专题03 平行四边形（考点串讲）-2023-2024学年8下数学期末考点大串讲（人教版）

八年级人教版数学下册期末考点大串讲串讲03平行四边形01020403目

录易错易混题型剖析考点透视押题预测六大易错易混经典例题+针对训练5道期末真题对应考点练两大重难点题型典例剖析+强化训练+两类期末重难点突破三大常考点：知识梳理+考点分类训练考点透视知识梳理AC考点分类训练不唯一，如DE＝EC

32cm或34cmCAB＝BC或AC⊥BD

A重难点题型典例剖析BC强化训练B512期末重难点突破：平行四边形B易错易混BC(3,2)或(－3,2)或(5，－2)针对训练易错点一解决无图的计算问题时，未分类讨论

易错点二图形误导，错用条件例2.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F.求证OE=OF.∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠DEO=∠BFO=90°.∴ΔDOE≌ΔBOF(AAS).∴OE=OF.易错点三混用矩形的判定方法例3.下列说法中正确的是（）A.一个角是直角，两条对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形正解：一个角是直角，两条对角线相等的四边形，有可能是一般的四边形，故A错误；一组对边平行且有一个角是直角的四边形，有可能是一般的四边形，故B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C错误；对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，故D正确.故选D.D易错点四菱形判定的误区例4.如图，下列条件：①AC⊥BD，OC=OA；②∠1=∠2=∠3=∠4；③OA=OC，OB=OD，AC⊥BD；④AB=BC=CD，AC⊥BD.其中，一定能判定四边形ABCD为菱形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个正解：①当AC⊥BD，OC=OA时，不能确定BO是否等于DO，故不能判定四边形ABCD为菱形；②可利用有一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；③可利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定；④可利用四条边相等的四边形是菱形进行判定.故选C.易错点五正方形判定的误区例5.下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中正确的有（）正解：对角线相等的菱形是正方形，故①正确；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故②错误；一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形，故③错误；四边都相等，可判定是菱形，四角都相等，可判定是矩形，故④正确.故选C.A.4个B.3个C.2个D.1个C易错点六对图形的考虑不全面例6.[邵阳邵东市期末]如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为

.

（3，4）易错点六对图形的考虑不全面例6.[邵阳邵东市期末]如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为

.（3，4）或（2，4）或（8，4）

1.(2023春·武汉期末下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(____)A.AB=CD，BC=ADB.∠A=∠C，∠B=∠DC.AB∥CD，BC=ADD.AB∥CD，AB=CD【解析】解：A、∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、AB∥CD，BC=AD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意；D、∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：C．C押题预测

C当F点在E点左侧时，由题意可知：AE=2tcm,CF=tcm,∴GE=AE-AG=(2t-8)cm,DF=CD-CF=(22-t)cm,∴GH=GE-EH=(2t-8)-6=(2t-14)cm,∴2t-14=22-t,解得t=12，∵点E到达点B时，两点同时停止运动，∴2t≤22，解得t≤11．∴t=12不符合题意，舍去，∴EF的长为10cm时点E的运动时间是8s,故选：C．3.(2023春·益阳期末)如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC=∠BDC=90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO=3，则DO的长为____．

34.(2023春·梁园区期末)已知在△ABC中，AC=6cm,点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，EF=1cm,连接AF，CF，若AF⊥CF，则AB=_____．

8cm5.(2023春·西乡塘区校级期末)【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连接EF，