专题01 整式的乘除（考点清单）（原卷版）-2023-2024学年7下数学期末考点大串讲（北师大版）

专题01整式的乘除（考点清单）【考点1】同底数幂的乘法运算【考点2】幂的乘方与积的乘方【考点3】同底数幂的除法运算【考点4】零指数幂【考点6】负整数指数幂【考点7】科学计数法-表示较小的数【考点8】整式的乘法【考点9】平方差及几何意义【考点10】完全平方及几何意义【考点11】整式的混合运算【考点12】整式的化简求值【考点1】同底数幂的乘法运算

1．（2023秋•阜平县期末）计算x3•x3的结果是（）A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x92．（2023秋•播州区期末）若2n×2m＝26，则m+n＝（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2023秋•凉山州期末）已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．8【考点2】幂的乘方与积的乘方

4．（2023秋•新城区校级期末）计算：＝（）A． B． C． D．5．（2022秋•渝北区校级期末）已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n36．（2023秋•绵阳期末）若am＝3，an＝2，则a2m+n的值为（）A．8 B．10 C．12 D．187．（2023春•罗湖区校级期末）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．a+2a＝3a2 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a68．（2023秋•孝南区期末）若x+3y﹣2＝0，则3x⋅27y＝（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．69．（2023秋•舞阳县期末）已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a10．（2023秋•青山区期末）下列各组的两个数中，值相等的一组是（）A．﹣22和（﹣2）2 B．（﹣3）2和（﹣2）3 C．（﹣3×2）2和﹣32×22 D．﹣23和（﹣2）3【考点3】同底数幂的除法运算

11．（2023秋•上期末）若6x＝3，6y＝4，则6x﹣2y的值为（）A． B． C．﹣13 D．﹣512．（2023秋•洛阳期末）计算：m6÷m2＝．13．（2023秋•雨花区期末）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y＝．14．（2023秋•盐山县期末）已知ax＝﹣2，ay＝3，则a3x﹣2y＝．【考点4】零指数幂

15．（2023秋•关岭县期末）计算：（﹣9）0＝（）A．0 B．1 C．﹣1 D．916．（2023秋•林州市期末）若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．17．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算、＝．【考点6】负整数指数幂

18．（2023秋•潢川县期末）已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b19．（2023秋•同安区期末）计算：2024﹣1＝（）A．﹣2024 B．2024 C． D．20．（2023秋•城口县期末）计算：＝．【考点7】科学计数法-表示较小的数

21．（2023秋•静宁县校级期末）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣822．（2023春•肥城市期末）星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒＝1×10﹣9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为（）A．2×10﹣8秒 B．2×10﹣9秒 C．20×10﹣9秒 D．2×10﹣10秒23．（2023秋•浏阳市期末）“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【考点8】整式的乘法

24．（2023秋•漳州期末）如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝32 B．m＝4，n＝﹣32 C．m＝﹣4，n＝32 D．m＝﹣4，n＝﹣3225．（2023秋•确山县期末）若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（）A．﹣6 B．0 C．3 D．626．（2023秋•凉山州期末）若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，则m的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1227．（2023秋•沂水县期末）根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b228．（2023秋•柘城县期末）已知关于x的多项式ax﹣b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，则ab的值为（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【考点9】平方差及几何意义

29．（2023秋•阳新县期末）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+2y）（x﹣2y） B．（1﹣5m）（5m﹣1） C．（3x﹣5y）（3x+5y） D．（a+b）（﹣a﹣b）30．（2023秋•衡南县期末）若a﹣b＝8，a2﹣b2＝72，则a+b的值为（）A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣2731．（2024秋•坡头区校级期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b232．（2023秋•嵩县期末）已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值（）A．4 B．3 C．1 D．033．（2023秋•新安县期末）试观察下列各式的规律，然后填空：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1则（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）＝（）A．x10﹣1 B．x9﹣1 C．x12﹣1 D．x11﹣134．（2023秋•澄海区期末）计算20232﹣2024×2022的结果为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣235．（2023秋•唐河县期末）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．3a2﹣4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．3a2+4a+436．（2023秋•上期末）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：．A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）D．a2﹣b2＝（a﹣b）2（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知：a+b＝7，a2﹣b2＝28，求a﹣b的值；②计算：；37．（2023秋•湛江期末）【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为．【考点10】完全平方及几何意义

38．（2023秋•宁强县期末）已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±1239．（2023秋•林芝市期末）已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（）A．8 B．18 C．19 D．2540．（2023秋•庐江县期末）如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b241．（2023秋•玉环市期末）已知（x﹣2022）2+（x﹣2026）2＝26，则（x﹣2024）2的值是（）A．5 B．9 C．13 D．1742．（2023秋•夏邑县期末）如图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1、S2分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若m+n＝8，mn＝15，则S1﹣S2＝（）A．12 B．14 C．16 D．2243．（2023秋•杨浦区期末）将完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，ab＝1，所以（a+b）2＝9，2ab＝2．所以a2+2ab+b2＝9，2ab＝2．得a2+b2＝7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y＝8，x2+y2＝50，则xy的值为；（2）①若（9﹣x）x＝14，则（9﹣x）2+x2＝；②若（5﹣x）（7+x）＝10，则（5﹣x）2+（7+x）2＝；（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝21，求图中阴影部分的面积．44．（2023秋•历城区期末）乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：方法1：，方法2：；（2）观察图2，请你写出三个代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知a+b＝7，a2+b2＝33，求ab的值；②已知（2023﹣a）2+（a﹣2021）2＝8，求（2023﹣a）（a﹣2021）的值．【考点11】整式的混合运算

45．（2023秋•泗水县期末）计算：（1）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2；（2）（a+3）2﹣（a+1）（