2024春七年级数学下册专题1.3平行线的判定专项训练含解析新版浙教版

Page1专题1.3平行线的判定（专项训练）1．（陕州区期中）同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．相互垂直 B．相互平行 C．相交 D．没有确定关系【答案】B【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故选：B．2．（张店区期末）已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交【答案】B【解答】解：∵在同一平面内，直线a∥b，直线b∥c，∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c．故选：B．3．（东平县期末）在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是．【答案】c⊥a【解答】解：∵c∥b，a⊥b，∴c⊥a．故答案为c⊥a4．（惠阳区校级开学）经过直线外一点，有且只有直线与这条直线平行．【答案】一条【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：一条．5.（大荔县期末）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．6．（滦南县期中）如图，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．请你用语言描述这一现象：．【答案】垂直于同始终线的两直线平行【解答】解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b．用语言描述这一现象：垂直于同始终线的两直线平行，故答案为：垂直于同始终线的两直线平行7．（桂林期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能推断a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠4【答案】D【解答】解：A、∠2＝∠6，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；B、∠3+∠5＝180°，可以推断直线a、b平行，故本选项不符合题意；C、∠3＝∠6，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，故本选项符合题意．故选：D．8．（文山州期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥DC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE【答案】C【解答】解：A、当∠1＝∠2时，由内错角相等，两直线平行得AB∥DC，故A不符合题意；B、当∠D+∠BAD＝180°时，由同旁内角互补，两直线平行得AB∥DC，故B不符合题意；C、当∠3＝∠4时，由内错角相等，两直线平行得AD∥BC，故C符合题意；D、当∠B＝∠DCE时，由同位角相等，两直线平行得AB∥DC，故D不符合题意；故选：C．9．（藁城区校级月考）某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，其次次向右拐30° B．第一次向左拐45°，其次次向右拐135° C．第一次向左拐60°，其次次向右拐120° D．第一次向左拐53°，其次次向左拐127°【答案】D【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选：D．10．（相城区校级期末）如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能使AB∥CD的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④，共3个．故选：C．11．（文登区期末）用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：．【答案】内错角相等，两直线平行【解答】解：如图：由题意得：∠1＝∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行．12．（平桂区期末）如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，当∠2＝时，a∥b．【答案】130°【解答】解：当∠2＝130°时，a∥b，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝130°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，故答案为：130°．13．（枣阳市期末）如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件，使DE∥BC．【答案】∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等【解答】解：添加条件：∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等，理由如下；∵∠EBC＝∠DEB，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）；∵∠ADE＝∠ABC，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵∠ABE＝∠DEB，∴∠EBC＝∠DEB，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠ABE＝∠DEB等．14．（田家庵区期末）如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：．【答案】∠1＝100°（答案不唯一）【解答】解：能判定AB∥CD的一个条件：∠1＝100°（答案不唯一），理由如下：∵∠C＝100°，∠1＝100°，∴∠C＝∠1，∴AB∥CD，故答案为：∠1＝100°（答案不唯一）．15．（望城区期末）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是．【答案】45°【解答】解：如图，∵∠3＝∠1＝35°时，a∥b，∴要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是80°﹣35°＝45°．故答案为：45°．16．（北京期末）如图，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．请将下面的证明过程补充完整．证明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°（），∴∠1＝∠B（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（）．∴AB∥CD（）．【解答】证明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°（平角定义），∴∠1＝∠B（同角的补角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行）．故答案为：平角定义，同角的补角相等．∠B，等量代换．同位角相等，两条直线平行．17．（溧阳市期末）填写下列空格：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝（）．∴AB∥CD（）．【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∴∠2＝∠3（角平分线的定义），∵∠1＝∠2．（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：∠2＝∠3；角平分线的定义；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行．18.（杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．【解答】解：证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠BAC＝90°（垂直的定义），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量关系），即∠BAD+∠B＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：BAC；垂直的定义；180°；等量关系；BAD；同旁内角互补，两直线平行．19．（龙岗区期末）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等．20．（安陆市期中）如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．【解答】证明：∵a⊥b，a⊥c，∴∠1＝∠2＝90°，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．21．（遂川县期末）如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°，∴∠ACD＝2∠1＝60°（角平分线定义），∵∠2＝60°，（已知），∴∠2＝∠ACD（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）．22.（渭城区期末）如图，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求证：AC∥BD．【解答】解：∵∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，∴∠EAC＝∠ABD，∴AC∥BD．23．（秭归县期中）如图，CA是∠BCD的平