倍数有30、60、90、120、150。179－150＝29（个）即至少要拿去29个，才能没有剩余。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是根据求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的倍数的方法解决实际的问题。2．B【分析】根据分数的意义，一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此逐个分析每个涂色或者打括号的部分能不能用表示。【详解】A.总共有10个三角形，平均分成5份，每份有10÷5＝2（个），涂色的有4个，也就是涂色的份数为：4÷2＝2，所以涂色三角形占总数的；B．根据分数的意义，一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，该图形不是平均分成的5份，所以涂色部分不能用表示。C．把一根线段平均分成5份，打括号的是2份，打括号的部分占总数的；D．总共有5个圆平均分成5份，每份是1个，涂色的有2个，占2份，涂色圆占总数的。故答案为：B【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是注意是把整体“平均分”。3．A【分析】由题意可知：乐乐班的人数是3和5的公倍数，根据求公倍数的方法找出3和5的最小公倍数，进而确定公倍数在40~50之间的数即可。【详解】3和5互质，所以3和5的公倍数是3×5＝1515×2＝3015×3＝4515×4＝60…3和5的公倍数只有45是四十多，所以乐乐班有45名同学。故答案为：A【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出最小公倍数是解题的关键。4．D【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数。据此判断。【详解】假分数≥1，一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数，因此5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果小于或等于这个数。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握假分数的意义，此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。5．A【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上25的和，除以分子，求出分子扩大的倍数，分母也扩大相同的倍数，再用分母乘扩大的倍数，再减去分母，即可求出分母应加上的数，即可解答。【详解】（5＋25）÷5＝30÷5＝69×6－9＝54－9＝45给的分子加上25，要使分数的大小保持不变，分母应加上45。故答案为：A【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。6．A【分析】将骆驼的体重看作单位“1”，用单位“1”减去，求出熊猫的体重相当于骆驼的几分之几。【详解】1－＝所以，熊猫的体重相当于骆驼的。故答案为：A【点睛】本题考查了单位“1”的认识，能找准单位“1”是解题关键。7．甲【分析】总价÷数量＝单价，分别求出甲店水笔单价、乙店水笔单价，再根据异分母分数比较大小的方法比较大小即可解答。【详解】甲店水笔单价：（10－2）÷12＝8÷12＝（元）乙店水笔单价：10÷（12＋2）＝10÷14＝（元）＝，＝；因为＜，所以＜；甲家店的水笔单价比较便宜。【点睛】本题考查了经济问题，熟练掌握总价、数量、单价之间的关系是解答此题的关键。8．1222【分析】由分析可知：爸爸每（4＋1）天中有一个休息日，妈妈每（3＋1）天中就有一个休息日，12月2日同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即得到休息的日子，问题得解。【详解】4＋1＝53＋1＝45和4是互质数，所以4和5的最小公倍数是：4×5＝20，所以12月2日，他们同时休息，那么下一次爸爸妈妈同时休息是：2＋20＝22，即12月22日。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。注意同时休息经过的时间是4和5的公倍数；用到的知识点：互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积。9．10分母变为8＋16，相当于原来分母乘3，要使分数大小不变，分子应该乘3，即5×3＝15，这比原来增加了15－5＝10。【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】（8＋16）÷8＝24÷8＝35×3－5＝15－5＝10过程：分母变为8＋16，相当于原来分母乘3，要使分数大小不变，分子应该乘3，即5×3＝15，这比原来增加了15－5＝10。的分母加上16，要使分数的大小不变，分子要加上10。过程：分母变为8＋16，相当于原来分母乘3，要使分数大小不变，分子应该乘3，即5×3＝15，这比原来增加了15－5＝10。【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。10．【分析】将男工人数看成6份，女工人数比男工少，也就是少1份，则女工人数是5份，总人数是6＋5＝11份；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出女工人数是男工人数的几分之几；男工人数占全车间人数的几分之几；据此解答。【详解】将男工人数看成6份则女工人数是5份女工人数是男工人数的5÷6＝；男工人数占全车间人数的6÷（5＋6）＝6÷11＝“某车间女工人数比男工少”，女工人数是男工人数的