科普知识生活中的数学

趣味数学生活中的X年级X班主讲人：绿优格

此内容根据身边日常生活里经常见到的对象或事物，恰当发挥机智并从中获得快乐，如此便能轻易又愉快地进入数学知识的领域。

我们希望以这种方式带领大家徜徉在“机智的国度”里，了解这个国度的伟大，引导大家进入数学的殿堂。

此内容可作为培养数学能力的参考，还可作为和幼儿谈话的最佳材料，同时对那些想使自己头脑灵活的人来说，更是不可多得的数学入门资料。前言数学谜语医生提笔打一数学名词——开方考试不打一数学名词——真分数一笔债务打一数学名词——负数婚姻法打一数学名词——结合律五四三二一打一数学名词——倒数灭火打一数字——

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——运算——相等——反比——倒数——区间——绝对值将篮子里5个苹果分给5个人，每人分得1个，篮子里还剩下1个苹果，为什么？答案：其中一人分到一个苹果和一个篮子。奇妙的问题苹果和篮子房间里有4个角落，每个角落各有1只猫，而每只猫的对面各有3只猫，同时每只猫的尾巴上面也各有1只猫，请问这间房间里到底有几只猫？答案：房间里只有4只猫。到底有几只猫呢？某家裁缝店有块长16米的布料，每天裁短2米，请问几天之后才能裁到最后一块呢？答案：第七天的时候就裁到最后一块了。裁缝店不使用加减乘除等计算方式，如何才能把666增为一倍半呢？答案：将666倒过来就可以了。666与数字

一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？答案：8个头。半根绳子也有两个头。绳子有几个头

24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？答案：六边形排队

如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度100只猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间。答案：5分钟需要几分钟

准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许多有趣又富有机智的问题，这些问题可促进头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣的例子供大家参考。火柴棒的问题使用火柴棒做成房屋，现在移动2枝火柴棒，使房屋的方向改变。答案：家使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移动其中5枝，使天平平衡过来。答案：天平用10枝火柴棒做成两个酒杯，移动其中6枝，看看能不能使酒杯变成房屋。答案：两个酒杯用10枝火柴棒做成旗子，移动其中4枝，使它变成房屋。答案：旗帜用10枝火柴棒做成钥匙的形状，移动其中4枝，使钥匙变成3个正方形。答案：钥匙将火柴棒如图排列，然后移动其中2枝，做成5个全等正方形。答案：五个正方形

每天中午，轮船由法国的哈佛尔港启航，经由大西洋驶往纽约。同一时刻，同一家公司的轮船从纽约出发，两艘船的航行日期都需7日，请问：从哈佛尔经纽约的轮船在抵达纽约时，共和几艘同一家公司反方向的轮船相会？答案：

15艘

想法和数法来回的航线

星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨6点一直爬到晚上6点为止，一共爬了5米，但一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期几的几点，才会爬到9米高的地方？答案：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来2米，等于爬到了3米高处；星期一从3米处继续爬，可以爬到8米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了6米处；星期二再爬3米就到9米了；计算螟蛉爬1米用2.4小时，爬3米用了7.2小时＝7小时12分，所以在星期二的中午1点12分就能达到9米处了。

螟蛉

事实上，个位数为5的一切整数，可以用的形态来表示，a代表十位数的数字，∴个位数是5的两位整数平方的算法。练一练：252；452；652；952；1252

平方的简单计算法

某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除则刚好除尽，那么某数究竟是多少？答案：这个数如果加上1，则刚好能被1、2、3、4、5、6整除，符合条件的数是60（它们的最小公倍数）、120、180……，而这样的数减去1就符合已知条件，且要被7整除，则此问题的答案的最小数为119。

此数究竟为何？

请求出1至n的自然数之和。答案：我们用数格子的方法思考。以n＝8为例阴影处的格子数目为n+(n-1)+……+3+2+1

空白处的格子数目为1+2+3+……+(n-1)+n所以：2（1+2+3+……+n）=n(n+1)

自然数的总和

请求出1至2n-1的奇数之和。答案：首先设定一个由的格子所形成的正方形，如图是n=6的情形，将格子上画斜线如图所示：正方形全部格子数为：奇数之和水沟

在长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，现在有两根长度和水沟宽度相等的木板，请问该如何使这两块木板变成水沟上面的桥梁？答案：

广场渡河与旅行水沟与木板

一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁坏了，再加上水非常深，他们不知该如何是好。这时，指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划船，可是这艘船太小，只容纳得下士兵1人或少年2人，虽然如此，士兵们还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什么办法渡河呢？答案：①一少年划船过来，一少年留在岸上；②换一士兵划过去，换对岸少年划回来；③少年载另一少年过去，一少年留在岸上；④如此反复，直到士兵全部上岸为止。

队

有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的对岸，但是船太小了，只能载运、山羊和高丽菜其中之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，请问农夫到底该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜平安无事地送到对岸？答案：由于山羊怕狼，又会吃高丽菜，所以先由解决山羊开始。①老人先带山羊到河对岸，再自己划回来；②再把狼带过去放在对岸，将山羊带过来；③将高丽菜送到对岸，老人回来；④最后把山羊带到对岸。

狼、山羊和高丽菜

尼基塔和帕威尔两位樵夫在森林里辛苦工作着，直到吃早餐时才坐下来休息，尼基塔拿出4个馒头，帕威尔则拿出7个。这时来了一位猎人，他说：“各位，我迷路了，从这儿到村落还有一段路，可是我肚子饿了，能不能分点东西给我吃呢？”“好啊！你坐下来吧！”于是将11个馒头分为3等份。吃过饭以后，猎人从口袋里掏出10戈比的银币和1戈比的铜币各1个。“请两位原谅，我身上只有这么多钱，你们自己分吧！”猎人走后，两位樵夫开始争吵。“这些钱我们应各得一半！”尼基塔说道。帕威尔立即反驳：“11个馒头刚好有11戈比，那么，每个馒头相当于1戈比，你带了4个馒头可得4戈比，我带了7个当然就得7戈比……”。各位想想看，谁的计算方法比较正确？分配的问题两位樵夫答案：尼基塔和帕威尔的说法都不正确，11个馒头分成3等份，意味着每人吃了个。帕威尔带了7个馒头，自己吃了，所以他分给猎人的是个。尼基塔带了4个馒头，自己吃了，所以他分给猎人的是个。猎人总共吃了个馒头，同时他也付了11戈比，这意味着：他每吃个馒头，就付出1戈比。其中是从帕威尔那里得来的，只有个才是尼基塔的，因此，帕威尔就得10戈比，尼基塔应得1戈比才对。

现在把21个木桶分给3个人，其中有7桶装满了葡萄酒，另7桶装了半满的葡萄酒，最后7桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，有什么办法呢？答案：满桶葡萄酒有7个，半满葡萄酒有7个，葡萄酒共21个半桶，每人可分得7个半桶葡萄酒。

平均分成三份的方法数学经常会让许多人感觉自己很笨，有时甚至会让自己很生气。如果你觉得数学非常枯燥难懂，那你就错了。事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得乐趣和享受，就看你怎么去认识了。下面我们继续来看一些数学的趣题。

伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：“把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的2倍了。”彼得摇摇头说：“不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。”请问伊凡和彼得各有几只羊？答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2只。伊凡是7只，彼得是5只。童话故事两位牧童答案：，老人给的比例合起来小于1。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成18头。这样，老大：18×1/2=9（头）；老二：18×1/3=6（头）；老三：18×1/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。

有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得到全部的一半，老二获得，老三获得。老人死了之后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。请问他是怎么做到的？分配的骆驼

有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！我只知道把蛋每2个一数余1，每3个、4个、5个、6个一数也都余1，但每7个一数就刚刚好，不多也不少。”请问妇人最少带了多少个鸡蛋？答案：此问题要找被7整除，同时被2、3、4、5、6除余1的数。先找能被2、3、4、5、6整除的最小数（它们的最小公倍数）为60。我们找它的倍数加1并能被7整除的最小数为301个鸡蛋。总共有多少个蛋？

有一则故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做一项很奇怪的工作。“这里有一个木桶，只要你装半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或绳子来量。”最后这名被雇用的男子完成了农夫交代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有多少？答案：桶里究竟有多少水

在正方形的城堡里，16个卫兵沿着城墙站岗，小队长将他们分配的情况如图所示，每边各5人。这时中队长来了，他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中队长走了之后，将来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？答案：图示他们的分配方式。

分配卫兵

主人在酒窖里设置一个隔成9格的正方形酒柜，中间那格摆空瓶，角落的4个格子里各摆6瓶酒，四周的各摆9瓶酒，合起来总共有60瓶，正方形每边各有21瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数正方形各边是不是21瓶而已，因此，仆人先偷了4瓶酒，然后将其余的酒排成每边21瓶，主人竟然没有发现。仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人可以反复偷多少瓶酒？答案：被蒙骗的主人谢谢大家观看自然灾害安全教育宣讲课演讲人：XX雷电灾害与防范01地震灾害与防范02台风灾害与防范03洪水灾害与防范04目录自然灾害是人类依赖的自然界中所发生的异常现象，自然灾害对人类社会所造成的危害往往是触目惊心的。它们之中既有地震、火山爆发、泥石流、海啸、台风、洪水等突发性灾害，也有地面沉降、土地沙漠化、干旱、海岸线变化等在较长时间中才能逐渐显现的渐变性灾害，还有臭氧层变化、水体污染、水土流失、酸雨等人类活动导致的环境灾害。以目前人类的科学技术水平和能力，人们还无法阻止自然灾害的发生，也无法抵御自然灾害的破坏。但是完全可以根据自然灾害发生的规律和特点，采取积极有效的措施，尽量地减少损失。自然灾害什么是01雷电灾害与防范雷电灾害与防范雷电是大气中的一种放电现象。雷雨云在形成过程中，部分积聚起正电荷，另一部分积聚起负电荷，当这些电荷积聚到一定程度时，就产生放电现象。这种现象有的是在云层与云层之间进行，有的是在云层与大地之间进行。这两种放电现象俗称打雷，它会破坏建筑物、电气设备，伤害人畜。这种放电时间短促，一般约50~100微秒，但电流异常强大，能达到数万安培到数十万安培。放电时产生强烈的光，这就是闪电。闪电时，将释放出大量热能，瞬间能使局部空气温度升高1万~2万℃，空气的压强可达70个大气压，这样大的能量，具有极大的破坏力，往往会造成火灾和人畜的伤亡。雷电是怎么回事？雷电灾害与防范雷电会造成那些灾害雷电产生强大电流，瞬间通过物体时产生高温，引起燃烧、熔化，也会造成人畜伤亡雷击爆炸作用和静电作用能引起树林、电杆、房屋等物体被劈裂倒塌雷电流在周围空间形成强大的电磁场，如有易燃、易爆物品就会引起爆炸或燃烧各种电力线、电话线、广播线由于雷击产生高压，致使电器设备损坏雷电灾害与防范a、雷电天气时，要留在室内，并关好门窗b、在室外工作的人应躲入建筑物内c、无法躲入建筑物内时应远离树木和电线杆怎样预防雷电？雷电灾害与防范d、不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的家用电器e、减少使用固定电话和手提电话f、远离电线等带电设备或其他类似金属装置。特别提示室外的人应尽量不要走动，更不要打手机，在开阔地带最好双脚并拢就地蹲下，双手抱膝，以免跨步电压伤人;在室内的人不要使用太阳能热水器，并切断所有电源，不要用电脑，不要看有线电视等，以免室外线路将雷电引入室内，造成损伤雷电灾害与防范02地震灾害与防范地震灾害与防范地震是一种及其普通和常见的一种自然现象，但由于地壳构造的复杂性和震源区的不可直观性，关于地震特别构造地震，它是怎样孕育和发生的，其成因和机制是什么的问题，至今尚无完满的解答，但目前科学家比较公认的解释是构造地震是由地壳板块运动造成的。由于地球在无休止地自转和公转，其内部物质也在不停地进行分异，所以，围绕在地球表面的地壳，或者说岩石圈也在不断地生成、演变和运动，这便促成了全球性地壳构造运动。关于地壳构造和海陆变迁，科学家们经历了漫长的观察、描述和分析，先后形成了不同的假说、构想和学说。地震为什么会发生？破坏性地震一般是浅源地震。对于同样大小的地震，由于震源深度不一样，对地面造成的破坏程度也不一样。震源越浅，破坏越大，但波及范围也越小，反之亦然。地震会造成那些灾害？在海底或滨海地区发生的强烈地震能引起巨大的波浪，称为海啸在大陆地区发生强烈地震，会引发滑坡、崩塌、地裂等次生灾害地震灾害与防范立即下蹲抱头卷曲，利用一些坚固的防护工具，如坚固的座椅。房屋震荡时极容易被掉落的石块玻璃等砸伤，不要慌乱走出室外，待在直到确定可安全撤离。远离书柜，衣橱等容易砸伤你的家具。远离窗户，在高楼中，等到火警警报停息后再逃离出来。如果在床上，呆在原地，用枕头保护好头部。.如果在户外，找一个远离建筑物，大树和高压线的空旷场所，如剧烈地震请趴在地上。如果在车内，慢慢行驶到空旷地直到地震结束。地震时如何自我保护？地震灾害与防范检查受伤情况，如有需要，参加紧急救援工作，帮助身边周围的人脱离险境。检查房屋受损情况。如损坏严重，应远离房屋直到专业人士检查。如果闻到煤气味，立即疏散室内人群，绝对不要使用火机等危险品。确定窗户墙面等安全后，开窗流通空气。如果发现断电，拔掉主要电器插头，如看到保险丝烧坏，或闻到烧焦的电源线味道，或看到插座火花，请远离，等专业人士解决后再进入，注意远离室内有水的地方。地震后须注意哪些？地震灾害与防范地震安全歌遇地震，先躲避桌子床下找空隙远离所有建筑物余震蹲在开阔地地震灾害与防范03台风灾害与防范台风灾害与防范台风，指形成于热带或副热带26℃以上广阔海面上的热带气旋。世界气象组织定义：中心持续风速在12级至13级（即每秒32.7米至41.4米）的热带气旋为台风或飓风。北太平洋西部（赤道以北，国际日期线以西，东经100度以东）地区通常称其为台风，而北大西洋及东太平洋地区则普遍称之为飓风。每年的夏秋季节，我国毗邻的西北太平洋上会生成不少名为台风的猛烈风暴，有的消散于海上，有的则登上陆地，带来狂风暴雨，是自然灾害的一种。什么是台风？沿海居民防范措施台风引发的风暴潮容易冲毁海岸防护设施，台风来临前，海涂养殖人员、病险水库下游的人员、临时工棚等危险地段的人员都应及时转移台风带来的暴雨容易引发洪水、山体滑坡、泥石流等连附灾害，发现危险征兆应应及早转移，远离山体、林地等自然危险区域沿海乡镇在台风来临前要加固各类危险建筑建筑、在建工程、市政公用设施、施工设施、树木、广告牌、铁塔等，千万不要在以上地方躲风避雨台风来临时，千万不要在河、湖、海的路堤或桥上行走，不要在强风影响区域开车，应尽早回到家中或到附近的安全建筑中避险01020304台风灾害与防范城市居民防范措施台风来临前，应准备好手电筒、收音机、食物、饮用水及常用药品等，以备急需关好门窗，检查门窗是否坚固;取下悬挂的东西;检查电路、炉火、煤气等