五年级下册-第四单元分数的意义和性质能力提高题和奥数题(附答案)

第四单元分数意义和性质

模块一分数的意义

【例题1］填空：有一块布长5米，正好可以做6条童裤。每条童裤用这块布的（）,

每条童裤用布（）米。

【练习1］填空：把18个桃子平均分给2只小猴，每只猴子分得桃子总数的（），

每只猴子分得（）个桃子。

【例题2】填空：7米的,和1米的（）相等，1千克的（）和3千克的,相等。

94

【练习2】（1）填空：3kg表示把（）kg平均分成（）份，取这样的（）份；也

8

表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份。

（2）判断：8kg的」和1kg的色一样重。（）

99

【例题3】填空：五年级人数的1与六年级人数的,相等。（）年级人数多一些。

67

【练习3］选择：下面两根彩带露出部分同样长，两根相比（）。

A.甲长B.乙长C.同样长D.无法比较长短

3

7

【例题4】选择：一班和二班各有工的人参加合唱比赛。那么，比较参加合唱比赛的人数,

2

（）。

A.一班人多B.二班人多C.两班一样多D.无法确定

【练习4】选择：

（1）小红与小兰放学回家后，小红喝了一杯水的工，小兰也喝了一杯水的那么，比较她们

22

的喝水量，（）o

A.小红多B.小兰多C.两人一样多D.无法确定

（2）妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的,，明明吃了剩下的（）吃得多。

22

A.爸爸B.明明C.两人一样多D.无法确定

（3）在为希望工程捐款活动中，小明捐零花钱的1,小芳捐了零花钱的3,（）

44

捐的多。

A.小明B.小芳C.两人一样多D.无法确定

【例题5】有两根同样长的电线，第一根剪去,米，第二根剪去它的,，哪根电线剩下的长？

22

【练习5】两堆同样重的沙子，第一堆运对吨，第二堆运走入哪堆沙子运走的质量多？

【例题6】选择：将一根绳子剪成两段，第一段号米，第二段占全长呜，两段绳子相比

较，（）。

A.一样长B.第一段长C.第二段长D.无法确定

【练习6】选择：将一根铁丝剪成两段，第一段长士2米，第二段占全长的94,两段铁丝相比

55

较，（）。

A.一样长B.第一段长C.第二段长D.无法确定

【例题7］选择：把一根绳子对折3次，每段是全长的（）o

【练习7】选择：把一张正方形纸连续对折4次，展开后每一小块占这张正方形纸的（）。

A.-B.-C.」-D.—

481632

【例题8】一个布袋里装有一些白球和红球，已知红球数是白球数的士，那么白球数是红球

3

数的i―白球数占两种球总数的^―

【练习8】五（1）班男生人数是女生人数的土，那么女生人数是男生人数的―L女生人

5\）

数占全班人数的^―p

【例题9】有同样大小的红、白、黑三种颜色的珠子共89颗，按1颗红珠、3颗白珠、2颗

黑珠的顺序排列。三种颜色的珠子各占总数的几分之几？

【练习9］在一条长100米的甬路两侧从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树、1棵柳树的

规律栽。杨树、柳树各占植树总棵数的几分之几？

模块二真分数和假分数

【例题11填空：—(a为自然数)，a取()值时，92为真分数；a取()

2828

值时，色心为假分数；2取()值时，±2可以化成最小的带分数。

2828

【练习1］填空：当a()时，区是真分数；当a()时，乌是假分数；当a

1010

()时，色是自然数。

10

【例题2】一个分数，分子与分母的和是42,如果分子加上8,这个分数就等于1。这个分数

原来是多少？

【练习2】一个分数，分子与分母的和是28,如果分子减去2,这个分数就等于1。这个分数

原来是多少？

【例题3】同时用3、5、7这三个数字可以组成哪几个不同的真分数？（每个数字只能用一

次）

【练习3】从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别作为一个分数的分子和分

母，这样的分数有（）个。

【例题4】一个假分数的分子是47,把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续

的自然数。这个假分数是多少？化成带分数是多少？

【练习4】一个真分数，一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是工，而且依次相差1

4

个分数单位，这三个分数各是多少？

模块三分数的基本性质

【例题1】填空：工的分母加上24,要使分数的大小不变，分子应该加上（）0

8

【练习1］选择：-的分子增加12,要使分数的大小不变，分母应（）。

9

A.增加12B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的3倍

【例题2】一个分数，分母比分子大15,它的分数值等于3,这个分数是多少？

8

【练习2】一个分数的分数值等于匕，分子加上3,这个分数就等于自然数1,求这个分数。

13

【例题3】一个分数，分子与分母之和是98,如分子和分母都加1,新分数可化成|,原来

的分数是多少？

【练习3]一个分数，它的分子和分母同时除以一个相同的数得工，原来分子与分母的和是

9

80.求这个分数。

【例题4】用2,3,4,6,9,12这六个数字写出3个大小相等的分数，每个数字只许用一

欠（）（）（）（）（）（）

（一n—n—）（—n—n一）

【练习4]将1〜8这8个数字填入下面的（）中，使等式成立。（每个数字只能用一次）

（）（）（X）

xx）

模块四约分

【例题1】分数之的分子、分母同时加上一个数，约分后得,，同时加上的这个数是多少？

132

【练习1】”的分子和分母同时减去一个数，约分后得2,同时减去的这个数是多少？

304

201620162016

【例题2】约分:

201720172017

【练习2】约分：*瑞舞

【例题3】巴四是最简真分数，a可以取的整数共有多少个?

24

【练习3]一个最简真分数的分子与分母都是合数，而且分子与分母的积是210.你认为符合

上述要求的分数有哪些？

模块五通分

【例题1】一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数就和白相等；如果它的

3

分子减去同一个数，那么这个分数就和工相等。求原来的最简分数是多少？

【练习1】一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数就和&相等；如果它的

7

分子减去同一个数，那么这个分数就和工相等。求原来的最简分数是多少？

14

【例题2】先比较大小，再观察分数的特征，你发现了什么?

344556

-7\---

45566-7-

6778

--Z---

7X889

201520162017

【练习2］比较大小:

20162017'2018

【例题3】3＞卢^＞」，（）里可以填哪些自然数?

5（）3

【练习3］a,b两个自然数（a,b均不为0）同时满足！〈2〈』，a+b=22o求a,b的值。

7/76

模块六分数和小数的互化

【例题1】判断下面的分数是否能化成有限小数。

!』2931339

6122535202212550

能化成有限小数的是（）;

不能化成有限小数的是（）o

【练习1］选择：在下面分数中，（）不能化成有限小数。

3

AA.-口•猾

8'I

【例题2】把0.R和0.2不化成分数。

【练习2］把6.获和1.3行化成分数。

【例题3］真分数养成小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是

1992,那么a是多少？

【练习3】分吗可以化成循环小数，这个循环小数的小数部分第14位上的数是几？这14

个数字的和是多少？

挑战极限

1.刘老师带着一些钱去买课桌椅，用这些钱恰好可以买10张课桌或15椅子，如果成套买，

可以买（）套。

A.5B.6C.7D.12

2.右面是用一副七巧板拼成的正方形，每一块上都标着序号，每一块七巧板分别占这个方形

的几分之几？

②③

3.如图，用黑白两种大小相等的正方体堆成一个大正方体，中心一块是黑色的。那么小正方

体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几?

4.诺贝尔是瑞典伟大的化学家。有一次，诺贝尔给埃皮尔小朋友出了一道数学题，这道题如

右图所示。天平左边是一瓶水，右边同样大小的瓶子里装有2瓶水，旁边的祛码重,千克，

34

此时天平平衡，求一瓶水的质量。埃皮尔小朋友按要求很快地做出来了。现在请你也来试试

看。

4

5「个分数的分母减去3,分子不变，约分后是右若将它的分母加上L分子不变，约分后

是7求原分数是多少?

6.某学生将1.23乘一个数a时，把1.2^误看成1.23,使乘积比正确结果减少0.3.正确结果应

该是多少？

7.有8个数，O.gi,0.51,—,上是其中的6个，如果按从小到大的顺序排列时,

394725

第4个数是0.51,那么按从大到小的顺序排列时，第4个数是哪一个数?

8.纯循环小数0.Z；写成最简分数时，分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数。

9.如图，A、B为长和宽的中点,阴影部分的面积占长方形的—o

11234321

10.有一串数二幺二'132、、、、、、、…，这

1222333334444444

串数从左往右数，第个是2。

----------------9

11.有一串真分数：1,工、2、1,2、3、1.2、3、2、…那么按规律，第io。个分

2334445555

数是。

竞赛真题

1.实验小学六（1）班有26名男生，30名女生，选1名男生和2名女生参加值日，王晓东是

男生，选到王晓东的可能性是几分之几？（2014年江苏省《小学生数学报》“名师大讲坛”）

2.如图所示，三个同心圆分别被直径AB、CD、EF、GH八等分，那么图中阴影部分的面积占空

白部分面积的几分之几？（2013年全国“希望杯”数学邀请赛）

>G

F

3.一个分数，分子加分母等于168,分子、分母都减去6,分数变成之，原来的分数是多少？

7

（2006•华罗庚金杯）

本讲巩固

1.把6个桃子平均分成2份，每份是桃的总数的（），每份有（）个桃。

2.2的分子加上6,要使分数大小不变，分母应（）。

2

A.加上6B.减去6C.乘2D.乘3

3.张老师拿来两根同样长绳子，一根用去工米，另一根用去|,请你算一算哪根绳子剩得多？

4.下图是一块面积为3平方米长方形纸板，请你用阴影表示出3平方米。

5.分数2的分母和分子都是非零自然数，已知4<a<9,l〈b<4,求这个分数有多少种可能?

6.在J_,2,空中，不用计算，请你找出不能约分的分数，一共有几个?

24242424

7.不通分，你能用其他的方法比较出之和§的大小吗？

813

8.在（）里填上合适的分数。

9.一个分数化成小数后是0.25,如果将这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来

的,，那么变化后的分数化成小数是多少？.

2

10.将下列循环小数化成分数。

0.1250.16

参考答案

模块一分数的意义

【例题1】--【练习11-9

662

7

【例题2】--【练习2](1)581；185(2)V

94

【例题3】六【练习3]B

【例题4】D【练习4](1)D(2)A(3)D

【例题5】分情况讨论。

（1）电线原来的长度是1米，第一根剪去,米，第二根也剪去,米，两根剪去的一样多，剩

22

下的也一样多。

（2）电线原来的长度大于1米，第一根剪去1米，第二根剪去大于,米，第二根剪去的多,

22

第一根剩下的多。

（3）电线原来的长度小于1米大于或等于L米，第一根剪去_L米，第二根剪去小于L米，第

222

一根剪去的多，第二根剩下的多。

【练习5]由于沙子的质量不确定，因此无法比较哪堆沙子运走的质量多。

【例题6】C【练习6]B

【例题7】C【练习7]C

【例题8】：--【练习8】之:

2549

【例题9】1+3+2=6（颗）

894-6=14(组)...5(颗)余下的5颗为1红、3白、1黑。

红珠子：1X14+1=15（颗）红珠子占总数的154-89=—o

89

白珠子：3X14+3=45（颗）白珠子占总数的45+89=竺。

89

2Q

黑珠子：2X14+1=29（颗）黑珠子占总数的29・89=4。

89

答：红珠子占总数嘘，白珠子占总数的泰黑珠子占总数的豢

【练习9]1004-2=50(个)50+1=51(棵)514-(2+1)=17(组)

17X2X2=68(棵)17X1X2=34(棵)684-(51X2)=—

102

34答：杨树占总棵数的画,柳树占总棵数的三。

344-(51X2)=—

102102102

模块二真分数和假分数

【例题当时，丝^为真分数；当时,史巨为假分数；当时,0+6-r

1]a<22a»22a=23----可

282828

以化成最小的带分数。

【练习1]<1021010的整数倍

原分数是力。

【例题2】分子:(42-8)4-2=17分母：17+8=25

25

原分数是"。

【练习2]分母:(28-2)4-2=13分子：13+2=15

313

a

【例题3】当分子是3时,组成的真分数是上、一

5775

组成的真分数是工、一

当分子是5时,

37773

组成的真分数是工、

当分子是7时,

3553

答：可以组成6个不同的真分数，分别是工...3......5.....5.....7..7

757537733553

【练习3]20

【例题4】474-6=7------5或47+7=6-----5

这个假分数是久或也，化成带分数是7』或62。

6767

34

【练习4】11

444

模块三分数的基本性质

【例题1】21【练习1】B

些一

【例题2】154-(8-3)=3

8x324

X

【练习2]34-(13-12)=312=|23=36

1313x339

型=史

【例题3】(98+1+1)4-(2+3)=202=240-1=3960-1=59

33x2060

原来的分数是史。

59

【练习3]804-(7+9)=5-=^=—

99x545

【例题4】

⑹(9)(⑵⑵一⑶一⑷

2358

【练习4】

69174

模块四约分

1_1x8_8

13-5=82-1=184-1=88-5=316-13=3

【例题1】2~2^8-16或

答：同时加上的这个数是3。

33x721

【练习1130-23=74-3=174-1=723-21=2(或30-28=2)

44x728

答：同时减去的这个数是2。

201620162016_2016x1000100012016

【例题2】

2017201720172017x1000100012017

2016+201620162016x(1+10001)_2016

【练习2]

2017+201720172017x(1+100012017

【例题3】7个

2x362x5102x714

【练习3]210=2X3X5X7

5x7353x7213x515

答：符合要求的分数有去1014

---------O

2115

模块五通分

【例题1】(-+—)4-2=—

31224

【练习1](-+—)4-2=—

71428

【例题2】<<<<<

发现：两个相邻的非0自然数组成的真分数，相邻这两个数越大，分数的值就越大。

201520162017

【练习2]2016^2017^2018

15.15.15,

【例题3】)里可以填9,10,11,12,13,14.

253()45

因为乂@〈La+b=22.所以，〈乡心心，6b<42(22-b)〈7b,b=19,a=3

【练习3]

7Z?61b6

模块六分数和小数的互化

【例题1】能化成有限小数的是（上，791339、

25352012550

53、

不能化成有限小数的是（

61222

提示：要判断一个分数能否化成有限小数，就要先把分数约成最简分数，一个最简分数,

如果分母中除了2或5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。

【练习11B

【例题2】0.53X100=53.53

0.53X100-0.53=53.53-0.53

0.53X(100-1)=53

0.53X99=53

••53

0.53=—

99

0.231X10=2.31

0.231X1000=231.31

0.231X1000-0.231X10=231.31-2.31

0.231X(1000-10)=229

0.231X990=229

••229

0.231=—

990

,।357-3,354159

【练习2】6.28=6—1.357=1---------=1-----=1——

99990990165

|••O••Q••

【例题3】-=0.142857,-=0.285714,-=0.428571,

777

4•5•6•

-=0.571428,-=0.714285,-=0.857142o

777

真分%化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都

是1+4+2+8+5+7=27,又因为1992+27=73......21,而8+5+7=21,所

以-=0.857142,即a=6。

7

5••

【练习3】一=0.714285,14=6X2+2小数部分第14位上是1。

7

7+1+4+2+8+5=2727X2+7+1=62

答:这个循环小数的小数部分第14位上的数是1,这14个数字的和是62。

挑战极限

1.B

2.①占色，②占二，③占,，④占工，⑤占,，⑥工，⑦占工。

16161616161616

3.小正方体的总数：3X3X3=27（个）白色小正方体的个数：8+6=14（个）

黑色小正方体的个数：12+1=13（个）白色占总数：14+27=上

27

黑色占总数：13+27=巴

27

4.一瓶水的质量是3千克。

4

分母-3_3①分母+1②-①得，粤二]_

5.=2②分子=8

分子2分子分子-2

12+3=15原分数是包。

31215

6.1.23a-l.23a=0.3

1.23X90

23-2

0.003a=0.3=l±l±X90

90

3

--a=0.321

900=1—X90

90

」一a=0.3=111x90

300

90

a=90

=1114-90X90

=111

答：正确结果应该是111。

2♦5・2413

7.-=0.6,-=0.5,—«^0.5106,—=0.52

394725

•••••24•••175?

因为0.5106<0.51<0.51<0.52<0.5<0.6,—<0.51<0.51<-<-<-0

472593

因为从小到大排列，0.5i是第4个，所以0d的前面有3个数，它的后面有4个数，EP0.51,

—,-O所以如果从大到小排列，则有2>*>U